Giao an hinh 11CB

Tiết 25: ngày soạn:...ngày thực hiện...Phép chiếu song song, hình biểu diển của một hình không gian A-mục tiêu: học sinh cần nắm được.. D-tiến trình bài học : Hoạt động :1 I-Phép chiế

Tiết 25: ngày soạn: ngày thực hiện

Phép chiếu song song, hình biểu diển của một hình không gian

A-mục tiêu:

học sinh cần nắm được

1-kiến thức:

khái niệm về phép chiếu song song;

khái niệm hình biểu diển của một hình không gian

2-kỷ năng :

xác định được phương chiếu, mặt phẳng chiếu trong một phép chiếu song song Dựng được ảnh cửa một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép chiếu song song

Vẽ được hình biểu diển của một hình trong không gian

3-Tư duy và thái độ : có tư duy lô gíc, có óc tưởng tường về hình không gian, yêu thích toán học, cẩn thận chính xác, say mê học toán

B-phương pháp dạy học :Về cơ bản sử dungj PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

C-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1-chuẩn bị của giáo viên : Các phiếu học tập, bảng phụ.các hình vẻ của sách giáo khoa, phấn màu

2-Chuẩn bị của học sinh : học thuộc bài củ, đọc trước bài mới ở nhà, làm hết các bài

tập còn lại

D-tiến trình bài học :

Hoạt động :1

I-Phép chiếu song song

Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng ∆ cắt (α) với mổi điểm M tùy ý trong không gian,đường thẳng đi qua M và song song hoạc trùng với ∆Cắt (α) tại M’ xác định Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mp(α) theo phương ∆ Mặt phẳng (α) gọi là mặt phẳng chiếu, ∆gọi là phương chiếu

Nếu H là một hình nào đó thì tập hợp H’ các hình chiếu M’ của tất cả những điểm M thuộc H được gọi là hình chiếu của H qua phép chiếu song song nói trên

II- Các tính chất của phép chiếu song song

Định ly1 :

GV cho học sinh đọc định lý, ghi giả thiết, kết luận vào vở

Hoạt động của thầy

TH1 ? :Hình chiếu song song của một

III- hình biểu diễn của một hình không gian trong mặt phẳng

CH1? Trong hình 2.68 hình nào biểu diển Gợi ý: hình a); hình c)

Là hình biểu diển cho các hình nào?

CH4? Hình 2.72 nêu trong hình đúng hay

b) Hình biểu diễn của hình vuôngc) Hình biểu diễn của Hình thoid) Hình biểu diển của hình chữ nhậtCH4: Sai, vì AB không song song với CD

Củng cố: Cho học sinh làm các bài tập 1,2,3,4(SGK)

Về nhà làm hết các bài tập còn lại, học thuộc các định lý và các vẻ hình biểu diễn của một hình trong không gian

Tiết 26-27: Ngày soạn Ngày thực hiện

Đường thẳng song song trong mặt phẳng

Hai đường thẳng song song trong mặt phẳng Định lý Ta-lét, phép chiếu song song Hình biểu diển

Tiết1 : Ôn lý thuyết và làm bài tập 1,2(SGK)

Tiết 2 : làm các bài tập còn lại và trả lời câu hỏi trắc nghiệm

E- Nội dung bài giảng :

Chia học sinh làm 4 nhóm, mổi nhóm trả lời một câu

CH1 ? Nêu các cách xác định mặt phẳng

CH2 ? Nêu các vị trí tương đối của hai ĐT,

ĐT và MP, MP và MP trong không gian ?

CH3 ? Nêu PP chưng minh :

ĐT song song với ĐT

ĐT song song với MP

MP song song với MP

CH4? Nêu cách xác định thiết diện của MP

với hình chóp, hình lăng trụ, với hình hộp

Học sinh thảo luận nhóm, cử đại diện trả lời

GV gọi 4 hs lên bảng mổi em làm một

c) Nếu AC và BF cắt ngau thì hai hình

thang đã cho cùng nằm trên một mặt

phẳng (điều này trái với giả thiết)

Bài 2: Gọi E=AB∩NP; F=AD∩NP

R=SB∩ME; Q=SD∩MF Thiết diện là

ngũ giác MQPNR

Gọi H=NP∩AC; I= SO∩MH

Ta có I=SO∩(MNP)

b)I J là đường trung bình của hình thang

AA’C’C nên I J// AA’

Nhóm 2: 4 (A); 5 (D); 6 (D)

Nhóm 3: 7 (A); 8 (B) ; 9 (D)

Nhoms4: 10 (A); 11 (C); 12 (C)

Chương III:

véc tơ trong không gian quan hệ vuông góc trong không gian

Tiết 28+ 29: Véc tơ trong không gian

3-Về tư duy và thái độ:

Tíh cực tham gia vào bài học ; có tinh thần hợp tác Phát huy trí tưởng tượng không gian của học sinh; Biết quy lạ về quen; Rèn luyện tư duy lôgic

B- Chẩn bị của giáo viên và học sinh

1- Chuẩn bị của giáo viên: tranh minh họa, phấn màu, thước, giáo án

1- học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học về véc tơ trong hình học phẳng

C- Phương pháp dạy học:

về cơ bản sữ dụng PPDH gợi mở vấn dáp, đan xen hoạt đồng nhóm

D- tiến trình bài học

Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ

1.Các đn của VT trong mp?

+Đn VT, phương, hướng, độ dài của VT,

VT không

+Kn 2 VT bằng nhau

2.Các phép toán trên VT?

+ Độ dài: AB =AB

+ AA =BB= 0

+ Hai VT cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau

+ Hai VT bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài

2 Các phép toán

+ uuurAB a BC b a b AC=r uuur r r r uuur; = ; + =+ Quy tắc 3 điểm: AB +BC=AC

với A,B,C bkỳ

quy tắc trừ.

3.Phép nhân VT với 1 số?

+Các tính chất, đk 2

VT cùng phương, + T/c trọng tâm tam giác, t/c trung điểm đoạn thẳng

- Cũng cố lại kiến thức thông qua bảng phụ

+ Quy tắc hbh: AB+AD=AC với ABCD là hbh

+ a−b=a+ ( −b);OM −ON =NM

,với O,M,N bkỳ

+ Phép toán có tính chất giao hoán, kết hợp, có phần tử không

và VT không

3 Tính chất phép nhân VT với 1 số

+ Các tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng VT

- Cũng cố các khái niệm

- Y/c hs trả lời TH1Yêu cầu HS trả lời tình huống 2

- Cho hs thực hiện ví

dụ 1

HĐ3: Giáo viên cho học sinh thực hiện hoạt động 3, nhằm củng cố tính chất quan trọng về phép nhân và phép cộng trong không gian

GV cho học sinh nêu

I.Vectơ trong không gian

1.Định nghĩa

- Vectơ trong không gian được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng

VD Hình 82 có các VT:

CD BC

AB, ,

2 Phép cộng và trừ véc tơ trong không gian Các tính chất và các phép toán của VT trong không gian tương tự như trong mp

Theo quy tắc 3 điểm ta có AC

Học sinh trả lời câu

hỏi, và ghi vào vở

HS: chuẩn bị câu hỏi,

Trong không gian?

GV cho học sinh làm

ví dụ 2

GV cho học sinh làm HĐ4:

Trong không gian cho

3 véc tơ abc đều khác véc tơ o Nếu từ một điểm O bất kỳ vẽ OA

có thể xẩy ra mấy trường hợp

GV cho HS nêu ĐN

GV cho HS làm vídụ 3 TH5: cho hs vẽ hình, nêu các giải

GV cho HS phát biểu định lý 1

Áp dụng quy tắc phép trừ hai véc tơ ta có điều gì?

Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tâm O ta có:

Cho véc tơ ar xác định véc tơ mr

= 2ar , véc tơ mr

cùng hướng với véc tơ ar và có

độ dài gấp đôi véc tơ ar

Cho véc tơ br Xác định véc tơ nr

= 3br véc tơ br và ngược hướng với véc tơ br và có độ dài gấp 3 lần véc tơ br

TH1: các đường thẳng OA,OB,OC không cùng thuộc một mặt phẳng Khi đó ta nói 3 véc tơ a b cr, ,r r không đồng phẳng.TH2: OA,OB,OC cùng nằm trong mặt phẳng Thì ta nói 3 véc

tơ a b cr, ,r r đồng phẳng

Đn(SGK)

Véc tơ IKr, EDr Có giá song song với mp(AFC) và AFrcó giá nằm trong mặt phẳng đó nên 3 véc tơ này đồng phẳng

2- Điều kiện dể 3 véc tơp đồng phẳng

Định lý 1:(SGK)

HĐ7: Ta có na nbr+ r+pcr= 0r và giã sữ p≠ 0

HĐ 4: Cũng cố bài

Câu hỏi 1 Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?

Câu hỏi 2: Theo em, bài học này ta cần đạt được điều gì?

Tổng kết bài học

Qua bài này các em cần:

1 Kiến thức : - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian

2 Kỹ năng : - Xác định được phương, hướng, độ dài của VT trong k/g

- Thực hiện được các phép toán VT trong mặt phẳng và trong k/g

3 Tư duy thái độ : - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác

- Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen,

rèn luyện tư duy lôgic

Bài tập về nhà:- Xem mục 2 của bài, ví dụ 2 trang 86 Làm bài tập 2 trang 91

Phiếu số1 Nhóm 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD

2

1 ) (

2

1

DB AC DC

- Đại diện nhóm trình bày

- Cho hs nhóm khác nhận xét

- Cách giải khác?

- Nhận xét câu trả lời của học sinh, chính xác hoá nội dung

* Cho tứ diện ABCD

G là trọng tâm của tứ diện khi và chỉ khia/ GA+GB+GC+GD= 0

4

1

PD PC PB PA

PG= + + + với P bất kỳ

Tiết: 30+31: Ngày soạn Ngày thực hiện

Nắm được định nghĩa véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng

Nắm được định nghĩa hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian

2- kỹ năng:

Biết cách xác định tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian, Xác định góc giữa hai đường thẳng, và biết cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau

3- Tư duy và thái độ: Biết tư duy loogic, biết quy lạ về quen, yêu thích toán học,

có óc tưởng tượng không gian, nghiêm túc trong học tập

B- Chuẩn bị phương tiện dạy học:

I- Tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian

1- Góc giữa hai véc tơ trong không gian

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Ch2?: Tính cos(uuur uuurAC BD, )=?

Các véc tơ uuur uuurAC BD', vuông

góc với nhau không? vì sao?

Nghe hiểu, trả lời câu hỏi

Đn: (SGK)

Vẽ hình và vở, chứng minh?

0 (uuur uuurAB BC, ) 120 = , ((CH ACuuur uuur, ) 150 = 0

2- Về tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian.ĐN: (SGK)

BD AD AB= − = −AB AD+ uuur uuur uuur uuur uuur

Ta có cos(AC ',BD)= AC BD AC BD''. ,

uuur uuur uuur uuur

uuur uuur trong đó

AC BD= AB AD+ + AD AB− = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

2 2 (uuur uuurAB AD ) −uuurAB +uuurAD − (uuur uuurAD AB ) (AA ' + uuur uuurAD) (AA ' − uuur uuurAB)=0-

2 2

0 0 0

AB +AB − + −

uuur uuur

vậy cos(uuur uuurAC BD', ) 0 = Do đóuuur uuurAC BD',

vuông góc với nhau

II- véc tơ chỉ phương của đường thẳng1-Định nghĩa:(SGK)

Nhân xét: GV nêu nhận xét trong sác giáo khoa

III- góc giữa hai đường thẳng

1- ĐN: (SGK)

2- Nhận xét: a) Để xác định góc gữa hai đường thẳng a và b ta có thể lấy điểm 0 thuộc một trong hai đường thẳng đó rồi vẽ một đường thẳng đi qua 0 và song song với đường thẳng còn lại

b) Nếu urlà véc tơ chỉ phương của đường thẳng a và vr là véc tơ chỉ phương của đường thẳng b và (( , )u vr r = α thì góc gữa hai đường thẳng a và b bằng α Nếu

0 ≤ ≤ α 90 và bằng 1800-α nếu 90 0 < ≤ α 180 0 Nếu a và b song song hoặc trùng thì góc gữa chúng bằng 00

Hdd3: GV cho học sinh vẽ hình vào vở

V- Hai đường thẳng vuông góc

1- Định nghĩa: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc gữa chúng bằng 900 kí hiệu a⊥b

2- Nhận xét: a) Nếu urvàvr lần lượt là các véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng a và

b thì a⊥b ⇔u vr r = 0

b) Cho a//b nếu a⊥c thì b⊥c

c) Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

Ví dụ: (SGK)

HĐ4: Yêu cầu hạc sinh vẽ hình vào vở,

chuẩn bị câu hoie và trả lời

HĐ5: GV tìm các hình ảnh thực tế để

minh họa sự vuông góc của 2 đường

thẳng trong không gian( cắt nhau, chéo

Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương và vuông góc với đường thẳng AC là: AA’,BB’,CC’,DD’, BD,B’D’,B’D,BD’

E-Củng cố: Giáo viên cho học sinh làm các bài tập 1,2 SGK tại lớp,có thể chia theo

nhóm.Mổi nhóm làm một câu, sau đó gọi đại diện lên trả lời và góp ý cho bạn

Bài tập về nhà: 3,4,5,6,7,8,9,10(SGK)

Về nhà làm hết bài tập đã ra, đọc thuộc các định lý và các định nghĩa về véc tơ và hai đường thẳng vuông góc Đọc trước bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Hớng dẫn giải bài tập:

Bài 1:

a) Các véc tơ cùng phơng với IAuur Là : uuur uuur uuuur uuur uuuur uuuur uuuurIA KB KB LC LC MD MD', , ', , ', , '

b)Các véc tơ cùng hớng với IAuur Là KB LC MDuuur uuur uuuur, ,

c) Các véc tơ ngợc hớng với IAuur Là uuur uuuur uuuur uuuurIA KB LC MD', ', ', '

uur uuur uuur

uur uuur uur uuur uur uuur uuur

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur Vì GA GB GC Ouuur uuur uuur ur+ + =

Bài kiểm tra 15’

Đề ra: Cho hình hộp S.ABCD

a) (5 đ) Nếu đáy ABCD là hình bình hành, chứng minh:

SB SD SA SCuur uuur uur uuur+ = +

b) (5 đ) Nếu đáy ABCD là hình chữ nhật, chứng minh:

SB2 +SD2 =SA2 +SC2

Đáp án:

Câu a) Gọi I là tâm hình bình hành ABCD, theo quy tắc trung điểm, ta có

2 2

SB SD SI

SB SD SA SC

SA SC SI

 + =  ⇒ + = +

+ = 

uur uuur uur

uur uuur uur uuur uur uuur uur

c) ABCD lf hình chữ nhật, suy ra IA=IB=IC=ID

Ta có: SA2 = (uur uurIA IS− ) =IA2 +IS2 − 2 uur uurIA IS

SC2 = (IC ISuur uur− ) =IC2 +IS2 − 2 IC ISuur uur

Suy ra SA2 +SC2 = 2IA2 + 2IS2 − 2 (IS IA ICuur uur uur+ ) 2( = IA2 +IS2 ),( )a

Tơng tự SB2 +SD2 = 2(IB2 +IS2 ), ( )b

Từ (a) và (b) suy ra: SB2 +SD2 =SA2 +SC2

Ngày soạn Ngày thực hiện

Bài dạy: Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

A-Mục tiêu:

Học sinh cần nắm đợc

1- Kiến thức: Nhận biết mối liên hệ giữa quan hệ vuông góc và quan hệ song song

Hiểu đợc định nghĩa và điều kiện đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng; Định nghĩa và tính chất của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng; Định lý 3 đờng thẳng vuông góc.Vận dụng định nghĩa và điều kiện để chứng minh đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng,

đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng,

Thành thạo kỹ năng tính toán, biến đổi tơng đơng

3- Tư duy và thỏi độ:

Biết sử dụng các phép tính phân tích đi lên,phân tích đi xuống và tổng hợp để tìm tòi và trình bày lời giải.Hiểu và vận dụng đợc các phép suy luận loogic, phát triển trí tởng t-ợng không gian.Rèn tính cẩn thận, cần cù, và biết đợc những ứng dụng toán học vào thực tiển

B- chuẩn bị của thày và trò

các mô hình để minh họa cho nội dung bài giảng

Giáo viên lấy một số hình ảnh thực tế trong lớp học để minh họa trờng hợp đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng.Dùng mô hình trực quan về dờng thẳng vuông góc với mặt phẳng để minh họa.

từ đó giáo viên cho học sinh phát biểu định nghĩa (SGK)

khi d vuông góc với (α) kí hiệu d⊥(α ) hay ( ) α ⊥d

Hoạt động 2:

II- Điều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

địNH Lý: (SGK)

Giúp giáo viên giúp tiếp cận với định lý

theo con đờng suy đoán

GV cho học sinh ghi GT, KL định lý, gợi

ý HS vẽ hình và trình bày chứng minh

GV cho học sinh phát biểu hệ quả(SGK)

H1? Muốn chứng minh đờng thẳng d

vuông góc với mặt phẳng (P) Ngời ta phải

Gợi ý:Đờng thẳng d nói chung không vuông góc với mặt phẳng (P) xác định bởi hai đ-ờng thẳng a và b song song

Hoạt động 3:

III- Tính chất:

Cho học sinh đọc các tính chất (SGK)

Ghi GT,KL vẽ hình giải thích nội dung các

T/c2: Cho O, (α )⇒ ∃ !đ/t: d ⊃O, d⊥ ( α )

Hoạt động 4:

IV- Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đờng thẳng và mặt phẳng

GV cho học sinh đọc các tính chất, hớng

dẫn học sinh vẽ hình, tóm tắt, ghi GT,KL

của từng tính chất.Nêu các ứng dụng của

các tính chất

Nghe hiểu nhiệm vụ, thực hiện các nhiệm

vụ do Thầy đặt ra

T/c1: a)

áp dụng t/c1:a);t/c2a) để chứng minh đờng

thẳng vuông góc với mặt phẳng

//

( ) ( )

Gv cho học sinh phát biểu định lý và ghi

GT,KL vẽ hình Hớng dẫn học sinh trình

bày chứng minh

Định lý( ba đờng vuông góc)

Lấy A,B∈a, A,B∉agọi A’,B’ là hình

HS nghe hiểu nhiệm vụ, đọc sách và trả lời câu hỏi

( ), ( )

a∈ α b∉ α ,b không v/g (α )b’h/c, v/g của b lên (α ) ⇔a⊥b’

a⊥b

chiÕu cña A,B lªn (P), gäi b’ lµ h×nh chiÕu

§/N: (SGK) NÕu gäi ϕ lµ gãc gi÷a d vµ (α ) th× ta lu«n cã 0 0 ≤ ≤ ϕ 90 0

VÝ dô: gi¸o viªn cho häc sinh lµm vÝ dô (SGK)

T iết 35 :

Kiểm tra một tiết:

Mục đích yêu cầu: Nhằm củng có kiến thức cho học sinh và thông qua bài kiểm tra để

nhận biết xem việc nắm kiến thức của học sinh nh thế nào để có phơng pháp dạy phù hợp với học sinh hơn Nhằm để đánh giá và cho điểm học sinh

Phơng pháp kiểm tra:

Kiểm tra bằng hình thức tự luận tại lớp, thời gian là 45’

Nội dung kiểm tra:

Ví dụ: Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ ta có AB//mp(A’B’C’D’)

và A’B’//AB nhng A’B’ ⊂mp(A’B’C’D’)

Câu 2(6 đ)

a) Vì tam giác ABC và DBC cân tại A và tại D, I là trung điểm BC nên BC⊥AI và

BC ⊥DI suy ra BC⊥AD

b) BC⊥(ADI) nên BC⊥AH, ngoài ra AH⊥(BCD)

Tiết: 36,37,38 Ngày soạn Ngày thực hiện

Bài dạy: Hai mặt phẳng vuông góc

A-Mục tiêu:

Học sinh cần nắm đợc

1- Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng,cách xác định góc giữa hai

mặt phẳng, diện tích hình chiếu của một đa giác từ đó nắm đợc định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc nắm đợc định nghĩa hình lăng trị đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình chap và chap cụt đều

2- Kỹ năng: biết cách xác định góc giữa hai mặt phẳng và định lý về giao tuyến của

hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba để vận dụng làm các bài toán hình học không gian

3- Tư duy và thỏi độ:

Biết sử dụng các phép tính phân tích đi lên,phân tích đi xuống và tổng hợp để tìm tòi và trình bày lời giải.Hiểu và vận dụng đợc các phép suy luận logic, phát triển trí tởng tợng không gian.Rèn tính cẩn thận, cần cù, và biết đợc những ứng dụng toán học vào thực tiển

B- chuẩn bị của thày và trò

các mô hình để minh họa cho nội dung bài giảng

C- phân phối thời lợng

Tiết 1:

Tiết 2:

D- phơng pháp dạy học

Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp và gợi mở, Hoạt động hợp tách theo nhóm nhỏ

E -nội dung bài giảng.

Bài củ:

H1? Nêu định nghĩa góc giữa hai đờng

thẳng, cách xác định góc giữa hai đờng

thẳng?

H2? Miền xác định góc giữa hai đờng

Hs nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi?