Toán 8 14

Mục tiêu: Qua bài này HS cần : - Nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật , hình vuông , tam giác vuông.. - Hiểu rằng : để c/m các công thức tính diện tích trên , cần vận dụng t/c

D C

B A

Tuần: 14

Tiết : 27 Diện tích hình chữ nhật Soạn : 10/11/2008Giảng: / /2008

I Mục tiêu: Qua bài này HS cần :

- Nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật , hình vuông , tam giác vuông

- Hiểu rằng : để c/m các công thức tính diện tích trên , cần vận dụng t/c của diện tích đa giác

- Rèn kĩ năng vận dụng các công thức đã học và và các t/c về diện tích để giải toán

II chuẩn bị: - GV : (SGK) , bảng phụ ,bảng vẽ hình 121

- HS : (SGK) ,bảng con ,giấy kẻ ô vuông III. tiến hành:

1/ ổn định :

2/ Bài cũ Định nghĩa đa giác lồi Định nghĩa đa giác đều ,Viết công thức tính số đo mỗi góc của

đa giác đều

3/ Bài mới :

Hoạt động 1: Khái niệm diện tích đa giác

GV đặt vấn đề dẫn dắt đến k/n

diện tích đa giác nh (SGK)

GV đa ra bảng hình vẽ 121(sgk)

a Nếu xem 1 ô vuông là 1 đơn vị

diện tích , thì diện tích hình A và

B là bao nhiêu đơn vị diện tích ?

So sánh diện tích 2 hình này ?

GV Qua hoạt động trên có nhận

xét gì về :

H Thế nào là diện tích của 1 đa

giác?

H Quan hệ giữa diện tích đa giác

với 1 số thực

H Cơ sở nào để dựa vào đó, ta đã

nhận xét diện tích của hình A

bằng 9 đơn vị vuông

GV : giới thiệu 3 tính chất cơ bản

của diện tích đa giác

HS thực hiện ?1

HS trả lời câu b,c

HS trả lời

1 Khái niệm diện tích đa giác

(SGK)

a

- Số đo của phần mp giới hạn bởi một đa giác đợc gọi diện tích đa giác đó

- Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác là một số dơng

b Tính chất diện tích đa giác : (SGK)

c Kí hiệu diện tích đa giác ABCDE là:

SABCDE hay S

Hoạt động 2: Công thức tính diện tích HCN

Cho HCN có kích thớc là a và b

> diện tích hình chữ nhật là ?

GV: Nếu HCN kích thớc 3 và 2

dơn vị độ dài thì diện tích trên là

bao nhiêu ?

HS quan sát hình vẽ

HS rút ra công thức tính diện tích HCN ?

HS tính diện tích hình chữ nhật

2 Công thức tính diện tích HCN

(SGK)

S = ab

(a và b có cùng đơn vị đo độ dài)

Hoạt động 3: Tìm công thức tính diện tích hình vuông;tam giác vuông

GV: Hãy tìm công thức tính diện

tích hình vuông và diện tích tam 3 Công thức tính diện tích hình vuông ,tam giác vuông :

Cho ?2.

H Nếu 2 kích thớc của hình chữ

nhật bằng nhau thì hình chữ nhật

này nh thế nào? Suy ra diện tích?

H Hãy phát biểu định lý về diện

tích hình vuông, tam giác vuông?

Cho ?3

Ba tích chất của diện tích đa giác

đợc vận dụng nh thế nào vào việc

c/m công thức diện tích tam giác

vuông ?

HS làm ?2

a = b ⇒ hình chữ nhật là hình vuông ⇒ S = a2

HS làm ?3 theo nhóm Đại diện nhóm trình bày

Hình vuông : S = a2

a

Tam giác vuông:

S = ab

a b

Hoạt động 4: Vận dụng công thức tính DT

Bài 6/sgk

Tổng quát nếu hình chữ nhật có

chiều dài tăng m lần và chiều

rộng tăng n lần thì diện tích nh

thế nào?

Bài 8/sgk

Tính dt ∆ABC vuông tại A có

BC = 5cm , AC = 4cm

HS trả lời có giải thích

a/ a’= 2a; b’= b ⇒ S’= a’.b’= 2S b/ a’= 3a; b’= 3b ⇒ S’= a’.b’= 9S c/ a’= 4a; b’= b/4 ⇒S’= S

Diện tích tăng m.n lần

HS thực hiện

HĐ 5: H ớng dẫn về nhà.

- Nắm vững 3 tinhc chất cơ bản của diện tích đa giác.; các công thức các hình

- Làm bài tập 7, 9, 10/sgk

- Chuẩn bị cắt mô hình ở bài tập 10; 11/sgk

- Tiết sau luyện tập

Tuần : 15

Tiết : 28 Luyện tập Soạn : 14/11/2008 Giảng: / /2008

C B

A c b

a

S3 = c 2

S 1 = a 2

S2= b 2 D

E x

C

B A

i- Mục tiêu:

- Giúp HS củng cố vững chắc những tính chất diện tích đa giác , công thức tính diện tích HCN ,HV, tam giác vuông

- Rèn kĩ năng phân tích , kĩ năng tính toán tìm diện tích HCN ,HV, tam giác vuông

- Tiếp tục rèn luyện cho HS tính t duy, phân tích tổng hợp , t duy logic

ii chuẩn bị:

- GV : Bảng phụ, phiếu học tập

- HS : Bảng nhóm, BT nhà , các tam giác vuông cắt sẵn

iii tiến hành:

1 Kiểm tra:

1) Viết công thức tính diện tích HCN, HV, TGV

Kích thớc HCN là 2,4cm và 4,5 cm, tính diện tích?

2) HS lên bảng làm BT 7 (SGK)

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Luyên tập

Bài 9/sgk

GV đa một số bài làm cho HS

nhận xét và hoàn chỉnh HS làm trên bảng con

Bài 9:

SABE = (12.x): 2 =6x

SABCD = 12.12 = 144

SABE = SABCD => 6x = 144

x = 48 : 6 = 8(cm)

Hoạt động 2: Ghép hình.

Bài 10/sgk

GVđa mô hình và nêu yêu cầu đề

bài

- Hãy Tính diện tích các hình

vuông cạnh a; cạnh b ; cạnh c ?

- Cần c/m điều gì ?

- áp dụng định lí Pi-Ta -Go cho

∆ABC

- Suy ra kết luận ?

H Dựa trên hình này, em hãy tìm

cách chứng minh định lý Pitago

trong tam giác vuông?

Bài 11/sgk

Yêu cầu xếp càng nhiều hình

càng tốt

GV cho các nhóm khác nhận xét,

góp ý

H Nhận xét gì dịên tích về các

HS đa mô hình đã chuẩn bị ở nhà

S1 = a2;

S2 = b2;

S3 = c2; suy ra a2 = b2 + c2;

Cho HS về nhà chứng minh

HS thực hiện theo nhóm làm BT

11 / sgk

Các nhóm trình bày cách ghép

Bài 10:

Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền S1 = a2

Diện tích hình vuông dựng trên cạnh góc vuông b là S2 = b2 Diện tích hình vuông dựng trên cạnh góc vuông c là S3 = c2 Theo định lí Pitago trong ∆ABC

Ta có : a2 = b2 + c2 Suy ra S1 = S2 + S3 (đpcm)

Bài 11:

a Tam giác cân

b Hình chữ nhật

D C

B A

E F

G H

Bµi 13/sgk Híng dĨn HS thùc

hiÖn

H §íng chÐo AC chia h×nh ch÷

nhỊt thµnh c¸c h×nh nh thÕ nµo?

H Cê nhỊn xÐt g× vÒ c¸c ∆AEF

vµ ∆AEH; ∆EKC vµ ∆EGC?

Chøng minh ®iÒu ®ê?

H Chøng minh SEFBK = SEGDH nh

thÕ nµo?

H Cê c¸ch nµo kh¸c ®Ó chøng

minh SFEKB = SEGDHkh«ng ? H·y

tr×nh bµy chøng minh?

H·y sö dông ph¬ng ph¸p ghÐp

h×nh vµ tÝnh chÍt diÖn tÝch cña ®a

gi¸c diÖn tÝch, c/m 2 hcn FBKE

vµ FGDH cê cïng diÖn tÝch

K

Bµi 13:

Ta thÍy : SABC = SADC

SAFE = SAHE

SEKC = SEGC

Suy ra :

SABC - SAFE - SEKC

= SADE - SAHE - SEGC

Hay SFEKB = SEGDH

3 H íng dĨn vÒ nhµ:

- Xem l¹i c¸c bµi tỊp ®· gi¶i

- Lµm bµi tỊp 14,15/sgk

- ChuỈn bÞ giÍy mµu, kÐo, keo d¸n hôc trong tiÕt ®Õn

- ChuỈn bÞ bµi “ DiÖn tÝch tam gi¸c”

Tuần: 14

Giảng: / /2008

I MỤC TIÊU :

- Củng cố cho học sinh các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo

II CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ, bảng phụ,

- HS: Bảng nhóm, xem kiến thức bài mới

III TIẾN HÀNH :

1 Kiểm tra:

1) Muốn tìm MTC của nhều phân thức ta làm thế nào? Tìm MTC của

4

5

3

23

3

z

y

x và xyz2

2) Muốn QĐMT của nhiều phân thức ta làm thế nào Aïp dung: QĐMT của 6

2

5

+

x và

9

3

2 −

2 Bài mới:

Hoạt

động 1 : Giải bài tập

Bài 18 tr43, ghi lên

bảng đề bài

H Để quy đồng

mẫu thức của

nhiều phân thức ta

làm thế nào ?

GV kiểm tra và

nhận xét bài làm

của học sinh

Cả lớp nhận xét

bài

Bài 19/sgk

Cho HS lên bảng trình

bày

HS nhắc lại và làm:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử

Tìm MTC -Tìm nhân tử phụ và quy đồng

2 HS lên bảng làm câu a ; b

b)

4 4

5

2 + +

+

x x

x

và

6

3x+

x

Ta có : x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

3x + 6 = 3(x + 2)

MTC : 3(x + 2)2 Nhân tử phụ MT1 : 3 Nhân tử phụ TM2 : x + 2

Ta được :

2 2

15 3 ) 2 (

3

) 5 (

3 4 4

5

+

+

= +

+

= + +

+

x

x x

x x

x x

2

2

) 2 ( 3

2 )

2 ).(

2 ( 3

) 2 (

6

+

= + +

+

=

x x x

x

x x x

x

Bài 18: QĐMT hai phân

thức :

a)

4 2

3 +

x

x

và

4

3

2 −

+

x

x

Giải Ta có : 2x + 4 = 2(x +

2)

x2 - 4 = (x + 2) (x - 2)

MTC : 2(x + 2)(x - 2) = 2(x2-4) Nhân tử phụ MT1 : x - 2 Nhân tử phụ MT2 : 2 Quy đồng Mẫu thức:

) 4 ( 2

) 2 ( 3 ) 2 ).(

2 ( 2

) 2 (

3 4 2

3

2 −

−

=

− +

−

=

x x x

x

x x x

x

) 4 ( 2

) 3 ( 2 2 ).

2 )(

2 (

2 ).

3 ( 4

2

3

2 −

+

=

− +

+

= +

+

x

x x

x

x x

x

Bài 19 : QĐMT các phân

thức sau

a)

2

1 +

x và 2

2

8

x

x−

Ta có : x + 2 = x + 2

Lưu ý đối với câu c

cần đổi dấu để

xuất hiện nhân tử

chung

Bài 20/sgk

H Nêu yêu cầu của

đê ö?

H Để chứng tỏ đa

thức đó là MTC ta

cần làm gì?

lớp làm và nhận xét bài của bạn

c) Ta có :

x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x -y)3

y2 - xy = y(y - x) MTC : y(x - y)3 Nhân tử phụ MT1 : y Nhân tử phụ MT2 : -(x - y)2

Ta được :

y y x

y x y

xy y x x

x

) (

3

3 3

2 2

3

3

−

=

− +

−

3

2 3

3

2

2 3

2 2

) (

) ( )

)(

(

) (

) )(

(

) (

y x y

y x x y

x xy y

y x x

y x xy y

y x x xy

y x

−

−

−

=

−

−

−

−

=

−

−

−

−

−

=

−

HS hoạt động nhóm

Chứng tỏ đa thức này chia hết cho các mẫu thức

MTC : x(x+2)(2-x) QĐMT:

) 4 (

) 2 ( ) 2 ( ).

2 (

) 2 ( 1 2

1

2 −

−

=

− +

−

=

x x x x x

x x x

) 4 (

) 2 ( 8 ) 2 ).(

2 (

) 2 (

8 2

8

2 2

+

−

= +

−

+

=

x x

x x

x x

x

b/ Ta có1 = 1; x2 - 1 = (x - 1) (x + 1)

MTC : (x - 1)(x + 1)

Ta được :

x2 + 1 =

1

1 )

1 (

1

) 1 ).(

1 (

2

4 2

2 2

−

−

=

−

− +

x

x x

x x

1 1

).

1 (

1

4 2

4 2

4

−

=

−

=

x x

x x

x

Bài 20 :

10 3

1

2 + x−

10 7

2 + x+

x

x

Chứng tỏ 2 phân thức trên có cùng mẫu thức chung là x3 + 5x2 - 4x - 20

Ta có:

x3+ 5x2 - 4x- 20 = (x2+ 3x- 10)(x + 2)

x3+ 5x2 - 4x- 20= (x2+ 7x+ 10)(x - 2)

HĐ 2: Hướng dẫn về nhà

- Xem lại tất cả lý thuyết đã học và đã làm ở trên.

- Làm các bài tập còn lại ở (SGK), Làm thêm các bài tập 13, 14, 15, 16

tr18 (SBT)

- Ôn lại phép cộng 2 phân số, tính chất phép cộng phân số

- Xem bài mới “Phép cộng các phân thức đại số”

Tuần: 14

Tiết: 29

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI

SỐ

Soạn : 15/11/2008 Giảng: / /

2008

I MỤC TIÊU :

- HS nắm vững và vận dụng được các quy tắc cộng các phân thức đại số

- HS biết cách trình bày quy trình thực hiện một phép cộng.

II CHUẨN BỊ:

- GV: Thước kẻ, bảng phụ,

- HS: Bảng nhóm, chuẩn bị bài mới

III TIẾN HÀNH :

1 Kiểm tra: QĐMT các phân thức sau : y y ; y 6 6y

36 6

12

2 −

−

−

2 Bài mới:

H Nhắc lại phép cộng

2 phân số cùng mẫu?

Cũng tương tự ta cộng

các phân thức  bài

mới

HS trả lời b a+b c =a b+c

Hoạt động 1 : Cộng

hai phân thức cùng mẫu thức :

H Thế nào là cộng hai

phân thức có cùng mẫu

thức ?

H Thực hiện ví dụ ?

Cho ?1

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu

HS làm ví dụ

HS làm ?1 và nêu kết quả

1 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:

a Quy tắc sgk

b Ví dụ : Cộng hai

phân thức

6 3

4 4 6

3

4 4 6 3

2 2

+

+ +

= +

+ +

x x x

x x

x

3

2 )

2 ( 3

) 2

+

+

x x

Hoạt động 2 : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

Cho ?2

H Hãy viết các phân

thức đã ho thành các p/t

có cung MT?

H Vậy cộng hai phân

thức có mẫu thức

khác nhau ta phải làm gì

?

Cho HS nghiên cứu ví

HS Thực hiện phép cộng

8 2

3 4

6

2 + x+ x+

x

Tìm MTC : 2x(x + 4)

8 2

3 4

6

2 + x+ x+

x

= x(x6+4)+2(x3+4) =

) 4 ( 2

3 )

4 ( 2

2 6

+

+

x x

x

= 23x((x x 44)) =23x

+ +

HS phát biểu quy tắc

HS xem ví dụ 2

1 HS lên bảng làm ?3

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

a Quy tắc: sgk

b Ví dụ: Thực hiện phép cộng

6y y−1236+y2 6−6y

−

Ta có : 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y(y - 6)

MTC : 6y(y - 6)

y y y

y

6

6 36 6

12

2 −

+

−

−

= 6(y y−−126)+y(y6−6) =

dụ 2.

Cho ?3

2 phân thức có cùng

y y

y

y y

6

6 )

6 ( 6

36 ) 12

−

+

−

Hoạt động 3 : Tính chất của phép cộng phân thức

H Nhắc lại các tính

chất phép cộng phân

số đã được học?

Tương tự ta có các

tính chất của phép

cộng phân thức

Cho bảng phụ ghi các

tính chất

HS nhắc lại

HS đọc tính chất

HS làm ?4 theo nhóm và trình bày

* Chú ý: sgk

?4

2

1 4

4

2 4 4

2

2

+ +





 + +

− +







+

x x

x

x x

x x

) 2 (

2

2 +

+ + +

+

x

x x

x

2

1

+

+ +

x x

3 Củng cố

- Hệ thống lại kiến thức các bài tập đã làm

- Cho 2 HS làm bài 21/sgk a) x− + x+ = x− + x+ =x

7

5 4 5 3 7

5 4 7

5 3

5

2 5

18 5

−

+ +

−

− +

−

+

x

x x

x x

x

- 1 HS làm bài 22a/sgk

1

) 1 ( 1

) 1 ( 1

2 1

1 1

2 1

2 1

2 1

1 1

−

=

−

−

=

− +

− +

− +

−

=

−

+ +









−

− +

−

−

=

−

− +

−

+ +

−

x

x x

x x

x x x

x x

x x

x x x

x x

x x

x x

- 1 HS làm bài 23b/sgk

2 2

2 2

6 )

2 ( ) 2 (

16 4 4 )

2 ( ) 2 (

14 )

2 ( 3 4 )

2 )(

4 4 (

14 4

3 2

1

−

−

=

− +

− + +

=

− +

− + + +

−

=

− + +

− +

−

+

x x

x

x x x

x

x x

x x

x x

x x

x

d) Hướng dẫn : MTC : (x + 2)(x + 3)(4x + 7)  Đs :

7 4

4 +

x

4 Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại tất cả lý thuyết đã học và bài tập đã làm Làm các bài

tập còn lại ở (SGK).Chuẩn bị giờ sau“Luyện tập”