Chuyên đề toán 8

PHòNG GD&ĐT ĐAKRÔNG TRƯờng thcs Tà LONG Ngườiưthựcưhiện:ưNguyễnưSơnưThành... c Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B.. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD... H ớng dẫn về nhà:

PHòNG GD&ĐT ĐAKRÔNG TRƯờng thcs Tà LONG

Ngườiưthựcưhiện:ưNguyễnưSơnưThành

Kiểm tra bài cũ:

70

3 cm

2 cm B

A

C

70

6 cm

4 cm

D

E

F

Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác DEF không? Vì sao?

ABC vµ DEF cã:

* =>

* A=D=700

DF

AC DE

AB



6

3 4

2



70

3 cm

2 cm B

A

C

70

6 cm

4 cm

D

E

F

ABC DEF

A 70

70

E

39

4 cm

6 cm 39

Bµi to¸n: Cho hai tam gi¸c ABC vµ A’B’C’ víi ¢=¢’ ; B = B’ Chøng minh r»ng: A’B’C’  ABC.

A

A’

C’

B’

XÐt hai tam gi¸c ABC vµ DEF, ta cã: ¢ = D; C = F.

A 70

70

E

=> ABC DEF.

Trong các tam giác d ới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau:

A

40

70

E

D

F

60

70

B'

A'

C'

50

60

D'

50

65

M'

70

M

c)

40

70

E

D

F

60

70

B'

A'

C'

50

60

D'

50 65

M'

70

M

c)

50

70

65

0 0

0

70 2

40

180







C

0 0

55 2

70

180







F

0

40 )

70 70

( 180

70













P

N M

0

0 0

0

50

) 70 60

( 180

'









C

0

0 0

0

70

) 50 60

( 180 '









D

0

0 0

0

65

) 50 65

( 180 '









M

A 40

60

70

B'

A'

C'

50

60

D'

a)

70

M

c)

50

70

ABC PMN

A’B’C’ D’E’F’

a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào

đồng dạng với nhau không ?

b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x, DC = y).

c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B Hãy tính độ dài các

đoạn thẳng BC và BD.

A

x

y

4,5 3

ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ABD = BCA.

D

a) Trong h×nh vÏ nµy cã 3 tam gi¸c:

- ABC; ADB; DCB

- ABC ADB ( ¢ chung;

ABD = BCA (gt))

b) TÝnh x, y ?

A

x

y

4,5

cm

x x

AB

AC AD

AB

2 5

, 4

3

3 3

5 , 4

3













=> y = 4,5 – 2 = 2,5 cm

c) TÝnh BC, BD ?

cm BC

BC BA

BC DA

DC

75 ,

3 2

5 , 2

3 3

2

5 ,

2













MÆt kh¸c: ABC ADB =>

AD BC

BC

ABC ADB nªn ta cã:

V× BD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc B nªn ¸p dông t×nh chÊt ® êng

ph©n gi¸c cña tam gi¸c ta cã:

­­­­­

­­­­­Cho h×nh thang ABCD ( AB // CD) Gäi O lµ giao ®iÓm cña

hai ® êng chÐo AC vµ BD.

Chøng minh r»ng: OA.OD = OB.OC.

Gi¶i

A

C D

O

B

XÐt hai tam gi¸c OAB vµ OCD ta cã:

BAC = ACD ( so le trong)

=> OAB OCD

.OD OB OC

OA OD

OB OC

OA









ABD = BDC ( so le trong)

H ớng dẫn về nhà:

giác.

bằng nhau và các tr ờng hợp đồng dạng của hai tam giác.

Cách giải khác:

Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’

Đặt trên tia AC đoạn thẳng AN = A’C’

C' B'

A'

C B

A

Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC Suy ra A’B’C’ ABC

Chứng minh AMN = A’B’C

Để chứng minh hệ thức ( OA.OD = OB.OC )

 Xác định 2 tam giác sao cho mỗi tam giác có 2 cạnh chứa 2 trong 4 đoạn thẳng trên.

 Chứng minh 2 tam giác đó đồng dạng với nhau

OD

OB OC

OA



( OAB OCD )

Xin chân thành cảm ơn !