GA Tự chọn Toán 8 (13-14)

Tiết 3: LUYỆN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ MỤC TIÊU: - Nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.. - Vận dụng được các hằng đẳng thức đáng nhớ vào làm bài tập... - Có kĩ năng vận

Ngày soạn 11/9/2013 Ngày dạy 12/9/2013 Tiết 1: NHÂN ĐA THỨC

I/MỤC TIÊU:

- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức

- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt

- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp

II/ CHUẨN BỊ:

GV: SGK, giáo án SBT

HS: Ôn tập các quy tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Hđ 1: Nhân đơn thức với đa thức

GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như

thế nào?

HS: Phát biểu

GV: Viết dạng tổng quát?

HS: A(B + C) = AB + AC

GV: Tính: 2x3(2xy + 6x5y)

HS: Trình bày

Cho cả lớp làm trong 5p sau đó gọi 2 HS lên

trình bày

GV Gọi HS khác nhận xét, GV nhận xét bổ

sung

1 Nhân đơn thức với đa thức

A(B + C) = AB + AC

Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y) Giải:

2x3(2xy + 6x5y)

= 2x3.2xy + 2x3.6x5y

= 4x4y + 12x8y

Ví dụ 2: Làm tính nhân:

a) 3

1

− x5y3( 4xy2 + 3x + 1) b)

4

1

x3yz (-2x2y4 – 5xy) Giải:

a) 3

1

− x5y3( 4xy2 + 3x + 1)

= 3

4

− x6y5 – x6y3

3

1

− x5y3

b) 4

1

x3yz (-2x2y4 – 5xy)

= 2

1

− x5y5z –

4

5

x4y2z

Hđ 2: Nhân đa thức với đa thức.

Hãy điền vào chỗ trống để được công thức

đúng ?

GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế

nào?

HS: Trả lời

GV: Viết dạng tổng quát?

HS điền vào chỗ trống

(A + B)(C + D) = + AD + + BD

Ví dụ1: Thực hiện phép tính:

(2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)

HS làm ví dụ Giải:

(2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)

= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1

= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính:

(5x – 2y)(x2 – xy + 1) Giải

(5x – 2y)(x2 – xy + 1)

= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1

= 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y

V í dụ 3: Thực hiện phép tính:

(x – 1)(x + 1)(x + 2) Giải

(x – 1)(x + 1)(x + 2)

= (x2 + x – x -1)(x + 2)

= (x2 - 1)(x + 2)

= x3 + 2x2 – x -2

Hđ 3: Hướng dẫn về nhà:

- Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC

- Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD

GV: Hoàng Thị Lài Trường THCS Thanh Hà.

Ngày soạn 2/10/2013 Ngày dạy 3/10/2013 Tiết 2 : TỨ GIÁC

I/ MỤC TIÊU :

Củng cố định nghĩa tứ giác, khắc sâu định lý về tổng các góc của tứ giác

Vận dụng thành thạo định lý vào giải một số bài tập

Rèn kỹ năng suy luận, tính toán,

II/ CHUẨN BỊ :

Thước thẳng

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

Hđ 1: Ôn tập lý thuyết :

Tứ giác ABCD là hình như thế nào ?

Thế nào là tứ giác lồi ?

Tổng các góc của một tứ giác bằng bao nhiêu

độ ?

HS phát biểu k/n tứ giác

HS : 3600

Hđ 2 : Luyện tập

Bài 1 : Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ( tại

mỗi đỉnh chỉ chọn 1 góc ngoài)

+ + + = ?

Cần tính + + + ?

Vậy tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600

Bài 2: Tứ giác ABCD có = 710 ; = 1170 ;

=650 Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D ?

Muốn tính góc ngoài tại D ta cần tính góc nào ?

Bài 1 : HS vẽ hình lên bảng

+ + + = 3600 + + + =

= (1800 - ) + (1800 - ) + (1800-) + (1800-) = 7200 - ( + + + )

= 7200 - 3600 = 3600 Bài 2 :

2

2

1

1 1

1

2 2

Tính góc D bằng cách nào ?

Góc ngoài tại D và góc D của tứ giác có quan

hệ gì ?

Bài 3 : Tứ giác ABCD có = 600 ; = 800,

- = 100 Tính góc A và B ?

HS : Tính góc D của tứ giác Theo định lý ta tính được góc D bằng 1070 Góc ngoài tại D và góc D của tứ giác là hai góc

kề bù nên góc ngoài tại D bằng 730

Bài 3 :

HS thực hiện

+ = 2200 mà - = 10 Vậy = 1150 ; = 1050

Hđ 3 : Hướng dẫn về nhà :

Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa.

Làm các bài tập 2 ;4 ;8 SBT trang 80.

GV: Hoàng Thị Lài Trường THCS Thanh Hà.

Ngày soạn 8/10/2013 Ngày dạy 9/10/2013 Tiết 3: LUYỆN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I/ MỤC TIÊU:

- Nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

- Vận dụng được các hằng đẳng thức đáng nhớ vào làm bài tập

- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp

II/ CHUẨN BỊ:

- SGK, giáo án, SBT

III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Hđ 1: Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học:

GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức

đáng nhớ đã học ? 1 Bình phương của một tổng. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2 Bình phương của một hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3 Hiệu hai bình phương (A + B)(A – B) = A2 – B2

4 Lập phương của một tổng

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5 Lập phương của một hiệu

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

6 Tổng hai lập phương

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7 Hiệu hai lập phương

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Hđ 2: Luyện tấp:

GV: Để rút gọn các biểu thức trên ta làm như

thế nào?

HS: Ta vận dụng các hằng đẳng thức để rút

gọn

GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày

HS: Trình bày

Bài 1: Rút gọn biểu thức:

A = (6x - 2)2 + (2 - 5x)2 + 2(6x - 2)(2 - 5x)

B = (2a2 + 2a + 1)(2a2 + 2a + 1) - ( 2a2 + 1)2

C = 5(2x -1)2 + 4(x - 1)( x +3) - 2(5 - 3x)2

HS làm khoảng7p rồi lên bảng trình bày KQ: A = x2

B = - 4a2

C = 6x2 + 48x - 57

Muốn tìm x ta làm thế nào ?

GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày các bài

trên

HS: Lần lượt trình bày ở bảng

HS nhận xét GV chữa bổ sung sai sót

Bài 2: Tìm x:

a/ 2(x-1)2 + (x +3)2 = 3(x-2)(x+1) b/ (x+2)2 - 2(x -3) = (x + 1)2 c/ (x - 1)2 + (x - 2)2 = 2(x + 4)2 - (22x + 27)

HS làm lên bảng HS khác nhận xét

KQ: a/ x = - 3,4

Bài 3: So sánh hai số:

A = 332 - 1

B = (3 + 1)(32 +1)(34 +1)(38+1)(316+ 1)

Số A có dạng hằng đẳng thức nào ?

Bài 4: a/ Cho x + y = 3 và x2 + y2 = 5

Tính x3 +y3

b/ Cho x - y = 5 và x2 + y2 = 15

Tính x3 - y3 ?

b/ vô nghiệm

c/ vô số nghiệm

HS: số A có dạng hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương

A = 332 - 1 = (316)2 - 1 = (316 - 1)(316 + 1)

= (38 - 1)(38+1)(316 + 1)

= (34- 1)(34 + 1)(38+1)(316 + 1)

= (32- 1)(32 + 1)(34 + 1)(38+1)(316 + 1)

= 2(3+1)(32 + 1)(34 + 1)(38+1)(316 + 1)

= 2B Vậy A = 2B

HS làm bài 4

Áp dụng các hàng đẳng thức đã học biến đối biểu thức cần tìm sau đó thay giá trị đá cho vào tính

Hđ 3: Hướng dẫn vÒ nhµ:

-Nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ

-Bài tập: Viết các biểu thức sau dưới dạng

binh phương của một tổng:

a) x2 + 6x + 9

b) x2 + x +

4

1

c) 2xy2 + x2y4 + 1

GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:

Tính: a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ;

b) (3 – x2)( 3 + x2);

d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2);

e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2)

GV: Hoàng Thị Lài Trường THCS Thanh Hà.

Ngày soạn 14/10/2013 Ngày dạy 15/10/2013 Tiết 4: LUYỆN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I/ MỤC TIÊU:

- Tiếp tục củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

- Vận dụng được các hằng đẳng thức đáng nhớ vào làm các dạng bài tập khác nhau

- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp

II/ CHUẨN BỊ:

- SGK, giáo án, SBT

III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Hđ 1: Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học:

GV: Gọi HS viết các hằng đẳng thức đáng

nhớ lên bảng

Gọi Hs khác phát biểu bằng lời

HS lên bảng viết các hằng đẳng thức

Hđ 2: Luyện tập:

Bài 1: Sử dụng các hằng đẳng thức khai

triển các biểu thức sau

a/ ( x - 1)3

b/ (x + 1)3

c/ ( x + )3 ; d/ ( x - )3 k/ ( x - )2

e/ ( 2x - 1)2 ; g/ (3x - )3 h/ ( -3x - 2y)3

Bài 2: Cho x + y = 10 và xy = 4

Hãy tính:

a/ x2 + y2 ; c/ x4 + y4

b/ x3 + y3 ; d/ x5 + y5

Hãy biến đổi để các biểu thức có các hạng tử

x + y và xy ?

Bài 3 : Cho x + y + z = 0 Chứng minh rằng

a/ x3 + y3 + x2z + y2z - xyz = 0

b/ x3 + y3 + z3 - 3xyz = 0

HS trình bày lên bảng a/ x3 - 3x2 + 3x -1 b/ x3 + 3 x2 + 3x + 1

c/ x3 + x2 + x + d/ x3 - x2 + x - k/ x2 - x + e/ 4x2 - 4x + 1 g/ 27x3 - 9x2 + x - h/ -27x3- 54x2y - 36 xy2 - 8y3 Bài 2:

HS thực hiện a/ x2 + y2 = x2 + 2xy + y2 - 2xy = (x +y)2 - 2xy

= 102 - 2.4 = 100 - 8 = 92

b/ x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2) = (x + y)((x + y)2 - 3xy

= 10( 102 - 3.4) = 880

c/ [(x + y)2 - 2y)]2 - 2(xy)2 =

= (102 - 2.4)2 - 2.42 = 8432

d/ x5 + y5 = (x2 + y2)(x3 + y3) - x2 y2( x + y) =

= 92.880 - 16.10 = 80800

Bài 3 :

HS phân tích được kết quả :

Hãy phân tích các biểu thức đã cho thành

nhân tử trong đó có nhân tử bằng x + y + z ?

Để có nhân tử chung là x + y + z ta thêm vào

và đồng thời bớt đi ở biểu thức đã cho

x2y + xy2 rồi nhóm các hạng tử thích hợp,

sau đó đặt nhân tử chung

Câu b ta thêm thêm và bớt vào biêu thức đã

cho như sau:

xy2 - xy2 + x2y - x2y + xz2 + x2z + y2z + yz2 -

xz2- x2z - y2z - yz2

a/ x3 + y3 + x2z + y2z - xyz =

= x3 +y3 + x2z + y2z - xyz + x2y + xy2 - x2y- xy2

= (x3+x2y+x2z) +(xy2+y3+y2z) -(x2y+xy2+ xyz)

= x2(x+y+z) +y2(x+y+z) -xy(x+y+z)

= (x2 + y2 - xy)( x+ y + z) = (x2 + y2 - xy).0=0 b/ x3 + y3 + z3 - 3xyz =

= x3 + y3 + z3 - 3xyz + xy2 - xy2 + x2y - x2y + xz2

+ x2z + y2z + yz2 - xz2- x2z - y2z - yz2=

= (x3 +xy2+xz2 - x2y - x2z -xyz) + +( x2y + y3+ yz2 - xy2 - xyz - y2z ) + + ( x2z + y2z +z3 - xyz - xz2 - yz2) =

= x(x2 + y2 + z2 - xy - xz - yz) + + y (x2 + y2 + z2 - xy - xz - yz) + + z(x2 + y2 + z2 - xy - xz - yz) =

= ( x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - xz - yz) =

= 0.(x2 + y2 + z2 - xy - xz - yz) = 0

Hđ 3 : Hướng dẫn về nhà :

Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ

Xem lại các bài tập đã chữa

GV: Hoàng Thị Lài Trường THCS Thanh Hà.

Ngày soạn 31/10/2013.

Ngày dạy 1/11/2013

Tiết 6 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

I/ MỤC TIÊU :

- Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt

- Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp

II/CHUẨN BỊ:

- SGK, giáo án

- SBT, 400 bài tập toán 8

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân

tử?

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến

đổi đa thức đó thành một tích của những đa

thức

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x – 20y

b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)

c) x(x + y) -5x – 5y

HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình

bày ở bảng

1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x – 20y

b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y Giải:

a) 5x – 20y = 5(x – 4) b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)

= x(x – 1)(5 – 3)

= 2 x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y

= x(x + y) – (5x + 5y)

= x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – 9

b) 4x2 - 25

c) x6 - y6

HS: Trình bày ở bảng

a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)

b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52

= (2x - 5)( 2x + 5)

c) x6 - y6

= (x3)2 -(y3)2

= (x3 - y3)( x3 + y3)

= (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)

2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 9

b) 4x2 - 25 c) x6 - y6

Giải:

a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52

= (2x - 5)( 2x + 5) c) x6 - y6

= (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – x – y2 - y

a) x2 – 2xy + y2 – z2

HS: Trình bày ở bảng

a) x2 – x – y2 – y

= (x2 – y2) – (x + y)

= (x – y)(x + y) - (x + y)

=(x + y)(x – y - 1)

b) x2 – 2xy + y2 – z2

= (x2 – 2xy + y2 )– z2

= (x – y)2 – z2

= (x – y + z)(x – y - z)

3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x – y2 - y

b) x2 – 2xy + y2 – z2

Giải:

a) x2 – x – y2 – y

= (x2 – y2) – (x + y)

= (x – y)(x + y) - (x + y)

=(x + y)(x – y - 1) b) x2 – 2xy + y2 – z2

= (x2 – 2xy + y2 )– z2

= (x – y)2 – z2

= (x – y + z)(x – y - z) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x4 + 2x3 +x2

b) 5x2 + 5xy – x - y

HS: Trình bày ở bảng

a) x4 + 2x3 +x2

= x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2

b) 5x2 + 5xy – x – y

= (5x2 + 5xy) – (x +y)

= 5x(x +y) - (x +y)

= (x +y)(5x – 1)

4.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 + 2x3 +x2

b) 5x2 + 5xy – x - y Giải:

a) x4 + 2x3 +x2

= x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2

b) 5x2 + 5xy – x – y

= (5x2 + 5xy) – (x +y)

= 5x(x +y) - (x +y)

= (x +y)(5x – 1)

c) Tóm tắt: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

d) Hướng dẫn các việc làm tiếp

GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 5x – 5y + ax - ay

c) (x + y)2 – (x – y)2 ; d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz

GV: Hoàng Thị Lài Trường THCS Thanh Hà.

Ngµy so¹n 23/10/2013 Ngµy d¹y 25/10/2013. tiÕt 5: HÌNH THANG CÂN

A Mục tiêu:

- Củng cố: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết của hình thang, hình thang cân -Rèn kĩ năng chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân.

- Cần tranh sai lầm: Sau khi chứng minh tứ giác la hình thang, đi chứng minh tiếp hai cạnh bên bằng nhau.

B Chuẩn bị:

GV: Hệ thống bài tập, thước.

HS; Kiến thức Dụng cụ học tập.

C Tiến trình:

GV; Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa,

tính chất, dấu hiệu nhận biết hình

thang, hình thang cân

HS:

GV: ghi dấu hiệu nhận biết ra góc

bảng.

GV; Cho HS làm bài tập.

Bài tập 1: Cho tam giác ABC Từ

điểm O trong tam giác đó kẻ đường

thẳng song song với BC cắt cạnh AB ở

M , cắt cạnh AC ở N.

a)Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

b)Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác

BMNC là hình thang cân?

c) Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ

giác BMNC là hình thang vuông?

GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận,

vẽ hình.

HS; lên bảng.

GV: gợi ý theo sơ đồ.

a/ BMNC là hình thang

⇑

MN // BC.

- Dấu hiệu nhận biết hình thang : Tứ giác

có hai cạnh đối song song là hình thang

- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

• Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

• Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Bài tập 1

M

C B

A

a/ Ta có MN // BC nên BMNC là hình thang.

b/ Để BMNC là hình thang cân thì hai góc

ở đáy bằng nhau, khi đó

∠ = ∠

Hay ∆ABC cân tại A.

b/ BMNC là hình thang cân

⇑

∠ = ∠B C

⇑

∆ABC cân

c/ BMNC là hình thang vuông

⇑

0

0

90 90

B

C

∠ =

∠ =

⇑

∆ABC vuông

Bài tập 2:

Cho hình thang cân ABCD có AB //CD

O là giao điểm của AC và BD Chứng

minh rằng OA = OB, OC = OD.

GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận,

vẽ hình.

HS; lên bảng.

GV: gợi ý theo sơ đồ.

OA = OB,

⇑

∆OAB cân

⇑

∆DBA= ∆CAB

⇑

∠DBA= ∠CAB

⇑

AB Chung, AD= BC,∠ = ∠A B

c/ Để BMNC là hình thang vuông thì có 1 góc bằng 900

khi đó

0

0

90 90

B C

∠ =

∠ = hay ∆ABC vuông tại B hoặc C.

Bài tập 2:

O

B A

Ta có tam giác ∆DBA= ∆CAB vì:

AB Chung, AD= BC,∠ = ∠A B

Vậy ∠DBA= ∠CAB

Khi đó ∆OAB cân

⇒ OA = OB,

Mà ta có AC = BD nên OC = OD.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao

cho BM = CN

a) Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ?

b) Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng A∧ = 400

GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL

a) ∆ ABC cân tại A ⇒ 1800

2

A

B C

∧

mà AB = AC ; BM = CN ⇒ AM = AN

GV: Hoàng Thị Lài Trường THCS Thanh Hà.

A

1 2

1 2

⇒ ∆ AMN cõn tại A

=> 1 1 1800

2

A

∧

Suy ra B M∧ = ∧1 do đú MN // BC

Tứ giỏc BMNC là hỡnh thang, lại cú B C∧ = ∧ nờn là hỡnh thang cõn

B C∧ = =∧ M∧ =N∧ =

Bài 4 (BTVN): Cho hỡnh thang ABCD cú O là giao điểm hai đường chộo AC và

BD CMR: ABCD là hỡnh thang cõn nếu OA = OB

Giải:

Xột ∆ AOB cú :

OA = OB(gt) (*) ⇒ ∆ ABC cõn tại O

⇒ A1 = B1 (1)

Mà B D∧1= ∧1; nA1=C1( So le trong) (2)

Từ (1) và (2)=>D1=C1

=> ∆ ODC cõn tại O => OD=OC(*’)

Từ (*) và (*’)=> AC=BD

Mà ABCD là hỡnh thang

GV : yờu cầu HS lờn bảng vẽ hỡnh

- HS nờu phương phỏp chứng minh ABCD là hỡnh thang cõn:

+ Hỡnh thang + 2 đường chộo bằng nhau

- Gọi HS trỡnh bày lời giải Sau đú nhận xột và chữa

Hđ 3: Hớng dẫn về nhà:

Xem lại nội dung lý thuyết và các bài tập đã chữa.

=> ABCD là hỡnh thang cõn