Giáo án hình học 11 CB

- Nắm chắc các định nghĩa của từng phép biến hình và hiểu đợc mỗi phép biến hình làmột quy tắc cho tơng ứng mỗi điểm M trong mặt phẳng với một điểm M’ cũng trongmặt phẳng đó.Hình thành c

Trang 1

- Nắm chắc các định nghĩa của từng phép biến hình và hiểu đợc mỗi phép biến hình làmột quy tắc cho tơng ứng mỗi điểm M trong mặt phẳng với một điểm M’ cũng trongmặt phẳng đó.Hình thành cách nhìn nhận các hình theo quan điểm biện chứng- Nắm

đợc tính chất cơ bản của từng phép biến hình và các hệ quả của nó

- Nhận biết đợc tính chất đặc trng của các hình để hiểu đợc thế nào là hình có tínhchất đối xứng, thế nào là hai hình đối xứng với nhau, thế nào là hai hình bằng nhau vàhai hình đồng dạng với nhau

- Vận dụng đợc các phép biến hình để giải đợc các bài toán đơn giản, nhận dạng đợccác hình trong thực tế có các tính chất liên quan đến phép biến hình để tìm đợc cácthuật toán hợp lí

Nội dung và mức độ:

- Về lý thuyết:

Khái niệm về phép biến hình Định nghĩa và tính chất cùng các biểu thức toạ độ củacác phép Tịnh tiến, Đối xứng trục, Đối xứng tâm, phép Quay, phép Đồng dạng kháiniệm về phép dời hình, hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng Nắm đợc các thuậtngữ nh biến hình, dời hình, ảnh, tạo ảnh

Ngày soạn : 5 /9 /2007

Tiết 1 Đ1+Đ2 phép biến hình và Phép tịnh tiến

I - Mục tiêu:

1.Kiến thức

- Nắm đợc k/n về phép biến hình, định nghĩa về phép tịnh tiến

- Hiểu đợc ý nghĩa của biểu thức toạ độ

2 Kỹ năng

- áp dụng đợc vào bài tập

3 Thái độ

-Cẩn thận, chính xác

Trang 2

-Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi

- Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế

- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh

2 kiểm tra bài cũ

3 Bài mới

I - Khái niệm về phép biến hình

1- Khái niệm:

Hoạt động 1 ( Nhận biết, xây dựng kiến thức )

Học sinh nghiên cứu SGK

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Đọc, nghiên cứu phần “ Khái niệm về

phép biến hình “

- Trả lời câu hỏi phát vấn của giáo viên,

biểu đạt sự hiểu của mình về K/ n phép

biến hình

- Thề nào là phép biến hình?

Trong mặt phẳng ( P ) ta xây dựng mộtquy tắc f sao cho với mọi điểm M của mặtphẳng ( P ), qua quy tắc f, có và chỉ có một

điểm duy nhất M’ cũng thuộc mặt phẳng( P )

Hoạt động 2 ( Củng cố khái niệm )

a - Quy tắc f đợc xây dựng nh sau: Trong mặt phẳng lấy một điểm O và một đờngthẳng d cố định sao cho O  d Với mỗi điểm M của mặt phẳng, ta xác định điểm M’

cũng thuộc mặt phẳng ấy bằng cách nối M với O, giao điểm của OM với d là điểm

M’ Quy tắc f nh vậy có phải là một phép biến hình ? Vì sao ?

b - Quy tắc g đợc xây dựng nh sau: Trong mặt phẳng cho một véctơ v Với mỗi điểm

M của mặt phẳng, ta xác định điểm M’ cũng thuộc mặt phẳng ấy bằng cách dựng

điểm M’ sao cho MM '                            v

Quy tắc g nh vậy có phải là một phép biến hình ? Vì sao ?Khi nào g trở thành phép đồng nhất ?

a - Thực hiện quy tắc f nh đề bài đã mô tả

thấy đợc: Với mỗi điểm M của mặt phẳng, có

duy nhất một điểm M’  d và cảm nhận đợc

với mỗi điểm M’  d, có vô số điểm M của

mặt phẳng tơng ứng với nó Quy tắc f nh vậy

nhìn chung không phải là một phép biến hình

b -Thực hiện quy tắc g nh đề bài đã mô tả

thấy đợc: Với mỗi điểm M của mặt phẳng, có

duy nhất một điểm M’cũng thuộc mặt phẳng

đó và ngợc lại với điểm M’ có duy nhất một

điểm M để MM ' v

 nên g là một phép biếnhình

- Hớng dẫn học sinh nhận biết đợckhi nào một quy tắc f đợc gọi là mộtphép biến hình: Đảm bảo quy tắc đóphải là một tơng ứng 1 - 1

- Củng cố đợc kĩ năng dựng ảnh củamột điểm khi biết tạo ảnh của điểm

đó và ngợc lại dựng đợc tạo ảnh khibiết ảnh của một điểm

2

Trang 3

Phép biến hình g nói trên đợc gọi là phép tịnh tiến Hãy nêu định nghĩa của phép tịnhtiến trong mặt phẳng ?

- Biểu đạt sự hiểu biết của mình về định nghĩa

phép tịnh tiến

- Trả lời câu hỏi của giáo viên nêu ra

- Uốn nắn về ngôn từ qua cách biểu

đạt của học sinh

- Hợp thức định nghĩa về phép tịnhtiến theo tinh thần của SGK

- Hỏi: Phép tịnh tiến theo 0 biến

điểm M thành điểm có tính chất gì ?Khi nào phép tịnh tiến trở thành phép

Cho hình bình hành ABCD có hai đơng chéo AC và BD

cắt nhau tại điểm O Hãy chỉ ra véctơ v để:

a)T (A)v  C, T (O)v  C, T (O)v  B, T (B)v  D

b) Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D, O qua phép tịnh tiến

b) Gọi A’, B’, C’, D’, O’ lần lợt là ảnh của A,

B, C, D, O qua phép tịnh tiến theo véctơ

- Dựng ảnh của một điểm qua phéptịnh tiến

2- Tính chất :

a) Tính chất 1:

Nếu Tv (M) =M’ ;Tv (N) =N’ thì M'N' MN và từ đó ta có : MN=M’N’

b) Tính chất 2:

Phép tịnh tiến biến một đờng thẳng thành một đờng thẳng song song hoặc trùng với

nó , biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó , biến một tam giác thànhmột tam giác bằng nó, biến một đờng tròn thành một đờng tròn có cùng bán kính

3- Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho véctơ v (a;b) và một điểm M( x; y ) tuỳ ý Xétphép tịnh tiến theo véctơ v: T : Mv  M '( x '; y')

Trang 4

Tìm biểu thức liên hệ giữa ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) và ( a ; b ) ?

Theo định nghĩa của phép tịnh tiến theo véctơ

( x’ - x ; y’ - y ) Từ đó tacó:

- Hệ thức (*) đợc gọi là biểu thức tọa

độ của phép tịnh tiến theo véctơ

v(a ; b)



- Phép tịnh tiến đợc hoàn toàn xác

định nếu biết biểu thức tọa độ củanó

Gọi I( x; y ) là tâm của đờng tròn có phơng trình: ( x - 3 )2 + ( y + 1 )2 = 16 Xác định

điểm I’( x’; y’ ) = T ( I )v trong đó v= ( 1 ; 2 )

Tâm I của đờng tròn đã cho có toạ độ x = 3 ;

y = - 1 nên theo công thức (*), tọa độ điểm I’

là x’ = x + a = 3 + 1 = 4, y’ = y + b = - 1 + 2 =

1

Điểm I’( 4; 1 )

Hớng dẫn học sinh sử dụng côngthức (*) để tìm tọa độ của ảnh, tạo

ảnh trong phép tịnh tiến theo véctơ vcho trớc

Bài tập về nhà:

Bài tập 1,2,3 (Trang 9 - SGK)

Hớng dẫn bài tập 3: ngời ta chứng minh đợc rằng qua phép tịnh tiến theo véctơ v, ờng tròn biến thành đờng tròn có bán kính bằng nó Tâm của đờng tròn này biếnthành tâm đờng tròn kia

đ-Ngày soạn : 5/9/2007

Tiết 2: luyện tập về phép tịnh tiến

1 Kiến thức

- Nắm đợc định nghĩa và biểu thức tọa độ của phép vị tự

- Xác định đợc ảnh và tạo ảnh, biết dựng ảnh của một hình qua phép tịnh tiến

2 Kiểm tra bài cũ

4

Trang 5

- Nêu định nghĩa phếp tịnh tiến?

- Nêu các tính chất của phép tịnh tiến?

3 Bài mới :

HĐ1 : Vấn đề 1 : Xác định ảnh của một hình qua một phéptịnh tiến:

Lờy M(0;3) thuộc d.Gọi M’(x’;y’) là

ảnh của M qua phép tịnh tiến

d có phơng trình 3x + 2y - 6 = 0Hãy viết phơng trình của đờng thẳng d’

là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ v1 ; 2

HD:

C1 : Sử dụng tính chất hai đờng thẳng song song hay trùng nhau

- d’ là ảnh của d thì d và d’ có tínhchất gì?

- Hai đờng thảng d và d’ song songhoặc trùng nhau thì phơng trìnhcủa chúng có tính chất gì

C2 : Láy 2 điểm M ,N phân biệt thuộc

đờng thẳng d tìm ảnh của chúng(M’,N’) rồi sử dụng tính chất => d’chính là M’N’

HĐ2 : Vấn đề 2 : Củng cố định nghĩa phép tịnh tiến

Bài tập: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đờng

tròng (O) > Phép tịnh tiến theo véc tơ CD, OE

biến véc tơ

Bài tập 4/8: Cho hai đờng thẳng a//b Hãy chỉ

phép tịnh tiến biến a thành b?

LG:

Lấy Aa,B b, khi đó ta có T AB biến a thành b

Nêu bài toán và yêu cầu học sinhgiải

4 Củng cố :

- Khái quát toàn bài làm nổi bật nội dung bài

- Giúp học sinh nắm vững kiến thức về phép tịnh tiến

- áp dụng phép tịnh tiến vào giải toán

5 HDVN: Làm các bài tập còn lại trong SGK

Trang 6

- Nắm đợc tính chất của phép đối xứng trục

- Nắm đợc khái niệm trục đối xứng của một hình

2 Kỹ năng

3 Thái độ

2 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ) : Chữa bài tập 1 SGK

Thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà theo tinh

thần tìm ảnh của C, D qua phép tịnh tiến

Trang 7

Cho đờng thẳng d và một điểm M Gọi M0 là hình chiếu của M trên d và M’ là điểm

đối xứng của M qua d Tìm một hệ thức véctơ biểu thị mối liên hệ giữa M, M0 và M’ ?

- Trình bày ssịnh nghĩa về phép đốixứng trục Sự xác định phép đối xứngtrục, và các kí hiệu

Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm )

Cho ví dụ về hình có trục đối xứng ?

- Cho ví dụ về hình có trục đối xứng, chỉ ra

đ-ợc trục đối xứng của hình

- Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xáchoá khái niệm

- Cho học sinh quan sát thêm hình vẽcủa SGK

II - Biểu thức toạ độ

1 - Đối xứng qua trục 0y:

Hoạt động 4: ( Xây dựng khái niệm )

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ) Gọi M’( x’ ; y’ ) là ảnh của điểm Mqua phép đối xứng trục 0y Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y, x’, y’ ?

Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm đợc

là biểu thức tọa độ của Đ0y

Hoạt động 5: ( Xây dựng khái niệm )

2 - Đối xứng qua trục 0x:

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ) Gọi M’( x’ ; y’ ) là ảnh của điểm Mqua phép đối xứng trục 0x Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y, x’, y’ ?

Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm đợc

là biểu thức tọa độ của Đ0x

Trang 8

0

-x1 - x2 x2 x1 x

N’ y2 N

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Chứng minh bằng hình học: + Trờng hợp M, N nằm trên đờng thẳng vuông góc với  + Trờng hợp M, N không cùng nằm trên đờng thẳng vuông góc với  ( Tứ giác MM’N’N là hình thang cân ) - Hớng dẫn chứnh minh bằng ph-ơng pháp tọa độ: Chọn hệ trục tọa độ, đặt M( x1; y1), N( x2; y2) thì M’, N’ có tọa độ ? Chứng minh MN =M’N’ - Phát biểu t/c1,2 của SGK tính chất 2: Hoạt động 3( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố t/c) C B

A 

A’ B’ C’ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ta có: A’B’ = AB và B’C’ = BC nên A’B’ + B’C’ = AB + AC ( 1 )

- Theo giả thiết A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó nên :AB + BC = AC và theo định lí trên thì A’C’ = AC ( 2 ) - Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra: A’B’ + B’C’ = AB + AC = AC = A’C’ - Đẳng thức A’B’ + B’C’ = A’C’ chứng tỏ A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’và C’ - Hớng dẫn học sinh chứng minh t/c - Phát vấn về: Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng, tính chất của phép tịnh tiến IV - Trục đối xứng của một hình

Định nghĩa: Hoạt động 4( Dẫn dắt khái niệm )

d

Cho hình thang cân ABCD có đáy là AB và CD D C

Vẽ đờng trung trực d của đáy AB

Tìm ảnh của các đỉnh và các cạnh của hình thang

đó qua phép đối xứng trục d ? ảnh của hình thang

đã cho trong phép đối xứng trục d là hình nào ? A B

- Xét Đd : A  B , B  A , C  D , D 

C

Nên: AB  BA, CD  DC, BC  AD, AD 

BC và ABCD  BADC

- Thuyết trình định nghĩa về trục

đối xứng

- Phát vấn: Nêu ví dụ về hình có trục đối xứng và hình không có trục đối xứng ?

4 Củng cố : - Khái quát toàn bài

- Chú ý cách tìm ảnh qua phép đối xứng trục

5 Bài tập về nhà: 1-3 sgk trang 11

Hớng dẫn bt1

8

Trang 9

- Nắm đợc t/c của phép đối xứng tâm và khái niệm tâm đối xứng của một hình

- Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm

2 Kỹ năng

-Có kĩ năng xác định đợc phép đối xứng tâm khi đã biết ảnh và tạo ảnh

-Biết ứng dụng để tìm tọa độ của ảnh khi biết tạo ảnh của nó

3 Thái độ

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)

Phân nhóm cho học sinh thỏa luận và giải bài tập sau:

1,Cho hình vuông ABCD Hãy tìn các trục đối xứng của hình vuông?

2,Cho M và M’ là ảnh và tạo ảnh Hãy tìm trục đối xứng?

3, Nêu các tình chất của phép đối xứng trục?

3 Bài mới:

I - Định nghĩa:

Hoạt động 2 ( Dẫn dắt khái niệm )

Cho hai điểm phân biệt I và M Hãy tìm điểm M’ để I là trung điểm của MM’ ? Hãynhắc lại các hệ thức véctơ biểu thị I là trung điểm của MM’ ?

- Đa ra cách dựng điểm I

- Đa ra các hệ thức véctơ biểu thị I là trung

điểm của MM’: IM IM' 0 

  

(hoặc IM  IM ')

Với mọi điểm 0: 0M 0M ' 20I

- Phát vấn về cách dựng điểm I

- Ôn tập về các hệ thức véctơ biểuthị trung điểm của một đoạn thẳng

- Thuyết trình định nghĩa về phép

đối xứng tâm, sự xác định phép đốixứng tâm

- Nếu ĐI( M ) = M’ thì cha thể kết luận đợc I là

trung điểm của MM’ vì nếu M  I thì M’  I

- Củng cố về định nghĩa và sự xác

định của phép đối xứng trục

- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh

Hoạt động 4 ( Củng cố )

Cho phép đối xứng tâm ĐI : A  A’, B  B’, C  C’ ( A, B, C phân biệt và khôngthẳng hàng ) Xác định tâm của phép đối xứng đó

- Nối AA’ và BB’ cắt nhau ở điểm I là điểm

cần tìm

- Thấy đợc ảnh của ABC là A’B’C’

- Củng cố:

+Biết ảnh và tạo ảnh, xác định đợctâm của phép đối xứng

Trang 10

+ Dựng ảnh khi biết tạo ảnh và

ng-ợc lại

II - Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ:

Giải bài toán: Trong mặt phẳng 0xy cho điểm M(x;y) M’(x ;y) là ảnh của điểm M

qua phép đối xứng tâm O Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x và x, y và y?

x

phép đối xứng tâm

Hoạt động 6 ( Củng cố )

Tìm tọa độ ảnh của điểm A( - 2; 3 ) trong phép đối xứng tâm O?

Gọi A’( x’; y’) là ảnh của điểm A qua ĐO, áp

dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm,

y

x

nên A’( 2; - 3 )

- Gọi một học sinh lên bảng thựchiện bài tập

- Uốn nắn cách trình bày bài giảicủa học sinh ( hình thức, ngôn từ,cách biểu đạt )

III - Tính chất:

Hoạt động 2:( Xây dựng kiến thức mới )

Tính chất 1: Nếu ĐI( M ) = M’ và Nếu ĐI( N ) = N’ thì MN MN từ đó suy ra

NM IN

IM

IM IN

M I N

IV - Tâm đối xứng của một hình:

Định nghĩa:

Hoạt động 3: ( Xây dựng kiến thức mới )

Hãy nêu ví dụ về hình có tâm đối xứng ?

nhận điểm I là tam đối xứng

- Phát vấn: Hãy xác định rõ tâm

đối xứng của hình đã nêu ?Nêucách chứng minh một hình (H)nhận điểm I là tam đối xứng ?

- Hợp thức định nghĩa về tâm đốixứng của một hình

Hoạt động 4:( Củng cố )

Hãy CM tâm đối xứng của phép đối xứng tâm Đ0 là điểm bất động duy nhất ?

Giả sử có một điểm bất động thứ hai 0’ của Đ0

nghĩa là Đ0: O  O’ suy ra OO'  OO'

hay 2OO'  0

 O  O’

Hớng dẫn học sinh:

Dùng phản chứng: Giả sử có điểmO’ thứ hai hãy chứng minh O’ O

5.Bài tập về nhà: 1-3 SGK trang 15

10

Trang 11

============================================================Ngày soạn : 15/9/2007

- Biết cách xác định ảnh qua phép quay khi đã biết tạo ảnh

- Nắm vững tính chất cơ bản của phép quay và các hệ quả của nó

2 Kỹ năng

- Biết cách xác định ảnh qua phép quay khi đã biết tạo ảnh

- Biết vận dụng tính chất cơ bản của phép quay và các hệ quả của nó để giải các bàitập đơn giản

3 Thái độ

Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)

Cho đờng tròn ( O ) và 3 điểm phân biệt A, B, C Với mỗi điểm P thuộc đờng tròn, taxác định P1 = ĐA( P ), P2 = ĐB( P1 ), P’ = ĐC( P2 ) Tìm tập hợp các điểm P’ khi Pchuyển động trên đờng tròn ( O )

Theo giả thiết P1 = ĐA( P ), P2 = ĐB( P1 ),

Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm )

Hãy quan sát một chiếc đồng hồ đang chạy Hỏi từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phútkim phút của đồng hồ đã quay một góc lợng giác bao nhiêu radian ?

Trả lời đợc: Kim phút của đồng hồ đã quay

Cho tia IM quay đế vị trí IM’ sao cho ( IM, IM’ ) =

4

 Hãy xác định điểm M’ ?

HD học sinh dựng điểm M’

Trang 12

- Tổ chức cho học sinh đọc SGK về

định nghĩa Phép quay

Phát vấn: Khi nào phép quay trởthành phép đồng nhất ? Phép đốixứng tâm ?

II - Tính chất:

Tính chất 1:

Cho phép quay QI: M  M’ và N  N’ Hãy so sánh độ dài của MN và M’N’ ?

- Đọc, nghiên cứu SGK, trao đổi

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

- Phát biểu hợp thức hoá nội dung của định lí

Tính chất 2:

Cho phép quayQO,  : A  A’, B  B’, C  C’với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ( Bnằm giữa A và C ) Các điểm A’, B’, C’ có thẳng hàng và giữ nguyên thứ tự ?

Cho phép quayQO,   và các đờng thẳng a, tam giác ABC, đờng tròn tâm O, bán kính

R hãy điền vào ô trống để đợc một mệnh đề đúng:

QO,  : a   ABC  ( O; R ) 

- Đọc, nghiên cứu SGK

- Điền vào ô trống theo yêu cầu của giáo viên Tổ chức cho học sinh đọc SGKphần hệ quả 2

- Phát biểu hợp thức hoá nội dungcủa hệ quả 2

4, Luyện tập củng cố

Hoạt động 7:( Luyện tập củng cố )

Cho tứ giác lồi ABCD Trên các cạnh AB, CD dựng ra phía ngoài của tam giác cáctam giác đều ABM, CDP Trên các cạnh BC, AD dựng vào phía trong của tam giáccác tam giác đều BCN, ADK Chứng minh rằng MN = PK

N' M'

A

B

C

D M

P N

K

Trang 13

- áp dụng tính chất của phép quaychứng minh đoạn thẳng, góc bằngnhau.

- Uốn nắn cách biểu đạt của họcsinh

5.Bài tập về nhà: 1, 2 ( Trang 11 - SGK )

==========================================================

- Nắm đợc tính chất của phép đối xứng tâm và khái niệm tâm đối xứng của một hình

- Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm

2 Kỹ năng

-Có kĩ năng xác định đợc phép đối xứng tâm khi đã biết ảnh và tạo ảnh

-Biết ứng dụng để tìm tọa độ của ảnh khi biết tạo ảnh của nó trong phép đối xứng tâmxác định

3 Thái độ

2 Kiểm tra bài cũ A B

Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ) d

Bài toán:

Trang 14

Cho hai điểm A, B cùng nằm trong một nửa mặt M M’

phẳng có bờ là đờng thẳng d Hãy tìm một điểm

M sao cho tổng AM + MB nhỏ nhất ? A’

- Lờy ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d

đợc A’

- Chứng minh với mọi điểm M1  d ta có:

M1A + M1B = M1A’ + M1B  A’B không đổi

Dờu bằng xảy ra khi M1  M = A’ B  d

- Hớng dẫn học sinh giải bài toánbằng cách áp dụng phép đối xứngtrục

- Củng cố tính chất của phép đối xứng trục và uốn nắn cách biểu

đạt của học sinh trong quá trình giải bài toán

3 Bài mới:

Hoạt động 2: Chữa bài tập

Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập 1 trang 15 ( SGK )

- ĐVĐ: ĐI: A  A’, B  B’ hãy

so sánh AB và A’B’

Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập 2 trang 19 ( SGK )

mpOxy: A(2;0), d: x+y-2=0 Tìm ảnh của A vàd

2 1

4,Củng cố:

+Nhắc lại cách xác định ảnh của điểm, đờng thẳng qua các phép biến hình

+Nhắc lại pttq, ptts, ptct của đờng thẳng

5,HDVN:

+Xem lại bài tập đã chữa

+Đọc bài: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

=========================================================Ngày soạn : 22/09/2007

Tiết 7: Đ6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Trang 15

1.ổn định lớp:

Lớp Ngày dạy SS11A 27/9/07

Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)

- Củng cố về phép quay, phép đốixứng trục

- ĐVĐ: Các phép đối xứng trục,

đối xứng tâm, phép tịnh tiến vàphép quay có tính chất chung nào ?

Hoạt động 3:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Tìm ảnh của tam giác AOD sau khi thực hiện liêntiếp hai phép biến hình sau: Phép tịnh tiến theo véctơ AB và phép đối xứng trục cótrục là đờng thẳng BC

III - Khái niệm về hai hình bằng nhau:

Định nghĩa về hai hình bằng nhau:

Đọc nghiên cứu SGK trang 22-23 về định nghĩa hai hình bằng nhau và ví dụ4

Đọc nghiên cứu SGK trang 22-23 về định nghĩa Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của

O

M M'

M''

O' O

C

D

Trang 16

hai hình bằng nhau và các ví dụ học sinh.

- Nắm đợc định nghĩa và biểu thức tọa độ của phép vị tự

- Tính chất , tâm vị tự của hai đờng tròn

Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ )

 Một phép biến hình đợc xác định nh sau: Với

mỗi điểm M  I, xác định điểm M’ sao cho IM' 1IM

M’  I Hãy tìm ảnh của đoạn thẳng AB ?

- Dựng ảnh A’, B’ của A, B

- Nhận xét AB // A’B’ do: Hớng dẫn học sinh tìm ảnh của A, Bqua phép biến hình

16

Trang 17

N I

M'

N' M

Hoạt động 3: Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa của SGK

- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa của SGK,

các ví dụ minh hoạ cho định nghĩa

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu củahọc sinh:

Định nghĩa, tâm vị tự, tỉ số vị tự, sựxác định phép vị tự

Các trờng hợp k = 1, - 1

Cho tam giác ABC Đờng thẳng qua trọng tâm G của tam giác đó và song song với

BC cắt AB và AC lần lợt ở M và N Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giácAMN ?

Ta có G là trung điểm của MN và

ảnh:

A  A, B  M, C  NNối BM và CN cắt nhau tại A nên A

Ta có M'N' M'I IN' k.MI k.IN     

Hệ quả 2:

Phép vị tự V : A Ik  A’, B  B’, C  C’ và 3 điểm A, B, C thẳng hàng ( B nằmgiữa A, C ) thì A’, B’, C’ cũng thẳng hàng ( B’ nằm giữa A’, C’)

N

I A

Trang 18

Hệ quả 3:

Phép vị tự tâm I, tỉ số k:

a) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho với tỉ số đồng dạngbằng |k|

b) Biến đờng tròn bán kính r thành đờng tròn bán kính r’ = |k|.r

III - Tâm vị tự của hai đờng tròn:

Xét trờng hợp O  O’ ( Hai đờng tròn đồng tâm )

- Đọc, nghiên cứu SGK lời giải của bài toán

- Trả lời câu hỏi của GV - Chia nhóm và giao nhiệm vụ chohọc sinh đọc, nghiên cứu cách giải

O

M

O'

R' R

M1

A

B

Trang 19

ĐVĐ: ứng dụng phép vị tự vàogiải bài toán dựng hình nh thếnào ?

5 Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 29 ( SGK )

============================================================Ngày soạn : 10/10/2007

Tiết 9: luyện tập về Khái niệm về phép dời hình và hai hình

- Nắm tình hình sách giáo khoa của học

2.Kiểm tra bài cũ:

+Nêu tính chất của phép dời hình?

+Nêu ĐN và tính chất của phép vị tự?

+Nêu cách xác định tâm vị tự của hai đờng tròn?

3 Bài tập:

Hoạt động 1: Xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép vị tự.

bài tập 1/19 SGK-GV nhận xét bài giải

Hoạt động 2: Rèn kỹ năng tìm tâm vị tự của hai đờng tròn

bài tập 2/19 SGK-GV nhận xét bài giải

Hoạt động 3: Giải bài tập chứng minh hai hình bằng nhau

- Trả lời câu hỏi của GV

- Vẽ hình

Gọi G là trung điểm OF: Ta có

- Chia nhóm và giao nhiệm vụ chohọc sinh đọc, nghiên cứu cáchgiải bài tập 2/24 SGK

-GV nhận xét bài giải

Trang 20

ĐEH biến hình thang AEJK thành hình thang

BEGF

Có T EO Biến hình thang BEGF thành hình

thang FOIC  hai hình thang AEJK và FOIC

bằng nhau

4 Củng cố :

+Nhắc lại cách xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép vị tự

+ Nhắc lại cách xác định tâm vị tự của hai đờng tròn

+ Nhắc lại cách chứng minh hai hình bằng nhau

5.Bài tập về nhà:

+ Xem lại bài tập đã chữa

+ Đọc bài phép đồng dạng

==========================================================Ngày soạn : 15/10/2007

-Vận dụng đợc các tính chất cơ bản của phép đồng dạng

vào việc giải các bài toán đơn giản

3 Thái độ

- Nắm tình hình sách giáo khoa của học

2.Bài mới :

I - Định nghĩa:

Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác ? Phép vị tự tỉ số k biến tam giác ABCthành tam giác A’B’C’ thì tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có đồng dạng không ?

- Phát biểu các trờng hợp đồng dạng của tam

Hoạt động 2: ( Củng cố khái niệm ) :

Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AC Đờng thẳng kẻ từ M song song với

BA cắt đờng thẳng kẻ từ A song song với BC tại N Chứng minh tam giác ABC đồngdạng với tam giác MNA ? Phép đồng dạng nào biến A  M, B  N, C A ?

20

Trang 21

- Chứng minh đợc hai tam giác ABC và MNA

-Thuyết trình phần NX ( SGK)

Đọc và nghiên cứu phần tính chất và chứng minh tính chất của SGK ( trang 40 )

- Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm đợc

phân công

- Chứng minh các tính chất b), c), d)

- Chia nhóm để học sinh thực hiệnviệc đọc, nghiên cứu phần tínhchất và phần chứng minh tính chấta) của SGK

- Cho học sinh chứng minh cáctính chất còn lại

III - Hình đồng dạng:

Đọc và nghiên cứu phần “ Khái niệm về hai hình đồng dạng “ của SGK ( trang 32 )

phân công - Chia nhóm để học sinh thực hiệnviệc đọc, nghiên cứu phần “ Khái

niệm về hai hình đồng dạng “ củaSGK

- Giới thiệu sơ đồ liên hệ giữa cácphép biến hình

4 Củng cố : ( Củng cố khái niệm )

Dùng hoạt động 3 của SGK

phân công

- Đa ra lời giải

- Chia nhóm để học sinh thực hiệnviệc đọc, nghiên cứu phần hoạt

động của SGK

- Uốn nắn cách biểu đạt của họcsinh: Ngôn ngữ, cách trình bày lờigiải,

- Củng cố định nghĩa và tính chấtcủa phép đồng dạng

5 Bài tập về nhà: 1, 2, 3,4 ( Trang 33 - SGK )

=========================================================== Ngày soạn : 17/10/2007

Trang 22

2 Kỹ năng

- Xác định đợc ảnh của 1 điểm, 1 đờng thẳng, đờng tròn qua phép bh

- Xác định đợc Pbh lhi biết ảnh và tạo ảnh

- Biết đợc các hình có tâm đối xứng, trục đối xứng, hình đồng dạng

3.Thái độ

2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp khi ôn tập

b) Củng cố về phép đối xứng trụcc) Củng cố phép quay

Bài tập : Cho hình thang ABCD có AB song song với CD ,AD=a ,DC=b còn hai đỉnhA,B cố định Gọi I là giao điểm của hai đờng chéo

a) Tìm tập hợp các điểm C khi D thay đổi

b) Tìm tập hợp các điểm I khi C và D thay đổi nh trong câu a

22

Trang 23

C D

- Dựng hình bình hành ADCE Ta có : DC  AE

không đổi

- Do AE =b không đổi nên E cố định Do

AD=EC=a nên khi D chạy trên đờng tròn (A,a) thì

C chạy trên đờng tròn (E,a) là ảnh của (A,a) qua

AB AI

b AB

AB AC

AI

b AB

AB IC

AI

AI CD

AB IC

Hãy nêu định nghĩa về phép vịtự

Học sinh nêu khái niệm về phép

đồng dạng ?

Hãy xác định ảnh của Tam giácAEO qua phép đối xứng trục IJ Xác định ảnh của của BFO quaphép vị tự tâm B tỉ số 2 ?

Củng cố khái niệm phép đồngdạng

4 Củng cố : - Khái quát củng cố toàn bài

- Chú ý về các phép biến hình

5 HDVN :

Trang 24

- Ôn tập toàn bộ lý thuyết của chơng

2.Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra

Câu 1 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B không trùng với A thì nó cũngbiến điểm B thành điểm A

B) Có những hình biến thành chính nó qua một phép tịnh tiến

24

Trang 25

C) Cho hai đờg thẳng song song a và b thì có phép tịnh tiến duy nhất biến a thành

b

D) Phép vị tự biến đờng thẳng a thành đờng thẳng a’ song song với a

Câu 2 : Một phép quay biến tam giác ABC đều thành chính nó thì phép quay đó là:A) Trọng tâm G góc quay 1200 B) Trực tâm G góc quay 1200

C) Trọng tâm G góc quay 900 D) Trực tâm G góc quay 900

Câu 3 : Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A( 1, 3 ) và đờng thẳng d: x - y + 1 =

0 ảnh của điểm A là điểm A’ qua phép biến hình Đd là:

A) A’( - 1; 3 ) B) A’( 1;- 3 ) C) A’( - 1; - 3) D)A’( 2 ; 2 ) Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1,2).Hỏi phép đồng dạng có đợc bằngcách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v(2,4) và phép đối xứng trục oy sẽbiến M thành điểm nào trong các điểm sau đây:

Câu 3 : Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A( 1, 3 ) và vectơ v( 2 ,  1 ).ảnh của

điểm A là điểm A’ qua phép biến hình Tv là:

a)A’( - 1; 3 ) b) A’( 2;- 3 ) c) A’( 3; 2) d)A’( 3 ; -2 )

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1,2).Hỏi phép đồng dạng có đợc bằngcách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v(1,2) và phép đối xứng trục Ox sẽbiến M thành điểm nào trong các điểm sau đây:

B Tự luận : (Dành cho cả hai đề )

Cho đờng tròn đờng

kính AB và đờng

thẳng (d) vuông góc

với AB tại B Với

đ-ờng kính MN thay đổi

của đờng tròn (Khác

với đờng kính

Hình vẽ :

0.5 đ

Trang 26

P C

B

H

N Q

a) ta có : MH  PQ và QH  PM nên H là trựctâm của tam giác

b) Vì : AB//HM và AH//BM (cùng vuông gócvới AM ) nên ABMH là hình bình hành

c) Từ phần b) suy ra : MH  BA Phép tịnhtiến theo vectơ BA biến M thành H Vì Mchạy trên đờng tròn (O) trừ hai điểm A và Bnên quĩ tích H là ảnh của (O) qua phép tịnhtiến trên trừ hai điểm ảnh của A và B

Nếu ta lấy điểm C sao cho A là trung điểm của

BC thì quĩ tích H là đờng tròn đờng kính AC trừ đihai điểm A và C

d) Điểm N đóng vai trò hoàn toàn nh điểm Mnên quĩ tích của trực tâm tam giác NPQcũng trùng với quĩ tích của H

2 HDVN : Đọc trớc bài : Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng

Ch ơng 2 : Đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian

Quan hệ song song

A - Mục tiêu:

1 - Cho học sinh làm quen với các đối tợng cơ bản mới của hình học không gian nh

điểm, đờng thẳng và mặt phẳng và nắm mối quan hệ liên thuộc giữa các đối tợng đó trong không gian Liên hệ đực hình anhe của các đối tợng đó trong thực tiễn

2 - Bớc đầu làm quen với phơng pháp tiên đề trong việc xây dựng hình học Hiểu đợc khái niệm cơ bản thông qua các hình ảnh cụ thể trong thực tế và hiểu đợc một số tính chất thừa nhận ( các tiên đề ) mà các khái niệm cơ bản phải thoả mãn Làm quen với việc chứng minh các định lí hoặc chứng minh các tính chất có trong các bài toán hìnhhọc bằng những phép suy luận có lí, chặt chẽ, hợp logic

3 - Biết cách xác định mặt phẳng, hiểu đợc mối quan hệ song song và áp dụng đợc vào giải toán Rèn trí tởng tợng không gian thông qua các hình ảnh, mô hình cụ thể trong thực tế và qua hình biểu diễn và tập đọc hình biểu diễn chú ý phơng pháp

chứng minh phản chứng trong việc giải toán hình học không gian

Ngày soạn: 25/10/07

26

Trang 27

Tiết 13: Đ1 - Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng

II chuẩn bị

- Hình biểu diễn của một hình trong không gian.Hình vẽ minh hoạ

- Học sinh xây dựng mô hình hình học bằng vật liệu tự chọn ( giấy, tre, )

- Hình vẽ minh hoạ

III Tiến trình dạy học

2.Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra

2 - Điểm thuộc mặt phẳng:

Biểu diễn điểm thuộc mặt phẳng ?

- Vẽ đợc hình biểu diễn của điểm A thuộc P

- Viết đợc A  P, A  P Thuyết trình về cách biểu diễn điểm A thuộc mặt phẳng P, cách

kí hiệu điểm A thuộc mặt phẳng P

3-Hình biểu diễn của một hình trong không gian:

Vẽ hình biểu diễn của tứ diện, của tam giác, của đờng tròn, lục giác đều

- Vẽ hình biểu diễn của tam giác, của đờng tròn,

lục giác đều Hớng dẫn học sinh vẽ các hình tứ diện, tam giác, đờng tròn, lục giác

đều

Trang 28

II - Các tính chất đợc thừa nhận ( Các tiên đề )

Đọc, nghiên cứu các tính chất đợc thừa nhận

- Đọc, nghiên cứu các tính chất đợc thừa nhận

theo nhóm đợc phân công

- Thảo luận theo nhóm, đa ra câu hỏi thắc mắc

để các bạn và giáo viên trả lời

- Phân nhóm và giao nhiệm vụ chohọc sinh đọc, nghiên cứu phần cáctính chất đợc thừa nhận

- Thuyết trình về khái niệm hệ tiên

đề

Vẽ hình và lấy các mô hình trong thực tiễn minh hoạ cho các tính chất đợc thừa nhận

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

2-Một số ví dụ:

Hoạt động 8

Giải bài toán: Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng ( ABC ) Gọi I là

điểm nằm trên đờng thẳng SA và L là điểm nằm trên đờng thẳng AC Đờng thẳng d điqua L và cắt các đoạn AB, BC lần lợt tại M, K Tìm giao tuyến của mặt phẳng (I, d) với các mặt phẳng (SCA), (SAB) và (SBC)

- Vẽ hình biểu diễn

- Giải bài toán: Ta có I và M là hai điểm chung

của (SAB) và (I,d) nên: (SAB)  (I,d) = IM

Tơng tự I và L là hai điểm chung của hai mặt

phẳng (SAC) và (I,d) nên (SAC)  (I,d) = IL

Gọi N = LI  SC, ta có I và L là hai điểm chung

của (SBC) và (I,d) nên (SBC)  (I,d) = NK

- Phát biểu cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng

phân biệt: Tìm hai điểm chung của hai mặt

Trang 29

Hoạt động 9 :Giải bài toán: Cho hai đờng thẳng cắt nhau Ox, Oy và hai điểm A, B

không nằm trên mặt phẳng (Ox, Oy) Biết rằng đờng thẳng AB và (Ox, Oy) có điểm chung Một mặt phẳng  thay đổi chứa AB, cắt Ox, Oy lần lợt tại M, N Chứng minh rằng đờng thẳng MN luôn luôn đi qua một điểm cố định khi  thay đổi

- ĐVĐ: Chứng minh ba điểm A,

B, C thẳng hàng trong không gian ?

IV - Hình chóp và tứ diện

Đọc, nghiên cứu SGK phần “ Hình chóp và tứ diện ”

Đọc, nghiên cứu SGK phần:

“ Hình chóp và tứ diện “

Vẽ hình biểu diễn của hình chóp và tứ diện

- Phân nhóm học sinh, đọc thảoluận phần “ Hình chóp và tứ diện “ của SGK

- Phát vấn KT sự đọc, hiểu của h.s

3. Củng cố:

Giải bài toán: Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD) Gọi K là trung điểm của đoạn AD, G là trọng tâm của ABC Tìm giao điểm của đờng thẳng

GK và mặt phẳng (BCD)

5.Bài tập về nhà: 3, 4, 5, 6, 7 trang 64, 65 ( SGK)

- Giải bài toán: - Thuyết trình cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt

- Cách tìm giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng

======================================================

x

y N



M O

A

I B

L

K G

Trang 30

- Nắm đợc cách xác định giao điểm, giao tuyến

- Rèn luyện trí tởng tợng trong không gian, phơng pháp chứng minh bằng phản chứng

2 Kỹ năng:

- Xây dựng đợc các mô hình hình học trong không gian

3 Thái độ

II chuẩn bị

2.Kiểm tra bài cũ :

+ Nêu các cách xác định mặt phẳng?

+Nêu phơng pháp tìm giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng?

+Nêu phơng pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng?

Hoạt động 1 :Chữa bài tập 4 trang 53 (SGK)

Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà

- Phát vấn: Chứng minh đồng quy trong không gian nh thế nào

?

Dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng với hình chóp hoặc tứ diện

Giải bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N và

P lần lợt là trung điểm của AB, AD và SC Tìm giao của mặt phẳng ( MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của (MNP) với các mặt của hình chóp

N M

D

A B

C S

Trang 31

// //

E

N

I O

M

A

B

C D

- Củng cố cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm của đờng thẳng và mặtphẳng

Chữa bài tập 5 trang 53 ( SGK )

a) Gọi E =AB  CD ta có (MAB)  (SCD) = ME

- Phát vấn: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong không gian nh thế nào ?

- Củng cố: Tìm giao điểm của ờng thẳng và mặt phẳng và giao tuyến của 2 mặt phẳng

Trang 32

B' C'

II chuẩn bị

Cho hai đờng thẳng a và b trong không gian, nêu vị tí tơng đối của a và b ?

- Đọc, nghiên cứu phần “Vị trí tơng đối của hai

đờng thẳng trong không gian “ trang 55 của

SGK theo nhóm đợc phân công

- Nêu đợc các trờng hợp về vị trí tơng đối của hai

đờng thẳng a, b

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “Vị trí tơng đối của hai

đờng thẳng trong không gian “ trang 55 của SGK

Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ hãy tìm những đờng thẳng chứa cạnh của hình lập phơng chéo với đờng thẳng AB

- Vẽ hình biểu diễn của hình lập phơng

- Chỉ ra đợc các đờng CC’ và DD’ chéo với AB

- Gọi một học sinh thực hiện giải bài toán

- Củng cố khái niệm hai đờng thẳng song song và hai đờng thẳng

32

Trang 33

Đọc thảo luận phần “ Định lí 1 “ trang 56 của SGK

- Đọc, nghiên cứu phần “ Định lí 1 “ trang 56

của SGK theo nhóm đợc phân công

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “ Định lí 1 “ trang 56 của SGK

Định lí 2: ( SGK )

Đọc thảo luận phần “ Định lí 2 “ trang 57 của SGK

- Đọc, nghiên cứu phần “ Định lí 2 “ trang 57

của SGK theo nhóm đợc phân công

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “ Định lí 2 “ trang 57 của SGK

- Phát biểu Hệ quả

4, Củng cố:

Giải bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành Xác địnhgiao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Dựng đợc giao tuyến khi biết 1 điểm chung và

phơng của giao tuyến

- Củng cố định lí 1 và 2

Bài tập về nhà: 1, 2 trang 74 - 75 ( SGK )

=======================================================

Ngày soạn: 3/11/07

Tiết 16 luyện tập về Hai đờng thẳng chéo nhau

và hai đờng thẳng song song

1 Kiến thức:

- Củng cố khái niệm hai đờng thẳng // với nhau và hai đờng thẳng chéo nhau

Trang 34

Hình a)

Q P

A

B

C D

Hình b)

J

R A

-Cẩn thận, chính xác;Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi

II chuẩn bị

+ Nêu vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian?

- Vẽ hình biểu diễn - Gọi một học sinh thực hiện giải

Trang 35

- Dựng đợc giao tuyến khi biết 1 điểm chung và

bài toán

- Củng cố định lí 1 và 2 Dựng giao điểm và giao tuyến

Hoạt động 3 : (Chữa bài tập 1/59 SGK)

Giải bài toán: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R và S lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD và BC Chứng minh rằng các đoạn thẳng MN,

PQ, RS đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạn

- Trình bày đợc cách chứng minh nhiều đờng

thẳng đồng quy trong không gian

- áp dụng đợc vaod giải bài toán

- Gọi một học sinh thực hiện giải bài toán; Củng cố định lí 1, 2

- Nêu cách chứng minh các đờng thẳng đồng quy

4.Củng cố:

+Nhắc lại cách giải bài toán sử dụng tính chất song song

+ Nhắc lại cách giải bài toán xác định giao điểm, giao tuyến, thiết diện

5.Bài tập về nhà: 3 trang 60 ( SGK )

=========================================================Ngày soạn: 7/11/07

Tiết 17 luyện tập về Hai đờng thẳng chéo nhau

và hai đờng thẳng song song (tiếp)

-Cẩn thận, chính xác;Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi

II chuẩn bị

G N M

Trang 36

M N

J I

Giải bài toán: Cho tứ diện ABCD Gọi I và J lần lợt là trung điểm của BC và BD Gọi (P) là mặt phẳng chứa IJ và cắt AD, AC lần lợt tại M và N Chứng minh rằng tứ giác IJMN là hình thang Tìm vị trí của M,N để tứ giác IJMN là hình bình hành ?

- Dựng đợc giao tuyến khi biết 1 điểm chung và

- Củng cố định lí 1 và 2

Hoạt động 2(Củng cố khái niệm )

Giải bài toán: Cho hai hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằm trong cùng một mặt phẳng

a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau: (AEC) và (BFD) ; (BCE) và (ADF)

b) Lấy M là điểm thuộc đoạn DF Tìm giao điểm của đờng thẳng AM với (BCE)c) Chứng minh hai đờng thẳng AC và BF là hai đờng thẳng không thể cắt nhau

- Ôn tập về phơng pháp phản chứng

4.Củng cố:

+Nhắc lại cách giải bài toán sử dụng tính chất song song

+ Nhắc lại cách giải bài toán xác định giao điểm, giao tuyến, thiết diện

5.Bài tập về nhà: Đọc bài “Đờng thẳng và mặt phẳng // ”.

==========================================================Ngày soạn: 10/11/07

Trang 37

Tiết 18 Đ3- Đờng thẳng và mặt phẳng song song

I-Mục tiêu:

- Biết cách xác định vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng

- Nắm đợc tính chất của đờng thẳng song song với mặt phẳng, đờng thẳng cắt mặtphẳng

2 Kỹ năng:

- Biết sử dụng các định lý về quan hệ song song để giải bài tập

- Vận dụng các định lý vào giải các bài toán hình học trong không gian

- Vẽ hình chính xác

3 Thái độ

II chuẩn bị

+ Nêu vị trí tơng đối của hai đờng thẳng?

+ Nêu cách cách chứng minh hai đờng thẳng song đã học?

3 Bài mới:

I - Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng

Nêu vị trí tơng đối của đờng thẳng d và mặt phẳng  trong không gian ?

học sinh thảo luận theo nhóm - Phân nhóm để học sinh thảo luận

- Phát vấn nêu các trờng hợp của d

và 

Định lí 1: d // d’  ()  d // ()

Định lý 2: d// (); ( )d, ( )    d  d // d’

- Vẽ hình biểu diễn - Thuyết trình định lí

d'

d





Trang 38

Hệ quả: ()  (),d // ( ) , d //() và ()  ()=d’  d // d’

Định lí 3: d chéo d’  duy nhất một mặt phẳng đi qua đờng thẳng này và vuông góc với đờng thẳng kia

Đọc, nghiên cứu phần chứng minh định lí 3 ( SGK )

- Đọc, nghiên cứu phần chứng minh định lí 3

( SGK )

- Vẽ hình minh hoạ cho định lí 3

Cho học sinh đọc SGK phần chứgminh định lí 3

Củng cố lí thuyết cơ bản

4.Củng cố:

+ Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm )

Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ hãy kể tên các đờng thẳng đi qua A’ và các

đỉnh khác nhau của hình lập phơng mà song song với mặt phẳng ( ABCD )

5.Bài tập về nhà:1, 2,3 trang 63

==========================================================Ngày soạn: 21/11/07

Tiết 19 luyện tập về Đờng thẳng và mặt phẳng song song I-Mục tiêu:

- Củng cố cách xác định vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng

- Củng cố các tính chất của đờng thẳng song song với mặt phẳng, đờng thẳng cắt mặtphẳng

2 Kỹ năng:

- Biết sử dụng các định lý về quan hệ song song để giải bài tập

- Vận dụng các định lý vào giải các bài toán hình học trong không gian

- Vẽ hình chính xác

3 Thái độ

II chuẩn bị

Trang 39

+ Nêu vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng?

+ Phát biểu định lý 1,2,3?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa bài tập 1 trang 63

a) Chứng ninh đợc OO’ // DF, OO’ // CE và suy

ra đợc OO’ // (ADF), OO’ // (BCE)

b) áp dụng đợc định lí Talet đảo trong (IDE) để

chứng minh đợc MN // DE suy ra MN // (IDE)

- Gọi một học sinh trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà

- Củng cố các định lí 1, 2

Chữa bài tập 2 trang 63 ( SGK)

Trình bày các giải bài tập:

Nêu đợc cách dựng và chứng minh đợc tứ giác

MNPQ là hình thang Vẽ đợc hình biểu diễn trực

N

M I O'

O F

D

A

B

C E

P

Q N

M O

A

B

C

D S

M

Trang 40

Nêu cách dựng giao tuyến nhờ tính chất song

Tiết 20

Đ4 - Hai mặt phẳng song son g

I Mục tiêu:

+Nắm đợc định nghĩa hai mặt phẳng // và điều kiện để hai mặt phẳng //

+Hiểu đợc cách chứng minh các định lý và hệ quả

+ Nắm đợc định lí Thales trong không gian

+ Nắm đợc khái niệm hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt

2 Kỹ năng:

+ Nắm đợc định lý Ta-let và bớc đầu vận dụng vào giải bài tập

+ Bớc đầu vận dụng đợc điều kiện song song của hai mặt phẳng và đờng thẳng vớimặt phẳng để giải bài toán tìm thiết diện

+ Vẽ hình chính xác

3 Thái độ

II chuẩn bị

+Nêu điều kiện để đờng thẳng // với mặt phẳng?

+Nêu vị trí rơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng?

- Trả lời đợc d và  không có điểm chung

- Vẽ hình biểu diễn - Củng cố định nghũa về hai mặt phẳng song song

40

Tiêu đề	Giáo án môn toán hình lớp 11
Tác giả	Triệu Trung Kiên
Người hướng dẫn	Ttgdtx Yên Lập
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Yên Lập
Chuyên ngành	Toán Hình
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Yên Lập

Định dạng
Số trang	102
Dung lượng	2,11 MB