Do â mëttham sè têng thº cán ÷ñc gåi l mët sè o mæ t£ cõa têng thº... Do â mëttham sè têng thº cán ÷ñc gåi l mët sè o mæ t£ cõa têng thº.
Trang 1Ch÷ìng VI Ph¥n phèi cõa c¡c tham sè m¨u.
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 1 / 16
Trang 2Ph¥n phèi cõa c¡c tham sè m¨u.
1 Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u)
2 Ph¥n phèi chån m¨u cõa trung b¼nh m¨u
3 Ph¥n phèi chån m¨u cõa t¿ l» m¨u
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 2 / 16
Trang 3Ph¥n phèi cõa c¡c tham sè m¨u.
1 Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u)
2 Ph¥n phèi chån m¨u cõa trung b¼nh m¨u
3 Ph¥n phèi chån m¨u cõa t¿ l» m¨u
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 2 / 16
Trang 4Ph¥n phèi cõa c¡c tham sè m¨u.
1 Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u)
2 Ph¥n phèi chån m¨u cõa trung b¼nh m¨u
3 Ph¥n phèi chån m¨u cõa t¿ l» m¨u
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 2 / 16
Trang 5Têng thº v m¨u
Chóng ta bt ¦u t¼m hiºu v· thèng k¶ suy di¹n, tùc l tø sè li»u m¨u taph£i suy di¹n thæng tin v· têng thº
X²t mët m¨u ng¨u nhi¶n cï n, ÷ñc l§y tø mët têng thº c¡c sè o v· mët
°c iºm n o â cõa mët tªp hñp nhi·u ph¦n tû tîi mùc ta câ thº coi nh÷
câ væ h¤n ph¦n tû Têng thº c¡c sè o n y ch½nh l bi¸n ng¨u nhi¶n X n o
â m ta ch÷a bi¸t M¨u ng¨u nhi¶n cï n thüc ra ch½nh l mët bë n bi¸nng¨u nhi¶n X1, ,Xn ëc lªp còng ph¥n phèi vîi X
N¸u têng thº câ sè ph¦n tû húu h¤n khæng õ nhi·u ph¦n tû th¼ vi»c chånm¨u ng¨u nhi¶n m ta th÷íng thüc hi»n (chån khæng ho n l¤i) s³ cho ta
n bi¸n ng¨u nhi¶n X1, ,Xn phö thuëc l¨n nhau, k¸t qu£ cõa l¦n chån saus³ bà £nh h÷ðng bði k¸t qu£ cõa l¦n chån tr÷îc
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 3 / 16
Trang 6Têng thº v m¨u
Chóng ta bt ¦u t¼m hiºu v· thèng k¶ suy di¹n, tùc l tø sè li»u m¨u taph£i suy di¹n thæng tin v· têng thº
X²t mët m¨u ng¨u nhi¶n cï n, ÷ñc l§y tø mët têng thº c¡c sè o v· mët
°c iºm n o â cõa mët tªp hñp nhi·u ph¦n tû tîi mùc ta câ thº coi nh÷
câ væ h¤n ph¦n tû Têng thº c¡c sè o n y ch½nh l bi¸n ng¨u nhi¶n X n o
â m ta ch÷a bi¸t M¨u ng¨u nhi¶n cï n thüc ra ch½nh l mët bë n bi¸nng¨u nhi¶n X1, ,Xn ëc lªp còng ph¥n phèi vîi X
N¸u têng thº câ sè ph¦n tû húu h¤n khæng õ nhi·u ph¦n tû th¼ vi»c chånm¨u ng¨u nhi¶n m ta th÷íng thüc hi»n (chån khæng ho n l¤i) s³ cho ta
n bi¸n ng¨u nhi¶n X1, ,Xn phö thuëc l¨n nhau, k¸t qu£ cõa l¦n chån saus³ bà £nh h÷ðng bði k¸t qu£ cõa l¦n chån tr÷îc
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 3 / 16
Trang 7Kh¡i ni»m sè thèng k¶ m¨u (c¡c tham sè m¨u)
Nhc l¤i mët sè kh¡i ni»m:
Mët tham sè têng thº l mët sè ÷ñc t½nh to¡n tø sè li»u têng thº,tham sè n y mæ t£ mët kh½a c¤nh n o â cõa têng thº Do â mëttham sè têng thº cán ÷ñc gåi l mët sè o mæ t£ cõa têng thº Câr§t nhi·u tham sè têng thº nh÷ng trong ch÷ìng tr¼nh ta s³ quan t¥m
¸n mët sè tham sè ch½nh nh÷ ký vång (trung b¼nh), trung và, ph÷ìngsai, ë l»ch chu©n, x¡c su§t (t¿ l»)
Mët sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) l mët sè ÷ñc t½nh to¡n tø
sè li»u m¨u, tham sè n y mæ t£ mët kh½a c¤nh n o â cõa m¨u Do
â mët tham sè m¨u cán ÷ñc gåi l mët sè o mæ t£ cõa m¨u Câr§t nhi·u tham sè m¨u nh÷ng trong ch÷ìng tr¼nh ta s³ quan t¥m ¸nmët sè tham sè ch½nh nh÷ trung b¼nh m¨u, trung và m¨u, ph÷ìng saim¨u, ë l»ch chu©n m¨u, t¿ l» m¨u C¡c tham sè m¨u ÷ñc t½nh to¡n
tø sè li»u cö thº cõa m¨u n¶n gi¡ trà cõa c¡c tham sè m¨u s³ thay êi
tø m¨u n y sang m¨u kh¡c Tr÷îc khi ta thüc hi»n l§y m¨u th¼ c¡ctham sè m¨u s³ l c¡c bi¸n ng¨u nhi¶n
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 4 / 16
Trang 8Kh¡i ni»m sè thèng k¶ m¨u (c¡c tham sè m¨u)
Nhc l¤i mët sè kh¡i ni»m:
Mët tham sè têng thº l mët sè ÷ñc t½nh to¡n tø sè li»u têng thº,tham sè n y mæ t£ mët kh½a c¤nh n o â cõa têng thº Do â mëttham sè têng thº cán ÷ñc gåi l mët sè o mæ t£ cõa têng thº Câr§t nhi·u tham sè têng thº nh÷ng trong ch÷ìng tr¼nh ta s³ quan t¥m
¸n mët sè tham sè ch½nh nh÷ ký vång (trung b¼nh), trung và, ph÷ìngsai, ë l»ch chu©n, x¡c su§t (t¿ l»)
Mët sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) l mët sè ÷ñc t½nh to¡n tø
sè li»u m¨u, tham sè n y mæ t£ mët kh½a c¤nh n o â cõa m¨u Do
â mët tham sè m¨u cán ÷ñc gåi l mët sè o mæ t£ cõa m¨u Câr§t nhi·u tham sè m¨u nh÷ng trong ch÷ìng tr¼nh ta s³ quan t¥m ¸nmët sè tham sè ch½nh nh÷ trung b¼nh m¨u, trung và m¨u, ph÷ìng saim¨u, ë l»ch chu©n m¨u, t¿ l» m¨u C¡c tham sè m¨u ÷ñc t½nh to¡n
tø sè li»u cö thº cõa m¨u n¶n gi¡ trà cõa c¡c tham sè m¨u s³ thay êi
tø m¨u n y sang m¨u kh¡c Tr÷îc khi ta thüc hi»n l§y m¨u th¼ c¡ctham sè m¨u s³ l c¡c bi¸n ng¨u nhi¶n
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 4 / 16
Trang 14V½ dö
Bi¸n ng¨u nhi¶n X cõa têng thº câ ph¥n phèi x¡c su§t
P 1/4 1/4 1/4 1/4Bi¸n ng¨u nhi¶n trung b¼nh m¨u ( ¯X ) câ ph¥n phèi x¡c su§t
¯
P 1/16 2/16 2/16 3/16 2/16 1/16 2/16 2/16 1/16Bi¸n ng¨u nhi¶n ph÷ìng sai m¨u (S2) câ ph¥n phèi x¡c su§t
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 6 / 16
Trang 15V½ dö
Bi¸n ng¨u nhi¶n X cõa têng thº câ ph¥n phèi x¡c su§t
P 1/4 1/4 1/4 1/4Bi¸n ng¨u nhi¶n trung b¼nh m¨u ( ¯X ) câ ph¥n phèi x¡c su§t
¯
P 1/16 2/16 2/16 3/16 2/16 1/16 2/16 2/16 1/16Bi¸n ng¨u nhi¶n ph÷ìng sai m¨u (S2) câ ph¥n phèi x¡c su§t
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 6 / 16
Trang 16V½ dö
Bi¸n ng¨u nhi¶n X cõa têng thº câ ph¥n phèi x¡c su§t
P 1/4 1/4 1/4 1/4Bi¸n ng¨u nhi¶n trung b¼nh m¨u ( ¯X ) câ ph¥n phèi x¡c su§t
¯
P 1/16 2/16 2/16 3/16 2/16 1/16 2/16 2/16 1/16Bi¸n ng¨u nhi¶n ph÷ìng sai m¨u (S2) câ ph¥n phèi x¡c su§t
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 6 / 16
Trang 20Ph¥n phèi chån m¨u cõa trung b¼nh m¨u
X²t mët m¨u ng¨u nhi¶n gçm n ph¦n tû ÷ñc chån ra tø mët têng thº câtrung b¼nh µX v ph÷ìng sai σ2
X Gåi X1,X2, ,Xn l c¡c bi¸n ng¨u nhi¶nch¿ c¡c ph¦n tû trong m¨u th¼ n bi¸n ng¨u nhi¶n n y l çng nh§t vîinhau vîi trung b¼nh µX v ph÷ìng sai σ2
X Gi£ sû r¬ng trung b¼nh cõatêng thº µX n y l ch÷a ÷ñc bi¸t v b¥y gií ta t¤o ra c¡c suy o¡n v· nâdüa v o nhúng thæng tin câ ÷ñc tø m¨u
Trang 22Ph÷ìng sai cõa ¯X
N¸u sè ph¦n tû N cõa têng thº l r§t lîn so vîi sè ph¦n tû n trongm¨u th¼ c¡c bi¸n ng¨u nhi¶n X1,X2, ,Xn cõa m¨u câ thº xem l ëclªp nhau, khi â ta câ:
Trang 23Ph÷ìng sai cõa ¯X
Nh÷ vªy khi n c ng lîn th¼ ph÷ìng sai công nh÷ ë l»ch chu©n cõa trungb¼nh m¨u c ng nhä tùc l trung b¼nh m¨u s³ c ng tªp trung v· trung b¼nhthªt cõa têng thº
N¸u sè ph¦n tû cõa têng thº khæng qu¡ lîn so vîi sè ph¦n tû n cõam¨u th¼ k¸t cõa cõa vi»c l§y ra ph¦n tû thù nh§t, tùc l k¸t qu£ cõabi¸n ng¨u nhi¶n X1 s³ £nh h÷ðng ¸n k¸t qu£ cõa X2, Ngh¾a l c¡cbi¸n ng¨u nhi¶n X1,X2, ,Xn khæng cán ëc lªp vîi nhau núa Khi
â ph÷ìng sai cõa ¯X s³ nh÷ sau:
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 11 / 16
Trang 24Ph¥n phèi cõa ¯X trong tr÷íng hñp têng thº ph¥n phèi chu©n
N¸u ph¥n phèi cõa têng thº l ph¥n phèi chu©n v n bi¸n ng¨u nhi¶ntrong m¨u câ thº coi l ëc lªp còng ph¥n phèi vîi X th¼ ph¥n phèi chånm¨u cõa trung b¼nh m¨u công l ph¥n phèi chu©n Do â bi¸n ng¨u nhi¶n:
Z X µ¯ X ¯
σX ¯ X µ¯ X
σX{?ntu¥n theo ph¥n phèi chu©n hâa
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 12 / 16
Trang 25Ph¥n phèi cõa ¯X trong tr÷íng hñp ch÷a bi¸t ph¥n phèi cõa têng thº - ành lþ giîi h¤n trung t¥m
Trang 27T¿ l» m¨u
X¡c ành t¿ l» m¨u cõa mët têng thº: Mët b i to¡n thæng th÷íng trongthüc t¸ l t¼m t¿ l» sè ph¦n tû trong mët têng thº câ mët °c t½nh n o â.Ch¯ng h¤n, t¼m t¿ l» d¥n sè ð th nh phè H Nëi dòng m¼ «n li·n H£o H£o
º ÷îc t½nh t¿ l» n y ta chån m¨u v dòng t¿ l» cõa m¨u º suy o¡n ra t¿l» cõa têng thº Ta ¢ bi¸t vîi n l¦n thû ëc lªp, x¡c su§t th nh cængtrong méi l¦n thû ·u b¬ng p th¼ sè l¦n th nh cæng X s³ tu¥n theo ph¥nphèi nhà thùc câ trung b¼nh np v ph÷ìng sai np(1-p) Ð ¥y b i to¡n cõa
ta l ch÷a bi¸t p v c¦n x¡c ành p
ành ngh¾a
Cho X l bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ sè l¦n th nh cæng (sè l¦n xu§t hi»n °c t½nh
m ta ang x²t) trong m¨u ng¨u nhi¶n cï n T¿ l» m¨u (sample
proportion) l bi¸n ng¨u nhi¶n:
ˆ
Px Xn
Ngæ Thà Thanh Nga ( HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 15 / 16
Trang 28Ký vång v ph÷ìng sai cõa t¿ l» m¨u
V¼ X tu¥n theo ph¥n phèi nhà thùc B(n, p) vîi n l cï m¨u, p l t¿ l» thªtcõa têng thº n¶n: