xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế- xã hội

Sau mët thíi gian i·u tra iºm cõanhúng sinh vi¶n trong tr÷íng theo ba nhâm sinh vi¶n ¡nh gi¡ m¼nh l thíigian tü håc ½t, thíi gian tü håc b¼nh th÷íng v thíi gian tü håc nhi·u ÷ñcb£ng dú l

Trang 1

Nguy¹n Thà Nhung

Bë mæn To¡n - ¤i håc THNG LONG

Ng y 25 th¡ng 9 n«m 2011

Trang 2

Ch÷ìng IX Ph¥n t½ch ph÷ìng sai

Trang 3

1 Ph¥n t½ch ph÷ìng sai mët y¸u tè

So s¡nh trung b¼nh cõa nhi·u têng thº

So s¡nh ph÷ìng sai cõa nhi·u têng thº

2 Ph¥n t½ch s¥u One-way ANOVA

3 Ph¥n t½ch ph÷ìng sai hai y¸u tè

Tr÷íng hñp câ mët quan s¡t trong mët æ

Tr÷íng hñp nhi·u quan s¡t trong mët æ

4 Ph¥n t½ch s¥u Two-way ANOVA

Trang 4

Ch÷ìng IX

Trang 5

Trang 6

Ch÷ìng IX

Trang 7

Giîi thi»u b i to¡n so s¡nh nhi·u trung b¼nh b¬ng ph÷ìng ph¡p ph¥nt½ch ph÷ìng sai (ANOVA);

Giîi thi»u ph¥n t½ch ph÷ìng sai mæ h¼nh mët nh¥n tè (One-way ANOVA);Giîi thi»u b i to¡n ph¥n t½ch s¥u One-way ANOVA;

Giîi thi»u b i to¡n ph¥n t½ch ph÷ìng sai mæ h¼nh hai nh¥n tè: mëtquan s¡t trong mët æ;

Giîi thi»u b i to¡n ph¥n t½ch ph÷ìng sai mæ h¼nh hai nh¥n tè: nhi·uquan s¡t trong mët æ;

Giîi thi»u b i to¡n ph¥n t½ch s¥u mæ h¼nh hai nh¥n tè (Two-wayANOVA)

Trang 8

Nhúng ki¸n thùc sinh vi¶n ph£i hiºu ÷ñc trong ch÷ìng

Nm ÷ñc b i to¡n thüc hi»n trong ch÷ìng: B i to¡n so s¡nh nhi·utrung b¼nh;

Hiºu ÷ñc logic cõa b i to¡n so s¡nh nhi·u trung b¼nh b¬ng ph÷ìngph¡p ph¥n t½ch ph÷ìng sai (ANOVA);

Hiºu ÷ñc c¡ch thüc hi»n c¡c lo¤i b i to¡n ph¥n t½ch ph÷ìng sai:

Ph¥n t½ch ph÷ìng sai mæ h¼nh mët nh¥n tè (One-way ANOVA);

Ph¥n t½ch s¥u One-way ANOVA;

Ph¥n t½ch ph÷ìng sai mæ h¼nh hai nh¥n tè: mët quan s¡t trong mët æ; Ph¥n t½ch ph÷ìng sai mæ h¼nh hai nh¥n tè: nhi·u quan s¡t trong mët æ; Ph¥n t½ch s¥u mæ h¼nh hai nh¥n tè (Two-way ANOVA).

Trang 9

Trang 10

B i to¡n t¼nh huèng

C¥u häi t¼nh huèng

Trong thíi gian g¦n ¥y r§t nhi·u sinh vi¶n trong tr÷íng b¤n cho r¬ng thíigian håc ð nh khæng £nh h÷ðng ¸n k¸t qu£ håc tªp, ngh¾a l håc nhi·uhay ½t iºm công th¸ thæi º kiºm ành xem nhúng suy ngh¾ cõa nhúngb¤n sinh vi¶n n y câ ch½nh x¡c khæng, th¦y Hi»u tr÷ðng y¶u c¦u V«n pháng

o n i·u tra º b¡o c¡o l¤i k¸t qu£ Sau mët thíi gian i·u tra iºm cõanhúng sinh vi¶n trong tr÷íng theo ba nhâm sinh vi¶n ¡nh gi¡ m¼nh l thíigian tü håc ½t, thíi gian tü håc b¼nh th÷íng v thíi gian tü håc nhi·u ÷ñcb£ng dú li»u sau B¤n l m th¸ n o º kh¯ng ành ÷ñc nhúng ph¡t biºu cõanhúng sinh vi¶n tr¶n l câ cì sð hay khæng

Trang 11

Nhâm I Nhâm II Nhâm III (TG tü håc ½t) (TG tü håc TB) (TG tü håc nhi·u)

Trang 12

B i to¡n t¼nh huèng

C¥u häi t¼nh huèng

º x²t xem thíi gian tü håc kh¡c nhau câ £nh h÷ðng ¸n k¸t qu£håc tªp khæng ta i kiºm ành b i to¡n n o?

L m th¸ n o º thüc hi»n ÷ñc kiºm ành b i to¡n tr¶n?

Trang 14

B i to¡n so s¡nh nhi·u trung b¼nh

B i to¡n

Gi£ sû câ k têng thº tu¥n theo ph¥n phèi chu©n, ph÷ìng sai b¬ng nhauvîi trung b¼nh l¦n l÷ñt l µ1, µ2, , µk Ta c¦n so s¡nh trung b¼nh cõa ktêng thº n y düa tr¶n nhúng m¨u ng¨u nhi¶n ëc lªp chån ra tø k têngthº n y b¬ng c¡ch kiºm ành c°p gi£ thuy¸t

H0 : µ1 µ2 µk

H1:Di j : µi µj,i, j 1, k

Trang 15

º thüc hi»n b i to¡n so s¡nh nhi·u trung b¼nh ta câ thº sû döng ph÷ìngph¡p ph¥n t½ch ph÷ìng sai Düa tr¶n c¡ch thùc i·u tra chån m¨u, ta câthº so s¡nh nhi·u trung b¼nh b¬ng c¡ch thüc hi»n:

Ph¥n t½ch ph÷ìng sai mæ h¼nh mët nh¥n tè;

Ph¥n t½ch ph÷ìng sai mæ h¼nh hai nh¥n tè mët quan s¡t trong mët æ;Ph¥n t½ch ph÷ìng sai mæ h¼nh hai nh¥n tè nhi·u quan s¡t trong mëtæ

Trang 16

So s¡nh nhi·u trung b¼nh b¬ng ph¥n t½ch ph÷ìng sai mët nh¥n tè

Ph¥n t½ch ph÷ìng sai mët nh¥n tè (One-way ANOVA) l ph¥n t½ch

£nh h÷ðng cõa mët y¸u tè nguy¶n nh¥n (d¤ng bi¸n ành t½nh) £nhh÷ðng ¸n mët y¸u tè k¸t qu£ (d¤ng bi¸n ành l÷ñng) ang nghi¶ncùu

º so s¡nh trung b¼nh cõa k têng thº ta dòng ph÷ìng ph¡p ph¥n t½chph÷ìng sai mët nh¥n tè

Nhúng gi£ ành khi ti¸n h nh ph¥n t½ch One-way ANOVA:

C¡c têng thº tu¥n theo ph¥n phèi chu©n;

C¡c ph÷ìng sai têng thº b¬ng nhau;

C¡c m¨u chån ra ëc lªp vîi nhau.

Trang 17

Trang 18

So s¡nh nhi·u trung b¼nh b¬ng ph¥n t½ch ph÷ìng sai mët nh¥n tè

Trang 21

Trung b¼nh m¨u cõa tøng nhâm x1,x2, ,xn theo cæng thùc:

Trang 22

Qui tr¼nh thüc hi»n

B÷îc 2: T½nh têng c¡c ch¶nh l»ch b¼nh ph÷ìng

Têng b¼nh ph÷ìng trong nëi bë nhâm SSW ÷ñc t½nh bði:

SSW SS1 SS2 SSk, trong â, SSi l têng b¼nh ph÷ìng cõa tøng nhâm ÷ñc t½nh bði cæng thùc:

Trang 23

Trang 24

Trang 25

B÷îc 4: Kiºm ành gi£ thuy¸t

ð tû v n-k bªc ð m¨u.

Trang 26

B÷îc 3: T½nh c¡c ph÷ìng sai

Ph÷ìng sai trong nëi bë nhâm MSW ÷ñc t½nh bði cæng thùc

MSW n kSSW Ph÷ìng sai giúa c¡c nhâm MSG ÷ñc t½nh bði cæng thùc

MSG k 1SSG .B÷îc 4: Kiºm ành gi£ thuy¸t

Trang 27

B÷îc 3: T½nh c¡c ph÷ìng sai.

Ph÷ìng sai trong nëi bë nhâm MSW ÷ñc t½nh bði cæng thùc

MSW n kSSW Ph÷ìng sai giúa c¡c nhâm MSG ÷ñc t½nh bði cæng thùc

MSG k 1SSG .

B÷îc 4: Kiºm ành gi£ thuy¸t

°t F MSWMSG , khi â F tu¥n theo ph¥n phèi Fisher vîi k-1 bªc tü do

Trang 29

B i to¡n

B£ng sau ¥y cho ta dú li»u v· iºm trung b¼nh cõa c¡c sinh vi¶n theo c¡cnhâm câ thíi gian tü håc kh¡c nhau T¤i mùc þ ngh¾a α 5%, h¢y sos¡nh xem iºm trung b¼nh cõa c¡c nhâm câ sü kh¡c bi»t khæng?

Trang 31

Gåi µ1, µ2, µ3 l¦n l÷ñt l iºm trung b¼nh cõa nhâm câ thíi gian håc ½t,trung b¼nh, nhi·u.

H0 : µ1 µ2 µ3

H1:Di j : µi µj,i, j 1, 2, 3

B÷îc 1: T½nh trung b¼nh tøng nhâm v trung b¼nh chung ba nhâm

Trung b¼nh m¨u cõa tøng nhâm x1 5.7, x2 6.4, x3 6.8.

Trung b¼nh cõa 3 m¨u x 6.3.

Trang 32

V½ dö

SSW SS 1 SS 2 SS 3 pn 1 1qS 2 pn 2 1qS 2 pn 3 1qS 2 3.34 3.56 7.1 14.

SSG n 1 px 1 xq 2 n 2 px 2 xq 2 n 3 px 3 xq 2

21p5.7 6.3q 2 21p6.4 6.3q 2 21p6.8 6.3q 2 13.02.

B÷îc 3: T½nh c¡c ph÷ìng sai

Ph÷ìng sai giúa c¡c nhâm MSG k 1SSG 13.023 1 6.51.

Trang 33

SSW SS 1 SS 2 SS 3 pn 1 1qS 2 pn 2 1qS 2 pn 3 1qS 2 3.34 3.56 7.1 14.

Trang 35

chóng ta câ õ b¬ng chùng thèng k¶ º k¸t luªn l thíi gian tü håc

câ £nh h÷ðng ¸n k¸t qu£ håc tªp cõa sinh vi¶n

Trang 36

Thüc hi»n ph¥n t½ch ANOVA trong R

Ta s³ thüc hi»n v½ dö tr¶n b¬ng c¡c b÷îc ph¥n t½ch ANOVA trong R:

Nhªp dú li»u theo tøng nhâm º ph¥n t½ch:

> DiemTB = c(5.8, 6.2, 5.4, 6.0, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 6.2, 5.7, 5.5, 6.1, 6.0, 5.2, 6.4, 5.5, 5.0, 5.6, 6.2, 6.1, 5.3,

> anova(lm(DiemTB~PhanNhom))

Trang 37

Analysis of Variance Table

Trang 38

Nëi dung tr¼nh b y

Trang 39

B i to¡n

Gi£ sû câ k têng thº tu¥n theo ph¥n phèi chu©n, ta c¦n so s¡nh sü b¬ngnhau cõa c¡c ph÷ìng sai cõa k têng thº n y düa tr¶n vi»c kiºm ành c°pgi£ thuy¸t sau:

H0 : σ2

1 σ22 σk2,

H1:Di j : σ2i σj2,i, j 1, k

Trang 40

Thüc hi»n so s¡nh ph÷ìng sai cõa nhi·u têng thº trong R

H m trong R º so s¡nh ph÷ìng sai cõa nhi·u têng thº

> bartlett.test(x, g)trong â,

x l v²c tì cõa d¢y gi¡ trà dú li»u theo tøng m¨u;

g l v²c tì ch¿ thù bªc cõa c¡c gi¡ trà trong m¨u gëp

Trang 41

Ch¯ng h¤n º so s¡nh ph÷ìng sai v· iºm trung b¼nh cõa ba nhâmsinh vi¶n câ thíi gian tü håc kh¡c nhau trong v½ dö tr¶n ta ch¿ c¦nthüc hi»n:

> bartlett.test(DiemTB,PhanNhom)

K¸t qu£ trong R cho ta:

Bartlett test of homogeneity of variances data: DiemTB and PhanNhom

Bartlett's K-squared = 3.6295, df = 2, p-value = 0.1629

Trang 42

Minh håa sü b¬ng nhau ph÷ìng sai iºm cõa ba nhâm

Trang 43

B i to¡n

Trong b i to¡n so s¡nh nhi·u trung b¼nh, khi gi£ thuy¸t H0 bà b¡c bä cângh¾a l k¸t luªn trung b¼nh cõa c¡c têng thº khæng b¬ng nhau Ta c¦nph¥n t½ch s¥u hìn (ph¥n t½ch s¥u ANOVA) º x¡c ành trung b¼nh cõatêng thº n o kh¡c têng thº n o, trung b¼nh cõa têng thº n o lîn hìn haynhä hìn

Ta s³ ti¸n h nh ph¥n t½ch s¥u ANOVA b¬ng ph÷ìng ph¡p Tukey, ph÷ìngph¡p n y cán ÷ñc gåi l kiºm ành HSD Nëi dung cõa ph÷ìng ph¡p n y

l so s¡nh tøng c°p c¡c trung b¼nh nhâm ð mùc còng þ ngh¾a α n o âcho t§t c£ c¡c c°p kiºm ành câ thº º t¼m ra nhúng nhâm câ trung b¼nhkh¡c nhau

Trang 44

B i to¡n ph¥n t½ch s¥u One-way ANOVA

B i to¡n

Trong b i to¡n so s¡nh nhi·u trung b¼nh, khi gi£ thuy¸t H0 bà b¡c bä cângh¾a l k¸t luªn trung b¼nh cõa c¡c têng thº khæng b¬ng nhau Ta c¦nph¥n t½ch s¥u hìn (ph¥n t½ch s¥u ANOVA) º x¡c ành trung b¼nh cõatêng thº n o kh¡c têng thº n o, trung b¼nh cõa têng thº n o lîn hìn haynhä hìn

Ta s³ ti¸n h nh ph¥n t½ch s¥u ANOVA b¬ng ph÷ìng ph¡p Tukey, ph÷ìngph¡p n y cán ÷ñc gåi l kiºm ành HSD Nëi dung cõa ph÷ìng ph¡p n y

l so s¡nh tøng c°p c¡c trung b¼nh nhâm ð mùc còng þ ngh¾a α n o âcho t§t c£ c¡c c°p kiºm ành câ thº º t¼m ra nhúng nhâm câ trung b¼nhkh¡c nhau

Trang 45

Gi£ sû c¦n so s¡nh trung b¼nh cõa k têng thº, khi â ta c¦n so s¡nhtrung b¼nh cõa C2

k c°p têng thº:

H0 : µi µj;H1 : µi µj,@i j, i, j 1, k

Gi¡ trà tîi h¤n Tukey ÷ñc t½nh theo cæng thùc: T qα, k,nk

cMSW

nmin ,

MSW l ph÷ìng sai trong nëi bë nhâm;

bªc tü do k v n-k, n l têng sè quan s¡t n °ni.

Trang 46

nmin ,

nmin l sè quan s¡t nhä nh§t trong c¡c m¨u chån ra quan s¡t;

q α, k,nk l gi¡ trà cõa ph¥n phèi kiºm ành Tukey t¤i mùc þ ngh¾a α, vîi bªc tü do k v n-k, n l têng sè quan s¡t n °ni.

Trang 47

Gi£ sû c¦n so s¡nh trung b¼nh cõa k têng thº, khi â ta c¦n so s¡nhtrung b¼nh cõa C2

k c°p têng thº:

H0 : µi µj;H1 : µi µj,@i j, i, j 1, k

Gi¡ trà tîi h¤n Tukey ÷ñc t½nh theo cæng thùc: T qα, k,nk

cMSW

nmin ,

nmin l sè quan s¡t nhä nh§t trong c¡c m¨u chån ra quan s¡t;

q α, k,nk l gi¡ trà cõa ph¥n phèi kiºm ành Tukey t¤i mùc þ ngh¾a α, vîi bªc tü do k v n-k, n l têng sè quan s¡t n °ni.

Trang 48

Vîi T = 0.36, qui tc b¡c bä H0 cho ta c¡c quy¸t ành sau:

Trung b¼nh têng thº µ 1 v µ 2 kh¡c nhau v¼ |x 1 x 2 | 0.7 ¡ T ; Trung b¼nh têng thº µ1v µ3kh¡c nhau v¼ |x1 x3| 1.1 ¡ T

Trung b¼nh têng thº µ2v µ3kh¡c nhau v¼ |x2 x3| 0.4 ¡ T

Trang 49

Trong t½nh to¡n ð v½ dö tr÷îc, ta câ k 3, α 5%, n 63 v MSW 0.233.

Gi¡ trà q cõa ph¥n phèi Tukey: q0.05,3,60 3.4

Gi¡ trà tîi h¤n: T 3.04

c0.233

Trang 50

Trung b¼nh têng thº µ2v µ3kh¡c nhau v¼ |x2 x3| 0.4 ¡ T

Trang 51

Ta dòng h m TukeyHSD() º thüc hi»n ph¥n t½ch s¥u ANOVA trongR.

Ch¯ng h¤n, trong v½ dö tr¶n ta ch¿ c¦n thüc hi»n:

> TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom))Trong R cho ta k¸t qu£

Tukey multiple comparisons of means

95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = MauGop PhanNhom)

Trang 52

Thüc hi»n ph¥n t½ch s¥u ANOVA trong R

Ta câ thº minh håa sü kh¡c bi»t giúa c¡c trung b¼nh n y b¬ng l»nh

Trang 53

Trang 54

B i to¡n ph¥n t½ch ph÷ìng sai hai y¸u tè (mët quan s¡t)

Ph¥n t½ch ph÷ìng sai hai y¸u tè (Two-way ANOVA) xem x²t còngmët lóc hai y¸u tè nguy¶n nh¥n (d÷îi d¤ng dú li»u ành t½nh) £nhh÷ðng ¸n y¸u tè k¸t qu£ ang nghi¶n cùu (d÷îi d¤ng dú li»u ànhl÷ñng)

Gi£ sû ta ang nghi¶n cùu £nh h÷ðng cõa hai y¸u tè nguy¶n nh¥n

ành t½nh ¸n mët y¸u tè k¸t qu£ ành l÷ñng n o â Theo y¸u tènguy¶n nh¥n thù nh§t ta sp x¸p c¡c ìn và m¨u th nh K nhâm.Theo y¸u tè nguy¶n nh¥n thù hai ta sp x¸p c¡c ìn và m¨u nghi¶ncùu th nh H khèi

Sp x¸p çng thíi c¡c ìn và m¨u theo hai y¸u tè nguy¶n nh¥n ta s³

câ b£ng k¸t hñp gçm K cët v H dáng vîi K H æ dú li»u

Trang 55

Ph¥n t½ch ph÷ìng sai hai y¸u tè (Two-way ANOVA) xem x²t còngmët lóc hai y¸u tè nguy¶n nh¥n (d÷îi d¤ng dú li»u ành t½nh) £nhh÷ðng ¸n y¸u tè k¸t qu£ ang nghi¶n cùu (d÷îi d¤ng dú li»u ànhl÷ñng).

Trang 56

B i to¡n ph¥n t½ch ph÷ìng sai hai y¸u tè (mët quan s¡t)

Ph¥n t½ch ph÷ìng sai hai y¸u tè (Two-way ANOVA) xem x²t còngmët lóc hai y¸u tè nguy¶n nh¥n (d÷îi d¤ng dú li»u ành t½nh) £nhh÷ðng ¸n y¸u tè k¸t qu£ ang nghi¶n cùu (d÷îi d¤ng dú li»u ànhl÷ñng)

Định dạng
Số trang	124
Dung lượng	1,17 MB