Khái niệm cơ bản về xác suất thông kê

Bi¸n cè réng hay cán gåi l bi¸n cè khæng thº l bi¸n cè khængbao gií x£y ra khi thüc hi»n ph²p thû... Bi¸n cè réng hay cán gåi l bi¸n cè khæng thº l bi¸n cè khængbao gií x£y ra khi thüc h

Trang 1

Ch÷ìng V V.1 Kh¡i ni»m cì b£n v· x¡c su§t

Trang 2

Ch÷ìng V.1 Kh¡i ni»m cì b£n v· x¡c su§t

1 ành ngh¾a x¡c su§t

Kh¡i ni»m ph²p thû, bi¸n cè

Quan h» giúa c¡c bi¸n cè

Trang 3

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Nëi dung tr¼nh b y

Trang 7

ành ngh¾a

Mët ph²p thû hay mët thû nghi»m l mët qu¡ tr¼nh quan s¡t câ k¸t qu£khæng ÷ñc bi¸t mët c¡ch chc chn Qu¡ tr¼nh â ph£i ÷ñc x¡c ành saocho trong b§t ký l¦n l°p l¤i ri¶ng l´ n o câ mët v ch¿ mët trong sè nhúngk¸t qu£ câ thº x£y ra s³ xu§t hi»n

V½ dö:

1 Gieo mët çng xu: â l mët ph²p thû

2 Gieo mët con xóc xc: â l mët ph²p thû

3 o nhi»t ë ngo i tríi: â l mët ph²p thû

4 Rót 5 qu¥n b i tø mët bë b i t¥y 52 qu¥n: â l mët ph²p thû

Trang 8

ành ngh¾a

V½ dö:

Trang 9

ành ngh¾a

V½ dö:

Trang 10

ành ngh¾a

V½ dö:

Trang 11

ành ngh¾a

V½ dö:

Trang 12

Bi¸n cè l mët tªp con cõa khæng gian m¨u

Bi¸n cè réng (hay cán gåi l bi¸n cè khæng thº) l bi¸n cè khængbao gií x£y ra khi thüc hi»n ph²p thû Kþ hi»u H

Bi¸n cè chc chn l bi¸n cè luæn x£y ra khi thüc hi»n ph²p thû Kþhi»u Ω

Bi¸n cè ÷ñc kþ hi»u b¬ng c¡c chú c¡i: A, B, C,

Nhúng bi¸n cè sì c§p m n¸u chóng x£y ra th¼ suy ra bi¸n cè A x£y ra

Trang 13

Trang 14

Trang 15

Trang 16

Trang 17

Trang 18

V½ dö v· ph²p thû, bi¸n cè

V½ dö: X²t ph²p thû gieo mët qu¥n xóc xc Gåi Ai l bi¸n cè "Xu§t hi»nm°t i ch§m" (i=1, 2, , 6) Ta câ A1,A2,A3,A4,A5,A6 l c¡c bi¸n cè sìc§p, khæng gian m¨u l :

Ω tA1,A2,A3,A4,A5,A6u

Bi¸n cè "Xu§t hi»n m°t câ sè ch§m lîn hìn 0" l bi¸n cè chc chn

Bi¸n cè "Xu§t hi»n m°t câ sè ch§m lîn hìn 7" l bi¸n cè réng

°t B l bi¸n cè "Xu§t hi»n m°t câ sè ch§m l´", ta câ thº vi¸t

B tA1,A3,A5u v ta nâi r¬ng câ 3 tr÷íng hñp thuªn lñi cho bi¸n

cè B l A1,A3,A5

Trang 19

Bi¸n cè "Xu§t hi»n m°t câ sè ch§m lîn hìn 0" l bi¸n cè chc chn.Bi¸n cè "Xu§t hi»n m°t câ sè ch§m lîn hìn 7" l bi¸n cè réng

cè B l A1,A3,A5

Trang 20

Bi¸n cè "Xu§t hi»n m°t câ sè ch§m lîn hìn 0" l bi¸n cè chc chn.Bi¸n cè "Xu§t hi»n m°t câ sè ch§m lîn hìn 7" l bi¸n cè réng

cè B l A1,A3,A5

Trang 21

Nhªn x²t: Méi bi¸n cè l mët tªp hñp c¡c bi¸n cè sì c§p thuªn lñi cho

nâ N¸u | Ω | n th¼ s³ câ 2n bi¸n cè kh¡c nhau Ta câ c¡c ph²p to¡n èivîi c¡c bi¸n cè gièng nh÷ c¡c ph²p to¡n èi vîi c¡c tªp hñp

Trang 22

Nëi dung tr¼nh b y

Trang 23

Quan h» k²o theo, quan h» t÷ìng ÷ìng

ành ngh¾a

Quan h» k²o theo: Bi¸n cè A gåi l k²o theo bi¸n cè B v kþ hi»u l

A B n¸u v ch¿ n¸u A x£y ra th¼ suy ra B x£y ra

Quan h» t÷ìng ÷ìng: Hai bi¸n cè A v B ÷ñc gåi l t÷ìng ÷ìngvîi nhau, kþ hi»u A = B, khi v ch¿ khi A B v B A

Trang 24

ành ngh¾a

Trang 25

ành ngh¾a

Trang 26

ành ngh¾a

Trang 27

Têng, t½ch, hi»u cõa hai bi¸n cè

ành ngh¾a

Têng cõa hai bi¸n cè A v B l mët bi¸n cè ÷ñc kþ hi»u l A + B(ho°c A Y B ), sao cho bi¸n cè têng A + B x£y ra khi v ch¿ khi Ax£y ra ho°c B x£y ra (nâi c¡ch kh¡c khi v ch¿ khi câ ½t nh§t mëttrong hai bi¸n cè A v B x£y ra.)

T½ch cõa hai bi¸n cè A v B l mët bi¸n cè ÷ñc kþ hi»u l AB(ho°c A X B ), sao cho bi¸n cè t½ch AB x£y ra khi v ch¿ khi A x£y ra

v B x£y ra

Hi»u cõa bi¸n cè A v bi¸n cè B l mët bi¸n cè ÷ñc kþ hi»u l AzB (ho°c A-B), sao cho bi¸n cè hi»u AzB x£y ra khi v ch¿ khi Ax£y ra nh÷ng B khæng x£y ra

Trang 28

ành ngh¾a

v B x£y ra

Trang 29

ành ngh¾a

v B x£y ra

Trang 30

Trang 31

Hai bi¸n cè xung khc

ành ngh¾a

Hai bi¸n cè A v B ÷ñc gåi l xung khc vîi nhau n¸u AB=H Nâi c¡chkh¡c A v B xung khc tùc l trong mët l¦n thû n¸u x£y ra bi¸n cè n y th¼khæng x£y ra bi¸n cè kia

Trang 32

Hai bi¸n cè xung khc

ành ngh¾a

Hai bi¸n cè A v B ÷ñc gåi l xung khc vîi nhau n¸u AB=H Nâi c¡chkh¡c A v B xung khc tùc l trong mët l¦n thû n¸u x£y ra bi¸n cè n y th¼khæng x£y ra bi¸n cè kia

Trang 35

T½nh ch§t cõa c¡c ph²p to¡n vîi bi¸n cè

Nh÷ c¡c ph²p to¡n hñp v giao cõa tªp hñp ta câ thº mð rëng kh¡i ni»mtêng v t½ch cho nhi·u bi¸n cè C¡c ph²p to¡n cho bi¸n cè câ nhúng t½nhch§t gièng nh÷ c¡c ph²p to¡n tªp hñp Cho A, B, C l ba bi¸n cè b§t ký

Trang 36

Nh÷ c¡c ph²p to¡n hñp v giao cõa tªp hñp ta câ thº mð rëng kh¡i ni»mtêng v t½ch cho nhi·u bi¸n cè C¡c ph²p to¡n cho bi¸n cè câ nhúng t½nhch§t gièng nh÷ c¡c ph²p to¡n tªp hñp Cho A, B, C l ba bi¸n cè b§t ký

Trang 37

Quy tc èi ng¨u De Morgan

Trang 38

Quy tc èi ng¨u De Morgan

Trang 39

H» bi¸n cè ¦y õ v xung khc

H» ¦y õ v xung khc th÷íng ÷ñc nâi gån l h» ¦y õ

V½ dö: Trong mët ph²p thû ta d¹ d ng nhªn th§y nhúng h» sau l h» ¦y

õ:

1 H» gçm t§t c£ c¡c bi¸n cè sì c§p cõa ph²p thû

Trang 40

õ:

Trang 41

õ:

Trang 42

õ:

Trang 43

õ:

Trang 44

õ:

Trang 45

V½ dö v· quan h» giúa c¡c bi¸n cè

V½ dö: X²t ph²p thû tung çng thíi hai qu¥n xóc xc Thüc hi»n c¡c y¶uc¦u sau:

Mæ t£ khæng gian m¨u cõa ph²p thû

L§y v½ dö minh håa cho c¡c quan h» k²o theo, t÷ìng ÷ìng

L§y v½ dö minh håa cho têng, t½ch cõa hai bi¸n cè

L§y v½ dö minh håa cho bi¸n cè èi, hai bi¸n cè xung khc

L§y v½ dö minh håa cho h» bi¸n cè ¦y õ kh¡c vîi hai tr÷íng hñp

°c bi»t ¢ n¶u

Trang 46

°c bi»t ¢ n¶u

Trang 47

°c bi»t ¢ n¶u

Trang 48

°c bi»t ¢ n¶u

Trang 49

°c bi»t ¢ n¶u

Trang 50

°c bi»t ¢ n¶u

Trang 51

Tr£ líi:

Kþ hi»u (a, b) vîi a, b = 1, 2, , 6 l bi¸n cè "Con xóc xc thù nh§ttung ÷ñc m°t a ch§m, con xóc xc thù hai tung ÷ñc m°t b ch§m".Nh÷ vªy khæng gian m¨u cõa ph²p thû câ thº mæ t£ nh÷ sau:

Ω tpa, bq | a, b 1, 2, , 6uX²t c¡c bi¸n cè:

A l bi¸n cè "Hai con xóc xc ·u tung ÷ñc m°t ch®n ch§m",

B l bi¸n cè "Têng sè ch§m tung ÷ñc cõa hai con xóc xc l ch®n",

C l bi¸n cè "Con xóc xc thù nh§t tung ÷ñc m°t 6 ch§m",

D l bi¸n cè "Hai con xóc xc tung ÷ñc sè ch§m còng t½nh ch®n l´",

E l bi¸n cè "Con xóc xc thù hai tung ÷ñc m°t 3 ch§m",

F l bi¸n cè "Con xóc xc thù nh§t tung ÷ñc sè ch§m chia 3 d÷ 1",

G l bi¸n cè "Con xóc xc thù nh§t tung ÷ñc sè ch§m chia 3 d÷ 2",

Định dạng
Số trang	108
Dung lượng	0,92 MB