File a 7c mặt PHẲNG TRONG KG

PT mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng mặt phẳng cho trước Câu 15.. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A B và song song với trục , Câu 26... Phư

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 19

7C MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

 Dạng 101 Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Câu 1.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  mặt  phẳng  P : 2x y 50 Vectơ 

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 102 Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm  M5; 1; 3 , N1; 6; 2 , P 2; 0; 4 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M N P ? , ,

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 21

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 103 PT mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông

góc với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước

Câu 15.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  ba  điểm  A2; 1; 1 ,  B1; 0; 4 ,  

0; 2; 1   

C  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC? 

AB , mp P  vuông góc AB qua C có phương trình: 2x y 2 – 2z 0. 

Câu 17 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho    hai  điểm  A1; 2; 3  và B2; 1; 2  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  phẳng  đi  qua  A  và  vuông  góc  với đường thẳng AB? 

Câu 18.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  hai  điểm  A1; 0; 1và  B2; 1; 0   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc AB? 

A.  P : 3x y z  40.  B.  P : 3x y z  40. 

C.  P : 3x y z  0.  D.  P : 2xy z  1 0. 

Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A  

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 23

A xy30.   B. xy3z0.   C. x3y0.   D. y3z0. 

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho đường thẳng  

1 3: 2

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 104 PT mặt phẳng đi qua 2 điểm và song

song với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước

Câu 25 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  hai  điểm  A1; 0; 1  và  B1; 2; 2. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A B và song song với trục ,

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho hai điểm  A4; 1; 1  và  B3; 1; 1    Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A B  và song song với trục ,

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 25

A 2x y 3z11 0.        B. 2x y 3z11 0.  

C. 2x y 3z150.       D. 2x y 3z90. 

Câu 30.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A1; 5; 7  và  mặt  phẳng  

 P : 4 – 2x yz– 30.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  phẳng  đi  qua điểm A1; 5; 7 và song song với mặt phẳng  P ? 

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 105 PT mặt phẳng đi qua 2 điểm và vuông

góc với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  A2; 4; 1 , B1; 1; 3 và mặt phẳng   P :x– 3y2 – 5 0z   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A B  và vuông góc với mặt phẳng ,  P ? 

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 27

A 2x7y6z0.         B. 2x4y6z0. 

C. 2x7y6z 1 0.       D. x y  z 40. 

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  M1; 0; 1 , N5; 2; 3 và mặt phẳng  P : 2x y z7 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và vuông góc với  P ? 

A. x2z50.         B.  x 2z 1 0.    

C. x2z 1 0.         D. 2x z  1 0. 

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 106 Phương trình mặt phẳng (tổng hợp)

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho điểm  A3; 1; 5   và hai mặt phẳng  

 P : 3 – 2x y2z70,  Q : 5 – 4x y3z 1 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với    P , Q ? 

d x  Phương trình nào  dưới đây  là phương  trình mặt  phẳng  P  đi qua 

A, song song với d và khoảng cách từ d tới  P  là lớn nhất? 

A. 7xy5z770.  B. 7x y 5z77 0. 

C. 7xy5z770.  D. 7xy5z770. 

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 29

;

;21( t t t H

d

H    vì H là hình chiếu của A trên d nên 

)3

;1

;2((0



AH là véc tơ chỉ phương của d) H(3;1;4)AH(7;1;5)  Vậy  P : 7x– 10  y– 2 – 5 z107xy5z770

Câu 41 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  điểm  M2; 1; 0  và  đường  thẳng 

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho hai mặt phẳng   :xyz30, 

  : 2x y z120.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  phẳng   P  vuông  góc  với     và     đồng  thời  khoảng  cách  từ  M2; 3; 1   đến  mặt  phẳng  P  bằng  14? 

7C Mặt phẳng trong không gian

Câu 43 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  mặt  phẳng 

 P : 2x y mz  – 20 và  Q : x ny 2z80. Tìm giá trị của  m  và  n  để  P  song song với  Q  

A.  1

22,

 

44,

 

24,

 

42,

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 31

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   :x2yz0 và điểm 

1; 0; 3

D  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng song song với    và cách D một khoảng bằng  6? 

7C Mặt phẳng trong không gian

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 48 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  mặt  phẳng  P :x2y z 50, đường  thẳng  d  là  giao  của  hai  mặt  phẳng   P1 :x2z0  và   P2 : 3x2yz30. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng vuông góc với  P  và chứa d? 

  Gọi  M   là  tọa  độ  giao  điểm  của  đường  thẳng  d  với  mặt 

phẳng     Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  phẳng  chứa  điểm  M   và vuông góc với đường thẳng d?  

A 4x3y z 20.        B. 4x3y z 20. 

C. 4x3y z 20.        D. 4x3yz0. 

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho điểm  M2; 3; 4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm M trên các trục tọa độ? 

A 6x4y3z120.       B. 6x4y3z120. 

C. 6x4y3z100.       D. 6x4y3z150. 

Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  M4; 3; 12 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và chắn trên tia Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia  Ox Oy ? ,

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 33

Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho mặt phẳng  P  cắt Ox  tại A,  Oy  tại 

B, Oz tại C. Biết trực tâm của tam giác ABC là H1; 2; 3   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng  P ? 

A  P :x2y3z140.       B.  P :x2y3z100. 

C.  P :x2y3z60.       D.  P :x2y3z0. 

Câu 55.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  hai  điểm  C0; 0; 3  và  M1; 3; 2. Phương trình  nào  dưới  đây  là phương  trình  mặt  phẳng qua C M  đồng thời  chắn trên ,các nửa trục dương Ox Oy  các đoạn thẳng bằng nhau. ,

A. 2 – 2x y z 70;  2 – 2x yz– 11 0 .   B. 2x2y z 30;  2 – 2x yz– 11 0  

C. 2 – 2x y z 7 0 D. 2x2y z 30

Câu 60 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  mặt  cầu 

 S :x2 y2 z2 – 2 – 4 – 6x y z50  và  mặt  phẳng   P : – 2x y2z– 60.  Hai  mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với mặt cầu  S  và song song với mặt phẳng  P ?  

A. x– 2y2z100 và x– 2y2 – 10z 0. 

B. x– 2y2z60   và x– 2y2 – 12z 0. 

C. x– 2y2z60  và x– 2y2 – 6z 0. 

D. x2y2 – 6z 0  và x2 – 2y z60. 

7C Mặt phẳng trong không gian

Câu 61 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho mặt phẳng  P : 2x y z 1 0 và mặt cầu   S : x12 y22 z12 16. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng song song trục hoành, vuông góc với mặt phẳng  P  và tiếp xúc mặt cầu  S ? 

A yz4 2 1 0         B. y  z 1 0. 

C. y z 4 2 1 0          D. y z  1 0. 

Câu 62 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,    cho    mặt  cầu 

  S : x12 y22 z12 1.  Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt phẳng chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu  S ? 

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 35

 Dạng 107 Vị trí tương đối của mặt phẳng với

đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu

Câu 65 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  cho  điểm  A1; 2; 1  và  hai  mặt  phẳng 

Câu 66 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  mặt  phẳng 

(P) :nx7y6z40,( ) : 3Q x my 2z70.  Tìm  tất  cả  giá  trị m n,   sao  cho  hai  mặt phẳng   P  và  Q  song song với nhau. 

7C Mặt phẳng trong không gian

Câu 68 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   :mx6y z 90 và mặt phẳng   : 6x2y nz 30. Tìm tất cả các giá trị của  m  và  n  để hai mặt phẳng 

6

11

. 

Câu 69 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho hai mặt phẳng  P :x2y mz  1 0 

và  Q :x2m1y z 20.  Tìm  tất  cả  các  giá  trị  của  m   để  hai  mặt  phẳng  P   và 

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 37

Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho đường thẳng  1 2

7C Mặt phẳng trong không gian

 Dạng 108 Tọa độ điểm, khoảng cách, góc (mặt phẳng)

Câu 76 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  tìm  tọa  độ  hình  chiếu  của  điểm 

Hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng Oxzcó tọa độ M1; 0; 3. 

Khi đó tọa độ điểm đối xứng của M  qua mpOxzlà M1; 2; 3 . 

Câu 79 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  Tìm tọa độ điểm  M trên trục Ox sao cho 

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 39

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 80 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho mặt phẳng  P : 2xy z  1 0 và điểm  M1; 1; 2.  Gọi  N  là  điểm  đối  xứng  của  M  qua  mặt  phẳng  P   Tìm  tọa  độ  của điểm N. 

A. 30    0   B. 60   0   C. 90    0   D. 45 0  

7C Mặt phẳng trong không gian

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 41

7C Mặt phẳng trong không gian

………  

………