File a 6a mặt nón

Một hình tứ diện đều cạnh bằng a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba hình nón đã cho.. Diện tích toàn phần của hình nón dưới đây là đúng?. Mặt nón Lời giải tham khảo Chọn đáp

Trang 1

6A Mặt nón

6A MẶT NÓN

 Dạng 77 Tính độ dài đường sinh, đường cao và

bán kính đáy hình nón

nón là lớn nhất.

3

 R

h B. hR. C. 3

3

h D. hR 2.

Lời giải tham khảo Chọn đáp án A.

Xét I AO vuông tại O, ta có

IA OI OA R h R r

r R  hR h R h

Thể tích của khối nón được tính theo công thức

(2 ), (0; 2 )

V r h h R h h R

3

Từ bảng biến thiên của f h ta có được kết quả ( )

R

3

max

V  khi h

3 cm

 Tính độ dài

Lời giải tham khảo Chọn đáp án B

đáy R

S   5, 1 2 125

R V  R h  h5, l h2 R2 5 2  cm

Lời giải tham khảo Chọn đáp án A

Ta có lBC

ABC vuông cân tại A, la 2

B

Trang 2

6A Mặt nón

60

AB.

3



bán kính r của đường tròn đáy.

2

 a

 Dạng 78 Diện tích xung quanh của hình nón

2



xq

a

2

4



xq

a

S  . D. S xq 2a2.

in300

2

OB AB

2



xq

a

S 

Trang 3

6A Mặt nón

81

 Biết rằng tỉ số giữa đường cao và đường sinh của

9



xq

S  B. 10 5

3

xq

S C. 10 5

9



xq

3



xq

S 

Lời giải tham khảo Chọn đáp án D

h

2

5 5

5



A.

2



xq

a

2

3 2



xq

a

S  C. S xq 3a2. D. S xq a2.

xung quanh của hinhg nón  H1 và H2.

Với hình nón  H1 :l1 SC 2 ,a r1 NC a h, 1 SN a 3.

2

3 2

xq H H

2



xq

S  C. S xq 3 D. S xq 12.

2 32MH2 3 rMH  3.

Xét ISM vuông tại M ta có: , SM2 IS2 IM2 3R2  l SM R 3.

3

Trang 4

6A Mặt nón

Câu 14. Một hình tứ diện đều cạnh bằng a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba

hình nón đã cho.

2



xq

3



xq

3



xq

S a D. S xq  3a2.

A.

3



xq

a

2



xq

a

2



xq

a

2



xq

a

của hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’.

A. S xq b2. B. S xq b2 2. C. S xq b2 3. D. S xq b2 6.

tam gíác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

A.

2



xq

a

S  B. S xq a2 2. C.

4



xq

a

3



xq

a

 Dạng 79 Diện tích toàn phần của hình nón

dưới đây là đúng?

Bán kính đáy của hình nón là A.

Đường sinh của hình nón là 2a, nên ta có S1 3a2

2

a

nên

2

2 2

3

2

a

Do vậy S1 S2.

Trang 5

6A Mặt nón

a Diện tích xung quanh S xq 2a2

Diện tích toàn phần S tp 4a2

tích toàn phần S bằng bao nhiêu? tp

2 + 2 π



tp

Lời giải tham khảo Chọn đáp án C

r AB a S rl r a a a

4 hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt

4



tp

Lời giải tham khảo Chọn đáp án C

R

R r r

tp

M A

D

C B

N

Trang 6

6A Mặt nón

4 : 5. Tính diện tích toàn phần S của hình nón đã cho. tp

A. S tp 90 (cm ) 2 B. S tp 96 (cm ) 2

C. S tp 84 (cm ) 2 D. S tp 98 (cm ) 2

của hình nón đã cho.

A S tp a2. B. S tp 3a2. C.

2



tp

a

S  D.

2

3 2



tp

a



A.

2

9 4



tp

a

2

17 4



tp

a

2

7 4



tp

a

2

11 4



tp

a

tích toàn phần S của hình nón đã cho. tp

A S tp rl2r. B. S tp rh2r. C. S tp r2 2r. D. S tp rlr2.

 Dạng 80 Diện tích thiết diện của hình nón

được tạo ra.

Suy ra

2

một mặt phẳng   đi qua đỉnh sao cho góc giữa   và đáy của hình nón bằng 60 0

Tính diện tích S của thiết diện được tạo ra.

A.

2

2 3

 a

2

2 3

 a

2

3 2

2

2 3

Lời giải tham khảo

Trang 7

6A Mặt nón

Chọn đáp án A

SMO 



SM sin

SO

2

6 2

3 sin 60 

a

SM

3

2

SM AC

 Dạng 81 Diện tích xung quanh của hình nón và

thể tích khối nón

phẳng đáy góc 60 Tính diện tích xung quanh 0 S và thể tích xq V của khối nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp ABC.

3

xq

S a V  a B. 2 2, 3

xq

S  a V  a

,

xq

12

xq

S a V  a

Gọi G là trọng tâm ABC, suy ra G là tâm đường tròn đáy của hình nón

SA ABC,  SA GA, SAG 600 và gọi M là trung điểm BC

Bán kính đường tròn đáy của hình nón là

3 3

a

Đường sinh của hình nón là

2

Do đó

2

xq

2

G

S

M

A C

B

Trang 8

6A Mặt nón

tích V và diện tích xung quanh S của khối nón xq  N

A.

3

2

3

2

3

C.

3

2

3

12

3

2

3

12

Gọi S là đỉnh và SMN là thiết diện qua trục của hình nón  N

Chiều cao của hình nón  N là hSH a 3 với H là trung

3

2

xq

S Rl a a a

30

hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S và thể tích xq V của khối nón đã cho.

A

3

C.

3

2

3

Ta có: OM2a , OI a 3 , A

3

xq

a

N H

M

S

Trang 9

6A Mặt nón

huyền bằng 2a. Tính diện tích xung quanh S và thể tích xq V của hình nón  N

A.

3

2 ,

3

xq

a

3 2

3

xq

a

S a V 

C.

3

xq

a

3

xq

a

phẳng đáy góc 45 Tính diện tích xung quanh 0 S và thể tích xq V của hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

24

xq

S a V  a B. 2 3 3

, 24

xq

S a V  a

xq

S  a V  a

V của hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp ABC.

xq

S  a V  a

Trang 10

6A Mặt nón

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 10

 Dạng 82 Thể tích khối nón

sin 60

30 ,

khối nón tròn xoay được tạo thành.

A.

3

V  B. V a3 3. C.

3

2 3

V  D. V 2a3 3.

1

h OI a V R h a

A.

3

4

 a

3

9 18

3

27 4

3

27 8

2

3 2

A.

12

6

Tam giác SAB đều SAa ;

2

;

3



3



3



3



V 

Trang 11

6A Mặt nón

3 2

nón đã cho.

A.

24

 a

24

 a

12

 a

12

 a

3 2

Chọn đáp án B

l R h l R V R h 

nón đã cho.

A. V 12a3. B. V 15a3. C. V 45a3. D. V 16a3.

tiếp hình chóp  H

4



N

V V B.  

2



N

V V C.  

12



N

V V D.  

6



N

V V

A

3

2 3

V  B. V 2a3. C.

3

2

   

A B C D

Trang 12

6A Mặt nón

bằng 36 (cm ) 2 Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. V 12 (cm ) 3 B. V 6 (cm ) 3 C. V 16 (cm ) 3 . D. V 56 (cm ) 3



A

3

8

3

16

3

7 12

3

24

Trang 13

6A Mặt nón

ơ

 Dạng 83 Tỉ số thể tích (khối nón)

thể tích là V1. Gọi  P là mặt phẳng đi qua đỉnh S và tạo với mặt đáy một góc 60 0  P

1

V

V .

1

3 3



V

2 1

3 4



V

2 1

2 3 7



V

2 1

3 2



V

2



OH R , SH R 2, 3

2

AB

1

3 3



V

cách sau đây:

Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối nón N1và khối nón N2. Tính 1

2

V

V .

2

9 3

4 2

V

V  B. 1

2

3 3

2 2

V

V  C. 1

2

7

2 3

V

V  D. 1

2

9 7

8 3

V

V 

Cách ghép 1: Xét hình nón N1 có độ dài đường sinh là l1 R.

hình tròn ban đầu nên ta có hệ thức:

S

r

h l

S

r

h l

R

S

Trang 14

6A Mặt nón

R

R r r

2

được:

2

3

2

2 2

1

9 7

3

r h



Câu 51. Cho hình lập phương ABCD A B C D    . gọi V1 là thể tích khối trụ có hai đường

tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A B C D   ; V2 là thể tích khối nón có đường

số

2

1

V

.

1

1 2



V

2 1

1 3



V

2 1

1 4



V

2 1

1 9



V

Chọn đáp án B

 Dạng 84 Bài tập tổng hợp về mặt nón

đến mặt phẳng SAB.

A.

4

13 3

d B. = 3

13 4

3



SO OAB

OS2

OH2

13

nón tròn xoay có đỉnh O’ và đáy là đường tròn  C Xét hai câu :

hình trụ là hình vuông ABB A’ ’.

hình nón là tam giác O AB’ vuông cân tại O’.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 15

6A Mặt nón

Chọn đáp án C

’ ’

ABB A là thiết diện qua trục của hình trụ.

Xét (I) : Nếu O AB’ là tam giác đều, ABa thì

2

O O a

2

Xét (II) : Nếu ABB A’ ’ là hình vuông, ABa , thì OO’a: Sai ( tam giác vuông thì đường

trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền).

Như vậy O AB’ không phải là tam giác vuông cân tại O’:  II sai.

trong mặt nón sao cho trục của mặt nón đi qua tâm hai đyá của hình lập phương, một

đáy của hình lập phương nội tiếp trong đường tròn đáy của hình nón, các đỉnh của đáy

còn lại thuộc các đường sinh của hình nón. Tính độ dài cạnh x của hình lập phương?

2



   

ABCD A B C D nằm trong hình nón (như hình vẽ )

2





x

SI IC x

x

Trang 16

6A Mặt nón

A.

4

 a

d B. 3

12

 a

4

 a

d D. 3

4

 a

Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng  P

2



2



hình nón là tâm của đáy còn lại. Biết tỉ số gữa diện tích xung quanh của hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ bằng 3

2. Gọi  là góc ở đỉnh của hình nón đã cho. Tính os

c .

3



3



9





3





Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	562,52 KB