Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...

KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ

Học sinh 1:

Cho hai phõn thức: và

Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức ?

Học sinh 2:

Hóy phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử

a) 4x2 – 8x + 4

b) 6x2 – 6x

1

x  y

1

x  y

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

là biến đổi các phân thức đã cho

thành những phân thức mới

có cùng mẫu thức và lần lượt

bằng các phân thức đã cho

Kí hiệu: MTC (mẫu thức chung)

Kí hiệu: MTC (mẫu thức chung)

VÝ dô: 1

1

x y

x y

x y

x y





















MTC = (x + y)(x – y) y)

** Định nghĩa:

1 Tỡm mẫu thức chung:

- MTC là một tích chia hết cho

mẫu thức của mỗi phân thức đã cho

2

2

5

4xy

Cú thể chọn MTC là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay khụng?

Vỡ sao?

MTC = 12x2y3z

MTC = 12x2y3z

Nhân tử bằng số Luỹ thừa

của x

Luỹ thừa của y

Luỹ thừa của z

Mẫu thức

6x 2 yz

Mẫu thức

4xy 3

MTC=

12x 2 y 3 z

6

4

z y

x 2

y 3

x

12

BCNN(4,6)

1 Tỡm mẫu thức chung:

- MTC là một tích chia hết cho

mẫu thức của mỗi phân thức đã cho

và

12

MTC = 12x5y4

MTC = 12x5y4

** Định nghĩa:

1 Tìm mẫu thức chung:

VD: Tìm MTC của:

vµ 2

1

5

6 x  6 x

* Bước 1: Phân tích các mẫu thức

thành nhân tử

2

2

2

4 8 4 4( 2 1 ) ( 1

6 6

)

6 ( 1)

x

x x

x

x

x



      

* Bước 2: Chọn mẫu thức chung

Nh©n tö b»ng sè

Luü thõa cña

x

Luü thõa cña

(x - 1)

MÉu thøc

4x2 - 8x + 4

= 4(x – y) 1) 2

MÉu thøc

6x2 - 6x

= 6x(x – y) 1)

MTC =

MTC = 12x(x – 1)2

MTC = 12x(x – 1)2

4

6

12

BCNN(4,6)

x

(x-1)2

(x-1)2

(x-1)

x (x-1) (x-1)2 2

12x(x – 1)2

12x(x – 1)2

1 Tỡm mẫu thức chung:

VD: Tỡm MTC của:

và 2

1

5

6 x  6 x

* Bước 1: Phõn tớch cỏc mẫu thức

thành nhõn tử

2

2

2

)

6 ( 1)

x

x x

x

x

x



* Bước 2: Chọn mẫu thức chung

MTC = 12x(x – 1)2

MTC = 12x(x – 1)2

Cỏch tỡm MTC:

………

** MTC cần tỡm là một tích mà các nhân tử đ ợc chọn nh sau:

-Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là nh ữ ng số nguyên d

ơng thỡ nhân tử bằng số của MTC

là BCNN của chúng)

- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất

** MTC cần tỡm là một tích mà các nhân tử đ ợc chọn nh sau:

-Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là nh ữ ng số nguyên d

ơng thỡ nhân tử bằng số của MTC

là BCNN của chúng)

- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất

** Định nghĩa:

1 Tìm mẫu thức chung:

2 Quy đồng mẫu thức:

VD: Quy đồng mẫu thức của hai phân

thức:

vµ

2

1

5

6x  6x

2 2

2

)

6 ( 1)

x

x x

x

x

x



* Bước 1: Phân thích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

MTC = 12x(x – 1)2

MTC = 12x(x – 1)2

* Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

* Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

12x(x – 1)2

12x(x – 1)2

12x(x – 1)2

12x(x – 1)2

4( 1)

8

4 x x 4 x 

 

2

12 (

1

)

1)

1

0(

x x

x







= 3x

= 3x

: 4(x – 1)2

: 4(x – 1)2

: 6x(x – 1)

: 6x(x – 1) = = 2(x – 1) 2(x – 1)

Cách quy đồng mẫu thức nhiều

phân thức:

Cách quy đồng mẫu thức nhiều

2

12 ( 1

3

)

x

x x





3x

. 3x

3x

. 3x

6 ( 1)

2(x – 1)

. 2(x – 1)

2(x – 1)

. 2(x – 1)

1 Tìm mẫu thức chung:

2 Quy đồng mẫu thức:

* Bước 1: Phân thích các mẫu thức

thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

* Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi

mẫu thức

* Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi

phân thức với nhân tử phụ tương ứng

2

và

2 x  6 x  9

Quy đồng mẫu thức của hai phân thức:

Nhóm I

Quy đồng mẫu thức của hai phân thức:

2

và

Nhóm II

** Định nghĩa:

1 Tìm mẫu thức chung:

2 Quy đồng mẫu thức:

* Bước 1: Phân thích các mẫu thức

thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

* Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi

mẫu thức

* Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi

phân thức với nhân tử phụ tương ứng

BT 15/a)

2 6 2( 3).

( 3) ( 3) 2( 3)( 3 )

x

x



2

3

2

2

và

2 x  6 x  9

Quy đồng mẫu thức của hai phân thức:

2

MTC = 2(x + 3)(x – 3)

MTC = 2(x + 3)(x – 3)

Giải

Suy ra:

1 Tìm mẫu thức chung:

2 Quy đồng mẫu thức:

2

và

2( 5)

5

x

x x x



* Bước 1: Phân thích các mẫu thức

thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

MTC = 2x(x – 5)

MTC = 2x(x – 5)

* Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi

mẫu thức

* Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi

phân thức với nhân tử phụ tương ứng

.2





Giải

Suy ra:

2(

2 x 1 x x x ( x

x

x









Quy đồng mẫu thức của hai phân thức:

2

và

2( 5)

5

x

x x x



MTC = 2x(x – 5)

MTC = 2x(x – 5)

.2





Giải

Suy ra:

5

10 2

5









Quy đồng mẫu thức của hai phân thức:

2

3

và 5







2(

2 x 1 x x x ( x

x

x









1 Tìm mẫu thức chung:

2 Quy đồng mẫu thức:

* Bước 1: Phân thích các mẫu thức

thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

* Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi

mẫu thức

* Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi

phân thức với nhân tử phụ tương ứng

.12

5

1

2

2

4

.

2

.

x x

x

y x y x x y

và 12

x y x y

Quy đồng mẫu thức của hai phân thức:

Giải Suy ra:

MTC = 12x5y4

MTC = 12x5y4

VỀ NHÀ

- Học bài theo vở ghi và kết hợp SGK

- Làm bài tập 14b, 16a - SGK (tr 43)

- Xem trước BT 18, 19 để chuẩn

- Hoàn thành lại các BT đã sửa