Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...

Kiểm tra bài cũ

Nờu tớnh chất cơ bản của phõn thức? Điền

đa thức thớch hợp vào dấu ( )

1

1

(x – y)

(…) (x – y)

(x + y)(x-y) (…)

(…)

(…)

(x + y)

(x + y)

x + y

Khỏi niệm:

Quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức là biến đổi cỏc phõn thức đó cho thành những phõn thức mới cú cựng mẫu thức và lần lượt bằng cỏc phõn thức đó cho

Qua ví dụ trên em hãy nhận xét MTC có

chia hết cho mẫu thức của các phân thức

đã cho không ?

2 6x2yz 4xy 5 3

Nhõn tử bằng số Lũy thừa của x Lũy thừa của y Lũy thừa của z

12

MTC: 12x2y3z

-Cú thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z

Cho hai phõn thức và Cú thể chọn

mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay khụng? Nếu được thỡ mẫu thức chung nào đơn giản hơn?

- Ta nên chọn mẫu thức đơn giản là 12x 2 y 3 z

Nhân tử bằng số Lũy thừa của x Lũy thừa của (x – 1) Mẫu thức

4x 2 – 8x + 4 = 4(x – 1) 2 4 (x – 1)2

Mẫu thức

12

BCNN(4,6)

x (x – 1)2

MTC: 12x(x – 1)2

Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:

1)Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử

2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:

-Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của các nhân

tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho.

-Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương

ứng.

Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và 3

x2 – 5x 2x – 10 5

3

x2 – 5x = x(x – 5) 3 = x(x – 5) 3

2 2 = 2x(x – 5)

5 2x – 10 =

5 2(x – 5) =

5 2(x – 5)

x

5x 2x(x – 5)

Suy ra:

X 2 – 5x = X 2X – 10 = 2 MTC = 2

TA CÓ:

(X - 5) (x - 5)

x (x – 5)

6

Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và

Ta có:

x2 – 5x = x(x – 5)

2x – 10 = 2(x – 5)

3

x2 – 5x 10 – 2x – 5

3

x2 – 5x =

3 x(x – 5) =

3 x(x – 5)

2 2 =

6 2x(x – 5) 5

2x – 10 =

5 2(x – 5) =

5 2(x – 5)

x x =

5x 2x(x – 5)

– 5

10 – 2x =

– 5 –(2x – 10)

5 2x – 10

=

Các bước

Bước 1

Bước 2

Bước 3

Phân tích các mẫu thành nhân

tử rồi tìm mẫu thức chung

Phân tích các mẫu thành thừa số nguyên tố rồi tìm mẫu số chung (thường là BCNN)

Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu

số

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

H íng dÉn vÒ nhµ

-Nắm vững cách tìm mẫu thức chung và các bước

quy đồng mẫu thức

-Làm các bài tập:

Bài 14; 15; 16; 17 trang 43 - SGK Bài 13; 14 trang 18 - SBT