CHUYÊN đề TÍCH PHÂN

CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN1.. TÍCH PHÂN CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI... PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN5.. CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC... CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHẤN A.. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN

1 ĐỔI BIẾN SỐ LOẠI 1: (CÁC VÍ DỤ KHÓ)

2 ĐỔI BIẾN SỐ LOẠI 2:

CÁC CÔNG THỨC SAU ÁP DỤNG CHO VÍ DỤ PHÍA DƯỚI

3 TÍCH PHÂN CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI

4 PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN

5 CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC

CÁC VÍ DỤ VỀ NHÀ

1/

I 2 x 4x 4x dx

0

cos2 (sin cos )

π

2/

I 2 3x 2x dx

0

(cos 1)cos

π

3/

2 2 0

I cos xcos 2xdx

π

=∫

4/

x

2

0

sin2 cos

1 cos

π

=

+

∫

5/

0

sin tan

π

= ∫

2

2 0

sin 2

2 sin

x

x

π

= +

∫

7/

x

x

6

0

sin

cos2

π

=∫

8/

x

I 2esin2 x 3x dx

0

.sin cos

π

=∫

9/

x

2 4

2 3

sin 1 cos cos

π

π

−

−

= ∫

10/

0

sin2 cos 4sin

π

+

= ∫

11/

x

3 2 3

sin cos

π π

= ∫

12/

x

4

2 0

cos2

1 sin2

π

= +

∫

6 CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN MŨ – LOGARIT

1/

( x )

dx I

e

3ln2

2 3

=

+

∫

2/

x

I ln23e dx

0

1

= ∫ −

3/

= 3

16 ln

3 8 ln

4

3e dx

4/

x x

e

e

ln3

3

=

+

∫

5/

x x

e

e

ln5 2

=

−

∫

6/

0

7/

x

x

8

3

ln 1

= +

∫

8/

x

x

2 2 1

ln( +1)

∫

9/

x

x

3

2 1

ln

( 1)

=

+

∫

10/

x

2 2 1

1 ln 

∫

11

I 1 2x .ln(1 x dx2) 0

7 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHẤN

A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

Lưu ý: Nếu phương trình f(x) = 0 có 1 nghiệm là x1

∈

(a;b) Khi đó diện tích hình phẳng

cần tìm là:

1

1

Nếu phương trình hoành độ giao điểm có các nghiệm là x1; x2

∈

(a;b) Khi đó diện tích

hình phẳng cần tìm là:

2

Câu 1/

Câu 2/

B TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ

Câu 1/

Câu 2