File a chuyên đề 3 nguyên hàm tích phân ứng dụng

Tích phân hàm đa thức, phân thức Câu 1.. Thể tích hình cần tính bằng thể tích khối trụ trừ đi thể tích khối nón.. Thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đư

3A Nguyên hàm

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 1

3A NGUYÊN HÀM

 Dạng 39 Nguyên hàm hàm đa thức, phân thức

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số    2

32

118

11

C.    2 2 23

13

13

14 ln 15

C.    3 3 5

14 ln 15

14 ln 15

Câu 31 Tìm nguyên hàm của hàm số  f x sin 2 x1. 

3A Nguyên hàm

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 7

Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B

Câu 37. Tìm nguyên hàm của hàm số  f x xcosx. 

A  f x d xxsin – cosx xC.  B.  f x dx xsin – cosx xC.     

C.  f x d xxsinxcosxC.  D.  f x dx xsinxcosxC. 

Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A

Đặt ux dv, cosxdx  ta chọn ;  dudx v, sin x   

Do đó Ixsinx sinxdxxsinxcosx C

Câu 38. Tìm nguyên hàm của hàm số  f x sin 3 x cos x5. 

Lời giải tham khảo 

A  f x dx x   tanx+lncosx C.     B.  f x dx x   tanx+ln sinx C. 

C.  f x dx x   tanx-ln sinx C.     D.  f x dx x   tanx-lncosx C. 

Câu 42 Tìm nguyên hàm của hàm số    sin34

A.  f x dx  cotxtanx C      B.  f x dx   cotxtanx C  

C.  f x dx   cotxtanx C      D.  f x dx  cotxtanx C  

s in2

Câu 52 Cho a0, C là hằng số. Mệnh đề nào dưới đây sai? 

A. sinax b dx   1cosax b C

3A Nguyên hàm

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 11

Câu 53 Tìm nguyên hàm của hàm số  f x sin 2xcosx. 

A.  f x dx  cos 2xsinx C      B.    1cos 2 sin

A.Chỉ  I   B. Chỉ  III        C.Chỉ  I  và  II   D. Chỉ  I  và  III  

Lời giải tham khảo  Chọn đáp án D

2

ln ln2

3A Nguyên hàm

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 13

Câu 63 Tìm nguyên hàm F x  của hàm số    2  1

Câu 67 Cho    F x   là  một  nguyên  hàm  của  hàm  số  f x   trên  khoảng  a b; .  Giả  sử 

3B Tích phân

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ]  | 15   

3B TÍCH PHÂN

 Dạng 44 Tích phân hàm đa thức, phân thức

Câu 1. Tìm các giá trị của b sao cho  

43000

1001

33003

Từ xtant ta có:   2 

2

1

1 tancos



2 16

C. 

2 15

2 16

Câu 11 Cho 

2 2 0

ln7

10 0

1

2

t x

3B Tích phân

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ]  | 18   

Câu 16 Tính tích phân 

4 2 0

4  t=3x=0   t=1

2 0

.1

u

u = 4

3

.1

0 0

0 0

21

I      C. I 5 ln 3.    D. I 3 ln 5. 

Câu 38 Tính tích phân 

3 4

2 6

1 sinsin

 Dạng 47 Tích phân hàm mũ – lôgarit

Câu 43 Tính tích phân 

2 2

23

  1  

3

d1

1

0

1

ln 23

3 3

3

211

 

I

e .     C. 

12

I

e.     D. 

12

x x

3B Tích phân

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ]  | 28   

Câu 68 Tìm các giá trị thực m1 sao cho   

Câu 70 Gọi S là tập hợp các số nguyên dương kthỏa mãn điều kiện 

3B Tích phân

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ]  | 30   

Câu 76.  Cho  hàm  số  f x   liên  tục  trên 0; 10  thỏa  mãn 

3B Tích phân

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ]  | 32   

 .          

1 0

1 0

1 0

0

42

 x xx

1

4 n4

3C Diện tích hình phẳng

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 37

Câu 20 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường  1 2 , 1

21

Thể tích hình cần tính bằng thể tích khối trụ trừ đi thể tích khối nón

Câu 4 Thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

3D Thể tích khối tròn xoay

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 40

Câu 5 Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x , trục 2 Ox và hai đường thẳng

Phương trình hoành độ giao điểm tìm được x0; x 2

Gọi V1; V2 Tính được thể tích 2 phần là 32 ; 8

Câu 8 Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x x , trục hoành Tính  2

thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục Ox

3D Thể tích khối tròn xoay

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 41

Câu 9 Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 19 Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Oy hình

phẳng giới hạn bởi các đường 22 , 0, 1

3D Thể tích khối tròn xoay

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 43

Câu 21 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường ysin ,x x0,y0,x Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi hình  H quay quanh Ox

Câu 23 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường: yxln , yx 0,xe Tính thể tích

V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình  H quanh trục Ox

A

3

(5 -2)V=



12



12



12

3D Thể tích khối tròn xoay

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 44

Câu 29 Tính thể tích V của hình khối do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y xe , x

trục tung, trục hoành, x2 khi quay quanh trục Ox