ham so ( day them)

Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng... bTìm m đ

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI

TOÁN LIÊN QUAN.

Vấn đề 1. Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

• Tính đơn điệu của hàm số:

+ Hàm số y = f x ( ) đồng biến trên khoảng (a;b)

' 0, ( ; ).

⇔ ≥ ∀ ∈

+ Hàm số y = f x ( ) nghịch biến trên khoảng (a;b)

' 0, ( ; ).

⇔ ≤ ∀ ∈

• Chú ý

+ Điều kiện để tam thức bậc hai

2

( )

f x = ax + bx c + không đổi dấu trên R:

0 ( ) 0,

0

a

f x x  >

≥ ∀ ∈ ⇔  ∆ ≤



R

0 ( ) 0,

0

a

f x x  <

≤ ∀ ∈ ⇔  ∆ ≤



R

+ Hàm số y = f x ( ) đồng biến trên khoảng (a,b)

thì với a x ≤ ≤ ⇒1 b f a ( ) ≤ f x ( )1 ≤ f b ( ).

Bài 1 Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:

a) y = 2 x3+ 3 x2+ 1 b) y x = −4 2 x2 − 5

c) y x = −3 2 x2 + + x 1 d) 3

y x

x

= +

y x

x

= − f) y = 4 − x2

Bài 2 Chứng minh rằng

a) Hàm số 2

2

x y x

−

= + đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó;

b) Hàm số

1

y

x

=

+ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó

Bài 3 Chứng minh các hàm số sau đây đồng biến trên R:

a) y x = −3 6 x2 + 17 x + 4

b) y x = + −3 x cos x − 4

Bài 4 Với giá tri nào của m hàm số y mx x = − 3 nghịch

biến trên R?

Bài 5 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

1

3

y = x + mx + x + đồng biến trên R

Bài 6 Cho hàm số f x ( ) 2sinx t anx 3 = + − x

a)Chứng minh hàm số đồng biến trên nửa khoảng [0; )

2

π

b)Chứng minh rằng 2sinx t anx 3 , (0; )

2

+ > ∀ ∈

Bài 7 Tìm m để hàm số y x= +3 3x2+(m+1)x+4m nghịch

biến trên khoảng (-1;1)

Bài 8 Cho hàm số f x( ) 2= x2 x−2 a)Chứng minh hàm số f đồng biến trên nửa khoảng [2; +∞ ).

b)Chứng minh rằng phương trình 2

2x x− =2 11 có nghiệm duy nhất

Bài 9 Cho hàm số f x ( ) sin = 2 x + cos x

a)Chứng minh hàm số đồng biến trên đoạn [0; ]

3

π

và nghịch

biến trên đoạn[ ; ]

3

π π b)Chứng minh với mọim ∈ − ( 1;1), phương trình

2

sin x + cos x m = có nghiệm duy nhất thuộc đoạn[0; ] π

Bài 10 Chứng minh:

a)

3

x

> + ∀ ∈

4

π

Bài 11 Với giá trị nào của a, hàm số

1 2 (2 1) 3 2 3

y = − x + x + a + x − + a nghịch biến trên ¡

Bài 12 Tìm m để hàm số

x m

x m x

m

3

− +

+

−

m x

m m mx x

m y

−

+

−

− +

= ( 1 ) 2 2 ( 3 2 2 ) nghịch biến trên tập xác định của nó

m x

m mx x

y

−

+ +

−

biến trên khoảng (1; +∞)

Vấn đề 2 Cực trị - GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [ ] a b ;

• Cực trị của hàm số:

+ Hàm số y = f x ( ) đạt cực trị tại x0 nếu y x '( ) 00 =

+ Hàm số y = f x ( ) đạt cực đại tại x0 nếu đạo hàm '

y đổi dấu từ + sang – khi đi qua x0

+ Hàm số y = f x ( ) đạt cực tiểu tại x0 nếu đạo hàm '

y đổi dấu từ – sang + khi đi qua x0

• Phương pháp tìm GTLN, GTNN:

Cách 1: Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [a;b].

Cách 2: Tìm các điểm cực trị thuộc đoạn [a;b] rồi tính

giá trị của hàm số tại a, b và tại các điểm cực trị tìm

được để suy ra GTLN, GTNN

• Chú ý Cách 2 tìm cực trị hàm số: Dùng đạo hàm cấp 2:

Nếu y x ''( ) 00 < thì x0 là điểm cực đại và Nếu

0

''( ) 0

y x < thì x0 là điểm cực tiểu

Trang 2

Bài 1 Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = 2 x3 − 9 x2 + 12 x + 3

b) y = − 5 x3+ 3 x2 − 4 x + 5

c) y = 3 x4− 4 x3− 24 x2 + 48 x − 3

2

y x

x

= − +

−

e)

2

8 24 ( )

4

f x

x

=

−

g) ( ) 2

4

x

f x

x

=

+

h) f x ( ) = x 3 − x

i) f x ( ) = x2 − 2 x + 2.

Bài 2 Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = sin2x − 3 cos , x x ∈ [0; ] π

b) y = 2s inx+cos2 , x x ∈ [0; ] π

Bài 3 Tìm các hệ số a, b, c sao cho hàm số

y x = + ax + + bx c đạt cực tiểu tại điểm

1, (1) 3

x = f = − và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có

tung độ là 2

Bài 4 Tìm các số thực p và q sao cho hàm số

( )

1

q

f x x p

x

= + +

+ đạt cực đại tại điểm x = − 2 và ( 2) 2.

f − = −

Bài 5 Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:

a) y x = +3 3 x2 − 9 x + 1 trên đoạn [-4;4]

b) y x = 4 − 8 x2 + 16 trên đoạn [-1;3]

c)

2

x

y

x

=

+ trên nửa khoảng (-2;4]

d) y x = +3 5 x − 4 trên đoạn [-3;1]

2

1

y x

x

= + +

− trên khoảng (1; +∞ ).

f) f x ( ) = x 1 − x2.

Bài 6 Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:

a) y c = os3x − 6 os c 2x + 9 cos x + 5

c) y c = os 22 x − sin x cos x + 4

b) y = sin3x c − os2 x + sin x + 2.

d) y = sin4 x c + os2x + 2

e) y = − x sin 2 x trên đoạn [ ; ].

2

π π

−

Bài 7 Cho x,y > 0 , x+y=1

Bài 8 Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:

a) y = sin3 x + cos3 x

3

1 2 cos 2

1 cos

=

4

y x = + x ≤ ≤ x π

d) sin ,2 ;

x

y = + x x ∈ −  π π 

Bài 9 Tìm m để hàm số sau có cực trị:

a)

1

2 +

+ +

=

x

m x m x

y b) y = ( m + 2 ) x3 + 3 x2 + m x − 5

c)

m x

m mx x

y

+

− +

= 2 2

3

y

Bài 10 Tìm m để hàm số f ( x ) = x3 − 3 mx2 + 4 m3 có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

Bài 11 Cho (Cm) :

m x

m mx

mx

y = 3 − 3 2 + ( 2 + 1 ) + 3 − Tìm m để (Cm )

có cực đại và cực tiểu CMR khi đó đường thẳng đi qua CĐ

và CT luôn đi qua một điểm cố định

Bài 12 Cho hàm số y mx = 4 + ( m2 − 9 ) x2 + 10 (1)

(m là tham số).

Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị.

m x m

mx x

y = 3 − 3 2 + 3 ( 2 − 1 ) + đạt cực tiểu tại x = 2

1 ) 1 (

3 2

) 2 1 ( ) 1 ( )

cực trị

Vấn đề 3 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

I Hàm số đa thức bậc ba: y ax = 3+ bx2 + + cx d và bậc bốn y ax = 4 + bx2 + c , a ≠ 0.

• Các bước khảo sát hàm số đa thức:

• Chú ý

+ Số nghiệm của phương trình f x ( ) = m là số giao

điểm của đồ thị hàm số y = f x ( ) và đường thẳng

.

y m =

+ Biến đổi đồ thị y = f x ( ) và y = f x ( ).

Trang 3

Bài 1 Cho hàm số y x = −3 3 mx2− 6 mx

a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1/4

b)Tìm a để phương trình 4 x3− 3 x2− 6 x a = có 3 nghiệm

phân biệt

c)Biện luận theo a số nghiệm của phương trình:

4 x − 3 x − 6 x − 4 a = 0

Bài 2 Cho hàm số

4

3

x

y = − x +

a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b)Tìm để phương trình sau có 8 nghiệm phân biệt

m m

x

x4 − 6 2 + 5 = 2 − 2

y x = − mx + m m − x + m − m

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm tạo thành 1

cấp số cộng

y = x − mx − + + x m a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân

biệt x x x x1, , :2 3 12+ + x22 x32 > 15

Bài 5 Cho hàm số y = 3 x4 − 2( m + 1) x2 + 3 m − 3

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

b) Tìm m sao cho đồ thị cắt trục hoành tại đúng hai điểm A,

B sao cho AB = 2

Bài 6 Tìm m để các phương trình sau có nghiệm:

m x x

x

x + 9 − = − 2 + 9 +

3 2

3

x

y = − x + x + (C) a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b.Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực

của phương trình : x3− 6 x2+ 9 x + − = 3 m 0

c Tìm m để phương trình:

3 2

3

x

có ba nghiệm phân biệt

Bài 2 Cho hàm số y x = −3 3 x2+ 6 x (C) và đường thẳng

d đi qua gốc tọa độ O và có hệ số góc k Tìm k để d cắt (C)

tại 3 điểm phân biệt O, A, B sao cho AB = 17

Bài 3 Tìm m để đường thẳng d : y x = + 4 cắt đồ thị

(Cm) : y x = +3 2 mx2 + ( m + 4) x + 4 tại ba điểm

A(0;4) , B, C sao cho tam giác IBC có diện tích bằng 8 2

với I( 3;1)

Bài 4 Cho hàm số y x = −3 6 x2 + 9 x − 6 (C) Tìm m để đường thẳng (d): y mx = − 2 m − 4 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

Bài 5 Cho hàm số : y x = +3 ( m − 1) x2+ − − x m 1 ( Cm) Tìm m để ( Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

có hoành độ dương.

Bài 6 Cho hàm số y = 2 x3 − 3( m + 1) x2+ 6 mx − 2 ( Cm) Tìm m để ( Cm) cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm

y x = − m + x + m + m + x − m m + ( Cm) Tìm m để ( Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành

độ lớn hơn 1

Bài 8 Cho hàm số y x = 3− 3 x2− 9 x m C + ( m) Xác định m để ( Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng

Bài 9 Tìm m để đồ thị hàm số

y x = − mx + m − x + m − cắt trục hoành tại

ba điểm phân biệt có hoành độ

1, ,2 3: 1 2 3 1 2 3 20

x x x x + + + x x x x x =

Bài 10 Cho hàm số y x = −3 mx2 + (2 m + 1) x m − − 2

Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định A trên trục hoành Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn hệ thức ;

19 48

   +  =

Bài 11 Cho (C) : ( )2

y = x x + + và d là đường thẳng

đi qua A(-1; 0 ) và có hệ số góc bằng k Tìm k để d cắt (C) tại

ba điểm phân biệt Trong trường hợp này, tìm tập hợp trung điểm M của đoạn thẳng nối hai giao điểm lưu động khi k thay đổi

4

y = − x + x − (C) a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b.Tìm m để phương trình x4 − 8 x2 + = 4 m có 2 nghiệm thực phân biệt

Bài 13 Tìm m để đồ thị hàm số y x = 4− 2 mx2 + m2− 1 Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2

Bài 14 Cho hàm số y = − + x4 2( m + 2) x2 − 2 m − 3 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng

Trang 4

II Hàm số phân thức hữu tỉ : y ax b

cx d

+

= + và

2

ax +bx+c

dx

y

e

=

• Các bước khảo sát hàm số phân thức:

• Chú ý

+ Phương trình đường thẳng đi qua điểm M x y ( , )0 0

và có hệ số góc k

+ Điều kiện để hai đồ thị hàm số y = f x ( ) và

( )

y g x = tiếp xúc với nhau là

( ) ( )

'( ) '( )

f x g x

=



Bài 1 Cho(C ): 2

1

−

= +

x y

x

a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b)Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với

đường thẳng 1

2.

3

y = − x +

c)Viết PTTT của (C) đi qua điểm A(0;3)

Bài 2 Cho hàm số :

1

y

x

=

− (C).

a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b)Viết PTTT của (C ) song song với đường thẳng x + y = 0

1

− +

=

−

y x

a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( C )

b)Tìm trên trục tung các điểm từ đó vẽ được ít nhất một

tiếp tuyến đến (C)

2 (2 1)

1

=

−

y

x

a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1

b)Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = x

Bài 5 Cho hàm số : 1

y x

x

= + (C)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).

b) Gọi A là một điểm bất kì thuộc đồ thị (C) Tiếp tuyến

của (C) tại A cắt hai tiệm cận tại M và N Tính diện tích

tam giác IMN, với I là giao điểm của hai tiệm cận

Bài 6 Cho hàm số 3

x y

x

−

=

− (C) a) Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp

tuyến song song với đường phân giác của góc phần tư

thứ hai

c)Viết phương trình đường thẳng qua điểm

6

3;

5

M  − 

  và tiếp xúc với đồ thị (C)

Bài 7 Cho hàm số :

2− + 3 6

= x x

a)Khảo sát ( C)

b)Từ gốc tọa độ vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C) Tìm tọa độ tiếp điểm

1

x mx y

x

=

+

a)Khảo sát hàm số với m = -1

b)Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành?

1

y x

x

= + +

− (C).

a)Khảo sát ( C )

b)Tìm các điểm trên (C có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại đó tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu

vi bé nhất

x mx y

x m

=

−

a)Khảo sát hàm số với m = 1

b)Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

và tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau

Bài 11 Cho hàm số:

y

x m

=

− (C).

a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1

b)Tìm trên trục tung các điểm mà từ đó vẽ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc với nhau ?

2

x y

x

+

=

− (C)

a) Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ hai

c) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M ( ) 3;4

và tiếp xúc với đồ thị (C)

1

x y x

−

= + (C) a) Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung

d) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

( )1

:

d y = − x +

Trang 5

Vấn đề 4 Các bài toán KSHS trong các đề

thi ĐH - CĐ.

Bài 1 (ĐH – CĐA02) Cho hàm số:

y = − + x mx + − m x m + − m (1), m là

tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

2 Tìm k để phương trình : − + x3 3 x2 + − k3 3 k2 = 0

có ba nghiệm phân biệt

3 Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của

đồ thị hàm số (1)

Bài 2 (ĐH – CĐ B 2002) Cho hàm số

4 ( 2 9) 2 10

y mx = + m − x + (1) (m là tham số)

2 Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị

Bài 3 (ĐH – CĐ D 2002) Cho hàm số :

2 (2 1)

1

y

x

=

− (1) (m là tham số).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x

Bài 4 (ĐH – CĐ A 2003) Cho hàm số:

2 1

y

x

+ +

=

−

(1), (m là tham số)

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm

phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dương

y x = −3 3 x2 + m (1) (m là tham số)

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối

xứng nhau qua gốc tọa độ

Bài 6 (ĐH – CĐ D 2003) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ

thị hàm số

2

y

x

=

− (1)

2 Tìm m để đường thẳng dm: y mx = + − 2 2 m cắt đồ thị

hàm số (1) tại hai điểm phân biệt

2( 1)

y

x

=

− (1).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai

điểm A và B sao cho AB = 1

1

3

y = x − x + x (1) có đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của (C) tại điểm uốn và

chứng minh rằng ∆ là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ

nhất

y x = − mx + x + (1) (m là tham số)

2 Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đường thẳng y = x + 1

Bài 10 (ĐH – CĐ A 2005) Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số:

1

y mx

x

= + (1), m là tham số

4.

2 Tìm m để hàm số (1) có cực trị và khoảng cách từ điểm

cực tiểu của (Cm) đến tiệm cận xiên của (Cm) bằng 1

2

Bài 11 (ĐH – CĐ B 2005) Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số

1

y

x

=

+ (1) (m là tham số).

2 Chứng minh rằng với m bất kì, đồ thị (Cm) luôn luôn có điểm cực tiểu, điểm cực đại và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 20.

Bài 12 (ĐH – CĐ D 2005) Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số :

2 3

mx

y = x − + (1) (m là tham số)

2 Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1 Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng 5x - y = 0

Bài 13 (ĐH – CĐ A 2006)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

y = x + x + x −

2 Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt :

2 x + 9 x + 12 x = m

2

y x

+ −

= + (1) (m là tham số).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiệm cận xiên của (C)

Bài 15 (ĐH – CĐ D 2006) Cho hàm số : y x = − +3 3 x 2.

2 Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc

là m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

2

y

x

=

+ (1), m là tham số.

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O

Trang 6

3 3 2 3( 2 1) 3 2 1

y = − + x x + m − x − m − (1)

(m là tham số)

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực

trị của hàm số (1) cách đều gốc tọa độ O

Bài 18 (ĐH – CĐ D 2007) Cho hàm số : 2

1

x y

x

= +

2 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M

cắt hai trục Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích

bằng 1

.

4

3

y

=

+ (1), m là tham số thực.

2 Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của

đồ thị hàm số (1) bằng 45 0

y = x − x + (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp

tuyến đó đi qua điểm M(-1;-9)

Bài 21 (ĐH – CĐ D 2008) Cho hàm số

y x = −3 3 x2 + 4. (1)

2 Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2) với

hệ số góc k (k > -3) đều cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm

phân biệt I, A, B đông thời I là trung điểm của đoạn thẳng

AB

Bài 22 (ĐH – CĐ A 2009) Cho hàm số 2

.

x y x

+

= + (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp

tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân

biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O

y = 2 x4− 4 x2 (1)

2 Với giá trị nào của m, phương trình x x2 2− = 2 mcó

đúng 6 nghiệm thực phân biệt?

y x = − m + x + m có đồ thị là (Cm),

m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi

m = 0

2 Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm

phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2

y x = − x + − m x m +

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện

x + + x x <

Bài 26 (ĐH – CĐ B 2010) Cho hàm số 2 1

1

x y x

+

= +

2 Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

3 (O là gốc tọa độ)

Bài 27.(ĐH – CĐ D 2010) Cho hàm số :

4 2 6.

y = − − + x x

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông

góc với đường thẳng 1

1.

6

y = x −

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	592,5 KB