Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương 2.. Kỹ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải tốn 3.. Học sinh : Học thuộc năm hằng đ
Trang 1Tuần : 4 Ngày soạn : 02/09/2012 Tiết : 7 Ngày dạy : 10/09/2012
§5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập
phương
2 Kỹ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải tốn
3 Thái dộ : Tính lơgic, tính tốn cẩn thận
II CHUẨN BỊ :
1 Giáo viên :Bài Soạn SGK Bảng phụ
2 Học sinh : Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết , làm bài tập đầy đủ
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
8A 1 : 8A 2 : 8A 3 : 8A 4 :
2 Kiểm tra bài cũ : 8’
HS1 : Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A B)3
Giải bài tập 28a tr 14
Giải : x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3x2 4 + 3x 42 + 43 =
= (x + 4)3 = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000 HS2 : Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng
a) (a b)2 = (b a)2 (s) ; c) ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 (đ)
b) (x y)2 = (y x)2 (đ) ; d) (1 x)3 = 1 3x 3x2 x3 (s)
Giải bài tập 28b tr 14 Đáp số : (x 2)3 = (22 2) 3 = 203 = 8000
3 Bài mới :
Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (15’)
GV yêu cầu HS làm ?1
GV từ đó ta có :
a3+ b3 = (a+b)(a2 ab + b2)
Hỏi : A3 + B3 = ?
GV giới thiệu :
(A2 AB + B2) quy ước gọi
là bình phương thiếu của hai
biểu thức
Hỏi : Em nào có thể phát
biểu bằng lời lập phương
của hai biểu thức
Cho học sinh làm phần áp
dụng
Áp dụng :
GV cho HS làm bài 30a tr 16
Cả lớp đọc đề bài
1HS trình bày miệng (a + b) (a2 ab + b2)
= a3a2b+ab2+a2bab2+ b3
= a3 + b3
1HS viết tiếp (A + B) (A2 AB + B2)
HS nghe GV giới thiệu cách gọi của A2 AB + B2
1HS đứng tại chỗ phát biểu
1 Tổng hai lập phương :
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có
A3+B3 = (A + B)(A2 AB + B2)
Áp dụng :
a) x3 + 8 = x3 + 23
= (x + 2) (x2 2x + 4) b) (x + 1) (x2 x + 1)
= x3 + 13 = x3 + 1 bài tập 30a tr 16 (x+3)(x 3x+9)(54+x3)
= x3 + 33 54 x3
= x3 + 27 54 x3
= 27
Trang 2Hoạt động 2 : Hiệu hai lập phương (16)
GV yêu cầu HS làm ?3
Tính (a b)(a2 + ab + b2)
Hỏi : Tương tự ta có :
A3 B3 = ?
Gọi 1 HS viết tiếp
GV Quy ước gọi
(A2 + AB + B2) là bình phương
thiếu của tổng hai biểu thức
Hỏi : Em nào có thể phát thành
lời đẳng thức hiệu hai lập
phương của 2 biểu thức
Cho học sinh làm phần áp
dụng
Áp dụng :
Làm bài tập ?4 trong SGK
GV cho HS làm bài tập 30 (b)
tr 16
Rút gọn :
(2x + y)(4x2 2xy + y2) (2x
y)(4x2 + 2xy + y2)
Cả lớp làm bài vào vở (a b)(a2 + ab + b2)
= a3+a2b+ab2 a2b ab2b3
= a3 b3
1 HS lên bảng viết tiếp (A B)(A2 + AB + B2)
HS : Phát biểu thành lời
HS : cả lớp làm vào vở
Trả lời : hằng đẳng thức A3
B3
HS : Nêu kết quả
x3 13 = x3 1
HS làm bài tập 30 (b) tr 16
2 Hiệu hai lập phương :
Với A, B là các biểu thức tùy ý tacó :
A3B3 = (A B)(A2 + AB + B2)
Aùp dụng :
a) (x 1)(x2 + x + 1)
= x3 13 = x3 1 b) 8x3 y3
= (2x)3 y3
=(2x y)[(2x)2+2xy+y2]
= (2x y)(4x2+2xy+y2) c)Tích :(x+ 2)(x2 2x + 4)
x3 8 (x + 2)3 (x 2)3
Bài tập 30 (b) tr 16
Rút gọn : (2x + y)(4x2 2xy + y2) (2x y)(4x2 + 2xy + y2)
= [(2x)3+y3] [(2x)3 y3]
= 8x3 + y3 8x3 + y3 = 2y3
Hoạt động 3 : Củng cố (3’)
GV yêu cầu HS cả lớp viết vào bảng con bày hằng đẳng thức đáng nhớ
GV kiểm tra bảng con của 1 số HS yếu
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’)
Học thuộc lòng và phát biểu thàn lời bảy hằng đẳng thức
Làm các bài tập : 31 ; 33 ; 36 tr 16 17
Rút kinh nghiệm :
- -Tuần : 4 Ngày soạn : 02/09/2012 Tiết : 8 Ngày dạy : 12/09/2012
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
Trang 31.Kiến thức : Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
2.Kỹ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải
toán; hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai
3 Thái độ : Tư duy suy luận lôgic
II CHUẨN BỊ :
1 Giáo viên: Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ
2 Học sinh: Học thuộc bảy hằng đẳng thức Làm bài tập đầy đủ
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
8A 1 : 8A 2 : 8A 3 : 8A 4 :
2 Kiểm tra bài cũ : 8’
HS1 : Viết đủ bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
HS2 : Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?
a) (a b)3 = (a b)(a2 + ab + b2) (S) ; d) (a b)3 = a3 b3 (S)
b) (a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 (Đ) ; e) (a + b) (b2 ab + a2) = a3 + b3(Đ) c) x2 + y2 = (x y)(x + y) (S)
y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 y3 3xy2 + 3x2y x3
3 Bài mới :
Hoạt động 1: Luyện tập (33’)
Bài 31 tr 16 SGK :
Hỏi : Để chứng minh
a)a3+b3=(a+b)33ab(a+ b), ta
có thể dùng phương pháp gì
GV gọi 1 HS lên bảng làm
GV gọi HS nhận xét
Tính : a3 + b3 biết a b = 6
và a + b = 5
HS : cả lớp suy nghĩ có thể trả lời biến đổi vế phải
1 HS lên bảng thực hiện
HS nhận xét và sửa sai
1HS lên bảng áp dụng và tính
Bài 31 tr 16 SGK : Chứng minh rằng : a)a3+b3=(a+b)33ab(a+ b)
Vế phải ta có (a + b)3 3ab (a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 3a2b 3ab2
Áp dụng tính :
a3+b3= (a+b)33ab (a + b)
= (5)3 3.6 (5) = 35 Bài 33 tr 16 SGK :
GV yêu cầu 2 HS lên bảng
làm bài
HS1 : a, c, e
HS : cả lớp cùng làm 2HS lên bảng làm các HS khác mở vở đối chiếu, nhận xét
Bài 33 tr 16 SGK : a) (2 + xy)2 = 4 + xy+x2y2
b)(53x)2 = 25 30x + 9x2
c) (5 x2)(5 + x2) = 25 x4
Trang 4HS2 : b, d, f d) (5x 1)3= 125x3 75x2 + 15x + 1
e) (2x y)(4x2 + 2xy + y2)= 8x3 y3
f) (x + 3)(x2 3x + 9) = x3 + 27 Bài 34 tr 17 SGK :
GV yêu cầu HS chuẩn bị bài
khoảng 3 phút sau đó mời 2
HS lên bảng làm câu a, b
GV yêu cầu HS quan sát kỹ
biểu thức để phát hiện ra
hằng đẳng thức :
A2 2AB + B2
HS cả lớp làm vào nháp Hai HS lên bảng làm
HS1 : câu a làm 2 cách
HS2 : câu b
HS cả lớp quan sát và nhận dạng ra hằng đẳng thức
1 HS lên bảng thực hiện
Bài 34 tr 17 SGK : a) (a + b)2 (a b)2
= (a+b+ab)(a + b a + b)= 2a 2b = 4ab b) (a + b)3 (a b)3 2b3
= (a3+3a2b+3ab2+b3)
(a33a2b+3ab2 b3) 2b3
= a3+3a2b+3ab2+b3 a3 +3a2b 3ab2 + b3 2b3
= 6a2b c) (x + y +z)2 2(x+y +z)
(x + y) + (x+y)2= [(x+y+z (x+y)]2 = z2
Bài 35 tr 17 SGK :
GV cho HS hoạt động theo
nhóm
Gọi đại diện nhóm trình bày
bài làm
GV nhận xét và sửa chữa
HS hoạt động theo nhóm
Nhóm 1, 2, 3 câu a
Nhóm 4 ; 5 ; 6 câu b Đại diện nhóm trình bày bài làm
Bài 35 tr 17 SGK : a) 342 + 662 + 68 66
= 342 + 662 + 2 34 66
= (34+66)2 = 1002 = 10000 b) 742+ 242 48 74=742 + 242 2.25.74
= (74 24)2 = 502 = 2500 Bài 38 tr 17 SGK :
GV cho HS đọc đề bài 38 tr
17
Gọi 2 HS lên bảng làm
Gọi HS nhận xét và sửa
chỗ sai
GV yêu cầu HS phát biểu
bằng lời và viết lại hằng
đẳng thức đáng nhớ
HS1 : bài a
HS2 : bài b
1 vài HS khác nhận xét
HS trả lời + Biến đổi vế phải + Hoặc biến đổi vế trái hoặc
+ Biến đổi cả hai vế
Bài 38 tr 17 SGK : a) (a b)3 = (b a)3
ta có : (b a)3 = (b3 3b2a +3ba2 a3)
= a3 3a2b + 3ab2 b3= (a b)3
b) (a b)2 = ( a + b)2
ta có : (a b)2 =
= (a)2 2.(a).b + b2= a2 + 2ab + b2 =
= (a + b)2 (= vế phải)
Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà (3’)
Làm các bài tập 32 ; 36 tr 17 SGK
Bài tập dành cho HS khá giỏi: 18 ; 19 ; 20 tr 5 SBT
- Bài 18 : Đưa biểu thức về dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu
Rút kinh nghiệm :