giao an dai so 8 2 cot

Mục tiêu : _ HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức _ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa III... – Luyện tập về phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

Tiết 1 - Nhân đơn thức với đa thức

I Mục tiêu :

_ HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

_ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa

III Tiến trình dạy học :

- Đa thức là gì ? cho ví dụ ?

Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc

Hoạt động 4: Vận dụng giải bài

Câu hỏi gợi ý:

Muốn tìm diện tích hình thang

ờn hình thang nói trên theo x và

Đáy nhỏ của mảnh vờn là:

3x + y = 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11( m )

Chiều cao của mảnh vờn là:

2y = 2 2 = 4( m )Diện tích mảnh vờn hình thang trên là :

HS 1 : Bài1 a) tr 5

= x2.5x3 + x2.(-x ) + x2

= 5x5 – x3 -

xy + y2 = x2 + y2Thay x = - 6 và y = 8 vào ta có :

x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

HS ghi nhớ để học tốt bài họcGhi nhớ các bài tập cần làmGhi nhớ để chuẩn bị tốt cho bài học sau

Tuần 1

Tiết 2 - nhân đa thức với đa thức

I) Mục tiêu :

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác

nhau

II) Chuẩn bị :

- GV : giáo án, SGK, đọc các tài liệu liên quan đến bài dạy

- HS : SGK, đọc trớc bài học

III) hoạt động dạy học

1b) ( 3xy – x2 + y )

= 2x3y2 - +

Hoạt động 3: Tìm hiểu quy

Em hãy phát biểu quy tắc nhân

đa thức với đa thức ?

– Đa thức này viết dới đa thức kia

– Kết quả của phép nhân mỗi

hạng tử của đa thức thứ hai với

đa thức thứ nhất đợc viết riêng

HS thực hiện nhân đa thức: x – 3 với

đa thức 2x2 – 5x + 4 HS: (x – 3 )( 2x2 – 5x + 4)

= xy.( x - 2x - 6) -1(x - 2x - 6)

= x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6Thực hiện phép nhân theo cách khác 6x2 – 5x + 1

x – 2

– 12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2

2 áp dụng

HS thực hiện a)(x + 3)(x2 + 3x – 5)

giải bằng cách 1, câu b giải

y) = 4x2 – y2Diện tích hìnhchữ nhật

– Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với

đa thức, đa thức với đa thức

– Luyện tập về phép nhân đơn thức với đa thức, đa

thức với đa thức để học sinh nắm vững, thành thạo cách

nhân và thu gọn đơn thức, thu gọn đa thức

II) Chuẩn bị:

GV : Giáo án, Bảng phụ

HS : Giải các bài tập đã cho về nhà, học thuộc các quy

tắc

III) Tiến trình dạy học :

đa thức với đa thức ?

áp dụng giải bài tập 8a - Tr 8:

= x3y2 - x2y + 2xy - 2x2y3+ xy2- 4y2

HS 2 : Giải bài 8 b - Tr 8: Làm tính nhân

( x2 – xy + y2) ( x + y)

= x( x2 – xy + y2 ) + y( x2 – xy + y2 )

= x3 – x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3

= x3 + y3Bài 10 – Tr 8a) ( x2– 2x +3 )

= ( x2 – 2x +3 ) – 5( x2– 2x +3 )

= x3 – x2 + x – 5x2 + 10x –15

= x3 – 6x2 + x –15

b) ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y )

Các em sửa bài tập 10 vào vở

Đễ chứng minh giá trị của một

biểu thức không phụ thuôc vào

giá trị của biến, ta thực hiện

các phép tính trong biểu thức

rồi thu gọn để đợc giá trị

biểu thức là một số thực

Giải bài tập 14- Tr 9

Câu hỏi gợi ý:

Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu

tiên thì số tự nhiên chẵn kế

tiếp là ?

Và số tự nhiên chẵn thứ ba là ?

Tích của hai số sau là ?

Tích của hai số đầu là ?

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x2+ 3x –10x –15 – 2x2+ 6x + x +7

= -8Với bất kì giá trị nào của biến x thì biểu thức đã cho luôn có giá trị bằng –8 , nên giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị của biếnbài tập 14- Tr 9

Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì số tự nhiên chẵn kế tiếp là x + 2

Và số tự nhiên chẵn thứ ba là x + 4Tích của hai số sau là ( x + 2 )(x + 4)

Tích của hai số đầu là x( x + 2 )Theo đề ta có:

( x + 2 )(x + 4 ) – x( x + 2 ) = 192

x2 + 4x + 2x + 8 – x2 – 2x = 192 4x + 8 = 192 4x = 192 – 8 4x

= 184

x = 184 : 4 x = 46Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm

Nếu gọi a là một số tự nhiên

III) hoạt động dạy học :

HS1: Giải bài 15a

b2

= a2 + 2ab + b2 Vậy hằng đẳng thức bình phơng của một tổng là :( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (1)

HS Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời

HS : a2 + 2ab + b2 = ( a + b)2

áp dụng:

a) ( a + 1 )2 = a2 + 2a + 1b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 22 = ( x + 2 )2

c) 3012 = (300 +1)2 = 3002+ 2.300 + 1

= 90000 + 600 + 1 = 90601

2.Bình phơng của một hiệu

HS Thực hiện Theo hằng đẳng thức bình phơngcủa một tổng ta có :

= a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2

Vậy = ( a - b )2 = a2 – 2ab +

b2Hoặc :( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2

Vậy: ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2

áp dụng:

a) = x2 – 2x + = x2 – x +

b) (2x – 3y)2 = (2x)2–2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2c) 992 = (100 – 1)2 =1002– 2.100 +1 = 10000 – 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801

3 Hiệu hai bình phơng

HS thực hiện ( a + b )( a – b ) = a2 – ab + ab – b2

= a2 – b2Vậy ta có hằng đẳng thức :

a2 – b2 = ( a + b )( a – b )

HS phát biểu a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 1b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2c) 56.64 = (60 – 4)( 60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 =

3584 làm Sơn rút ra đợc hằng đẳng thức :

(10a + 5)2 = 100a2 + 2.10a.5 + 25

= 100a2 + 100a + 25 = 100a( a + 1) + 25

áp dụng: 252 =(2.10 + 5)2 =

III) Tiến trình dạy học :

HS 1: Giải bài tập 20 trang 12

Nếu sai thì giải thích vì sao ?

= (3x + y)2

HS 2 :16 c)d) x2 – x + = x2 – 2.x + = ( x– )2

Luyện tập

HS 1 :Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:

x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2

HS 2: Gi¶i bµi tËp 22 trang 12

HS 3: Gi¶i bµi tËp 23 (thø nhÊt)

= x2 + 4xy + 4y2

HS 2: TÝnh nhanh :a) 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10201b) 1992 = ( 200 – 1 )2 = 2002 – 2.200+ 1

= 39601 c) 47 53 = ( 50 – 3 )( 50 +3 ) =

502 – 32 = 2500 – 9 = 2491

HS 3 : 23 trang 12 Chøng minh : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab

Khai triÓn vÕ ph¶i ta cã : (a – b)2 + 4ab = a2– 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = vÕ tr¸i

VËy: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab

¸p dông :b) TÝnh (a + b)2, biÕt a – b = 20 vµ a.b = 3

Theo chøng minh trªn ta cã : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4abThay a – b = 20 vµ a.b = 3 vµo biÓuthøc trªn ta cã: ( a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412

HS 4: 23/12 Chøng minh : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4abKhai triÓn vÕ ph¶i ta cã : (a + b)2 – 4ab = a2+ 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = vÕ tr¸i VËy: ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab

¸p dông :a) TÝnh ( a – b)2 biÕt a + b = 7 vµ a.b = 12

Theo chøng minh trªn ta cã :

nói về mối liên hệ giữa bình

HS ghi nhớ để sau này áp dụng vào giải toán

HS ghi nhớ để xem và tự làm lại các bài tập đã giải

Ghi nhớ để học thuộc các hằng

đẳng thức đã họcGhi nhớ và theo dõi GV hớng dẫn để

về nhà tiếp tục giảiGhi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết sau

- HS : Học thuộc ba hằng đẳng thức đã học, giải các bài tập

đã cho về nhà ở tiết trớc, Ôn lại công thức nhân

đa thức với đa thức, luỹ thừa của một tích , luỹ thừa của

một thơng

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: ổn định lớp

Kiểm tra sỹ số HS

ổn định tổ chức lớp

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

HS 1: Viết biểu thức thể hiện

Gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải

Tính giá trị của biểu thức

=… = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3HS2: ta có

25x2 – 10x + 1 = (5x)2 – 2.5x + 1 =(5x – 1)2

Tại x = thì giá trị bt là (5 - 1)2

= 9

4 Lập phơng một tổng

Vậy ta có hằng đẳng thức :( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3(4)

HS phát biểu

áp dụng:

a) ( x + 1 )3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x + y )3= ( 2x )3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

HS suy nghĩ, trả lờiHS: x3 + 12x2 + 48x + 64

= x3 + 3 x2.4 +3.x.16 + 43

= x3 + 3 x2.4 +3.x.42 + 43 = (x + 4)3

Tại x = 6 thì giá trị của biểu thức

Thay x = 6 vào biểu thức và tính

giá trị của biểu thức

Vậy ta có hằng đẳng thức :( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 (5)Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằnglời

áp dụng: Tính a) = x3 – 3x2 + 3x +

= x3 – x2 + x – b) ( x – 2y )3 = x3 – 3x2.2y + 3x(2y)2– (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3c) 1) đúng 2) Sai 3) đúng 4) sai5) sai

Nhận xét : ( A – B )2 = ( B – A )2 ( A – B )3 ( B – A )3

HS ghi nhớ

x3 – 6x2 + 12x – 8 =… = (x – 2)3

đó thay x = 22 vào rồi tính

Ghi nhớ bài cần chuẩn bị

III) Tiến trình dạy học :

26 a)-Tr 14 : (2x2 + 3y)3

= (2x2)3 + 3(2x2)2 .3y+3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y +

= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3

= a3 + b3Vậy ta có hằng đẳng thức :

a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 ) (6)phát biểu hằng đẳng thức (6) bằnglời :

Tổng hai lập phơng bằng tích của tổng hai biểu thức đó với bìnhphơng thiếu hiệu của chúng

HS ghi nhớ

áp dụng:

a) Viết x3 + 8 dới dạnh tích

x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2 )( x2 – 2x + 4 )

b) Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dới dạng tổng

Lu ý khi vận dụng: Vận dụng đợc

tính hai chiều của mỗi hằng

Hiệu hai lập phơng bằng tích của hiệu hai biểu thức đó với bình phơng thiếu tổng của chúng

HS ghi nhớ

áp dụng:

a) ( x – 1)( x2 + x + 1 ) = x3 – 1b) 8x3 – y3 = ( 2x3 ) – y3

= ( 2x – y )( 2x2 + 2xy + y2 )c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số

đúng của tích (x + 2)(x2 – 2x + 4)

là :x3 + 8

Lập phơng của một tổng :(a + b)3còn tổng hai lập phơng : a3 + b3Lập phơng của một hiệu :(a – b)3còn hiệu hai lập phơng : a3 – b3

HS cả lớp làm bài 30a – tr14 SGK(x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3+ 27 – 54 – x3 = - 27

HS thực hiện

HS ghi nhớ để học thuộc các hằng

đẳng thức đáng nhớ và lu ý cách vận dụng các hằng đẳng thức vào giải bài tập

Ghi nhớ các bài tập cần làmGhi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập

Tuần 4

Ngày soạn: 3-9-2010

- GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập 37

- HS: Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), và ôn lại 7 hằng

đẳng thức

III) Tiến trình dạy học :

( a + b )3 – 3ab( a + b ) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = vế trái

Vậy: a3+ b3= ( a + b)3– 3ab( a + b )

HS 2 : Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phơng

Bai 31 b) a3 – b3 = ( a – b )3 + 3ab( a –

b )Khai triển vế phải ta có :( a – b )3 + 3ab( a – b ) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3+ 3a2b - 3ab2 = a3 – b3 = vế trái

Vậy: a3– b3= ( a – b)3+ 3ab( a – b )

HS nhận xét bài giải của 2 bạn

Cả lớp theo dõi để nhận xét bài giải của các bạn

HS nhận xét

2 Bài 34 – Tr 17 SGKRút gọn các biểu thức thì ta phải biến

đổi, thu gọn các hang tử để đa một biểu thức phức tạp thành một biểu thức đơn giản

HS thực hiệna) ( a + b )2 – ( a – b)2

= a2 + 2ab + b2 – ( a2 – 2ab + b2 )

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4abCách 2

3 Bài 36 – Tr 17 : Tính giá trị của biểu thức

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99HS: Biến đổi biểu thức thành một biểu thức đơn giản hơn rồi thay giá trị của biến vào để tính

Ta có: x3 + 3x2 + 3x + 1 = ( x + 1)3Thay x= 99 vào biểu thức trên ta có ( 99 + 1 )3 = 1003 = 1000000

4 Bài tập nâng cao:

cho x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = 1Tính giá trị của biểu thức: x4 + y4 + z4

?HS: a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

x4 + y4 + z4 =

= (x2 + y2 + z2)2 – 2(x2y2 + y2z2 + z2x2)

– HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

– Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

II) Chuẩn bị :

- GV: Giáo án, đề kiểm tra 15 phút

- HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc, SGK

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Tìm hiểu ví dụ

Ví dụ: Viết thành tích

34.76 + 34.24

Trong hai hạng tử của tổng có

nhân tử (hay thừa số) nào chung ?

Nhờ vào tính chất phân phối

HS:Trong hai hạng tử của tổng có nhân tử 34 là nhân tử chung34.76 + 34.24 = 34 (76 + 24 ) =

của phép nhân đối với phép

cộng, em nào có thể biền đổi

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x( x – 2)

HS ghi nhớHS: Phân tích đa thức thành nhân tử(hay thừa số) là biến đổi đa thức đóthành một tích của những đa thức

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử

5 là nhân tử chung; 5 là ƯCLN của các

hệ số: 15, 5, 10Nhân tử chung là x; x có mặt trong mọi hạng tử, có số mũ nhỏ nhất

15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x( 3x2 – x + 2 )

HS làm Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – x = x.x – x.1 = x( x – 1 )b) 5x2( x – 2y ) – 15x( x – 2y )

= 5x( x – 2y ).x – 5x( x – 2y ).3

= 5x( x – 2y )( x – 3 )c) 3(x – y ) – 5x( y – x ) = 3(x – y ) + 5x( x – y )

= ( x – y)( 3 + 5x )

c) 3( x – y ) – 5x( y – x )

Chú ý:

Nhiều khi để làm xuất hiện

nhân tử chung ta cần đổi dấu các

Các em sinh hoạt nhóm để giải ?2

Câu hỏi gợi ý :

trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi

luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó

3x2 – 6x = 0Phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử ta đợc

3x(x – 2) = 0Tích 3x(x – 2) = 0 khi 3x = 0 hoặc x – 2 = 0

x = 0 hoặc x = 2Vây khi x = 0 hoặc x = 2 thì 3x2 – 6x = 0

HS ghi nhớ

39/19 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 3x – 6y = 3( x – 2y )

c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy )

x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y)

HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học :

A2 + 2AB + B2 = ( A + B )2

A2 – 2AB + B2 = ( A – B )2

A2 – B2 = ( A + B )(A – B )

A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3

GV đặt vấn đề vào bài: Tiết

9 chia hết cho 4 với mọi số

nguyên n ta phải làm thế nào ?

b) x2 – 2 = = c)1 – 8x3 = 13 – 2x)3 = (1 – 2x )(1 + 2x + 4x2)

HS ghi nhớ

HS thực hiện và theo nhóm : Phân tích các đa thức thành nhân tử :

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13

= ( x + 1 )3b) ( x + y )2 – 9x2 = ( x + y )2 – (3x)2

= ( x + y + 3x ) (x + y – 3x )

= ( 4x + y ) ( y – 2x ) Tính nhanh :

1052 – 25 = 1052 – 52 = ( 105 + 5 ) (105 – 5 )

ta phải phân tích đa thức trên thành một tích có chứa một thừa số

là 4 hoạc là bội của 4 (2n + 1)2 – 9 = (2n + 1)2 – 32

= (2n + 1 – 3) (2n + 1 + 3)

= (2n – 2) (2n + 4) = 2(n – 1) 2(n + 2)

Ví dụ 2:

Chứng minh rằng : Hiệu các

bình phơng của hai số lẽ liên

tiếp thì chia hết cho 8

Để giải bài toán này, trớc hết ta

Ví dụ 2:

HS ghi đềGọi số lẻ thứ nhất là 2n - 1 thì số lẻ tiếp theo là 2n + 1

Ta cần chứng minh: (2n + 1)2 - (2n -

1 )2 chia hết cho 8

Ta có: (2n + 1)2 - (2n - 1 )2

= [(2n + 1) (2n 1)][(2n + 1) +(2n 1)]

-= 2 4n -= 8n chia hết cho 8 với n Z

HS phát biểu để củng cố và khắc sâu bài học

HS lên bảng trình bàyBài 43 tr 20 SGK

a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2x.3 + 32 = ( x+ 3 )2

b) 10x – 25 – x2 = – ( x2 – 10x + 25 ) = – ( x2 – 2x.5 + 52 ) = – ( x –

5 )2

HS ghi nhớ để học tốt nội dung bài học, nắm chắc cách phân tích đathức thành nhân tử

Ghi nhớ các bài tập cần làm ở nhàGhi nhớ bài học cần chuẩn bị cho tiết sau

Tuần 6

Ngày soạn: 16-9-2010

Ngày dạy : 20-9-2010

Tiết 11 - phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp nhóm hạnh tửI) Mục tiêu :

* HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân

* HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : ổn định lớp

Kiểm tra sỹ số lớp

ổn định tổ chức

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

Gọi 2 HS lên bảng giải bài tập 44e

tử : –x3 + 9x2 – 27x + 27 = – ( x3 – 9x2 + 27x – 27 )

= – ( x3 – 3x2.3 + 3x.32 – 33 ) = – ( x –

3 )3

HS 2: Bài 45b – Tr 20 SGK: Tìm x biết

x2 - x + = 0 x2 – 2 x + ( )2

= 0(x - )2 = 0 x - = 0 x =

1) Ví dụ :

Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau

thành nhân tử :

x2 – 3x + xy – 3y

bài của bạn Thái và bạn Hà để đi

đến cùng kết quả với bài của bạn

= x( x – 3 ) + y( x – 3 ) = ( x – 3 )( x + y )

Cách 2 :

x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 + xy ) – ( 3x + 3y )

= x( x + y ) – 3( x + y ) = ( x + y )( x– 3 )

ví dụ 2 :

Cách 1 :2xy + 3z + 6y + xz = ( 2xy + 6y ) + ( xz + 3z )

= 2y( x + 3 ) + z( x + 3 ) = ( x + 3 )(2y + z )

Cách 2 :2xy + 3z + 6y + xz = ( 2xy + xz ) + (6y + 3z )

= 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100

= 15.100 + 25.100 + 60.100

= 100( 15 + 25 + 60 ) = 100.100 = 10000

HS Phân tích bài giải của các bạn

để tìm câu trả lời :Cả ba bạn đều làm đúng song bạn

An làm hoàn chỉnh nhất , còn bạn Thái và bạn Hà cha phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp đợc Phân tích tiếp bài của bạn Thái

x4 – 9x3 + x2 – 9x = x( x3 – 9x2 + x –

9 )

lại trong SGK trang 22, 23 SGK

Chuẩn bị bài: phân tích đa thức

thành nhân tử bằng cách phối

hợp nhiều phơng pháp

= x( x – 9 )( x2 + 1)Phân tích tiếp bài của bạn Hà

x4 – 9x3 + x2 – 9x = ( x4 – 9x3 ) + ( x2– 9x )

= x3( x – 9 ) + x( x – 9 ) = ( x – 9 )( x3 + x )

= x( x – 9 )( x2 + 1)

Để phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phơng pháp nhóm các hạng

tử thì mấu chốt cần là khi nhóm các hạng tử phải làm xuất hiện nhân tử chung hoặc xuất hiện một hằng

đẳng thứcCả lớp thực hiện bài 48a, c và bài 49a

3 HS lên bảng trình bày

HS ghi nhớ để học tốt bài học và ghi nhớ kỹ năng cần thiết

Ghi nhớ các bài tập cần làmGhi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết sau

Tuần 6

Ngày soạn: 16-9-2010

Ngày dạy : 22-9-2010

Tiết 12 – luyện tập I) Mục tiêu :

* HS : giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 : ổn định lớp

Kiểm tra sỹ số HS HS báo cáo sỹ số

ổn định tổ chức lớp

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Gọi 3HS lên bảng phân tích các đa thức sau

áp dụng phơng pháp nào để giải cho mỗi câu

Y/c HS thực hiện theo nhóm ( mỗi nhóm 1 câu)

Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày

Gợi ý: Để chứng minh n 3 – n chia hết cho 6 với

mọi số nguyên n thì ta phân tích biểu thức đó

thành một tích chia hết cho 2 và 3

đó là tích của ba số nguyên liên tiếp

Hãy phân tích n 3 – n thành tích của ba số

HS ổn định tổ chức 3HS cùng lên bảng giải cả lớp theo dõi, nhận xét sau khi các bạn giải xong

= 6x(x – y) - 8y(x – y) + 6(x – y)

= 2(x –y)(3x – 4y + 3) c) 4x 2 + y 2 – z 2 – 4xy + 4zt – 4t 2

b) x 2 - x + = 0 x 2 – 2x + ( ) 2 = 0 ( x - ) 2 = 0 x - = 0 x =

HS thực hiện theo hớng dẫn của GV

Ta có :

nguyên liên tiếp

Hoạt động 4: Củng cố, hớng dẫn

Bài học này ta đã sử dụng các phơng pháp nào

để phân tích đa thức thành nhân tử

Học bài: Nắm chắc các phơng pháp phân tích

đa thức thành nhân tử đã học, Xem và tự giải lại

các bài tập đã giải tại lớp

Làm các bài tập còn lại trong SGK

Chuẩn bị bài: Phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phơng pháp phối hợp nhiều phơng pháp

n 3 – n = n ( n 2 – 1) = n (n – 1)(n + 1) = (n – 1) n (n + 1) là tích của ba số nguyên liên tiếp tồn tại một số chẵn nên chia hết cho2 và một số là bội của 3 nên chia hết cho 6

HS nhắc lại để củng cố bài học Ghi nhớ để nắm chắc nội dung bài học

Ghi nhớ các bài tập cần làm và nội dung bài học cần chuẩn bị cho tiết sau

việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ:Vận dụng kiến thức bài học vào các bài tập một

cácáccanr thận, chính xác

B Chuẩn bị :

1 Chuẩn bị của GV : Giáo án, đọc kỹ SGK, SGV

2 Chuẩn bị của HS : giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết

ổn định tổ chức lớp

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài

cũ

Giải bài tập 48b – Tr 22 SGK

Giải bài tập 50a – Tr 23 SGK

Cho HS nhận xét bài giải của bạn

HS cả lớp theo dõi, nhận xét

Ví dụ 1: Phân tích thành nhân tử

2x2 + 4x + 2 – 2y2

HS thực hiện 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2( x2 + 2x +1 – y2 )

= 2[(x2 + 2x +1) – y2 ] = 2[( x + 1)2 – y2]

= 2( x+ 1 + y )( x + 1 – y )

Ví dụ 2: Phân tích thành nhân tử

x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy +

y2 ) – z2

= (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y – z)

HS thực hiện 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

= ( x + 1 )2 – y2 = ( x + 1 + y )( x + 1 – y )

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên ta có : ( 94,5 + 1 + 4,5 )( 94,5 + 1 – 4,5 )

= 100 91 = 9100

đẳng thức , đặt nhân tử chung

HS phát biểu để khắc sâu kiến thức bài học và vận dụng vào các bài toán cụ thể sau này

Bài 51 trang 24Phân tích các đa thức thành nhân tử :

a) x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x + 1 ) = x( x – 1 )2

c) 2xy – x2 – y2 + 16 = -( x2 – 2xy + y2 – 16 ) = - [( x2 – 2xy + y2) – 42] = - [( x – y )2 – 42 ]

= - ( x – y + 4 )( x – y – 4 )Bài 53 trang 24

HS nghiên cứu phần gợi ý trong SGK rồi tiến hành cách giảia) x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2

= (x 2 – x) – ( 2x – 2 ) = x( x – 1 ) –2( x –

1 )

= ( x – 1 )( x – 2 )b) x2 + x – 6 = x2 – 2x + 3x – 6

= (x2 – 2x) + (3x – 6)

= x( x – 2 ) + 3( x – 2 ) = ( x –

2 )( x + 3 )

HS ghi nhớ để học tốt bài họcGhi nhớ các bài tập cần làmGhi nhớ đẻ chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập sau

D Rút kinh nghiệm:

Tuần 7

1 Chuẩn bị của GV : Giáo án

2 Chuẩn bị của HS : Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

Hoạt động 2: kiểm tra bài cũ

Gọi 3HS lên bảng giải bài tập 54

a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x( x2 + 2xy + y2 – 9 ) = x[( x2 + 2xy + y2) – 9 ) = x[( x + y )2 – 32 ]

= x( x + y + 3 )( x + y – 3 )a) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = ( 2x – 2y ) – ( x2 – 2xy + y2 ) = 2( x – y) – ( x – y)2

= ( x – y )[2 – ( x – y )]

= ( x – y )( 2 – x + y )c) x4 – 2x2 = x2( x2 – 2 ) = x2 [ x2 -]

H·y tr×nh bµy bµi gi¶i

Tæng qu¸t :

§Ó chøng minh mét biÓu thøc chia

hÕt cho sè a (hay biÓu thøc A) ta

HS ghi nhí ph¬ng ph¸p gi¶i

Bµi 55 - tr 25

T×m x biÕt :a) x3 - x = 0 x( x2 - ) = 0

0

b) ( 2x – 1 )2 – ( x + 3 ) 2 = 0[(2x – 1) + (x +3 )][ (2x – 1) – (x+ 3 )] = 0

( 2x – 1 + x + 3 )( 2x – 1 – x – 3 )

= 0( 3x + 2 )( x – 4 ) = 0

Bµi 57 – Tr 25

Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö:

HS theo dâi GV giíi thiÖu ph¬ngph¸p gi¶i

2HS lªn b¶ng gi¶ia) x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3

= ( x2 – x ) – ( 3x – 3 )

= x( x – 1 ) – 3( x – 1 )

= ( x – 1 )(x – 3 )

= ( x2 + 2 )2 – ( 2x )2

= ( x2 + 2 + 2x )( x2 + 2 – 2x )

HS ghi nhớ để về nhà Xem lại, tựgiải lại các bài tập đã giải tại lớpGhi nhớ kiến thớc cần ôn và các bàitập cần làm

Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiếthọc sau

mũ thì bằng số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia

xm : xn = xm-n ( x 0 ; m n ; m, n Z )

1 Quy tắc

HS thực hiện a) x3 : x2 = x3 – 2 = xb) 15x7 : 3x2 = ( 15 : 3 )( x7: x2 ) = 5

x5c) 20x5 : 12x = ( 20 : 12)( x5: x ) =

x4

HS thực hiện Tính 15x2y2 : 5xy215x2y2 : 5xy2 = (15:5)(x2: x)(y2:y2) = 3x

b)12x3y: 9x2 = (12: 9)(x3: x2)( y:1) =xy

Nhận xét :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức

B khi mỗi biến của B đều là biến của A và số mũ không lớn hơn số mũcủa nó trong A

HS phát biểu

HS nhắc lại quy tắc

HS trả lời

P = x3 = ( -3 )3 = ( -27 ) = 36

HS nhắc lại nội dung chính của bài học

HS thực hiện các bài tập theo Y/c của GV

Bài 59b:

53 : ( -5 )2 = 53 : 52 = 5Bài 60a:

x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x2Bài 61a:

5x2y4 : 10x2y = y3

HS ghi nhớ để học tốt bài họcGhi nhớ các bài tập cần làm

HS theo dõi GV hớng dẫn để về nhàtiếp tục giải

Ghi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết sau

2 Kỹ năng: Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

3 Thái độ: Vận dụng tốt vào giải toán

x2y

1 Quy tắc

HS tính dựa vào bài cũ và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

(3x2y2 – 6x2y + 8x3y2 ): 2xy