ĐỀ + ĐÁP ÁN CHI TIẾT MINH HỌA LẦN 3 2017(ĐÁP ÁN CHẤT)

Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây... + Khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều nên chiều cao cũng bằng a và đáy cũng là tam giác đều cạnh a nênV khối lăng trụ

y x

=

B

ln10'

y x

=

C

1'ln10

y x

=

D

1'10ln

Câu 4: Ký hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2i−

x y x

−

=+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của

2( )

f x x

x

3 2( )

Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có

bao nhiêu đường tiệm cận?

2 2016

1

Câu 13: Cho a là số thực dương, và Mệnh đề nào dưới đây đúng?

GIẢI

+ Ta có:

1 3

−

=+

Câu 15: Cho hàm số Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ

0 có điều kiện x > 0 nên loại đáp A và D

+ Hàm số cắt trục hoành tải điểm có hoành độ x =

+ Khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều nên chiều cao cũng bằng a và đáy cũng là tam giác đều cạnh a nên

V khối lăng trụ là: V lăng trụ =

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm , và Tìm tọa

độ điểm D trên trục hoành sao cho AD = BC

x

D x

1

2 2

1 2 1 2 2

+∞ =

B

(0;min)y 7+∞ =

C

(0; )

33min

GIẢI

+

4 4

x x

CÁCH CASIO: Ta sử dụng tính năng TABLE

Bước 1: Ta chuyển máy tính sang chế độ MODE →7

Bước 2: Ta nhập hàm số

2

43

Nhìn vào bảng ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

43

Câu 21: Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường

thẳng , (như hình vẽ) Đặt , , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chú ý: Có cách CASIO

CÁCH CASIO: Ta sử dụng chức năng CALC

Câu 23: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

x y x

+

=+

2 11

x y x

−

=+

2 21

x y x

−

=

−

2 11

x y x

+

=

−

I = ∫ udu

B.

2 1

I =∫ udu

C

3 0

I =∫ udu

D

2 1

12

Câu 25: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ) Điểm nào trong hình

vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z?

x

a b e

+

= ++

V =π

D

32

R=

đường chéo hình vuông =>

22

a

R=

=>

3 2

Câu 29: Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm

A(2;1;2) Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Câu 30: Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt phẳng (P):

2x−2y z− + =1 0

và đường thẳng

giữa ∆

và (P).

A.

13

d =

B.

53

d =

C.

23

uuur

uuur uuruur

+ Hàm trùng phương không có CĐ => Hàm số có 1 cực tiểu

Câu 33: Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn và

Câu 34: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể

bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( ) thì được thiết diện là một

b P

=> ĐÁP ÁN D

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Phương trình nào

dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng

vectơ chỉ phương của AA′

là vectơ pháp tuyến của

( )P

→

phương trình đường thẳng AA′

:3

7

y z

0( )

I =∫ f x dx

( )

1 0

Câu 40: Cho hàm số

ln x y x

2( 1)(2 1) 0

2

m m

m m

+ Ta có phương trình AA’ là:

6 1

2 36

a

R=

D.R=2a

x= π

=>

32

t= − π

;

32

x= − π

=>

32

3 2

3 2

∫

( )

f x ¡ f x( )+ − =f( x) 2 2cos 2 ,+ x x∀ ∈¡3

2 3

2

12.2 cos2

3 2

1

2 | cos |2

3 2

+Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

04

m m

Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số có

hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng Tính tổng tất cả các

( 1; ( 1) ( 2))3

A m+ m+ m−

và

21

( 1; ( 1) ( 2))3

y= x −mx + −

5 9

y= x−

ur

và khoảng cách giữa M và N lớn nhất Tính MN

GIẢI Cách 1( cách trắc nghiệm)

Vecto MN

uuuur

cùng phương u

r => gọi MN

uuuur

= ku

r =>

Phương pháp: Giá trị lớn nhất của MN là độ dài của vecto lớn nhất trong các vecto v

r

mà phép tịnh tiến vecto v

r

biến mặt cầu (S) thành mặt cầu (S’) tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Cách giải: Mặt cầu (S) có tâm

Cách 4(cách tự luận- sử dụng kiến thức về bất đẳng thức Bunyakovski)

Ta gọi tọa độ N(a;b;c)

Câu 50: Cho khối tứ diện có thể tích bằng V Gọi V′

là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung

điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho Tính tỉ số

V V

′

A

12

V V

′ =

C.

23

V V

′=

D.

58

V V