300 câu trắc nghiệm đạo hàm theo chủ đề (có đáp án) (CHẤT)

Không tồn tại... Hàm số y  cos x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.. Hàm số ytanx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.. Hàm số ycotx có đạo hàm tại mọi

111Equation Chapter 1 Section 11 ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM

Câu 1: Cho hàm số

 

04

1

04

x khi x

Câu 4: Cho hàm số yf x  có đạo hàm tại x là 0 f x 0

Khẳng định nào sau đây sai?

0

0 0

có đạo hàm tại điểm x x 0 thì f x 

liên tục tại điểm đó(2) Nếu hàm số f x 

liên tục tại điểm x x 0 thì f x 

có đạo hàm tại điểm đó(3) Nếu f x 

gián đoạn tại x x 0 thì chắc chắn f x 

không có đạo hàm tại điểm đóTrong ba câu trên:

A.Có hai câu đúng và một câu sai B Có một câu đúng và hai câu sai

Câu 6: Xét hai câu sau:

(1) Hàm số 1

x y x



 liên tục tại x 0(2) Hàm số 1

x y x



 có đạo hàm tại x 0Trong hai câu trên:

A.Chỉ có (2) đúng B.Chỉ có (1) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai

Câu 7: Cho hàm số

 

2

12

Câu 11: Cho hàm số f x  x2  x Xét hai câu sau:

(1) Hàm số trên có đạo hàm tại x 0

(2) Hàm số trên liên tục tại x 0

Trong hai câu trên:

A.Chỉ có (1) đúng B.Chỉ có (2) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hài đều sai

Câu 12: Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số yf x  tại x ?0

y x

x x x



D.

112

y x

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y x 4 3x2   là:x 1



C 2 D Không tồn tại

x x

x x

x x



12

A Chỉ (I) đúng B Chỉ (II) đúng C Cả hai đều sai D.Cả hai đều đúng

Câu 42:Đạo hàm của hàm số yx3 2x22016

là:

A.y 2016x3 2x22015

B.y 2016x3 2x220153x2 4x

C.y 2016x3 2x2 3x 4x

D.y 2016x3 2x2 3x 2x

Câu 43: Đạo hàm của hàm số

1 3 1

y x

1 61

x x

3

x x y

33

x x x



2 2 2

C Hàm số liên tục tại x 0 1 D. f x  22x khi x 11

k 

C.k 3 D.k 3

Câu 54: Đạo hàm của hàm số 1 2

x y

y

x x

y

x x

y

x x

y

x x

2

22

Câu 62: Đạo hàm của hàm số 2

11

x y x

x x

11

x 

C

164

x 

D

164

Câu 68: Đạo hàm của hàm số 2

Câu 69: Đạo hàm của hàm số yx3 5  x

bằng biểu thức nào sau đây?

x 

C x 0 D x 5Câu 75: Hàm số y3 x2 có đạo hàm là:

A    ;  B

1

;9

2

1 2

x x

11

x





Câu 102: Cho hàm số  

2

1

x



C

12

x x

 

D 2

11

x y x

x 

3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Câu 107:Hàm số y cot 2x có đạo hàm là:

x y

x y

x

 

 

Câu 108: Đạo hàm của hàm số y3sin 2xcos 3xlà:

A y 3cos 2x sin 3x B y 3cos 2xsin 3x

C y 6cos 2x 3sin 3x D y 6cos 2x3sin 3x

Câu 109: Đạo hàm của hàm số

sin cossin cos

x



B 2

2cos

x

2tan 2

cos 2

x x

x



D tan 2 cos 22

x x



C

21cos 7

21cos

Câu 115: Hàm số

sin x

y x

Câu 120: Cho hàm số ysin 2x2. Đạo hàm y của hàm số là:

A

2 2

x

x x

1cos 22

x

x x

có đạo hàm là:

A.2sin 2

x x



D.sin2 2

x x

x x



Câu 127: Hàm số y =x2cosx có đạo hàm là:

A.y' 2 cos x x x 2sinx B.y' 2 cos x x x 2sinx

C.y' 2 sin x x x 2cosx D.y' 2 sin x x x 2cosx

Câu 128: Đạo hàm của hàm số

1sin(tan )

cos

x

1sin(tan )

y

x



D.sin x

Câu 132: Đạo hàm của hàm số f x( ) 2sin 2 xcos 2x là:

Câu 133: Đạo hàm của hàm số

Câu 134: Cho hàm số

2 2

cos( )



C.

33



D.

32



Câu 136: Đạo hàm của ysin 42 x là :

Câu 137: Cho hàm số f(x) =

2tan

f  

1'

f  

  D. f '( ) 2Câu 139: Hàm số y2cosx2 có đạo hàm là:

Câu 140: Đạo hàm của hàm số f x( ) sin 3x là:

Câu 141: Cho hàm số

2cos3

y y





có giá trị nào sau đây?

A 1 B

2

22

C.x 2sinx D.x2sinx

Câu 148: Đạo hàm của hàm số

2tan(1 2 )



4sin (1 2 )

x x



4sin (1 2 )x





Câu 149: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y  cos x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó

B Hàm số ytanx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó

C Hàm số ycotx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó

D Hàm số

1sin

y

x



có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó

Câu 150: Cho hàm số y = xtanx Xét hai đẳng thức sau:

Câu 151: Hàm số y =

2

tan2

x

2

sin22cos2

x x

D.y’ =

3

2sin2cos2

x x

Câu 152: Cho hàm số y = f(x) = sin x + cos x Giá trị f’

Câu 153: Để tính đạo hàm của hàm số y = sinxcosx, một học sinh tính theo hai cách sau:

(I) y’ =cos2 x sin2 xcos 2x (II) y =

Câu 155: Đạo hàm của hàm sốy2sin2x cos 2x x là:

Câu 156: Hàm số y = (1+sinx)(1+cosx) có đạo hàm là:

A y’ = cosx - sinx + 1 B.y’ = cosx + sinx + cos2x

C y’ = cosx - sinx + cos2x D y’ = cosx + sinx + 1

Câu 157: Hàm số y = tanx có đạo hàm là:

1'sin

1'

1

2 2 tan

y

x x

1

2 2 tan

x x y

x x

x x

x x

x

Kết quả nào đúng?

Câu 162: Đạo hàm của hàm số

1' 2 tan

C.

2 2

1' 2 tan

cos2

x

x x

D.

2 2

1' 2 tan

cos

x

x x

Xét hai kết quả sau:

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Không cách nào D Cả hai đều đúng

Câu 168: Đạo hàm của hàm số

cos 2

x y

x y

1 sin

2sin

x x





B.

2 3

1 cos2sin

x x





C.

2 3

1 sin2sin

x x



D.

2 3

1 cos2sin

x x



Câu 172: Cho hàm số

2

cot4

x

y 

Khi đó nghiệm của phương trìnhy  ' 0 là:

A. k2 B.2 k4 C.2k D. k

Câu 173: Hàm sốysin2x có đạo hàm là:

A.y' sin (3cos x 2x1) B.y' sin (3cos x 2x1)

C.y' sin (cos x 2x1) D.y' sin (cos x 2x1)

Câu 174: Hàm số y =

2

1(1 tan )

2  x có đạo hàm là:

A.y' (1 tan )  x 2 B.y' 1 tan  2x

C.y' (1 tan )(1 tan )  x  2x D.y ' (1 tan )   x

Câu 175: Để tính đạo hàm của hàm số y = cotx (x ≠ k ), một học sinh thực hiện theo các bước sau:

(I)

cossin

x y

Câu 176: Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là 6x?

Câu 181: Cho hàm số yf x( ) x2 Xét hai đẳng thức:1

(I)y y.  2x (II) y y2. y

Đẳng thức nào đúng?

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng

Câu 182: Đạo hàm cấp hai của hàm số

.Khi đó y( )n ( )x bằng:

!( 1)n

n

n x

Câu 184: Cho hàm số ysin2x Đạo hàm cấp 4 của hàm số là:

A.cos 2x2 B. cos 2x2 C.8cos 2x D 8cos 2x

Câu 185: Cho hàm số ycosx Khi đó y(2016)( )x bằng

A –cosx B sinx C –sinx D cosx

Câu 186: Cho hàm số

1( )

f x

x

 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. f (2) 0 B. f (2) 0 C. f(4)(2) 0 D. f (2) 0

Câu 187: Đạo hàm cấp n (với n là số nguyên dương) của hàm số

11

y x

n

( 1) !( 1)

n n

n n

n x

.Khi đó y(5)(1)bằng:

Câu 190: Cho hàm số

21

y

x



 Khi đó y(3)(1) bằng:

D.

43

Câu 191: Cho hàm số y = f(x) = sinx Hãy chọn câu sai:

A.

3sin( )

2 tan 2cot

sin coscos sin

Câu 193: Cho hàm số y = f(x) = sin2x Hãy chọn đẳng thức đúng:

A.y2( )y2 4 B.4y y 0 C.4y y 0 D.yytan 2x

Câu 194: Cho hàm số ycos 22 x Giá trị của biểu thức yy16y16y 8 là kết quả nào sau đây?

y x

Câu 199: Đạo hàm cấp hai của hàm số y x  cos2 là:

A 4cos2x B 4cos2x C 2sin 2x D 4sin 2x

A. 4

2(1 )

Câu 201: Cho hàm sốy x sinx Tìm hệ thức đúng:

A.y y 2 cosx B.y y2cosx C.yy2cosx D.y y 2 cosx

Câu 202: Cho hàm số h x( ) 5( x1)34(x1) Tập nghiệm của phương trình h”(x) = 0 là

dy dx

B.dy7dx C.

17

dy dx

D.dy7dxCâu 209: Vi phân của y  tan5x là :

5cos 5

Câu 211: Cho hàm sốysin(sin )x Vi phân của hàm số là:

A.dycos(sin )sinx xdx B dysin(cos )x dx

C.dycos(sin ) cosx xdx D dycos(sin )x dx

Câu 213: Cho hàm số ycos 22 x Vi phân của hàm số là:

A.dy4cos 2 sin 2x xdx B.dy2cos 2 sin 2x xdx

C.dy2cos 2 sin 2x xdx D.dy2sin 4xdx

D Hàm số không có vi phân tại x  0

Câu 215: Cho hàm số y = f(x) = 1 cos 2x 2 Chọn câu đúng:

sin 4( )

Câu 217: Vi phân của hàm số

2 1

x y x

11

x y

x y

x y x



 Phương trình tiếp tuyến với (H) tại điểm mà (H) cắt hai trục toạ

độ là:

A.y x 1 B.

11

2

x H

y x

B.y3x C.y x  3 D.y3(x1)Câu 230: Cho hàm số y x 2 6x có tiếp tuyến song song với trục hoành Phương trình tiếp tuyến đó là:5

Câu 233: Gọi (P) là đồ thị hàm số y2x2 x Phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm mà (P) cắt trục 3tung là:

A.yx3 B.y x 3 C.y4x1 D.y11x3

Câu 234: Cho hàm số

42

y x

Câu 242: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y x



tại điểm

1( ;1)2

A

là :

A.2x2y3 B.2x 2y1 C.2x2y3 D.2x 2y1

Câu 246: Cho hàm sốy x 3 2x22x có đồ thị (C) Gọi x x là hoành độ các điểm M,N trên (C) mà tại đó 1, 2

tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y x2017 Khi đó x1x2 bằng

A.

4

43

y x

y x

3 4( ; )

4 7

 

D.

3( ; 4)

4 

Câu 249: Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy2x3 3x2 2 tại điểm có hoành độ x  có phương trình là0 2

A.y4x 8 B.y20x22 C.y20x 22 D.y20x 16Câu 250: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy3x 4x3 tại điểm có hoành độ 0 là :

A.y3x B.y 0 C.y3x 2 D.y12x

Câu 251: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

82

x y x

y x

B.

3( 1)4

yx

B.

73

yx

C.

73

y x 

D.

73

y x

Câu 255: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

15

x y x



D.

625

x y x

( I ) Đường thẳng :y1 là tiếp tuyến với đồ thị (C) tại M( 1;1), (1;1) N

( II ) Trục hoành là tiếp tuyến với (C) tại gốc tọa độ



 có đồ thị (C) Đường thẳng song song với đường thẳng d y: 2x1

và tiếp xúc với (C) thì tiếp điểm là điểm:

A.

1(0; )

2

M

B.M(2;3) C.M(3;2) hoặc M(1; 2) D.không tồn tại

Câu 268: Cho hàm sốy x 3 6x29x (C) Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 kẻ được bao nhiêu 1tiếp tuyến tới (C)

có đồ thị (C) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ

là nghiệm của phương trình y 0 có phương trình là :

A.

113

y x 

B.

13

yx

C.

13

y x 

D

113



D

32



Câu 273: Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 khi m bằng :2

A 1 hoặc -1 B 4 hoặc 0 C 2 hoặc -2 D 3 hoặc -3

Câu 274: Tìm m để đồ thị hàm số y x 3 mx2 tiếp xúc với đường thẳng 1 d y : 5

Câu 275: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số

11

x y x

Câu 277: Phương trình tiếp tuyến của (C):y x 3 tại điểm (-1;-1) là

1( 2) 72

C.

1( 2) 62

D.

1( 2) 62

C Gia tốc của chuyển động tại t = 3 là a = 12 m s/ 2

D Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0

Câu 286: Cho hàm số y x 25x có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với Ox có 4phương trình:



C.

5( ;1)3





D.

5( ;0)3

Câu 291: Phương trình tiếp tuyến của (C):y x 3 biết nó có hệ số góc k =12 là

y x

Câu 293: Một chuyển động thẳng được xác định bới phương trình s t 3 3t2 , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Gia tốc của chuyển động tại t = 4 là a = 18 m s/ 2

B.Gia tốc của chuyển động tại t = 4 là a = 9 m s/ 2

C.Vận tốc của chuyển động tại t = 3 là v = 12 /m s

D.Vận tốc của chuyển động tại t = 3 là v = 24 /m s

Câu 294 : Cho hàm số yx2 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến tại M có tung độ -1, hoành độ âm là5

D.

112