ĐỀ + ĐÁP ÁN CHI TIẾT MINH HỌA LẦN 1 2017(ĐÁP ÁN CHẤT)

Đề Minh Họa Lần 1 Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B, C, D dưới đây.. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn

Đề Minh Họa Lần 1

Câu 1: Đường cong trong

hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A,B, C, D dưới đây

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường y 1 và y 1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường x  và 1 x  1

GIẢI

+ Vìxlim ( ) 1f x

  

=> Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1

Câu 4: Cho hàm sốyf x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

x y x

3

 min[2;4]y 6

 ĐÁP ÁN A

Câu 7: Biết rằng đường thẳng y2x cắt đồ thị hàm số 2 y x 3  tại điểm duy nhất; kí hiệux 2

x y o; o là tọa độ của điểm đó Tìmy0.

m 

B m  1 C 3

19

m 

D m  1

x y mx





 có hai tiệmcận ngang

A Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

11

11

Câu 10: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình

vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

x y

+ Hàm số đồng biến trên (0; )4

 khi và chỉ khi hàm số xác định trên (0; )4

CÁCH CASIO: Ta sử dụng tính năng lưu nghiệm thành chữ STO ( SHIFT + RCL )

Bước 1: Ta lấy 1 số bất kì rồi gán vào chữ A

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số

Bước 3: Ta thay x = 2 vào từng đáp án trong đề bài

để xem có đáp án nào giống với kết quả vừa tính

được

ĐÁP ÁN A

 ĐÁP ÁN A

Câu 19: Đặt alog 3,2 blog 35 Hãy biểu diễn log 45 theo a và b.6

A 6

2log 45 a ab

log 45 log 3 5 2log 3 log 5

log 2.3 log 2.3 log 2 1 log 3.log 2

CÁCH CASIO: Ta sử dụng chức năng lưu nghiệm vào chữ cái SHIFT + RCL

Bước 1: Nhập log 3 và bấm tổ hợp phím SHIFT +2

+

Bước 2: Nhập log 3 và bấm tổ hợp phím SHIFT +5

+

Bước 3: Ta thay từng ẩn A và B vào từng đáp án đề

bài để xem đáp án nào thỏa mãn

ĐÁP ÁN A

ĐÁP ÁN B

ĐÁP ÁN C

 ĐÁP ÁN C

Câu 20: Cho hai số thực a và b , với 1 a b  Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A loga b 1 logb a B 1 log a blogb a

C logb aloga b 1 D logb a 1 loga b

Câu 21: Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân

hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhauđúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi,

theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng,

lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ?

A

 3

100 1,013

1,011,01 1

120 1,121,12 1

m 

 (triệu đồng)

Câu 22: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang công, giới hạn bởi

đồ thị hàm sốyf x , trục Ox và hai đường thẳng x a x b a b ,     , xung quanh trục Ox

A

 2

+Bước 1: Ta thay x = 2 vào biểu thức

  2 1

f x  x rồi bấm dấu “=”

+ Bước 2: Do ta đang cần tìm nguyên hàm nên ta sẽ

đạo hàm từng đáp án tại x = 2 để tìm kết quả trùng

Câu 24: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động

chậm dần đều với vận tốc v t 5t10m s/ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt

đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

I  

B I 4 C I  0 D

14

I 

B

2 22

e

I  

C

2 14

e

I  

D

2 14

du x

e v

+ Gọi

1

2 1

2 2

1

2

x x

V 

C V 3 3a3 D

313

V  a

GIẢI

+ Gọi độ dài cạnh của khối lập phương là x

+ Ta luôn có độ dài của đường chéo của một khối lập phương bằng x 3

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA 2a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A

326

a

V 

B

324

a

V 

323

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau, AB6 ,a AC7avà4

AD a Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V của tứ diện AMNP.

A

3

72

B V 14a3 C

3

283

MNP BCD

3 3

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAD cân

tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

B

43

C

83

D

34

GIẢI

+ Mặt bên (SAD) là tam giác cân đỉnh S lại vuông với mặt phẳng đáy

 SH là đương cao của chóp S.ABCD (H là trung điểm AB)

2 2

2 2

2(2 )

2(2 )

2

a a

a a

Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB a và AC 3a Tính độ dài đường sinh

l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A la B l  2a C l  3a D l 2a

GIẢI

+ Khi Quay tam giác ABC xung quanh trục AB:

Hình nón tạo thành nhận AC là bán kính r và BC là đường sinh l

+ Tam giác ABC vuông tại A BC AB2AC2  a2a 32 2a

 ĐÁP ÁN D

Câu 40: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình

trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

* Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

* Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách

2 Tính tỉ số

1 2

V

V

A

1 2

12

V

1 2

2

V

1 2

4

V

GIẢI

+ Cách 1: tấm tôn chữ nhật chính là mặt xung quanh của thùng

 Chiều dài tấm tôn bằng chu vi đường tròn đáy với bán kính là r 1

V

V 

 ĐÁP ÁN C

Câu 41: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2 Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn

phần S tp của hình trụ đó.

A S tp 4 B S tp 2 C S tp 6 D S tp 10

GIẢI

+ Đặt R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

+ Dựng hình như hình bên với IG là trục đường tròn ngoài tiếp tam

giác ABC và IG’ là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB

Câu 43: Trong không

gian với hệ tọa độ Oxyz ,

 P : 3x z  2 0.Vectơ nào dưới đây là mộtvectơ pháp tuyến của (P)?

A

59

d 

B

529

d 

C

529

d 

D

53

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;1;1 và B1;2;3 Viết phương trình của

mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I2;1;1 và mặt phẳng

 P : 2x y 2z2 0 Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kínhbằng 1 Viết phương trình của mặt cầu (S)

Câu 49: Trong không

gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A1;0;2 và

+ Ta có phương trình mặt phẳng (ABC) là x z  1 0 mà D không thuộc (ABC) nên 4 điểm A, B, C, D khôngđồng phẳng

+ Gọi (P) là mặt phẳng cách đều 4 điểm A, B, C, D Có 2 trường hợp:

+ Có 1 điểm nằm khác phía với 3 điểm còn lại so với mặt phẳng (P) => Có 4 mặt phẳng (P) thoả mãn

+ Mỗi phía của mặt phẳng (P) có 2 điểm: Có 3 mặt phẳng (P) thoả mãn

+ Vậy có 7 mặt phẳng tất cả thoả mãn điều kiện đề bài