dap an chi tiet chuyen vinh lan 3 2013

Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục lò xo nằm ngang, vật nặng có khối lượng m=100g và năng lượng dao động là 125mJ.. Một người đang chuyển động thẳng đều từ A về O với vận

Giải chi tiết (tham khảo) đề thi thử ĐẠI HỌC VINH lần 3 năm 2013

Th.S: Trần quang Thanh-0904.727271 Câu 1 Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục lò xo nằm ngang, vật nặng có khối lượng

m=100g và năng lượng dao động là 125mJ Tại thời điểm vật có vận tốc 40 (π cm s/ ) thì độ lớn lực kéo

về là 1,5N Lấy π2 =10 Lực kéo về có độ lớn cực đại là

A 3,2N B 2N C 2,5N D.2,7N

Gợi ý: Ta có

2

ax

ax

m

m

mV

m

ω

ax

ax

2,5

m

m





Câu 2: Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong môi trường truyền âm đẳng

hướng Một người đang chuyển động thẳng đều từ A về O với vận tốc 2m/s Khi đến điểm B cách nguồn

20m thì mức cường độ âm tăng thêm 20dB Thời gian người đó chuyển động từ B đến A là:

A 45s B 90s C 50s D 100s

Gợi ý: Ta có:

2

 

90( )

A B

−

−

Câu 3: Cho mạch dao động L-C, tụ điện phẳng ở giữa hai bản là chân không, dao động chu kỳ T Đặt

vào giữa hai bản của tụ một lớp điện môi cùng điện tích với hai bản, hằng số điện môi ε, bề dày bằng một nửa khoảng cách giữa hai bản tụ, để chu kỳ dao động của mạch là 5

2

T

T = thì giá trị của ε là:

A 2 B.5

3 C

4

3 D 3

Gợi ý: Khi điện môi giữa hai bản là chân không: T1 =2π LC O(1)

Khi đặt lớp điện môi và giữa hai bản tụ thì bản tụ tương đương hai tụ C1 và C2 ghép nối tiếp với

khoảng cách '

2

d

d = và T2 =2π LC b(2) Vậy từ (1) và (2)

2 2

0 2

1

5

5 (3) 4

b

b O

C T

1

0

2

4

2

1 4

2

b

S

C

d

k

C

C C C

C

d

k

π

ε

π



=





=







Cho (3) bằng (4) suy ra: 0

0

2

C

ε ε

+

o

A B

ε C1 C2

Gợi ý: Phương trình dao động tai nguồn: os( )

2

ω

= − ( do tại t=o nguồn dao động đi qua VTCB

theo chiều dương)

Phương trình tại M cách O một khoảng

2

2

M

x

ω λ

= − − Thay các giá trị đã cho ta

có:

6

2

3

2

T

T T

t

λ π

λ



 =







 =



Câu 5: Với mạch dao động điện từ tự do thì sau 5

4T kể từ khi tụ bắt đầu phóng điện, năng lượng trong

mạch tập trung ở:

A Cuộn cảm B Cuộn cảm chiếm một phần tư C Tụ điện D Tụ điện chiếm một nửa

Gợi ý: Phương trình điện tích trên tụ: q=Q c0 os(ωt+ϕ) Tại t=0 thì q=Q0 hay

q=Q c ϕ =Q →c ϕ= →ϕ = Sau 5

4

T

t= thì 0 os( ) 0 os(2 5 ) 0 os5 0

T

T

ω

q=0 thì i=I0, lúc này năng lượng tập trung hai đầu cuộn cảm

Gợi ý: Phương trình phóng xạ: 234U →He4+Th230 Năng lượng phản ứng tỏa ra:

Th Th u u 4.7,1 230.7,7 234.7,63 13,98

Gợi ý: Khi chiếu ánh sang từ chất lỏng trong suốt chiết suất với tia đỏ và tím là nd và nt ra không khí thì

ta có:

0

0

1,39

1, 44

d

gh tim gh tim

t

n

n













Để xảy ra phản xạ toàn phần thì điều kiện là góc tới i>i gh Theo

bài ra góc tới của hai tia đều là 450 nên tia đỏ phản xạ toàn phần, tia tím ló ra ngoài (khúc xạ)

Gợi ý: Tọa độ các vân sáng trùng: 1 2 1

2

4 4

5 5

k

k

=



Vậy khoảng vân trùng: i trung =k i1 1 =k i2 2 =4.0,5 2= mm Số vân sáng trùng của hai bức xạ trên đoạn

N M

trung trung

x x

có 2 vân trùng

Câu 9: Bản chất tương tác giữa các nucleon trong hạt nhân là:

A Lực điện từ B Lực tĩnh điện C Lực tương tác mạnh D Lực hấp dẫn

Gợi ý: Khi tần số là f1 và f2 ( f2 =4f1) thì:

1 2

4Z

4

C C

Z Z Z

=







=





5

Do f thay đổi nên công suất trong mạch cực đại khi xảy ra cộng hưởng: Z L =Z C(2)

L C

Thay (1) vào (3) ta có: 1

4 5

C

Z

Khi f3 =5f1 thì:

3

1

5Z

5

C C

Z Z Z

=







=





thì hệ số công suất

1

1

os

L C

c

1

0, 46

Gợi ý: Bức xạ phát quang là bức xạ riêng của vật

Gợi ý: Tại t=0 thì véc tơ B vuông góc mặt phẳng khung dây nên véc tơ n trùng véc tơ cảm ứng từ B suy

ra góc ϕ= 0 →φ φ= 0cos( )ωt

Vậy biểu thức suất điện động qua khung dây có N vòng là: ' 0sin( ) 0 os( )

2

30

60

60

0, 6

np







=







Vậy 0sin( ) 0, 6 os(60 )

2

4

T

o

Gợi ý: Lần đầu : 1 1

(1)

N =U

(2)

13

+

−

1

2

−

+

Lấy (2) chia (1) vế theo vế 1

1 1

300 12

N

N N

+

Lấy (1) chia (3) vế theo vế : 2

2 2

25 3

50 2

N

N N

+

= → = Vậy 1

2

6

N

N =

Gợi ý: Câu A sai tia α phát ra từ hạt nhân với vận tốc 2.10 ( / )7 m s

Gợi ý: Số hạt nhân còn lại sau trong 1 ngày vào thời điểm 8 năm sau đó: 0 14 12

8 4

10

t T

N

Gợi ý: Ba bước sóng dài nhât trong các dãy Laiman, Banlme và Pasen lần lượt là: λ λ λ21; 32; 43

Áp dụng công thức tính các mức năng lượng : m n

mn

hc

λ = − ta có:

2 1 1

13,6 13,6 119 180

hc hc

λ

λ













Gợi ý: Khi chưa bỏ trong điện trường: 1 (1)

2

g f

l

π

=

Khi để trong điện trường: ' 1 '(2)

2

g f

l

π

Do q>0 nên F

cùng phương cùng chiều vớí E

E

hướng lên nên F

cũng hướng lên và ngược chiều

trong lực P

Vậy trọng lực biểu kiến

3

2,5.10 2.10

10

qE

m

−

−

g

Gợi ý: Số vân sang quan sát được trên miền giao thoa rộng L: N =N1+N2−N trung =25

Suy ra số vân trùng của hai bức xạ: N trung =25−N1−N2 =25 12 6 7− − =

Suy ra số vân sáng đơn sắc thứ nhất kể cả vân trùng là : n1=12 7 19+ = →L=(n−1)i1=18i1

Suy ra số vân sáng đơn sắc thứ hai kể cả vân trùng là :n2 = + =6 7 13→L=(n−1)i2 =12i2

12 2

18 3

i

i

λ λ

Gợi ý: Theo giả thuyết

0

1

0(1)

O

L C

Mặt khác trên đoạn AB:

100 0 200 60

Vậy giá trị hiệu dụng là: 0 25 14

2

U

P

F

E

0

q>

Gợi ý: Khi thay đổi L=L1 thì UL cực đại lúc đó ta có: U U L C =U2R+U2C(1)

Thay U L =2U R →U R =U C →R=Z C(2)

Khi thay đổi L=L2 thì UR cực đại trong mạch xảy ra cộng hưởng với giá trị Z L2 =Z C =R(3)

Vậy hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây:

U =U =U =U = V

Gợi ý: Thời gian đèn tắt trong mỗi chu kỳ là: 20 2 1 1 ( )

300 150

tat

t = t = = s Đèn chỉ sáng lên khi giá trị

của điện áp U ≥ U0 = 220 2

Thời gian đèn tắt trong mỗi chu kỳ là:

1 100

sang

t t

π

α ω

0

6

U

U

π

Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều u=200 os (50 )c 2 πt vào hai đầu biến trở R, cuộn L và tụ C Khi thay đổi

R công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại là 100W, giá trị R là:

A 100 Ω B 50 Ω C 150 Ω D 25 Ω

2

Vậy hiệu điện thế này bao gồm giá trị 1 chiều và xoay chiều: ' 100 os100u = c πt Thay đổ R để công

suất cực đại khi đó:

ax

(50 2)

m

Gợi ý: Câu sai là A

Gợi ý: Chùm tia sáng qua lăng kính là các chùm đơn sắc song song Đáp án A

Gợi ý: Đáp án C

220 2 -220 2 -u0 u0

Câu 26: Cho mạch dao động L-C gồm cuộn cảm L, tụ C Tại thời điểm t1 thì cường độ dòng điện là i1,

đến thời điểm 2 1

2

LC

= + thì điện áp giữa hai bản tụ là u2 ta có:

A Li1+Cu2 = B 1 Li12 =Cu22 C Li12+Cu22 = D 1 Li1=Cu2

Gợi ý: giả sử tại thời điểm t1 biểu thức dòng điện có dạng:

1

i =I ωt suy ra biểu thức năng lượng từ

trường

2

1

L

Tại thời điểm t2 :

LC

suy ra biểu thức năng lượng từ trường

2

2

L

I c ωt

= = Vậy năng lượng từ trường tại hai

thời điểm là vuông pha nhau, suy ra 2 1

C t L t

Gợi ý: Do i D

a

λ

= Nghĩa là khoảng vân i tỷ lệch thuận với D D tăng thì i tăng

Theo bài ra khi dịch màn ra xa thì lúc đầu M là vân sáng sẽ chuyển thành vân tối nên ta có:

1 16

7 35

2

D D

λ

λ λ













Từ (1) và (2) suy ra D=1m

Gợi ý: Câu B sai

Câu 29: Một mẫu chất phóng xạ nguyên chất, sau thời gian 3τ, số hạt nhân đã bị phân rã gấp 7 lần số hạt nhân còn lại Thời gian từ lúc số hạt nhân giảm một nửa đến lúc số hạt nhân giảm đi e lần là:

A ln 4 1

ln 2

τ  − 

  B 1 ln 2

ln 2

τ  − 

  C 3 ln 4 1

ln 2

τ  − 

  D 3 1 ln 2

ln 2

τ  − 

Gợi ý: Số hạt nhân bị phân rã sau thời gian t=3τ là; 0.(1 2 )(1)

t T

−

Theo giả thuyết ∆N =7 ( )(2)N t Từ (1) và (2) suy ra:

3

Mặt khác thời gian để số hạt nhân giảm đi một nửa là một chu kỳ: t1 =T = τ

Thời gian để số hạt nhân giảm đi e lần là:

0

2

ln 2

ln ln 2

λ

Thời gian cần tìm là: 2 1 ( 1 1) (1 ln 2)

Gợi ý: Biên độ dao động lúc đầu là A0=10cm Gia tốc của vật triệt tiêu khi vật đi qua các VTCB mới

Vật đạt vận tốc cực đại tại vị trí có li độ x0 mg 0,01m 1cm

k

µ

Vậy biên độ mới A1=10 1 9− = cm và A2 = − =8 1 7cm Tương ứng vận tốc tại hai vị trí này là

9 7

m

m

ω

ω

Gợi ý: Giới hạn quang điện phụ thuộc bản chất kim loại đó Đáp án A

Gợi ý: Số đường hyperbol cực đại cắt MN bằng số điểm cực đại trên CD

+Ta có AM – BM = AC – BC = 20-15=5cm (1)

Và AC + BC = AB = 25cm(2) từ (1) và (2) suy ra AC = 15cm

+Ta lại có AM2 – AD2 = BM2 – DB2

Và DB = AB – AD suy ra:

16 ; D 9 25



= −

Vậy M là cực đại thứ 3, D là cực đại thứ 4 Vậy trên MN có 3 cực đại

Gợi ý: Dùng công thức tính bước sóngλ=3.10 28 π LC ta tính được hai bước sóng từ 30m đến 90m đây là sóng ngắn

Gợi ý: a= −ω2x đồ thị gia tốc và li độ có dạng đoạn thẳng

Gợi ý: T =1( )s

Thời điểm vật qua vị trí có li độ x=-1cm lần thứ 2013 theo chiều âm là:

t= n− T+ ∆ =t − + ∆ Với t t ∆ là thời gian để vật qua VT có li độ x=-1cm lần 1 theo chiều

âm

B

M

A

N

Tại t=0 thì: 2 os( 120) 1 1

0

M v



→



>



Vật qua vị trsi x=-1cm lần 1 theo chiều âm tương ứng góc quét

30 180 30 240

3

π

Suy ra thời gian : 2( )

3

ω

Vậy thời gian cần tìm: (2013 1).1 2 6038( )

Gợi ý: Do khối lượng hạt anpha lớn hơn rất nhiều khối lượng hạt beta Đ/á A

Gợi ý: Đáp án D

Gợi ý: Đáp án A

Gợi ý: áp dụng công thức tính công suất bức xạ p Nε N.hc

λ

9

Gợi ý: Do mức cường độ âm có đơn vị W2

m Đáp án D

Gợi ý: Dao động duy trì Đáp án D

Gợi ý: Trong suốt không màu

-1

2 -2

M1 M2

Gợi ý: Khi thực hiện giao thoa ánh sáng với ba bức xạ đơn sắc trên thì λdo >λluc >λlam nên trong quang phổ bậc 1 tính từ vân trung tâm ta quan sát thấy các vân theo thứ tự lam, lục, đỏ Đáp án C

Gợi ý: Phương trình: 14

7

Z A

Năng lượng tỏa ra: ∆ =E (mα+m N−m x−m p).931,5= −1, 21(MeV)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: kα + ∆ =E k x+k p →k x = ∆ +E kα−k p =2, 289(Mev)Từ hình vẽ

ta có:

2

p x

p

p p

α

α

0

p p x x

x x

c

m k m k

α α

α α

Gợi ý: Không mất tính tổng quát giả sử R=r=1 Ω

Ta có hệ số công suất khi mạch có ω ω= 1 là:

2

4

c

Do giả thuyết cho

1

1

(2)

L

L

ω ω

4

4

3

L r L r

L r C r

π

α α



=





Thay (2) vào (3) ta có: 1

1

1,333 0,75

L C

Z Z

=



Ω



=

 Vậy từ (1) suy ra:

2

4 1,333 0,75

R c

P

P

N

α

X

P

ϕ

Gợi ý: Tại VTCB lò xo giãn 25cm=0,25m nên g 2 (rad) T 1( )s

Đưa vật lên thẳng đứng rồi thả nhẹ, vật đi được đoạn đường 10 cm nên lúc này vật đang ở vị trí có li độ

10

2 2

2

2

v

 

Do ngay phía dưới VTCB 10cm theo phương thẳng đứng có đặt tấm kim loại nằm ngang nên lúc này ta coi con lắc lò xo va chạm đàn hồi dao động với chu kỳ mới ' 2 2( )

T = T = s

Gợi ý: Hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng có độ lệch pha ϕ 2πx(1)

λ

∆ = Theo bài ra 2 điểm này có độ lệch khỏi VTCB 2mm ( chú ý A=4mm) và có vận tốc ngược nhau được biểu diễn trên hình vẽ Từ hình vẽ suy ra độ lệch pha 2

3

π ϕ

∆ =

x

λ

Vậy tỷ số vận tốc cần tìm: ax 2

15

m

v T

Gợi ý: Đáp án B

Gợi ý: Phương trình sóng tổng hợp : u 2 cosa π (d2 d1) osc t π (d1 d2)

ω

Ta có xét điểm N có: 1 2

' ' ' 17 , ' 15





+ =





Vậy ta có tỷ số:

os os

12

M

N

u

u

c c

λ

λ

4

M1 M2

Gợi ý: Đáp án A