ĐỀ + ĐÁP ÁN CHI TIẾT MINH HỌA LẦN 2 2017(ĐÁP ÁN CHẤT)

Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m.. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng như hìn

=+ ?

Câu 3 Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên đoạn [−2;2]

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x( ) đạt cực

đại tại điểm nào sau đây?

ĐÁP ÁN B

Câu 4: Cho hàm số y x= −3 2x2+ +x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

;13

1( ; )3

−∞ và(1;+∞)

⇒

ĐÁP ÁN A

Câu 5: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên R\ 0{ }

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f x( )=m có ba nghiệm thực phân biệt?

+

=+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng −3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1.

C Cực tiểu của hàm số bằng −6 D Cực tiểu của hàm số bằng 2.

x

x x

=

+ −

x x Cho g x x

−+

Câu 10 Biết M(0;2), N(2;-2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax= 3+bx2+c + x d

Tính giá trị của hàm số tại x = − 2.

A y( 2) 2.− = B y( 2) 22.− = C y( 2) 6.− = D y( 2)− = −18

GIẢI

+ Ta có y(0) = 2 nên d =2 ; y(2) = -2 nên 8a+4b+2c = -4

+ Ta có x= 0, x = 2 là 2 điểm cực trị của hám số nên các giá trị này chính là nghiệm của y’=0

x − x +

và ta tính được y(-2) = -18

=>ĐÁP ÁN D

+ Do nét cuối của đồ thị đi xuống nên a < 0

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên d <0

+ Hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu nên ta xét tiếp đạo hàm y’=

Câu 14: Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức

( ) (0).2 ,t

s t = s trong đó s (0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t ( ) là số lượng vi khuẩn A có saut

(phút) Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ?

( ) (0).2

2(3) (0).2

t t

Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1( ) 1( )

x

> −

+ >

và bấm dấu “=”

Thỏa mãn vì đáp số < 0 => CHỌN

=> ĐÁP ÁN C

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số ln 1( + x+1)

Bước 3: Ta thay x = 2 vào từng đáp án bằng chức

năng CALC và tìm đáp án có kết quả giống kết quả

vừa tính được

ĐÁP ÁN A

=> ĐÁP ÁN A

Câu 19: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1

CÁCH CASIO: Ta sẽ sử dụng tính năng SHIFT SOLVE

Bước 1: Ta thay m = 4 vào phương trình và nhập

phương trình đó vào máy tính

Bước 2: Bấm tổ hợp phím SHIFT + CALC rồi gán giá

trị x = 1 và bấm dấu “=”

=> Phương trình có 1 nghiệm x = 1 => LOẠI m = 4

=> LOẠI ĐÁP ÁN A và B

Bước 3: Ta thay m = 3 vào phương trình và nhập

=> CHỌN m = 3 => LOẠI ĐÁP ÁN D

=> ĐÁP ÁN C

Câu 21: Xét các số thực thỏa mãn a b> >1 Tìm giá trị nhỏ nhất

+ Bước 2: Do ta đang cần tìm nguyên hàm nên ta sẽ

đạo hàm từng đáp án tại x =6

π

để tìm kết quả trùngnhau

+ Bấm tổ hợp phím SHIFT + rồi nhập biểu thức

=> CHỌN

f x x

Câu 26 Biết

4 2 3

k=

B k =ln 2

C

8ln3

Câu 28 Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ

dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m

Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và

nhận trục bé của elip làm trục đối xứng( như hình

vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m 2

Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải

z =

D

343

M  

 ÷

 

GI ẢI

GIẢI

B.P=1 C.P= −1 D.

12

Nhập vào máy tính Màn hình hiển thị

Bước 1: Chuyển máy tính về chế độ COMPLEX bằng

Bước 3: Ta bấm phím CALC và gán giá trị A bằng 1000;

B bằng 100 rồi bấm dấu “=” ta được két quả như sau

( )

2 2

4

4 2

2 4

10

( 2) ( 2 t 1)10

a

h =

B

3 2

a

h =

C

3 3

3 2

3a

33

a

=> ĐÁP ÁN D

Câu 36 Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A Tứ diện đều B Bát diện đều C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác đều

GIẢI

+ Các Hình Bát diện đều, hình lập hương, và lăng trị lục giác đều có tâm đối xứng

+ Hình tứ giác đều không có tâm đối xứng

+ Chóp A.BCD vào A.GBC có cùng chiều cao hạ từ A đến mặt phẳng đáy

+ Vì G là trọng tâm tam giác BCD

=

V

316

Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ′ ′ ′

có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h Tính

thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

2h a

V =π

2h a

V =π

C V =3πa2h D V =πa2h

GIẢI

+ Đáy ABC là tam giác đều cạnh a→

bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC

:

33

Ta tách tứ diện thành hình độc lập như hình bên

Từ kích thước hình hộp => AB = a,BC’=2a 2 , BB’ = 2a, B’C’ = 2a,

AC’=3a

+ ∆

BB’C vuông tại B’, gọi M là trung điểm BC’

=> M là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆

BB’CTrong mặt phẳng (ABC’): từ M kẻ MN song song với AB,

=> N là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ diện ABC’B’

Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 2;3), ( 1;2;5)− B − Tìm toạ độ trung

điểm I của đoạn thẳng AB?

Gọi Vt là phần thể tích khi quay hình vuông quanh XY

Vn là phần thể tích khi quay tam giác ∆

Câu 42 Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình

vuông là tâm của hình vuông còn lại( như hình vẽ bên) Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY

=

2 3

=> = + + =

=> ĐÁP ÁN A

Câu 44 Trong không gian

với hệ trục tọa độ Oxyz,

Vectơ nào dưới đây là

vectơ chỉ phương của d ?

Câu 45 Trong không gian

với hệ trục tọa độ Oxyz,

Câu 46 Trong không gian

với hệ trục tọa độ Oxyz,

phương trình nào dưới đây

Câu 47 Trong không gian

với hệ trục tọa độ Oxyz,

=>d và (P) không song song và trùng nhau

=>d cắt và không vuông góc với (P)

=>ĐÁP ÁN A

Câu 48 Trong không gian

với hệ trục tọa độ Oxyz,

cho hai điểm A( 2;3;1)−

và B(5; 6; 2)− − Đường thẳng AB cắt mặt phẳng(0 )xz tại điểm M Tính tỉ

t=

=>Tọa độ điểm M là:

1

;0;03

BM =

=>

12

AM

BM =

=>ĐÁP ÁN A

Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng