Đề thi GVG môn Toán THCS

- Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.. Điểm toàn bài thi Họ, tên và chữ ký Do Chủ tịch HĐ thi ghi GK1 GK2 I... Hỏi có bao nhiêu dây của O đi qua M có độ dài là một số nguyên tố

PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HÀ TĨNH

-ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ

MÔN TOÁN - KHỐI 9 THCS NĂM HỌC 2015 - 2016

(Đề thi cá nhân)

@

-Thời gian thi: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 16/12/2015 Chú ý:

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

- Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay

- Đề thi gồm 5 trang.

Điểm toàn bài thi Họ, tên và chữ ký

(Do Chủ tịch HĐ thi ghi)

GK1

GK2

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Phương trình: x2 - x - 2014.2015 = 0 có tập nghiệm là:

2

x= − 

 ÷

  thì giá trị của biểu thức

2 10 25 2 10 25

P= x − x+ + x + x+

bằng:

Câu 3 Thu gọn biểu thức 8+ 8+ 20+ 40 được kết quả là:

Câu 4 Giá trị của biểu thức:

A = sin2120 + sin2700 - sin2350 + sin230 + sin2780 - sin2550 + sin2200 là:

Câu 5 Đường thẳng a.x + b.y + c = 0 (a; b; c ≠ 0) có hệ số góc là:

cm Độ dài đoạn thẳng DB bằng bao nhiêu ?

Câu 9 Cho M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA

của tứ giác ABCD Tính tỷ số MNPQ

ABCD

S

Câu 10 Cho đường tròn (O; 50cm), M là một điểm cách O một khoảng là

30cm Hỏi có bao nhiêu dây của (O) đi qua M có độ dài là một số

nguyên tố?

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 11.

a) Tính: A= 4+ 7 + 4− 7

b) Giải phương trình: x2 + 9x + 20 = 2 3x + 10

c) Cho hai số không âm a và b thoả mãn a2+ = + b2 a b Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

S

Câu 12.

a) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

Trên HB và HC lần lượt lấy điểm P, Q sao cho ·APC AQB=· =900 So sánh ·APQ và

·AQP

b) Cho tam giác ABC vuông cân ở A, đường trung tuyến BM Gọi D là hình chiếu

của C trên tia BM, H là hình chiếu của D trên AC Chứng minh rằng AH = 3HD

Hết

BÀI LÀM (Phần tự luận)