H là trục tâm, M là điểm trên cung nhỏ BC M không trùng B,C Gọi N,P lần lượt là điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB,AC.. a, Chứng minh tứ giác AHCP nội tiếp đường tròn và 3 điểm N
Trang 1PHÒNG GD-ĐT NGHI XUÂN ĐỀ THI CHỌN GVG HUYỆN
NĂM HỌC : 2013-2014
Môn: Toán Thời gian: 120 phút
Bài 1:
1 Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn:2 1 1 1
2 Tìm GTNN của biểu thức:A = x− 2012 + −x 2013 + −x 2014.
Bài 2
1 Cho a,b,c thỏa mãn điều kiện:a b c b c a c a b
Tính GT biểu thức: P = 1 b 1 c 1 a
2.Giải phương trình: 3 x+ + 1 3 x+ + 2 3 x+ = 3 0
Bài 3:
Cho phương trình: mx2 − 2 x− − 1 2mx+ = 2 0
a, Giải pt khi m =1
b, Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
Bài 4:
Cho tam giác nhọn ABC ( góc A nhỏ hơn 450) nội tiếp đường tròn tâm O H là trục tâm, M là điểm trên cung nhỏ BC( M không trùng B,C) Gọi N,P lần lượt là điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB,AC
a, Chứng minh tứ giác AHCP nội tiếp đường tròn và 3 điểm N,H,P thẳng hàng
b, Xác định vị trí M sao cho tổng diện tích các tam giác ABN và ACP lớn nhất
Bài 5:
Cho x,y,z >0 thỏa mãn: 1 4 9 1
……… Hết………
ĐỀ CHÍNH THỨC