Tìm m để hệ vô nghiệm... Tìm m để hệ vô nghiệm... Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì mới đầy bể.. Bài4 Cho hệ phơng trình với tham số m.. Trong trờng hợp hệ có nghiệm duy nhất,
Trang 1Bài 2 : ( 1,5 điểm) Cho biểu thức B = 4
2
+ a)Rỳt gọn B.( 1 điểm)
- Tìm đúng tập xác định : x> 0 (cho 0,25 điểm)
2
+ = ( 1) ( 2)( 2)
2
Đa ra đợc x( x 1)
x
+
và ( 2)( 2)
2
x
+ (cho mỗi bớc 0,25 điểm).
Rút gọn ra đợc x+ +1 x− =2 2 x−1 (cho 0,25 điểm)
b)So sỏnh giỏ trị của B với -1 ( 0,5 điểm)
- Xét hiệu B - (-1) = 2 x− − − =1 ( )1 2 x〉0 ( vì x > 0 ) ⇒ B > -1 (cho 0,5 điểm).
Bài 3 : (1,5 điểm) Cho hệ phơng trình
=
−
= + 6 y x 2
10 y mx
a Giải hệ khi m = 2 ( 1 điểm)
Thay m = 2 vào hệ (*) ta đợc hệ (I)
9
2
( cho 0,75 điểm)
Vậy khi m = 2 thì hệ phơng trình (*) có nghiệm duy nhất (x;y) = ( 9;1
2 ) (cho 0,25 điểm)
b Tìm m để hệ vô nghiệm.( 0,5 điểm)
- Hệ PT (*) vô nghiệm a b c
′ ′ ′ hay
m
m −
− ( thoả mãn) ( cho 0,25
điểm)
Vậy khi m = 2
3
− thì hệ PT (*) vô nghiệm ( cho 0,25 điểm)
Bài 4 ( 1,5 điểm)
- Chọn ẩn, xác định điều kiện, đơn vị đúng (cho 0,25 điểm)
- Lập đợc PT từ đó lập đợc hệ PT :
2 35
1
s t s t
= +
= −
(cho 0,5 điểm)
Trang 2và giải đúng 8
350
t s
=
=
(cho 0,5 điểm)
- Đối chiếu điều kiện và kết luận đúng ( cho 0,25 điểm)
Bài 5: ( 3,5 điểm)
- Vẽ đúng hình: cho 0,5 điểm
a) ( 1 điểm) chứng minh đợc SAD = SDA ⇒ ∆SAD cân tại S
b) ( 1 điểm) CM đợc SBA SAC SA AB AC AB SC.
AD phân giác BAC AB BD
AC DC
Từ (1) và (2) SA BD SA DC SC BD
SC DC
c) ( 1 điểm) Tính đợc OI = 3 cm
Bài6: ( 1điểm) ĐK: x≤ 12 Đặt U =3 24+x ; V = 12−x Từ đó đa ra hệ:
3 2
6
36
U V
+ =
+ =
Sau đó giải hệ và xét các TH , tìm đợc tập nghiệm S ={−88; 24;3− }
Trang 3Bài 1 : (1 điểm) Tính: P =3 5 2 45+ − 80+ 405 = 3 5 6 5 4 5 9 5 14 5+ − + = Mỗi bớc đa đợc thừa số ra dấu căn (cho 0,25 điểm) ( 6 5 ; 4 5 ; 9 5 );
Kết quả đúng ( 14 5) (cho 0,25 điểm )
Bài 2 : ( 1,5 điểm) Cho biểu thức P = 1 2
− − +
a)Rỳt gọn B.( 1 điểm)
- Tìm đúng tập xác định : x> 0 (cho 0,25 điểm)
- Rút gọn: P = 1 2
− − +
− + = ( 1)( 1) (2 1)
Đa ra đợc ( 1)( 1)
1
x
(2 1)
x
+ + (cho mỗi bớc 0,25 điểm).
Rút gọn ra đợc − x− −1 x = −2 x−1 (cho 0,25 điểm)
b)So sỏnh giỏ trị của P với -1 ( 0,5 điểm)
- Xét hiệu P - (-1) = −2 x− − − = −1 ( )1 2 x〈0 ( vì x > 0 ) ⇒ B < -1 (cho 0,5 điểm).
Bài 3 : (1,5 điểm) Cho hệ phơng trình (*)
=
−
= + 6 y x
10 y mx
a Giải hệ khi m = 6 ( 1 điểm)
Thay m = 6 vào hệ (*) ta đợc hệ (I)
( cho 0,75 điểm)
Vậy khi m = 6 thì hệ phơng trình (*) có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;4) (cho 0,25 điểm)
b Tìm m để hệ vô nghiệm.( 0,5 điểm)
- Hệ PT (*) vô nghiệm a b c
′ ′ ′ hay
2 1 10
6
m = ≠ ⇔ = −
− ( thoả mãn) ( cho 0,25
điểm)
Vậy khi m = -6 thì hệ PT (*) vô nghiệm ( cho 0,25 điểm)
Bài 4 ( 1,5 điểm)
Chọn ẩn, xác định điều kiện, đơn vị đúng (cho 0,25 điểm)
Lập đợc PT từ đó lập đợc hệ PT :
1 45
1 50
s t s t
= +
= −
(cho 0,5 điểm)
Trang 4và giải đúng 19
900
t s
=
=
(cho 0,5 điểm)
- Đối chiếu điều kiện và kết luận đúng ( cho 0,25 điểm)
Bài 5: ( 3,5 điểm)
-Vẽ đúng hình: cho 0,5 điểm
a) ( 1 điểm) chứng minh đợc PMD = PDM ⇒ ∆PMD cân tại P ⇒PM =PD
b) ( 1 điểm) CM đợc PMB PCM PB MB MC MB PM.
AD phân giác BAC MB BD
MC DC
Từ (1) và (2) PB BD PB DC PM BD
PM DC
c) ( 1 điểm) Tính đợc ON = 4 cm
Bài6: ( 1điểm) ĐK: x≤64 Đặt U =3 36+x ; V = 64−x Từ đó đa ra hệ:
3 2
10
100
U V
+ =
+ =
Sau đó giải hệ và xét các TH , tìm đợc tập nghiệm S ={−161; 36; 28− }
Đề1 Bài1) Giải các hệ phơng trình: a)
= +
=
− 8 3
1 3 2
y x
y x
; b)
−
= +
+
= +
1 2
2 1 2
y x
y x
Bài2) Xác định các hệ số a và b trong hệ phơng trình :
=
−
−
= + 8
6
ay bx
by ax
;biết rằng hệ có nghiệm duy nhất là :(x;y) = ( 1 ; -2 )
Bài3) Hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể không có nớc trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì đợc
4
3
bể nớc Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì mới
đầy bể.
Bài4) Cho hệ phơng trình với tham số m.
mx y x my m++ == +3m−11
a.Giải và biện luận hệ phơng trình theo m.
b Trong trờng hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm các giá trị của m để tích xy nhỏ nhất.
Đề2
Trang 5bx−ay =17
hệ có nghiệm duy nhất
là: (x;y) = ( 2 ; - 1 )
Bài3: Hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể không có nớc trong 4 giờ 48 phút sẽ
đầy bể Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 2 giờ thì đợc
2 1
bể nớc Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì mới đầy bể
Bài4: Cho hệ phơng trình với tham số m.
mx y x my m++ == +3m−11
a Giải và biện luận hệ phơng trình theo m.
b Trong trờng hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm các giá trị của m để tích xy nhỏ nhất.