Một số Đề kiểm tra Toán 9 Kỳ 1

Một số đề kiểm tra 45 phút kiểm tra học kỳ Toán 9 Căn bậc 2, căn bậc 3; rút gọn biểu thức chứa căn.. Hệ thức lượng trong tam giác vuông Tỉ số lượng giác của góc nhọn Một số đề kiểm tra 45 phút kiểm tra học kỳ Toán 9 Căn bậc 2, căn bậc 3; rút gọn biểu thức chứa căn.. Hệ thức lượng trong tam giác vuông Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Kiểm tra – Toán 9

Căn thức & Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Đề 1

3

2 2

3 )

2 )(

3 (

9 [

: ) 1 9

3 (



























x

x x

x x

x

x x

x x H

a) Rút gọn biểu thức H

b) Tìm x để H1

Câu 2 (1 điểm) Thực hiện phép tính

8 1000



2 128





B

Câu 3 (0,5 điểm) Tìm mọi giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

1

2 4

4







x

x A

Câu 4 (1 điểm) Giải các phương trình sau

a) 2x7 x50 b) x6 x3100

Câu 5 (1 điểm) Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các biểu thức sau

a) A8 x23x4 b) B11 x27x6

Câu 6 (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AH = 4cm, BC = 10cm

Tính các đoạn AB, AC, BH, CH

Câu 7 (0,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau

a) Acos215ocos235ocos255ocos275o

b) Bcos220ocos240ocos250ocos270o

Câu 8 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm, AC = 20cm

a) Tính BC, góc B, góc C (làm tròn đến độ)

b) Phân giác góc A cắt BC tại E Tính BE, CE (làm tròn đến phần trăm)

c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc AB, AC Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu

vi và diện tích của tứ giác đó

d) Chứng minh rằng:

AE AC AB

2 1

Kiểm tra – Toán 9

Căn thức & Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Đề 1 Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa :

a) 3x2 ; b) 15 5x

Bài 2 (2,5 điểm) :Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :

A = 2 45 3 24  804 54

3

C = 7 + 4 3 4 + 2 3

5 2 5 2

2

E =

 (với x > 1)

Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau :

a) 2

Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức F = 1 1 : 1 x



    

a) Rút gọn F

b) Tìm x để F = 5

2

Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành

hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm

a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC

b) Gọi M là trung điểm của AC Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ)

c) Kẻ AK vuông góc với BM (K  BM) Chứng minh : BKC ∽ BHM

Bài 6 (1 điểm):

a) Cho góc nhọn x có s inx 3

5

 Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx b)

Cho góc nhọn x Chứng minh :

2

1 2sin x

cos x sin x cosx sinx

Trong bóng đá, chia sẻ là cách nhanh nhất để thắng Trong thi cử, chia sẻ là cách nhanh nhất để thua

In a football match, sharing is the best way to win In examination, sharing is the best way to fail

Kiểm tra – Hình học 9

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Đề 1

Câu 1 (2 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, có BH = 1cm, AC = 2 5cm Tính độ dài các đoạn AB, BC, CH, AH

Câu 2 (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức

A4sin245 2cos260 3cot345

Btan45 cos30.cot30

o o

a b a

b a

C

90 cot 2 45

cot

0 cos 90

2









Câu 3 (1,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 3cm, AC = 4cm Hãy giải ABC

Câu 4 (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD ) Vẽ BH  CD (H thuộc CD) Cho biết BH = 12cm , DH = 16cm, CH = 9 cm , AD = 14cm

a) Tính độ dài DB , BC

b) Chứng minh tam giác DBC vuông

c) Tính các góc của hình thang ABCD (làm tròn đến độ)

Câu 5 (2 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH E, F là chân đường cao

kẻ từ H xuống AB, AC Chứng minh rằng:

a) BC2 3.AH2BE2CF2

b) 3 BE2 3 CF2 3 BC2

Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và

càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế

As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain, and

as far as they are certain, they do not refer to reality

Albert Einstein

Page 1 of 3

Kiểm tra – Hỡnh học 9

Hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng & Tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn

Đề 2

Phần I Trắc nghiệm (5 điểm)

Cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là 6cm và 8cm (từ cõu 1 đến cõu 3)

Cõu 1 Độ dài cạnh huyền là:

A.10 cm B 14 cm C 7 cm D Một kết quả khác

Cõu 2 Độ dài đ-ờng cao ứng với cạnh huyền là:

A.3,6 cm B 4,8 cm C 4,5 cm D 5 cm

Cõu 3 Độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền là:

A 3 cm và 3,6 cm B 3,6 cm và 6,4 cm

C 3,6 cm và 4,8 cm D 4,8 cm và 6,4 cm

Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30 0 và cạnh huyền bằng 14 cm (từ cõu 4 đến 6)

Cõu 4 Góc nhọn còn lại có số đo bằng:

A 300 B 400 C 500 D 600

Cõu 5 Độ dài các cạnh góc vuông của tam giác là:

A 7 cm và 7 3 cm B 7 3 cm và 5 3cm

C 7 cm và 5 3 cm D Một kết quả khác

Cõu 6 Độ dài đ-ờng cao xuất phát từ đỉnh góc vuông là:

A 3,5 cm B

2

3 7

cm C 7 cm D 7 3 cm

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 , AC = 4 , BC = 5 ( cõu 7 và cõu 8)

Cõu 7 SinB bằng:

A 0,6 B 0,75 C 0,8 D 1,25

Cõu 8 tanC bằng:

A 0,6 B 0,8 C 1,25 D 0,75

Cõu 9 Cho biết tan = 1, vậy cot là:

Cõu 10 Đẳng thức nào sau đõy khụng đỳng:

Page 2 of 3

A sin370 = cos530 B tan300 cot300 = 1

C

0

0 0

cos18

cot18

cos 72  D sin + cos = 1 (Với  là gĩc nhọn)

Phần II Tự luận (5 điểm)

Câu 1 (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Giải tam giác vuông ABC, biết BC = 25cm;

AC = 20cm (Gĩc làm trịn đến phút)

Câu 2 ( 3 điểm) Cho DEF có DE = 5 cm; DF = 12 cm; EF = 13 cm

a) Chứng minh DEF vuông tại D và tính độ dài đường cao DH

b) Kẻ HMDE tại M, HN DF tại N Chứng minh: DM.DE = DN.DF

c) Chứng minh: DMN và DFE đồng dạng

Kiểm tra – Hình học 9

Hệ thức lượng trong tam giác vuơng & Tỉ số lượng giác của gĩc nhọn

Đề 3

Phần I Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1 Tam giác nào sau đây là vuông, nếu độ dài ba cạnh là

A 9cm; 41cm; 40cm B 7cm; 8cm; 12cm

C 11cm; 13cm; 6cm D cả ba câu đều đúng

Câu 2 Cho tam giác ABC vuông tai A, có gĩc B = 600 và BC = 30cm thì AC = ?

A 15 3 cm B 15cm C 15 2 cm D 10 5 cm

Câu 3 Cho cos = 0,5678 thì độ lớn của góc  gần bằng:

A 340 36’ B 550 24’ C 550 36’ D 340 35’

Câu 4 Các so sánh nào sau đây là sai?

A Sin450 < tan450 B cos320 < sin320

C tan300 = cot600 D sin650 = cos250

Câu 5 Cho ABC vuông tại A có tỷ số độ dài hai cạnh góc vuông là 5:3 Góc nhỏ nhất của

tam giác vuông đó là:

A 310 B 320 C 590 D 580

Page 3 of 3

Câu 6 Biết cos = 0,8 thì sin bằng:

A 0.6 B 0.64 C 0.36 D 0.8

Câu 7 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Cos 470 = sin 470 B tan 400.cot500 = 1

C sin2500 + cos2500 = 1 D tan700 = sin700.cos700

Câu 8 Cho ABC vuông tại A, biết AB = 15cm ; AC = 8cm SinB bằng:

A 15

17 B 817 C 815 D 158

Câu 9 Trên hình 1, x bằng:

A 1 B 2 Hình 1

Câu 10 Trên hình 2, ta có:

A x = 9,6 và y = 5,4 B x = 1,2 và y = 13,8

C x = 10 và y = 5 D x = 5,4 và y = 9,6 Hình 2

Phần II Tự luận (5 điểm)

Câu 1 (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Giải tam giác vuông ABC, biết BC = 15cm;

AC = 9cm (Gĩc làm trịn đến phút)

Câu 2 (3 điểm) Cho ABC có AB = 5 cm; AC = 12 cm; BC = 13 cm

a) Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH

b) Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F Chứng minh: AE.AB = AF.AC

c) Chứng minh: AEF và ACB đồng dạng

Chúc các em hồn thành tốt bài thi 

Thà để giọt mồ hơi rơi trên trang sách Cịn hơn để giọt nước mắt rơi trên đề thi

y x

15 9

4

Kiểm tra – Đại số 9

Hàm số bậc nhất & Đồ thị

A Câu hỏi trắc nghiệm (3 điểm)

1 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất :

A.y = x2 - 2 ; B.y = 3 ; C y x 1 ;  D y = 1 – 2 x

2 Đường thẳng y = x + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:

A 3 ; B 2 ; C -2 ; D 1

3 Hàm số y = a x – 1 luôn nghịch biến khi:

A a > 0 ; B.a < -1 ; C a < 0 ; D a -1

4 Hệ số góc của đường thẳng y = 2x – 3 là:

A 2 ; B.-2 ; C 3 ; D -3

5 Cho hàm số y = f(x) = 2x + 5 khi đó f(-3) bằng:

A -1 ; B.- 11 ; C.1 ; D.11

6 Cho hai đường thẳng: (d) : y = ax + b (a 0) và (d’) : y = a’x + b’ (a’0), (d) cắt (d’) khi:

A.a = a’ ; B aa’ ; C.bb’ ; D a = a’; bb’

B Bài tập tự luận ( 7 điểm)

Câu 1 ( 6 điểm) Cho hàm số y = 2x có đồ thị là (d) và hàm số y = -x + 3 có đồ thị là (d’)

a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A và (d’) cắt trục Ox tại B Tìm tọa độ các điểm A , B

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác OAB ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

Câu 2 (1điểm) Cho hàm số bậc nhất y = ( m2 - 4 ) x + 2 với m là tham số Xác định m để hàm

số trên đồng biến

Lý thuyết rất hay, nhưng cho tới khi được đưa vào thực tiễn, nó không có giá trị

Theory is splendid but until put into practice, it is valueless

James Cash Penney

Kiểm tra – Đại số 9

Hàm số bậc nhất & Đồ thị

Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x +1 (1) Xác định m để:

a) Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 2x + 3

b) Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 3x + 2

c) Hàm số (1) đồng biến trên R

Câu 2 (2 điểm.)Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn một trong các điều

kiện sau đây

a) Song song với đường thẳng y = 2x – 3 và đi qua A(1;2)

b) Vuông góc với đường thẳng y = -1

2x + 2 và đi qua B(-2;1)

Câu 3 (4 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x – 1 (d) và y = - 2x +5 (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Gọi E là giao điểm của (d) và (d’) Tìm tọa độ của điểm E (bằng phép tính)

c) Gọi A là giao điểm của (d) với trục tung B là giao điểm của (d’) với trục tung Tính chu vi và diện tích của tam giác ABE (Với đơn vị trên các trục tọa độ là cm)

Câu 4 (1 điểm) Tìm m để ba đường thẳng (d): y = x – 5; (d’): y = -2x + 1;

(d’’): y= mx + 2 đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng tọa độ

Ngày mai là ngày người lười biếng làm việc và kẻ ngu ngốc thay đổi

Tomorrow is the day when idlers work, and fools reform

Edward Young

Kiểm tra học kỳ 1 – Toán 9

Đề số 1

Bài 1 (1,5 đ) Tính:

a) A5 32 12 75 b)   2 2

B 1 3  2 3

Bài 2 (1,5 đ) Giải các phương trình:

x 4x 4 3

Bài 3 (2 đ) Cho hai hàm số: y = x – 3 (D1) và y = -2x + 1 (D2)

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên bằng phép tính

c) Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm M(2 ; -5) và song song với đường thẳng (D2)

Bài 4 (1,5 đ) Tính và rút gọn :

a) M 1 1 : x (x > 0; x 9)

x 9



 

b)

N

Bài 5 (3,5 đ)

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm M sao cho AM < BM Tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại M cắt hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) lần lượt tại D và C

a) Chứng minh : DC = AD + BC

b) Chứng minh DOC vuông và tích AD.BC không phụ thuộc vào vị trí của điểm M c) Đường thẳng DC cắt đường thẳng AB tại N Các tia BM, OM cắt tia Ax theo thứ tự tại

E, F Chứng minh: AMFN là hình thang cân

d) Chứng minh OEAC

Kiểm tra học kỳ 1 – Toán 9

Đề số 2

Bài 1: (2.5 điểm)

Rút gọn biểu thức:

a) 7 2 8 32

2 5 2 5



Bài 2: (2 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3

b) c định hàm số y = x + b bi t đồ thị hàm số song song v i đ ng th ng y = x + 3 và đi

qu điểm -1; 5)

: điểm)

m x trong m i h nh s u:

b) a)

9 4

x x

8 6

Bài 4: (3.5 điểm)

Cho đ ng tr n t m b n nh = cm ọi à trung điểm c đ ng th ng

vu ng g c v i t i c t đ ng tr n ) t i và ti p tuy n v i đ ng tr n ) t i

c t đ ng th ng t i

a) nh đ dài

b) ứ gi c à h nh g v s o

c) hứng minh à ti p tuy n c đ ng tr n )

điểm)

m gi trị n nh t c biểu thức: = 3x 5 7 3 x

Kiểm tra học kỳ 1 – Toán 9

Đề số 3

Bài 1: Rút gọn biểu thức:

a) 2 27 3 12  (2 3 )2 b) 4 2 3 ( 3 1  )

Bài 2 : Cho biểu thức:

1

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị của x để A = -4

Bài 3:

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ

y=2x+4 ( d )1

y= -0,5x+2 ( d )2

b) Gọi giao điểm của ( d )1 và ( d )2 với Ox là A và B , ( d )1 cắt ( d )2 tại C tìm toạ

độ các điểm A,B,C

c) Tính các góc tạo bởi ( d )1 và ( d )2 với trục Ox

Bài 4:

Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax và By Một tiếp tuyến qua M cắt Ax tại C; cắt By tại E

và cắt AB tại F (Điểm M thuộc nửa đường tròn khác A và B ) Chứng minh:

a) CE = AC +BE

b) AC.BE = R2

c) Gọi I là tâm của đường tròn đường kính CE chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm I

d) Kẻ MH vuông góc với AB Chứng minh HA FA

HB FB

Kiểm tra học kỳ 1 – Toán 9

Đề số 4

Bài 1: ( 3.0 đ ) Thực hiện phép tính

a) 723 184 50

b)

2 2 3

2 2

2 3

2







c) (2 3)2  42 3

d)

3 2

1 2

5

12 15









Bài 2: ( 1.5 đ ) Rút gọn

a) A = 1 – x + x2 6x9 ( x ≥ 3 )

b) B =   





















x x

x x

1 1

1 1

1

( x > 0; x ≠ 1 )

Bài 3: ( 2.0 đ ) Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là ( d1 ) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là ( d2 )

a) Vẽ ( d1 ) và ( d2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm A của ( d1 ) và ( d2 ) bằng phép tính

c) Tìm hệ số a, b của đường thẳng (d3 ): y =ax + b ( a ≠ 0 ) biết ( d3 ) song song với ( d1 )

và ( d3 ) cắt ( d2 ) tại điểm B có hoành độ là – 2

Bài 4: ( 1.0 đ ) Cho tam giác ABC vuông tại A biết BC = 32cm và



C =370 Tính số góc B, độ dài AB, AC ( độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )

Bài 5: ( 2.5 đ ) Từ điểm A ở ngoài đường tròn ( O, R ) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến ( O) ( B,

C là tiếp điểm )

a) Chứng minh OA vuông góc BC

b) Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BC Vẽ tiếp tuyến tại M của (O ) cắt AB, AC theo

thứ tự tại E và F Chứng minh

2





 BOC

EOF

c) Kẻ đường kính BD của đường tròn ( O ) và vẽ CK vuông góc BD tại K Chứng minh

AC CD = CK.OA

1

Kiểm tra học kỳ 1 – Toán 9

Đề số 5

Bài 1 :Tính: a) 2 3 75 2 12  147 b) 12

3 3 Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-1 và y= -x trên cùng một hệ trục toạ độ

Bài 3 : a) Rút gọn biểu thức :A = ( 1

1 x -

1

1 x ) (1 -

1

x ) b) Tính giá trị của M khi a = 1

9 c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên

Câu 4: Cho cosx = 2 sinx Tính sinx.cosx ?

Bài 5: Cho hai đường tròn (O; 20 cm) và (O’; 15 cm) cắt nhau tại hai điểm M và N Gọi I là giao điểm của MN và OO’

a) Chứng minh OO’ vuông góc với MN;

b) Cho MN = 24 cm, tính độ dài đoạn thẳng

MI

c) Tính độ dài đoạn OO’ Chứng minh O’M là tiếp tuyến của

đường tròn (O)

Đề số 6

Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau :

A = 50 3 72 4 128 2 162   , B 1 1

5 2 6 5 2 6

Bài 2: Cho hàm số y 1x 1

2

a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số đã cho và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox

b) Viết phương trình đường thẳng yax b (a ≠ 0) biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm M(–2; 3)

Bài 3: .Giải hệ phương trình:



















2 6 2

1 3

y x

y x

Bài 4 Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H Gọi O là

tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE