Một số đề kiểm tra toàn học kỳ II

Nếu tăng một cạnh thêm 4m và giảm cạnh còn lại 4m thì diện tích tăng thêm 8m2.. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 1m thì diện tích tăng thêm 13m2.. Nếu tăng chiều dài thêm 3m; giả

Trang 1

MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA

ĐỀ 1:

Bài 1: (3điểm) Hai phương trình sau có tương đương?

a) 5x=3x+4 và 2x+9=-x

b) và x2+1=0

Bài 2: (4,5 điểm) Giải phương trình:

a)

b)

c)

Bài 3: (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một mãnh vườn hình chữ nhật, có chu vi là 42m Nếu giảm chiều dài 1m, tăng chiều rộng 2m, thì diện tích mãnh vườn là 121m2 Tính kích thước ban đầu của mãnh vườn

ĐỀ 2:

Bài 1: Giải các phương trình : (5 điểm)

b) (2,5đ)

c)

Bài 2: Tìm m để phương trình (m-1)x+2=m-1 nhận x=2 làm nghiệm số (2điểm)

Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m Nếu tăng một cạnh thêm 4m và giảm

cạnh còn lại 4m thì diện tích tăng thêm 8m2

Tính kích thước miếng đất (3điểm)

Trang 2

ĐỀ 3:

Bài 1: Giải các phương trình sau: (6đ)

a)

b) (3x-1)(2x-5)=(3x-1)(x+2)

c)

Bài 2: (4điểm)

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m2 Tính chiều dài và chiều rộng miếng đất

ĐỀ 4:

Bài 1: Giải phương trình (7điểm)

a) 3x-2=14-x

b)

c) 4x2-1=(2x+1)(1-x)

d)

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (3điểm)

Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai nơi A và B cách nhau 111km, đi ngược chiều nhau Họ gặp nhau sau 1giờ 30 phút Tìm vận tốc của mỗi người, biết vận tốc của người đi từ A nhỏ hơn vận tốc của người đi từ B là 2km/h

ĐỀ 5:

Câu 1: Giải các phương trình sau:

Trang 3

   

2 2

)

c

d



Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Chu vi của một mãnh vườn hình chữ nhật bằng 60m, chiều dài hơn chiều rộng 20m Tính độ dài các cạnh của mãnh vườn

ĐỀ 6:

Câu 1: Giải các phương trình sau:

       

)

b

c

Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ và dự định đến B lúc 11giờ 30phút Vì tình trạng đường

xá không tốt nên người đó phải đi với vận tốc chậm hơn dự định là 5km/h Vì thế lúc 12 giờ người ấy mới đến B Tính quãng đường AB

ĐỀ 7:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

2

2 2 2

2008 2009 2010

b

c

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 42m Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 1m thì diện tích tăng thêm 13m2 Tính kích thước miếng đất

ĐỀ 8:

Trang 4

Bài 1: Trong các giá trị x=1; x=2 giá trị nào là nghiệm của phương trình sau: 5x+7=15x-3 Bài 2: Giải các phương trình sau:

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 12m Nếu tăng chiều dài thêm 3m; giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 75m2 Tính chu vi hình chữ nhật

ĐỀ 9:

2

Thùng dầu thứ nhất nhiều gấp đôi thùng dầu thứ hai Nếu chuyển từ thùng dầu thứ nhất snag thùng dầu thứ hai 25lít thì lượng dầu hai thùng bằng nhau Tính lượng dầu mỗi thùng lúc đầu

ĐỀ 10:

Bài 1: Cho ABC có AB=9cm, AC=12cm Điểm D nằm trên cạnh AB sao cho BD=1cm Gọi E là trung điểm của AC

a) Chứng minh AEDABC

b) Chứng minh AE.DC=AD.EB

Bài 2: Cho ABC cân tại A có M là trung điểm BC Gọi D và E theo thứ tự thuộc AB và

AC sao cho BDM CME

a) Chứng minh: BD CE BM  2

b) Chứng minh DBM DME

c) Chứng minh MDEBDM

d) Chứng minh DM là tia phân giác của góc BDE

ĐỀ 11:

Trang 5

Bài 1: Cho ABC có BC=28cm, AC=18cm và đường phân giác AN Trên cạnh AC, lấy điểm M sao cho AM=4,5cm

a) Biết BN=7cm, chứng minh MN//AB

b) Tính AB và MN

Bài 2: Cho ABC và đường cao AH Vẽ HM AB tại M và HN AC tại N

a) Chứng minh AMH AHB và AH2 AM AB

b) Chứng minh ANH AHC và AH2 AN AC

c) Chứng minh AMH ACB

ĐỀ 12:

Bài 1: Cho ABC vuông tại A có B2C và đường cao AD

a) Chứng tỏ ABD CBA

b) Đường phân giác của ABC cắt AC tại E Chứng minh AB2=AE.AC

Bài 2: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH Cho biết AB=15cm, AH=12cm

a) Chứng minh AHB CHA

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC

c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm Chứng minh tam giác CEF vuông

d) Chứng minh CE.CA=CF.CB

ĐỀ 13:

Bài 1: Cho ABC, trung tuyến AM Kẻ phân giác MD của góc AMB và phân giác của góc AMC

a) Chứng minh DA AM

b) Chứng minh DE//BC

Bài 2: Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AD và

BC

a) Chứng minh OA.OD=OB.OC

Trang 6

b) Qua O kẻ đường thẳng song song với DC, nó cắt AD tại M, cắt BC tại N Chứng minh OM=ON

c) Kẻ OH AB OK; CD C m / : OH AB

ĐỀ 14:

Cho ABC (AB>AC) có ba góc nhọn và hai đường cao BD, CE D AC E AB ,  

a) Chứng minh ADBAEC

b) Chứng minh ADEABC

c) Tia ED cắt tia BC tại M Chứng minh MD.ME=MB.MC

d) Vẽ MK//AB, MH//AC ( K thuộc tia AC, H thuộc tia BA)

Chứng minh AK AH 1

ĐỀ 15:

Bài 1: Hai tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 3cm, 4cm, 6cm và 12cm, 18cm, 9cm có

đồng dạng không? Vì sao?

Bài 2: Cho ABC và DEF có A D B E ;   ; AB=3cm; BC=5cm, DE=6cm, DF=7cm a) Chứng minh ABCDEF

b) Tính độ dài các cạnh AC; EF

Bài 3: Cho ABCcó AH là đường cao, AD là trung tuyến Từ D, vẽ DF AC F AC Chứng minh:

a) AHCDFC

b) AHBDEB

c) DE AC

ĐỀ 16:

Bài 1: Cho ABCcó AB=9cm, AC=12cm, BC=15cm Đường phân giác CE ( E thuộc AB) Trên cạnh AC và BC lần lượt lấy hai điểm F và K sao cho AF=BK=3cm

a) Tính AE

b) Chứng minh AFEABC

Trang 7

c) Chứng minh AFEKBE

Bài 2: Cho ABDvuông tại A Vẽ đường cao AH Gọi M là điểm đối xứng với A qua H Trên đoạn thẳng HM lấy điểm E bất kỳ, qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia BE tại C và cắt AH tại F

a) Chứng minh BHEFHD

b) Chứng minh AH2=BH.HD

c) Chứng minh AF MF

ĐỀ 17:

Bài 1: Cho ABCcó AB=9cm, AC=12cm, BC=15cm Trên cạnh AB và BC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho BE=6cm, BF=10cm

a) Chứng minh EF//AC

b) Tính EF

Bài 2: Cho ABC AB ACđường phân giác CD Trong góc B kẻ tia BE ( E thuộc AC) sao cho ABEACD, BE cắt CD tại F

a) Chứng minh ACDABE

b) Chứng minh AEDABC

c) Chứng minh CEF BDF

d) Chứng minh CEF CDB

e) Chứng minh CD2 CA.CB DA.DB

ĐỀ 18:

Bài 1: Cho ABC Đường phân giác góc A cắt cạnh BC ở D, biết BD=7,5cm, CD=5cm Qua

D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC ở E Tính AE, EC, DE biết AC=10cm

Bài 2: Cho ABCcó ba đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H Chứng minh:

c



ĐỀ 19:

Trang 8

Bài 1: Cho ABCcó AB=6cm, AC=9cm, BC=12cm và MNPcó MN=24cm, NP=18cm, MP=12cm

a) Chứng minh ABCPMN

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó So sánh tỉ số này với tỉ số đồng dạng

Bài 2 : Cho ABCvuông tại A có AB=12cm, AC=16cm Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD

a) Tính độ dài BC

b) Chứng minh ABH ABC, tính độ dài AH

c) Tính độ dài BD, CD

d) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD

ĐỀ 20:

Bài 1: Cho ABCcó AB=8cm, AC=12cm, BC=10cm Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM=6cm, AN=9cm

a) Chứng minh MN//BC và tính MN

b) Vẽ phân giác AD của tam giác ABC Tính DB, DC

c) Cho S ABC a2 Tính S AMN,S ADB,S ADCtheo a2

Bài 2 : Cho ABCvuông tại A có AB=15, AC=20 và đường cao AH

a) Chứng minh ABCHAC, suy ra AC2=BC.HC

b) Chứng minh AH2=BH.CH

c) Tính độ dài trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC

ĐỀ 21:

Bài 1: Giải các phương trình và các bất phương trình sau:

   

)

b

d

   

Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Trang 9

2 1 6 1



ĐỀ 22:

Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:

)

b

Bài 2 : Rút gọn biểu thức A3x 2 x 2

Bài 3 : Giải phương trình 2 x  2 3x

ĐỀ 23:

)3 1 4

)

c

  

Bài 2 : Chứng tỏ bất đẳng thức sau đúng với mọi giá trị của x:

2

4x 4x 7 0

Bài 3 : Giải phương trình: x 2 3 x

Bài 4 : Tìm giá trị nhỏ nhất của A biết A x 2 6x11

ĐỀ 24:

     2

Bài 2 : Giải phương trình

Bài 3 : Cho a<b Chứng minh: 3a  1 3b1

Bài 4 : Chứng minh a b 2 4ab

Trang 10

Bài 5 : Rút gọn biểu thức 5 x 3 khi x>4

ĐỀ 25:

 2    

)

7 11

)1 2

5

b

x



Bài 2 : Tìm các giá trị của x để biểu thức có giá trị không âm

2

)

3

x

b

x





Bài 3 : Giải phương trình x1 3 2  x

Bài 4 : Chứng minh a b 2 4ab

ĐỀ 26:

       

2

)

c

Bài 2 : Giải bất phương trình sau: 3 2 1

x



  

Bài 3 : Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4giờ và ngược dòng từ bến B đến bến A

mất hết 5giờ Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h

Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD có AC>BD Từ C kẻ CE và CF lần lượt vuông góc với AB

và AD E thuộc AB, F thuộc AD

a) Vẽ BM AC M ACChứng minh AB.AE=AC.AM

b) Vẽ DN AC Chứng minh AN.AC=AD.AF

c) Chứng minh AB.AE+AD.AF=AC2

ĐỀ 27:

Trang 11

Bài 1: Giải phương trình:

2

1

c



Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x 2 5x1

Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 4m

và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích sẽ tăng thêm 92m2 Tính chu vi miếng đất

Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O.

Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC kéo dài tại E

a) Chứng minh BCEDBE

b) Tính tỉ số BCE

DBE

S

c) Kẻ đường cao CF của tam giác BCE Chứng minh AC.EF=EB.CF

ĐỀ 28:

2

)

c

Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

)6 5 13

)

a x

 

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm 450m2 Tính kích thước khu vườn lúc đầu

Bài 4 : Cho ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm

a) Tính BC

Trang 12

b) Vẽ đường cao AH của ABC Chứng minh HABHCA

c) Trên BC lấy điểm E sao cho CE=4cm Chứng minh BE2=BH.BC

d) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Tính diện tích tam giác CED

ĐỀ 29:

Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

2

2 2

)

a x

b

 

Bài 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m, nếu tăng chiều dài thêm 2m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng gấp đôi lúc ban đầu Tính diện tích ban đầu của khu vườn

Bài 3 : Cho A3x 5 x 3

a) Rút gọn A khi x>3

b) Tính x nếu A=4014

Bài 4 : Cho ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm

a) Tính AC

b) Kẻ đường cao AH của ABC kẻ HDAB HE, AC Chứng minh: AB.AD=BH.CH c) Kẻ trung tuyến AM của ABC Chứng minh AM DE

d) Tính diện tích tam giác ABH

ĐỀ 30:

Bài 1: Giải phương trình

1

) 1 2 1 2

b



Bài 2 : Giải bất phương trình 5 4 7



Trang 13

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng Nếu giảm chiều rộng 5m và tăng chiều dài 5m thì diện tích miếng đất không đổi Tính các kích thước ban đầu của miếng đất

Bài 4 : Cho ABC ABAC có đường phân giác AD (D thuộc BC)

a) Chứng minh DB.AC=DC.AB

b) Vẽ BM vuông góc với AD tại M, CN vuông góc với AD tại N Chứng minh

AMB ANC

c) Lấy điểm H thuộc cạnh AB, K thuộc cạnh AC sao cho BH=DB, CK=DC Chứng minh HK//BC

d) Hai đường thẳng CM, NB cắt nhau tại E Chứng minh 1 1 1

ĐỀ 30:

2

)

x

b



2

)

x

b

Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2giờ Biết vận tốc xe đi từ A nhỏ hơn vận tốc xe đi từ B là 10km/h Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 220km

Bài 4 : Cho ABC: AB=6cm, AC=9cm BC=10cm Phân giác trong của góc A cắt BC tại D, tính BD, CD

Bài 5 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, AD=16cm Vẽ AH BD

a) Chứng minh ADB~HAD;HAD~CBD

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH và diện tích HAD

Trang 14

ĐỀ 30:

       

2

)

b

)

b



Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 3giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 7,5km/h

Bài 4 : Cho ABC vuông tại B  0

60

A  , E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC Đường phân giác AD của tam giác ABC (D thuộc BC) cắt đường thẳng EF tại M

a) Chứng minh ABDMED

b) Chứng minh DC AC

c) Qua D kẻ DH AC tại H Chứng minh BDH AFM

d) Chứng minh S ABC S ABMH

ĐỀ 31:

Bài 1: Giải phương trình và các bất phương trình sau

2

)

1980 2006 2009 2005

a

b

c

Bài 2 : Một tàu hàng rời ga A lúc 5 giờ sáng để đi về phía ga B Sau 1giờ 30phút một tàu

khách rời ga A chạy hướng về B với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu hàng 5km/h Vào 9h 30ph tối cùng ngày khoảng cách giữa hai tàu là 21km Tính vận tốc tàu hàng (biết vận tốc của nó không bé hơn 50km/h)

Trang 15

Bài 3 : Tìm mọi số nguyên x sao cho

3 2 2

3

Z x





Bài 4 : Cho ABCcó ba góc nhọn và các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng AEFABC và AEF DBF

b) Chứng minh rằng AF BD CE 1

c) Giả sử S AEF S BDF S CED Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEF đồng dạng rồi suy ra tam giác DEF đều

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	477 KB