PHÉP VỊ TỰ

* KiỂM TRA BÀI CŨ:Cho đoạn thẳng MM’ và O là trung điểm... * Hãy quan sát hình vẽ:Kích thước thay đổi nhưng hình dạng thì không thay đổi Hilbert Ai đ ây ?... CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP VỊ TỰ

* KiỂM TRA BÀI CŨ:

Cho đoạn thẳng MM’ và O là trung điểm

Tìm phép đối xứng tâm biến M thành M’ ?

M

M’

O

⇒ § (O M ) = M '

Từ : OM OM uuuur uuuuur r + ' 0 = ⇒

'

OM uuuuur = kOM uuuur

Tức là:

'

OM uuuuur = − OM uuuur

Với k = - 1

tâm O với tỉ số vị tự k = -1

Nếu k ≠ -1 thì sẽ như thế nào ?

M

M’ O

ĐN

* Hãy quan sát hình vẽ:

Kích thước thay đổi nhưng

hình dạng thì không thay đổi

Hilbert

Ai đ

ây ?

M

M’

1

O

1

M

§6 PHÉP VỊ TỰ

TiẾT 8

1 ĐỊNH NGHĨA:

2 CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP VỊ TỰ:

3 ẢNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN QUA PHÉP VỊ TỰ:

4 TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN:

5 ỨNG DỤNG PHÉP VỊ TỰ:

S2

1 ĐỊNH NGHĨA:

Cho một điểm O cố định và một số k không đổi,

k ≠ 0 Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho: được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k OM uuuuur ' = kOM uuuur

* Kí hiệu:

( , )O k

V

Bài 6

* Bài tập: Cho phép vị tự tâm O tỉ số k biến M

1 3

O

M’ M

O

 k =………-2

 k =………

 k =……… 3

 k =………1

2

−

'

OM uuuuur = kOM uuuur

* Chú ý:

 k = -1:

( , )O k

V

( , )O k ( ) '

b) Nếu

O

O

Phép vị tự lúc này là phép đối xứng tâm Phép vị tự lúc này là phép đồng nhất

 k = 1 :

a) Cho

 k >1 : OM’ > OM

 0 < k < 1: OM’ < OM

 k < -1 : OM’ > OM

 -1 < k < 0: OM’ < OM

Bai 6

2 CÁC TÍNH CHẤT :

* ĐỊNH LÝ 1:

Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ và N’ thì:

' '

M N uuuuuuur = k MN uuuur và M’N’ = |k|MN

* ĐỊNH LÝ 2:

Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.

2 CÁC TÍNH CHẤT :

* ĐỊNH LÝ 1:

* ĐỊNH LÝ 2:

* HỆ QUẢ :

- Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng(ĐT) thành ĐT song song hoặc trùng với ĐT đó

- Phép vị tự tỉ số k biến tia thành tia

- Phép vị tự tỉ số k biến đoạn thẳng thành đoạn

thẳng mà độ dài nhân lên |k| lần

- Phép vị tự tỉ số k biến tam giác thành tam giác

với tỉ số đồng dạng là |k|

- Phép vị tự tỉ số k biến góc thành góc bằng nó

2 CÁC TÍNH CHẤT :

* ĐỊNH LÝ 1:

* ĐỊNH LÝ 2:

* HỆ QUẢ :

* ĐỊNH LÝ 3:

Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính |k|R

3 ẢNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN QUA PHÉP VỊ TỰ :

* Biểu thức tọa độ của phép vị tự:

Trong mặt phẳng Oxy, cho

gọi thì:

( 0; 0 ) , ( ; )

I x y M x y

( ) ( , ) ( )

' '; ' I k

' ? ' ?

x

y

=



 =



0 0

' (1 ) ' (1 )



 = + −



CM TN

end

Chứng minh:

Ta có:

' '; ' I k

M x y = V M ⇔ uuuur IM ' = k IM uuur

( 0; 0 ) , ( ; )

I x y M x y

' ( ' ; ' )

IM x x y y

k IM kx kx ky ky

uuuur uuur

' '

x x kx kx





0 0





Mặt khác:

Bttđ

Bài tập:

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho d: 2x + 4y – 4 = 0 Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 là:

=

A 2x + y – 12 = 0 B 2x + y – 4 = 0

C 2x + y + 12 = 0 D 2x + y + 4 = 0

A

Câu 2: Cho lúc đó phép vị tự tâm I biến M thành M’ có tỉ số vị tự là bao nhiêu ?

3

3 2

D

CC

Bài giảng kết thúc, cám ơn quí thầy cô và các em học sinh đến

dự bài giảng hôm nay.