Phép vị tự

Bài soạn: phép vị tự.Người soạn: Lê Văn Hùng Đơn vị: THPT Đinh Chương Dương – Hậu Lộc... Kiểm tra bài cũ: Cho điểm O cố định và điểm M trong mặt phẳng... Các tính chất của phép vị tự:Bài

Bài soạn: phép vị tự.

Người soạn: Lê Văn Hùng

Đơn vị: THPT Đinh Chương Dương – Hậu Lộc

Quan s¸t c¸c h×nh sau:

A

B

Kiểm tra bài cũ: Cho điểm O cố định và điểm M trong mặt phẳng Tìm điểm M’ sao cho:

a) OM’=2OM

b) OM’= -1/2OM

M’

M M’

M

1 định nghĩa :

C h o

m ộ t

đ i ể m O

c ố

đ ị n h

v à

m ộ t

s ố k

k h

ô n g

đ

ô

Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’sao cho

OM’ = kOM gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k.

Kí hiệu: V(O,K)

Có nhận xét gì về 3 điểm O, M, M’?

Bµi 1: Cho 3 ®iÓm A, B, C th¼ng hµng sao cho BC = 2AB (H1) H·y t×m phÐp vÞ tù biÕn ®iÓm A thµnh ®iÓm C

H1

Bµi 2: Cho 3 ®iÓm A, B, C

nh­ h×nh vÏ(H2) H·y

t×m phÐp vÞ tù biÕn :

a) §iÓm A thµnh B

b) §iÓm B thµnh C

c) §iÓm C thµnh A

B

H2

2 Các tính chất của phép vị tự:

Bài tập: Cho phép vị tự tâm O tỉ số bằng k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ và N’ Theo định nghĩa thì ON’ = ?

và OM’ = ?

Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và n lần lượt thành hai

điểm M’ và N’ thì:

M’N’ = k MN và M’N’ = MNk

Định lí 1:

Định lí 2:

Bài tập: Cho phép vị tự biến 3 điểm A, B, C lần lượt thành 3

điểm A’, B’, C’ Theo định lí 1 thì:

B’A’ = ? và B’C’ = ?

Phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của 3 điểm thẳng hàng đó

Hệ quả: (SGK)

§Þnh lÝ 3:

P h Ð

p v

Þ t

ù t

Ø s

è

k b i Õ

n

®

­ ê n

g t r ß

n c

ã b

¸

n k Ý n

h R

t h µ n

h

®

­ ê n

g t r ß

n c

ã b

¸

n k Ý n

h

3 ¶nh cña ®­êng trßn qua phÐp vÞ tù

O

I

I’ M’

M