Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Tính chất: đẳng thức đã cho... Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 1.. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng... Trả lời: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2... Khi nhân cả hai vế củ

M«n:

§iÒn dÊu <, >, ≤, ≥ vµo « vu«ng thÝch hîp:

a, 12+(-8) 9+(-8)

b, 13-19 15-19

C©u hái:

Ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng?

?

Tính chất:

đẳng thức đã cho.

a, 12+(-8) > 9+(-8)

Bµi 2.

Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n

TiÕt: 58

2

3

Bµi míi

2

2 2

Tiết 58

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng

Cho hai số -2 và 3 viết bất đẳng thức liên hệ

Ta có bất đẳng thức: -2 < 3

Nếu nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2

ta có bất đẳng thức: (-2) 2 < 3 2 hay -4 < 6

- 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

(-2) 2 3 2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

? 1

a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì ta đ ợc bất đẳng thức nào?

-2 < 3 với số c d ơng thì đ ợc bất đẳng thức nào?

Trả lời: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với c

thì đ ợc bất đẳng thức -2c < 3c.

Đáp án

a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì ta đ ợc bất đẳng thức nào?

5091 thì đ ợc bất đẳng thức -10182 < 15273.

b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng

thức-2 < 3 với số c d ơng thì đ ợc bất đẳng thức nào?

* NÕu a ≥ b th× a.c ≥ b.c

TÝnh chÊt

Víi ba sè a, b vµ c mµ c > o

* NÕu a < b th× a.c < b.c

* NÕu a ≤ b th× a.c ≤ b.c

* NÕu a > b th× a.c > b.c

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số d ơng ta đ ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức

đã cho

Tính chất

? 2

§iÒn dÊu thÝch hîp (<, >) vµo « vu«ng

a, (-15,2) 3,5 (-15,08) 3,5

b, 4,15 2,2 (-5,3) 2,2

<

>

§¸p ¸n

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Cho bất đẳng thức -2 < 3 nhân cả hai vế của bất đẳng thức với (-2) ta đ ợc bất đẳng thức nào?

Ta có bất đẳng thức: (-2).(-2) > 3.(-2) hay 4 > -6

3.(-2) (-2).(-2)

? 3

thì đ ợc bất đẳng thức nào?

thức -2 < 3 với số c âm thì đ ợc bất đẳng thức nào?

Đáp án

Ta đ ợc bất đẳng thức: 690 > -1035

Ta đ ợc bất đẳng thức: -2 c > 3 c

H·y ®iÒn dÊu <, >, ≤, ≥ vµo « vu«ng cho thÝch hîp.

1, NÕu a < b th× a.c b.c

2, NÕu a b th× a.c b.c ≤

3, NÕu a > b th× a.c b.c

4, NÕu a b th× a.c b.c ≥

§¸p ¸n

Víi ba sè a, b vµ c mµ c< 0

>

≥

<

≤

TÝnh chÊt

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với

ợc chiều với bất đẳng thức đã cho

Đáp án

? 5 Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?

+ Nếu chia cả hai vế của bất đẳng cho cùng một số

d ơng thì bất đẳng thức không đổi chiều

+ Nếu chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng

Giải

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự

tính chất nh trên gọi là tính chất bắc cầu của

Giải: Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b ta có

a+2 > b+2 (1)

Bài tập 5 SGK trang39 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a, (-6) 5 < (-5) 5

Vì -6 < -5 và 5 > 0 

Đúng

b, 6) 3) < 5)

(-3)

Sai

Vì -6 < -5 và -3 < 0 

c, (-2003) (-2005) ≤ (-2005) 2004 Sai



(-6) 5 < (-5) 5

d, -3x2 ≤ 0 Đúng

(-6) (-3) > (-5) (-3)

(-2003).(-2005) > 2004 (-2005)

Néi dung c¬ b¶n cña bµi häc

1 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d ¬ng

TÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d ¬ng

TÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d ¬ng

2 Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m