tích vô hướng của 2vector

Các tính chất của tích vô hướng hai vectơ... Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ t23.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Vận dụng giải vd 3.

Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ(t2)

Kiểm tra bài củ

Cho vuông cân, AB = AC = a

Tính

ABC



AB AC 

 

AC CB 

B

C

1

BC BA 

 

2

B

C

AB AC

 

BC BA

 

vuông cân, AB = AC = a 1

vì AB  AC   AB AC. = 0

BC BA  BC BA BC BA

BC  AC  AB  a  a  a

Ta có:

2 .

2

BC BA a  a  a

 

Mà:

0

45

?

AC CB 

 

ABC



AC CB  AC CB AC CB

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

vuoâng caân, AB = AC = a

A

B

C

2

C’

2

0 135

0

45

Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ(t2)

Kiến thức đã học tiết 1

1 Định nghĩa:

 

a b a b      a b  

chú ý: , a b    , 0  a b     0  a   b 

2 2

a   a 

2 Các tính chất của tích vô hướng hai vectơ

Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Ta đã biết

+Nếu trong mặt phẳng tọa độ oxy cho

Công thức tính khác = ?

a b    a b   a b  

 , ,   ', ' 

a x y b x y  

.

a b  

+ví dụ : Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho

tính =? ( Nhóm hoạt động)

 2, 1 , 1,3   

.

a b  

Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

 , ,   ', ' 

.

a b  

 2, 1 , 1,3   

a   b 

trong mặt phẳng tọa độ oxy cho

Thì = xx’ + yy’

+ví dụ 1: Trong mặt phẳng oxy cho

a b   = 2.1+ (-1).3 = -1

Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Vi dụ 2 Cho

tính

 2, 3 ,   3, 2 

.

a b    2 3    3.2  

a x y b x y      a b    x y x y  

0

Chú ý

Vậy :

Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2)

3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Vận dụng giải vd 3

trên mptđ oxy cho A(2;4) , B(1;2) , C(6;2).chứng minh:

AB AC 

,

AB AC

 

.

AB AC

 

Hướng dẫn:

+Tìm tọa độ:

+Tính:

+Kết luận?   AB AC

Giải:  AB

AC

AB AC 



=(1-2;2-4) = (-1;-2)

=(6-2;2-4) = (4;-2)

=(-1).4+(-2).(-2)= 0

(đccm)

Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2)

4 Ứng dụng:

a/ Công thức tính độ dài

a 

a 

a 

y

2

.

    

  

  



Ta có:Cho (x,y)

Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2)

4 Ứng dụng:

a   x  y

a x y 

2

thì

   1 2  22  5

 1, 2 

a

  

2

a 

Ta có

Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2)

4 Ứng dụng:

a   x  y

a x y  thì

a)

b) Góc giữa hai véc tơ.cho

( , ), ( ', ')

a x y b x y  

a 

b 

b 

a 

( , )

Tìm Công thức tính

Từ định nghĩa

a b    a b   a b  

với a  (0;1), (1;1) b 

0

 

tìm ( , )a  b 

Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2)

4 Ứng dụng:

a b    a b   a b  

Từ :

  . 2 '2 '2 2

cos ,

a b



 

 

 

 a b , 

(0;1), (1;1)

với

  2 0.1 1.12 2 2

cos ,

0 1 1 1

a b  

2

2 

=

 a b , 

   = 450