Chào mừng tất cả các thầy cô giáo và các em học sinh đã đến với buổi học hôm nay Thpt sơn động 3 GV: thân văn dự Tổ: Toán... Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 3.Biểu thức tọa độ của
Trang 1Chào mừng tất cả các thầy cô giáo và các em học sinh đã đến với buổi
học hôm nay
Thpt sơn động 3
GV: thân văn dự
Tổ: Toán
Trang 2, , , , (2 3 ).( )
i i i j j i j j i j i j
Tính các tích vô hướng sau:
, , , , (2 3 ).( )
Trang 31
i i
i j
j i
j j
i j i j i i i j j i j j
Trang 4Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ
3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Trên mặt phẳng tọa độ của cho hai vectơ Khi đó tích
vô hướng của hai vectơ là
( ; , )o i j
( ; ) , ( ; )
a a a b b b
.
a b
.
a b a b a b
Nhận xét: Hai vectơ khác vectơ
1 2 1 2
( ; ), ( ; )
a a a b b b 0
1 1 2 2
a b a b a b a b
Trang 5Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ
4.Ứng dụng
a, Độ dài của vectơ
Độ dài của vectơ được tính bằng
( ; )
a a a
a a a
Trang 6Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
4.Ứng dụng
b, Góc giữa hai vectơ
Cho đêu khác vectơ thì ta
có a ( ; ),a a b b b1 2 ( ; )1 2 0
1 1 2 2
os(a, )
a b a b
a b
c b
a b a a b b
Trang 7Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ
4.Ứng dụng
c, Khoảng cách giữa hai điểm
Khoảng cách giữa hai điểm và
được tính theo công thức:
( ; )A A
A x y B x y( ; )B B
( B A ) ( B A )
Trang 8 Củng cố
1 Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
2 Độ dài của vectơ
a a a
1 1 2 2
.
a b a b a b
3 Góc giữa hai vectơ
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
os(a, )
a b a b
a b
4 Khoảng cánh giữa hai điểm
( B A ) ( B A )
Trang 9Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho A(1 ; 1)
B(3 ; 2) và C(0 ; 3)
a, Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A
b, Tính số đo các góc B , góc C
c, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC