tich vo huong cua 2 vec to

Tính các tích vô h ớng ;AB... Chứng mịnh rằng AB  AC... ứng dụnga Độ dài của vectơ Độ dài của vectơ đ ợc tính theo công thức:a a1;a2... ứng dụng a Độ dài của vectơ Độ dài của vectơ đ ợ

Trang 1

Gi¸o viªn: NguyÔn H÷u Hïng Tæ: To¸n-Tin

Trang 2

Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: Nêu công thức tính tích vô h ớng bằng định nghĩa?

áp dụng làm BT1- SGK trang 45:

Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a Tính các tích vô

h ớng ;AB AC AC CB

Trên mặt phẳng toạ độ , cho hai vectơ

Tính tích vô h ớng của theo a1, a2, b1,b2

Câu 2:

) ,

;

(O i j

b a.

a = ( a 1 ;a 2 ) , b =(b 1 ; b 2)

Trang 3

(TiÕt 18)

Trang 4

3 Biểu thức toạ độ của tích vô h ớng

Khi đó tích vô h ớng của là:

) ,

;

(O i j a (a1;a2), b (b1;b2)

b

a.

b a1b1 a2b2

Nhận xét: Hai vectơ khác vectơ

vuông góc với nhau khi và chỉ khi

)

; ( ),

; (a1 a2 b b1 b2

.

0 2

2 1

1b  a b 

a

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;4), B(1;2), C(6;2) Chứng mịnh rằng AB  AC.

Chứng minh: AB  (  1 ;  2 ); AC  (  4 ; 2 );

Vậy AB  AC.

0 ) 2 ).(

2 ( 4 ).

1 (

AB

Trang 5

4 ứng dụng

a) Độ dài của vectơ

Độ dài của vectơ đ ợc tính theo công thức:a (a1;a2)

2 2

2

a

b) Góc giữa hai vectơ

Nếu và đều khác thì ta có:a (a1;a2) b (b1;b2) 0



b a

b

a b

a

.

)

,

cos(

2 2

2 1

2 2

2 1

1

.

2

b b

a a

b a b

a



Ví dụ: Cho OM  ( 1 ; 3 ), ON  (  2 ;  1 ).

 ) ,

ON OM

ON

OM

.

1 4

9 1

) 1 (

3 )

2 (

1









2





135 )

,



ON OM

Ta có:

Tính (OM,ON)

Trang 6

c) Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm

Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm (xA;yA) vµ B(xB;yB)

® îc tÝnh theo c«ng thøc:

) (

) ( xB xA 2 yB yA 2

VÝ dô: Cho hai ®iÓm M(2; 1) vµ N(-1; 4) TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®iÓm M,N



MN (  1  2 )2  ( 4  1 )2  9  9  3 2.

Trang 7