Tích vô hướng của hai vecto

Khi đógóc AOB được gọi là góc giữa hai vectơ a và b... Tích vô hướng của hai vectơa.Định nghĩa a.Định nghĩa Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số kí hiệu là a.b, được xác định bởi

Kiểm tra bài

B

MN 

MP 

AC 

Nếu ABCD là hình bình hành

Với ba điểm bất kì O, M, N

Tích của vectơ a với số thực k là một vectơ (ka)

N

P M

O

N M

Vậy a.b   

1 Góc giữa hai vectơ

Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0

và một điểm O bất kì.

Góc giữa hai vectơHãy xác định hai điểm A và B

sao cho: OA a và OB b     

a Định nghĩa.



  

Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0 từ một điểm

O nào đó, ta vẽ các vectơ OA a và OB b Khi đógóc AOB được gọi là góc giữa hai vectơ a và b

Kí hiệu: a,b AOB

Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0 ?

 a,b  180 khi vectơ a ngược hướng vectơ b0  

0

Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 90 ?

180 0

0

Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 180 ?

Nếu a 0 hoặc b 0 thì xem góc giữa

hai vectơ đó là tuỳ ý từ 0 đến 180

   

2 Tích vô hướng của hai vectơ

a.Định nghĩa

a.Định nghĩa

Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số

kí hiệu là a.b, được xác định bởi công thức

Khi b a tích vô hướng a.a được kí hiệu là a

và được gọi là bình phương vô hướng của vectơ a

Bình phương vô hướng của một vectơ bằng

bình phương độ dài của vectơ đó

b Ví dụ 2.

  AB.AC

  AB.BC

  AB.HB



Cho ABC đều cạnh a, đường cao AH.

Tính các tích vô hướng sau:

2 4

Giải.

B’

0

2/ Các tính chất của tích vô hướng

Người ta chứng minh được các tính chất sau đây của tích vô hướng

2/ Các tính chất của tích vô hướng

Từ các tính chất của tích vô hướng ta suy ra

Củng cố

Biết cách xác định góc giữa hai vectơ

Nắm được định nghĩa và công thức tính tích vô hướng của hai vectơ

BTVN: 4, 5, 6

TiẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC

Xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô đã đến dự tiết học hôm nay.

Kính mong các Thầy Cô đóng góp

ý kiến để tiết dạy ngày càng hoàn

thiện hơn.