bai 2 Đồ thị hàm số

Lập bảng giá trị... + Đồ thị nằm phía dưới trục hoành.. + Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị... củng cốNêu lại đặc điểm của đồ thị hàm số y=ax2 a 0≠?. ờng cong đi qua gốc toạ độ và nhận

Trường THCS Hương Sơn

Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax2

Vinh

Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0)

Mục tiêu bài học.

- Nắm được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0)

và phân biệt được chúng trong hai trường hợp

a>0; a<0

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số

- Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0)

VÝ dô 1: §å thÞ hµm sè y = x2

y=x2

LËp b¶ng ghi mét sè cÆp gi¸ trÞ t­

¬ng øng cña x vµ y

TiÕt 49: §å thÞ hµm sè y = ax2

(a≠0)

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=x2 9 4 1 0 1 4 9

Ta có các điểm tương ứng

A(-3;9)

B(-2;4)

C(-1;1)

A’(3;9) B’(2;4)

C’(1;1 )

O(0;0)

C

B .

.

A .

B’

.

A’

.

.

y

x

O

.

1 2 3 -1

-2 -3

1 9

4

C

B .

.

A .

B’

.

A’

.

.

y

x

O

.

*) Nhận xét vị trí đồ thị

hàm số y = x 2 với trục

hoành?

*) Nhận xét vị trí các cặp

điểm A và A ’ ; B và B ’ ; Cvà

C ’ đối với trục oy?

*)Đồ thị hàm số y= x 2 nằm

phía trên trục hoành

*)A và A ’ đối xứng nhau

qua trục oy

+B và B ’ đối xứng nhau

qua trục oy

+C và C ’ đôí xứng nhau

qua trục oy

*) Điểm nào là điểm thấp

nhất của đồ thị?

*)Điểm O là điểm thấp

nhất của đồ thị

1 2 3 -1

-2 -3

Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số x2

2

1

y = −

-8 -2

0 -2

-8

2

1

−

2

1

−

2

x 2

1

y = −

4 2

1 0

-1 -2

-4 x

Bước 1 Lập bảng giá trị

y

O

.

P .

N.

2

.

-3

.

-1

.

1

.

3

.

4

.

-4

.

-2

.

-2

.

-8

.

.N’

P’

.

N’(2;-2)

M(-4;-8)

N(-2;-2)

M’(4;-8)

Trên mặt phẳng toạ độ

ta lấy các điểm:

O(0;0)

) 2

1 1;

P(− − )

2

1 (1;

P' −

Bước 2

+) Đồ thị nằm phía

dưới trục hoành

+) M và M’ đối xứng

nhau qua trục

oy .N và N’ đối

xứng nhau qua trục

oy

.P và P’ đối xứng

nhau qua trục oy

+) Điểm O là điểm

cao nhất của đồ thị.

Nhận xét một vài

đặc điểm của đồ

thị và rút ra những

kết luận tương tự

như đã làm đối với

hàm số y=x 2 ?

x

y

O

.

P.

N.

2

.

-3

. -1. 1. 3. 4.

-4.

-2

.

-2.

-8.

.N’

P’

.

Nhận xét

Đồ thị hàm số y= ax 2

(a ≠ 0)là một

đi qua và

nhận trục oy làm

trục .Đường cong đó được gọi là

một +)Nếu a>0 đồ thị

nằm

O là

điểm

+)Nếu

a<0 đồ thị

nằm .

O là

điểm

đường cong gốc toạ độ

đối xứng

parabol với đỉnh O

phía trên trục hoành

thấp nhất của đồ thị

phía dưới trục hoành

cao nhất của

đồ thị

y

O

.

P .

N.

2

.

-3

. -1. 1. 3. 4.

-4. -2.

-2.

-8.

.N’

P’

.

-4,5 -5.

?3 Cho đồ thị hàm

số

a) +Xác định điểm D trên

đồ thị có hoành độ bằng

3 +Tìm

tung độ của điểm D bằng

hai cách:Bằng đồ thị

;Bằng tính y với x=3; So

sánh hai kết quả :

b) Trên đồ thị này, xác

định điểm có tung độ -5

Có mấy điểm như thế?

Không làm tính , hãy ước

lượng giá trị hoành độ

của mỗi điểm?

2

x 2

1

y = −

- Bằng đồ thị suy ra tung

độ của điểm D bằng 4,5–

a) +Xác định điểm D trên

đồ thị có hoành độ bằng 3

?3 Cho đồ thị hàm

số 2

x 2

1

-Tính y với x = 3, ta có:

y= - x 2 = - 3 2 = - 4,5

2

1

2

1

b) Trên đồ thị, hai điểm E và

E’ đều có tung độ -5.

Giá trị hoành độ của E khoảng -3,2 của

1

2 0

3 2

1 0

-1 -2

-3

x

2

x 2

1

2

1

2

9

2

9

2

Vẽ đồ thị hàm số y = x2

2 1

y

.

.

.

.

1 2 3 4

.

.A A’ . B

. C B’.

C’.

củng cố

Nêu lại đặc điểm của đồ thị hàm số

y=ax2 (a 0≠ )?

ờng cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục

Oy làm trục đối xứng đường cong đó đư

ợc gọi là một parabol với đỉnh O

hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị Nếu

O là điểm cao nhất của đồ thị

củng cố

B1 Lập bảng giá trị (ta chỉ cần tính giá trị

của y ứng với các giá trị của x dương

với bảng) trên mặt phẳng toạ độ(ta chỉ

cần xác định các điểm trên một nhánh từ

đó lấy các điểm đối xứng với các điểm

vừa xác định qua trục Oyta được các

điểm trên nhánh còn lại)

Liên hệ tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số:

cách trực quan tính chất của hàm số

Chẳng hạn: - Với a<0: khi x âm và tăng thì đồ thị đi

xuống( từ trái sang phải)hàm số nghịch biến.Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên(

từ trái sang phải)hàm số đồng biến

- Với a>0: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi

lênhàm số đồng biến Khi x dương và

tăng thì đồ thị đi xuốnghàm số nghịch

Hướng dẫn về nhà

BTVN: 4, 5 tr 36,37 (sgk)

Đọc bài : Vài cách vẽ parabol

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n!