+Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.. Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận tương tự như đã làm đối với hàm x y O... CỦNG CỐNêu lại đặc điểm của đồ thị hàm s
Trang 1Bài gi ng môn Toán 9 ảng môn Toán 9
Trang 2Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0)
Mục tiêu bài học.
-Nắm được dạng của đồ thị hàm số y = ax 2 (a≠0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a>0;
a<0
-Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính
chất của đồ thị với tính chất của hàm số
-Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 (a≠0)
Trang 3Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = x2
y=x2
Lập bảng ghi một số cặp giá trị
tương ứng của x và y
Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0)
Trang 4x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=x2 9 4 1 0 1 4 9
Ta có các điểm tương ứng
A(-3;9)
B(-2;4)
C(-1;1)
A’(3;9) B’(2;4)
C’(1;1) O(0;0)
C
B .
.
A .
B’
.
A’
.
.
y
x
O
.
1 2 3 -1
-2 -3
1 9
4
Trang 5C
B .
.
A .
B’
.
A’
.
.
y
x
O
.
*) Nhận xét vị trí đồ thị hàm số y
= x 2 với trục hoành?
*) Nhận xét vị trí các cặp điểm A
và A ’ ; B và B ’ ; Cvà C ’ đối với trục
oy?
*)Đồ thị hàm số y= x 2 nằm phía
trên trục hoành
*)A và A ’ đối xứng nhau qua trục
oy +B và B ’ đối
xứng nhau qua trục oy
+C và C ’ đôí xứng nhau qua trục
oy
*) Điểm nào là điểm thấp nhất của
đồ thị?
*)Điểm O là điểm thấp nhất của
đồ thị
1 2 3 -1
-2 -3
Trang 6Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số x2
2
1
-8 -2
0 -2
-8
2
1
2
1
2
x 2
1
y
4 2
1 0
-1 -2
-4 x
Bước 1 Lập bảng giá trị
Trang 7y
O
.
P .
N.
2
.
-3
. -1. 1. 3. 4.
-4. -2.
-2.
-8.
.N’
P’
.
N’(2;-2)
M(-4;-8)
N(-2;-2)
M’(4;-8)
Trên mặt phẳng toạ
độ ta lấy các điểm:
O(0;0)
) 2
1 1;
2
1 (1;
P'
Bước 2
Trang 8+)Đồ thị nằm phía dưới
trục hoành +)M và M ’
đối xứng nhau qua trục oy
.N và N ’ đối xứng nhau
qua trục oy .P và P ’ đối
xứng nhau qua trục oy
+)Điểm O là điểm cao nhất
của đồ thị.
Nhận xét một vài đặc
điểm của đồ thị và rút ra
những kết luận tương tự
như đã làm đối với hàm
x
y
O
.
P .
N.
2
.
-3
. -1. 1. 3. 4.
-4. -2.
-2.
-8.
.N’
P’
.
Trang 9y
O
.
P .
N.
2
.
-3
. -1. 1. 3. 4.
-4. -2.
-2.
-8.
.N’
P’
.
. D
-4,5 -5.
?3 Cho đồ thị hàm số
a) +Xác định điểm D trên đồ thị
có hoành độ bằng 3
+Tìm tung độ của điểm D
bằng hai cách:Bằng đồ
thị ;Bằng tính y với x=3; So
sánh hai kết quả : b) Trên
đồ thị này, xác định điểm có
tung độ -5 Có mấy điểm như
thế? Không làm tính , hãy
ước lượng giá trị hoành độ của
mỗi điểm?
2
x 2
1
- Bằng đồ thị suy ra tung độ
của điểm D bằng – 4,5
a) +Xác định điểm D trên đồ
thị có hoành độ bằng 3
?3 Cho đồ thị hàm số
2
x 2
1
y
-Tính y với x = 3, ta có:
y= - x 2 = - 3 2 = - 4,5
2
1
2
1
đều có tung độ -5.
khoảng 3,2
Trang 101
2 0
3 2
1 0
-1 -2
-3
x
2
x 2
1
y
2
1
2
9
2
9
2
Vẽ đồ thị hàm số y = x2
2 1
x
y
O 1 2 .3
- 1
-.3 - .2 .
.
.
1 2 3 4
.
.A A’ . B
. C B’.
C’.
Trang 11CỦNG CỐ
Nêu lại đặc điểm của đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0)?
Đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối
xứng.đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh
O Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành,O là
điểm thấp nhất của đồ thị Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục
hoành,O là điểm cao nhất của đồ thị
Trang 12CỦNG CỐ
Nêu các bước để vẽ
đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0)?
B3 Vẽ parabol đi qua các điểm
B1 Lập bảng giá trị (ta chỉ cần tính giá trị của y ứng với các giá trị của x dương giá trị của y ứng với các
giá trị x âm)
B2 Lấy các điểm ( có toạ độ tương ứng với bảng) trên mặt phẳng toạ độ(ta chỉ cần xác định các điểm trên một nhánh từ đó lấy các điểm đối xứng với các điểm vừa xác định qua trục Oyta được các điểm trên nhánh
còn lại)
Trang 13Em hãy liên hệ tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số ?
Đồ thị hàm số y=a x2 (a≠0) minh hoạ một cách trực
quan tính chất của hàm số Chẳng hạn:
- Với a<0: khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống( từ trái sang phải)hàm số nghịch biến.Khi x
dương và tăng thì đồ thị đi lên( từ trái sang phải)hàm
số đồng biến - Với a>0: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi lênhàm số đồng biến Khi x dương và tăng thì
đồ thị đi xuốnghàm số nghịch biến
