đố thị hàm số

Định nghĩa đồ thị của hàm số y = fx:Đồ thị của hàm số y = fx là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng x;y trên mặt phẳng tọa độ.. - Biểu diễn tất cả các cặp giá tr

x -2 -1 0 0,5 1,5

a) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm có tọa độ là các cặp số trên

b) Viết tập hợp {(x;y)} các cặp giá trị tương ứng của x và y xác định hàm số trên;

Đáp án:

a) {(-2;3); (-1;2); (0;-1); (0,5;1); (1,5;-2)}

3

0 -1 -3

-4 -5

-2 -1

-3

1 2

4

A

C B

D

E

x

y

Bài toán 1: Hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau:

Định nghĩa đồ thị của hàm số y = f(x):

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng tọa

độ.

Như vậy để vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) ta làm thế nào?

- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy

- Biểu diễn tất cả các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng tọa độ

Bài toán2: Cho hàm số y = 2x.

a) Viết năm cặp số (x;y) với x = - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2

b) Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy

c) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (- 2 ; - 4) ; (2 ; 4) Kiểm tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại có nằm trên đư ờng thẳng đó hay không ?

3

0 -1 -3

-4 -5

-2 -1

-3 -4 -5

1 2

4 y

x

§¸p ¸n:

a) (- 2 ; - 4) ; (- 1 ; - 2) ; (0 ; 0) ; (1 ; 2) ; (2 ; 4)

b) Nh­ h×nh vÏ:

c) C¸c ®iÓm cßn l¹i cã n»m trªn

®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm (- 2 ; - 4) ; (2 ; 4)

-2

3

0 -1 -3

-4 -5

-2 -1

-3 -4 -5

1 2

4 y

x

Kết luận: đồ thị của hàm số y = a.x (a 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Để vẽ đồ thị của hàm số y= a.x (a 0) ta cần biết thờm mấy

điểm thuộc đồ thị?

Trả lời: Đồ thị của hàm số y= a.x là một đường thẳng đi qua

gốc tọa độ nên ta chỉ cần xác định thêm một điểm A nào đó, khác điểm gốc O

≠

≠

Bài toán3: Xét hàm số y = 0,5x

a) Hãy tìm một điểm A khác điểm gốc O thuộc đồ thị hàm số trên

b) Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không ?

Đáp án: a) Cho x = 2 => y = 1 Điểm A(2 ; 1) thuộc đồ thị của

hàm số

b) Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 0,5x

Nhận xét : Vì đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên khi vẽ ta chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị và khác điểm gốc O Muốn vậy , ta cho x một giá trị khác 0 và tìm giá trị tương ứng của y Cặp giá trị đó là tọa độ điểm thứ hai

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số: y = - 1,5x.

-2

3

0 -1 -3

-4 -5

-2 -1

-3 -4 -5

1 2

4 x

y

A

y= -1,5x

Bài toán4: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 3x ; b) y = -2x

Giải:

-Vẽ hệ trục tọa độ Oxy

-Với x = - 2 ta được y = 3, điểm A(-2;3)

thuộc đồ thị của hàm số y = - 1,5x

-Vậy đường thẳng OA là đồ thị

của hàm số đã cho

Giải:

- cho x = -2 => y = 3, điểm A(-2; 3)

thuộc đồ thị của hàm số

- đường thẳng OA là đồ thị

của hàm số y = -1,5x

Đáp án:

a) - Chọn x= 1 => y = 3 , điểm A(1;3)

thuộc đồ thị của hàm số

- Đường thẳng OA là đồ thị

của hàm số y = 3x

-2

3

0 -1 -3

-4 -5

-2 -1

-3 -4 -5

1 2

4 y

x

A

y= 3x

-2

3

0 -1 -3

-4 -5

-2 -1

-3 -4 -5

1 2

4 y

x

b) - Chọn x= 1 => y = -2 , điểm B(1;-2)

thuộc đồ thị của hàm số

- Đường thẳng OB là đồ thị

y = -2x

Đồ thị của hàm số y = ax nằm ở những góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ Oxy , nếu:

a) a > 0 ?

b) a < 0 ?

-2

3

0 -1 -3

-4 -5

-2 -1

-3 -4 -5

1 2

4 y

x

I

IV III

II

Đáp án:

-Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số y = ax nằm các góc phần tư thứ I và III -Nếu a < 0 thì đồ thị hàm số y = ax nằm các góc phần tư thứ II và IV

I

II

IV III

y

x

y

x

Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững các kết luận và cách vẽ đồ thị hàm số y= ax ( a khác 0)

Bài tập về nhà: 41; 42; 43 (SGK)

53; 54; 55 (SBT)

Hướng dẫn bài 41(SGK):

Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x:

A ; B ; C1

;1 3

1

; 1 3

 − − 