2 Tìm tất cả các điểm nằm trên trục tung sao cho từ đó có hai tiếp tuyến vuông góc tới đồ thị C.. 1 Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.. 2 Xác định vị trí của P để diện tích
Trang 1Đề thi thử Đại học năm 2008
Môn thi: Toán
(Thời gian làm bài: 180 phút)
ẹeà soỏ 14
Câu 1 (2 điểm).Cho hàm số: 2 2 1
1
y
x
+ +
=
− (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
2) Tìm tất cả các điểm nằm trên trục tung sao cho từ đó có hai tiếp tuyến vuông góc tới
đồ thị (C)
Câu 2 (2 điểm).Giải các hệ phơng trình và bất phơng trình:
1)
1 3 2
1 3 2
x
y x y
x y
+ =
+ =
2)
2
2
8 1
1
x
+ −
Câu 3 (2 điểm).Cho tứ diện ABCD Một mặt phẳng (P) song song với AD và BC, cắt các
cạnh AB, AC, CD, DB tơng ứng tại các điểm M, N, P, Q
1) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
2) Xác định vị trí của (P) để diện tích tứ giác MNPQ đạt giá trị lớn nhất
Câu 4 (2 điểm).
1) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều nếu: sin sin 2sin
2
2) Tính tích phân:
1 2
0
1
I =∫ x + dx
Câu 5 (2 điểm).
( ) : C x +y − 4x+ 2y− = 4 0; (C ) : x +y − 10x− 6y+ 30 0 =
có tâm lần lợt là I và J
a) Chứng minh (C1) và (C2) tiếp xúc ngoài với nhau Tìm toạ độ tiếp điểm H b) Gọi (d) là một tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) không qua H Tìm toạ độ giao
điểm K của (d) và IJ
2) Có 6 học sinh đợc sắp xếp ngồi vào 6 chỗ đã đợc ghi số thứ tự trên một bàn dài Tìm cách sắp xếp 6 học sinh này sao cho hai học sinh A và B không đợc ngồi cạnh nhau - TMT