Chương IV - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

TRƯÒNG THCS PHÚ MỸGiáo Viên : Bùi Thị Minh Hòa Lớp học : 8A 1... Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương... Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm... Khi chia cả hai vế của bất

TRƯÒNG THCS PHÚ MỸ

Giáo Viên : Bùi Thị Minh Hòa

Lớp học : 8A 1

So sánh a và b nếu : a/ a – 5 b – 5 ≥ b – 5 b/ 15 + a 15 + b ≤ 15 + b

c / a + c > b + c ( cR )

TIẾT 60- BÀI 2 :

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

3 2 (-2).2

Cho ba số a , b , c mà c > 0, điền dấu <, >, , vào ô trống≤ 15 + b ≥ b – 5

<

>

≤

≥

Bài tập

Với ba số a , b , c mà c > 0 Nếu a < b thì ac < bc Nếu a > b thì ac > bc

Tính chất

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

3 (-2) (-2).(-2)

Với 3 số a, b, c mà c < 0 , điền dấu <, >, ≤, ≥ vào ô trống :

Nếu ac > bc thì a b

Nếu ac bc thì a ≤ 15 + b b

Nếu ac bc thì a ≥ b – 5 b

Bài tập

<

>

≤

≥

Với ba số a , b , c mà c < 0

Nếu a < b thì ac > bc

Nếu a > b thì ac < bc

Tính chất

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Bài tập

Cho m < n

a 5m < 5n

b -3m < -3n

c m > n

d 1m > n

2



1

2

1 2

1 2



Hãy chọn câu đúng, sai trong các câu sau

Đ

S S

Đ

Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao ? Cho ví dụ?

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với ba số a, b, c

Nếu a < b và b < c thì a < c

Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Với ba số a, b, c

Nếu a < b và b < c thì a < c

C > 0

C < 0

- Nếu a < b thì ac < bc

- Nếu a > b thì ac > bc

- Nếu a b thì ac bc ≤ 15 + b ≤ 15 + b

- Nếu a b thì ac bc≥ b – 5 ≥ b – 5

- Nếu a < b thì ac > bc

- Nếu a > b thì ac < bc

- Nếu a b thì ac bc ≤ 15 + b ≥ b – 5

- Nếu a b thì ac bc≥ b – 5 ≤ 15 + b

Cho biết a âm hay dương nếu biết :

a 2a < 3a

d

f

Bài tập



(a 0)

 a > 0

 a < 0

 a > 0

 a < 0

 a < 0

 a > 0

Cho a < b, chứng tỏ

Bài tập

Vì a < b, nhân hai vế với

( -2), ta có

-2a > -2b, Cộng hai vế

với (-3)

ta có

-2a – 3 > -2b – 3

Vì a < b, nhân hai vế với 2, ta có

2a < 2b , Cộng hai vế với (-3)

ta có 2a – 3 < 2b – 3 (1)

Vì (-3) < 5, cộng hai vế với 2b,

ta có 2b – 3 < 2b + 5 (2)

Cô-si (Cauchy) là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích,… Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.

Bất đẳng thức Cô- si cho 2 số là:

, với a ≥ 0, b ≥ 0.

Bất đẳng thức này còn được gọi là bất

đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân.

2

a b

ab



