Chương I - Bài 12: Hình vuông

Bài tập số 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đ ờng phân giác AD.. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đ ờng vuông góc kẻ từ D đến AB, AC... Cho tam giác ABC vuông tại A, đ ờng phân giác AD..

H×nh ch÷ nhËt:

H×nh thoi:

H×nh vu«ng

1 H×nh vu«ng cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi.

* Hai ® êng chÐo b»ng nhau.

* Hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi

nhau.

* Hai ® êng chÐo lµ ph©n gi¸c

cña c¸c gãc cña h×nh vu«ng.

Trong h×nh vu«ng:

+ C¸c tÝnh chÊt vÒ ® êng chÐo:

giao ®iÓm cña hai ® êng chÐo.

» n g

h a u

2 c ¹n

h kÒ b» ng

nh au

2 ® êng ch

« n g

1 gãc vu«ng

ng

1/H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng.

2/H×nh ch÷ nhËt cã hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi

nhau lµ h×nh vu«ng.

3/H×nh ch÷ nhËt cã mét ® êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh vu«ng.

4/H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng.

5/H×nh thoi cã hai ® êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh

vu«ng.

H×nh vu«ng

H×nh ch÷ nhËt H×nh thoi

1 Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau vµ hai ® êng chÐo vu«ng gãc lµ h×nh vu«ng.

2 H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng.

3 Tø gi¸c cã hai ® êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ® êng,vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng

4 H×nh thoi cã hai ® êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng

5 H×nh ch÷ nhËt cã hai ® êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng

6 H×nh ch÷ nhËt cã mét ® êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh vu«ng

Bài tập số 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đ ờng phân giác AD Gọi M, N theo thứ tự là chân các đ ờng vuông góc kẻ từ D đến AB,

AC T ứ giác

1 AMDN là hình gì ? Vì sao ?

Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A

GT AD lµ ® êng ph©n gi¸c

DM AB; DN AC

KL 1 Tø gi¸c AMDN lµ h×nh g× ?

C A

XÐt h×nh ch÷ nhËt AMDN cã ® êng chÐo

AD lµ ® êng ph©n gi¸c cña gãc A(theo gt)

 Tø gi¸c AMDN lµ h×nh vu«ng (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh vu«ng)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đ ờng phân

giác AD Gọi M, N theo thứ tự là chân các

đ ờng vuông góc kẻ từ D đến AB, AC.

1 Tứ giác AMDN là hình gì ? Vì sao ?

2 Gọi P và Q lần l ợt là các điểm đối xứng với D qua trục AB và AC Chứng minh rằng: A là trung

điểm của PQ.

3 Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác

ADCQ là hình vuông ?

Bài tập số 3

H·y vÏ h×nh sau b»ng mét nÐt:

H ớng dẫn về nhà:

1 Học thuộc định nghĩa, tính chất và các

dấu hiệu nhận biết hình vuông

2 Bài tập về nhà: 79, 80, 82 (SGK - 108)

145, 146, 148 (SBT - 75)