Chương I - Bài 12: Hình vuông

- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau - Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.. - Hình vuông có những tính chất của hình chữ nhật và hình thoi - Hai đường chéo là các đư

TRƯỜNG THCS TỐT ĐỘNG

XIN KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO!

CÙNG TOÀN THỂ CÁC EM HỌC SINH THÂN YÊU!

KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE VÀ CÔNG TÁC

TỐT!

CHÚC CÁC EM HỌC SINH NGOAN - HỌC GIỎI!

Các tứ giác sau là những hình gì?

vừa là hình thoi

c)

?

b)

? a)

?

Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10

Tiết 22 Bài 12: HÌNH VUÔNG

C D

- (SGK_Tr107)

1.Định nghĩa

Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10

Tứ giác ABCD là hình

vuông

AB=BC=CD=DA



Cách vẽ cách vẽ

Mối liên hệ giữa hình vuông với hình chữ

nhật và hình thoi

- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau

- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông

- Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi

- (SGK_Tr107)

2.Tính chất

- Hình vuông có những tính chất của hình chữ

nhật và hình thoi

- Hai đường chéo là các đường phân

giác của các góc của hình vuông

- Hai đường chéo bằng nhau

- Hai đường chéo vuông góc với nhau

tại trung điểm mỗi đường

Tính chất 2 đường chéo là:

Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10

- Hai đường chéo là 2 trục đối xứng của

3 Dấu hiệu nhận biết

1) Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông 2) Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình

vuông

3) Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông

4) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

5) Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông

(SGK_Tr107)

Tự chứng minh các dấu hiệu còn lại xem như 1 bài tập

Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10

23

45 o

45 o 45

Tìm các hình vuông trong các hình sau:

?2

R

S

T U

d)

Q M

c)

N

D A

a) B

Các hình a,c,d là hình vuông

Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10

I

F

G

H E

b)

4 Luyện tập

Bài 79:

Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10

a) Hình vuông có cạnh bằng

3cm thì đường chéo của nó

3cm

cm

18

b) Đường chéo của 1 hình vuông bằng

dm

2dm

2

Bài 81 Tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?

- Tứ giác AEDF là hình

vuông vì:

A E

B

D

C F

45o

45o

Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10

Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

Đường chéo AD là phân giác góc A

(theo dấu hiệu 3)

Bài 146 (SBT Tr 75)

ABC, IBC

IH // AB, HAC

IK // AC, KAB

GT

a) Tứ giác AHIK là hình gì

b) I ở vị trí nào (IBC) thì tứ

giác AHIK là hình thoi?

cc ABC có đk gì thì tứ giác

AHIK là hình chữ nhật?

cc ABC và I có điều kiện gì

thì tứ giác AHIK là hình Vuông?

KL

B

A

C I

H K

Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10

a) Tứ giác AHIK là hình bình hành

B

A

C I

H

K

Vì: IH//AK và IK//AH

b) I là giao điểm tia phân giác

góc A với cạnh BC

(AI là tia phân giác góc A)

B

A

C I

H K

Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10

c) ABC phải vuông tại A

d) ABC phải vuông tại

A và I là giao điểm tia

phân giác góc A với cạnh

BC

(AI là tia phân giác góc A)

B

A

C I

H

K 45o 45o

Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10

B

A

C I

H K

Hướng dẫn bài 82 (SGK_Tr108)

C D

E

F

G H

Hình vuông

ABCD, EAB,

GT FBC, GCD,

HDA,

AE=BF=CG=DH

KL Tứ giác EFGH là

hình vuông

Hướng dẫn chứng minh

Chứng minh theo dấu hiệu 4

1) Để chứng minh Tứ giác EFGH là

hình thoi cần chứng minh

EF=FG=GH=HE

+ Tứ giác EFGH là hình thoi

+ Có 1 góc vuông

2) Để chứng minh EF=FG=GH=HE

cần chứng minh

AEH=BFE=CGF=DHG

3) Để chứng minh 1 góc vuông VD E2=90o cần dựa vào

AEH=BFE => E3=F1

Mà F1+E1=90o (BFE vuông tại B)

=>E1+E3=90o

Ta lại có E1+E2+E3=180o

=>E2 = 90o

?

?

?

?

?

1 1

3 2

Tiết 22 Bài 12: HÌNH VUÔNG

Cho tứ giác ABCD

có:

A=B=C=D=90 0

AB=BC=BD=DA

 gọi là 1 hình vuông

- (SGK_Tr107)

Tứ giác ABCD là hình vuông

 A=B=C=D=90 0

AB=BC=CD=DA

1.Định nghĩa

 Định nghĩa

C D

Mối liên hệ giữa hình vuông

với hình chữ nhật và hinh thoi

- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau

- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.

- Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

2.Tính chất

- Hình vuông có những tích chất của hình chữ nhật

và hình thoi (tính chất)

?1 Hai đường chéo của hình vuông có tính chất gì?

- Hai đường chéo là các đường phân

giác của các góc của hình vuông

- Hai đường chéo bằng nhau

- Hai đường chéo vuông góc với

nhau tại trung điểm mỗi đường

Tính chất 2 đường chéo là:

o

3 Dấu hiệu nhận biết (SGK_Tr107)

Tự chứng minh các dấu hiệu xem như 1 bài tập

Tìm các hình vuông trong các hình sau:

?2

R

S T

U

d)

Q M

c)

N

D A

a) B

Các hình a,c,d là hình vuông

I

F

G H

E

b)

- Hai đường chéo là các trục đối xứng

của hình vuông

4 Luyện Tập

Bài 79:

Bài 81

- Tứ giác AEDF là hình vuông vì:

Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

(vì A=E=F=90 o ) có

Đường chéo AD là phân giác góc

A (theo dấu hiệu 3)

A E

B

D

C F

45 o

45 o

Bài 146 (SBT Tr 75)

ABC, IBC

IH // AB, HAC

IK // AC, KAB

GT

a) Tứ giác AHIK là hình gì

b) I ở vị trí nào (IBC) thì tứ giác AHIK là hình thoi?

c) ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật?

d) ABC và I có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình vuông?

KL

B

A

C I

H K

a) Tứ giác AHIK là hình bình hành

Vì: IH//AK và IK//AH

B

A

C I

H K

b) AI là đường phân giác góc A

c) ABC phải vuông tại A

B

A

C I

H K

d) ABC phải vuông tại A và AI là đường phân giác góc A

B

A

C I

H

K 45 o 45 o

a) Hình vuông có cạnh bằng 3cm thì

đường chéo của nó bằng: cm 18

b) Đường chéo của 1 hình vuông

bằng 2dm thì cạnh của nó bằng: 1dm

2d m

dm

2

TRƯỜNG THCS TỐT ĐỘNG

XIN KÍNH CHÀO VÀ HẸN GẶP LẠI CÁC THẦY

CÔ GIÁO!

CÙNG TOÀN THỂ CÁC EM HỌC SINH THÂN YÊU!

KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE VÀ CÔNG

TÁC TỐT!

CHÚC CÁC EM HỌC SINH NGOAN - HỌC GIỎI!

Các tính chất của hình vuông

-Hai cạnh đối bằng nhau và song song với nhau

-Hai góc đối bằng nhau

-Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung

điểm mỗi đường

-Hai đường chéo vuông góc với nhau

-Hai đường chéo là các đường phân gíác của các góc

-Trục đối xứng là các đường thẳng đi qua 2 đỉnh đối diện và 2 trung điểm của 2 cạnh đối diện

Quay lại

Cách vẽ hình vuông bằng Eke

A

C D

B

Bước 1: Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh

góc vuông của eke, độ dài bằng

4cm Ta được cạnh AB.

Bước2 : Xoay eke sao cho

đỉnh góc vuông của eke trùng

với đỉnh B, 1 cạnh eke nằm

trên cạnh AB, vẽ theo cạnh kia

của eke, độ dài bằng 4cm Ta

được cạnh BC.

Bước 3,4: làm tương tự bước

2 để được các cạnh còn lại CD

và DA

Quay lại

Ví dụ: vẽ hình vuông có cạnh 4 cm

Bài tập trắc nghiệm nhận biết

Điền tên hình vào ô trống cho thích hợp với các tính chất của nó:

(hình vuông là V; hình chữ nhật là N; hình thoi là T)

6 Có 4 trục đối xứng

3 Có các cạnh đối bằng nhau

4 Có 4 góc vuông

5 Có trục đối xứng là các đường thẳng đi qua 2

đỉnh đối diện

Quay lại

V

T N

T

V V V

1 Có 2 đường chéo bằng nhau và vuông góc với

nhau:

2 Có các đường chéo là các đường phân giác của

các góc.

Giải thích dấu hiệu 3 và 4

Dấu hiệu 4: Hình thoi 1 có góc vuông

là hình vuông

Hình thoi có 1 góc vuông thì 4 góc đều vuông

nên là hình vuông

Dấu hiệu 3: Hình chữ nhật có 1 đường chéo là

đường phân giác của 1 góc là hình vuông

C D

Ví dụ hình chữ nhật ABCD có BD là đường phân giác

góc B => ABD = CBD suy ra AB=BC

Vậy hình chữ nhật ABCD có 2 cạnh kề bằng nhau nên

là hình vuông

Quay lại

SƠ ĐỒ MỐI LIÊN HỆ CÁC TỨ GIÁC

Hình thang vuông

Hình chữ nhật

Hình vuông

Hình thoi

Hình bình hành Hình thang

cân

Tứ giác

Hình thang

3 góc vuông 2 cạnh đối

song song

4 cạnh bằng nhau

-các cạn

h đố

i so

ng song

-các gó

c đố

i bằ

ng n hau

-các cạnh đ

ối b ằng nhau

2 cạ

nh đ

ối sson

g so

ng và

bằn

g n hau

2 đ ườn

g ch

éo c

ắt n hau tại

trung đ iểm m

ỗi đ ường

góc vuông

2 góc

kề 1

đáy b

ằng

nhau

2 đườ

ng ch

éo bằ ng

nhau

2 cạnh bên song song

1 góc vuông

2 cạnh bên song song

1 góc

vuôn g

2 đườ

ng ch

éo bằ ng

nhau

- 2 cạnh kề bằng nhau

- 2 đường chéo vuông góc -1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc

1 góc

vuôn g

2 đườ

ng ch éo

bằng

nhau

- 2 đường chéo vuông góc -1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc

- 2 cạnh kề bằng nhau