Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau là dạng đặc biệt của hình thoi có 4 góc bằng nhau.
Trang 1Giáo án Hình học 8
HÌNH VUÔNG
I Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng
đặc biệt của hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau là dạng đặc biệt của hình thoi có
4 góc bằng nhau Hiểu được nội dung của các dấu hiệu
- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình vuông, biết cm 1 tứ giác là hình vuông ( Vận dụng dấu
hiệu nhận biết hình vuông, biết vận dụng kiến thức về hình vuông trong các bài toán cm hình học, tính toán và các bài toán thực tế
- Thái độ: Rèn tư duy lô gíc
II CHUẩN Bị:
- GV: 4 bộ tam giác vuông cân bằng bìa + nam châm, ê ke, thước
- HS: Thước, ê ke
Iii tiến trình bài dạy:
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
HS1:Dùng 4 tam giác vuông cân để ghép thành 1 tứ giác đã học?
- Nêu đ/n & t/c của hình đó?
HS2: Như trên.
HS3: Như trên.
Đáp án:
Trang 2- Trong hình thoi bạn ghép được có T/c nào của HCN?
- Vậy hình bạn ghép được vừa có T/c của hình thoi vừa có t/c của HCN
Hình vuông
C Bài mới
HĐ1: Định nghĩa
Hình vuông là 1 hình như thế
nào?
- HS phát biểu định nghĩa
* GV: Sự giống và khác nhau :
- GV: Đ/n HCN khác đ/n hình
vuông ở điểm nào?
- GV: Đ/n hình thoi khác đ/n
hình vuông ở điểm nào?
- Vật ta đ/n hình vuông từ hình
thoi & HCN không?
- GV: Tóm lại: Hình vuông vừa
là HCN vừa là hình thoi
- GV: - Vậy hình vuông có
những T/c gì?
HĐ2 : Tính chất
- Em nào có thể nêu được các T/
c của hình vuông?
- GV: T/c đặc trưng của hình
vuông mà chỉ có hình vuông mới
1) Định nghĩa:
A B \ \
D C Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau
^ ^ ^ ^
0 90
A B C D ABCD là hình vuông
AB = BC = CD = DA
- Hình vuông là HCN có 4 cạnh bằng nhau
- Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông
2) Tính chất
Hình vuông có đầy đủ tính chất của hình thoi và hình chữ nhật
+ Hai đường chéo của hình vuông thì
- bằng nhau,
- vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
Mỗi đường chéo là phân giác của các góc đối
3) Dấu hiệu nhận biết
?1
Trang 3có đó là T/c về đường chéo.
- GV: Vậy đường chéo của hình
vuông có những T/c nào?
HĐ3 : Dấu hiệu nhận biết
- HS trả lời dấu hiệu
- GV: Dựa vào yếu tố nào mà em
khẳng định đó là hình vuông?
( GV đưa ra bảng phụ hoặc đèn
chiếu)
- GV: Giải thích 1 vài dấu hiệu
và chốt lại
1 HCN có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2 HCN có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông
3 HCN có 2 cạnh là phân giác của 1 góc là hình vuông
4 Hình thoi có 1 góc vuông Hình vuông
5 Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau Hình vuông
* Mỗi tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông
Các hình trong hình 105 có hình a, c, d là hình vuông, hình b chưa đúng
D- Luyên tập - Củng cố:
- Các nhóm trao đổi bài 79
a) Đường chéo hình vuông là 18 (cm) b) Cạnh của hình vuông là 2 ( cm)
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
- Chứng minh các dấu hiệu
- Làm các bài tập 79, 80, 81, 82 ( SGK)
?2
Trang 4LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về T/c và các dấu hiệu nhận biết về HBH,
HCN, hình thoi, hình vuông
- Kỹ năng: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh, cách trình bày lời giải một
bài toán chứng minh, cách trình bày lời giải 1 bài toán xác định hình dạng cảu tứ giác , rèn luyện cách vẽ hình
- Thái độ: Rèn tư duy lô gíc
II CHUẩN Bị:
- GV: Com pa, thước, bảng phụ, phấn màu
- HS: Thước, bài tập, com pa
III tiến trình bài dạy:
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu định nghĩa hình vuông? So sánh sự giống và khác nhau giữa định nghĩa hình vuông với định nghĩa hình chữ nhật, hình thoi?
- Nêu tính chất đặc trưng của hình vuông?
HS2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông?
- Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông?
C- Bài mới:
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ
* HĐ2: Tổ chức luyện tập
HS đọc đề bài?
GV gọi HS lên bảng vẽ hình?
- HS lên bảng trình bày
1) Chữa bài 81/108
Trang 5HS đọc đề bài?
GV gọi HS lên bảng vẽ hình?
E
A 1 2 B
3 1 F
H
D G C
3) Chữa bài 83/109
Các câu đúng: b, c, e; Các câu sai: a, d
- HS lên bảng trình bày
A
E
F' E'
F
B D D' C
B
E D
450
A 450 F C
Tứ giác AEDF có 3 góc vuông:
Â= 450 + 450 = 900; Eˆ Fˆ = 900
Do đó AEDF là hình chữ nhật
- Đường chéo AD là phân giác của A Vậy AEDF là hình vuông
2) Chữa bài 82/108
ABCD là hình vuông do đó A= B = C = D và
AB = BC = CD = DA (1) Theo gt ta có: AE = BF = CG = DH (2)
Từ (1) và (2) có: EB = FC = GD = AH (3)
Từ (1) , (2) và (3) ta có:
AEH = BFE = CGF = DHG
EF = FG = GH = HE Vậy EFGH là hình thoi
1 2 1
1 ˆ ; ˆ ˆ 90
ˆ F E F
2
1 ˆ 90
ˆ E
E
Eˆ= 900 Vậy EFGH là hình vuông
4)Chữa bài 84/sgk
a) Trường hợp Â900 (Ânhọn hoặc tù)
AB // DE ; DI // AC AEDF là hình bình hành
Trang 6A
E
E'
F'
F
B
D D' C
HS làm bài với ABC vuông ở A
a) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?
GV: Hãy cho biết kết quả câu a ?
- HS trả lời câu a
- HS trình bày tại chỗ
Hình bình hành AEDF là hình thoi khi đường chéo AD là phân giác của  Vậy AEDF là hình thoi khi chân đường phân giác của góc D trên
BC là D
b) Trường hợp  = 900
DE // AB & DF // AC AEDF là hình bình hành, Vì Â= 900 AEDF là hình chữ nhật Hình chữ nhật là hình vuông khi đường chéo
AD là phân giác của  trên BC thì AEDF là hình vuông
Chữa bài 85
A E B
M N
D F C a)Ta có: EF là ĐTB của hình thang ABCD nên
ta có: EF // AD & EF = AD =
2
AD BC
ADEF là hbhành mà Â = 900 ADEF là hình chữ nhật
Vì AD = DE = 1
2 AB nên ADEF là hình vuông b) AECF là hình bình hành vì AE = CF ;
AE // CF AF //CE (1) BEDF là hình bình hành ( BE = DF ; EB // OF)
BF // DE (2)
Trang 7- Từ (1) & (2) EMFN là hình bình hành
DEC là vuông vì có trung tuyến EF=1
2DC
D ˆ E C= 900 EMFN là hình chữ nhật
- EF là phân giác của góc DEC vậy EMFN là hình vuông
D- Luyên tập - Củng cốTrong bài này ta đã sử dụng các dấu hiệu nào nhận biết E- BT - Hướng dẫn về nhà:
Ôn lại toàn bộ chương I.-Xem lại bài đã chữa- Làm các bài tập 87,88,89 sgk
Trang 8ÔN TẬP CHƯƠNG I
I Mục tiêu:
- Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về Định nghĩa, T/c và các dấu hiệu nhận
biết Các tứ giác đã học
+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, CM.
II CHUẩN Bị:
- GV: Bảng phụ, thước, com pa - HS: Bài tập, ôn luyện
Iii- Tiến trình bài dạy
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ôn tập
C- Bài mới:
* HĐ1: Giới thiệu giờ ôn tập
* HĐ2: ôn luyện phần lý thuyết
1 Tứ giác có:
+ 2 cạnh đối // là hình thang
+ Các cạnh đối // là hình bình
hành
+ Có 4 góc vuông là hình chữ
nhật
+ Có 4 cạnh bằng nhau là hình
thoi
+ Có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng
nhau là hình vuông
GV: Hãy phát biểu định nghĩa: tứ
giác, hình thang, hình thang
I.Ôn tập lý thuyết
Có 4 cạnh bằng
2 cạnh//
/ \ \ /
Trang 9vuông, hình thang cân, hình bình
hành, hình chữ nhật, hình thoi
- HS phát biểu tính chất của từng
hình dựa vào sơ đồ
GV: Chốt lại theo sơ đồ
- GV: Hỏi Khi nào thì ta có 1 tứ
giác là hình thang?
- Khi nào thì ta có hình thang là?
+ Hình thang cân
+ Hình thang vuông
+ Hình bình hành
- Khi nào ta có tứ giác là hình
bình hành? ( 5 trường hợp)
- Khi nào ta có HBH là:
+ Hình chữ nhật
+ Hình thoi
- Khi nào ta có HCN là hình
vuông?
Khi nào ta có hình thoi là hình
vuông ?
- Để EFGH là HCN cần có thêm
nhau
Các cạnh đối//
Có 1 góc vuông hai góc kề
Một đáy bằng nhau
Có 1góc vuông
Có 2 cạnh kề bằng
nhau
Hai cạnh kề bằng nhau có 1 góc vuông
3.Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác
II Bài tập áp dụng
Trang 10đk gì ?
- HS đọc đề bài & vẽ hình , ghi
gt , kl
B
/
E D M
/
A C
- GV: Để cm AEBM là hình thoi
có thể cm: 4 cạnh của nó bằng
nhau:
+ AEBM là hình vuông khi có
AMB = 900
muốn vậy AM phải vừa là trung
tuyến vừa là đường cao ABC
phải là vuông cân
B
E F
A C
H G
D
1.Chữa bài 88/SGK
ABCD; E, F, G, H là
GT trung điểm của AB, BC,
CD, DA
KL Tìm đk của AC & BD để EFGH là
a) HCN b) Hình thoi c) Hình vuông Chứng minh:
Ta có: E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của
AB, BC, CD & DA ( gt) nên:
EF // AC & EF = 1
2AC EF // GH
GH // AC & GH = 1
Vậy EFGH là hình bình hành a) Hình chữ nhật:
EFGH là HCN khi có 1 góc vuông hay EF//EH
Mà EFEH Vậy khi ACBD thì EFGH là HCN b) EFGH là hình thoi khi EF = EH mà ta biết EF
1
2AC; EH = 1
2BD do đó khi AC = BD thì EF = EH Vậy khi AC = BD thì EFGH là hình thoi
Trang 11c)- EFGH là hình vuông khi EFEH & EF = EH
theo a & b ta có AC BD thì EFEH
AC = BD thì EF = EH Vậy khi AC BD & AC = BD thì EFGH là hình vuông
2 Chữa bài 89/ SGK
ABC có Â = 900
GT D là trung điểm AB
M là trung điểm BC
E đx M qua D a) E đx M qua AB
KL b) AEMC, AEMB là hình gì? Vì sao? c) Tính chu vi AEBM khi BC = 4cm d) ĐK ABC để AEBM là hình vuông Chứng minh:
a) D, M thứ tự là trung điểm của AB, AC nên ta
có : DM // AC
AC AB ( gt) mà DM // AC suy ra DM AB (1)
E đx với M qua D do đó ED = DM (2)
Vậy từ (1) & (2) AB là trung điểm của đoạn thẳng EM hay E đx qua AB
b) AB & EM vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AEBM là hình thoi
AE //BM hay AE //MC ta lại có EM // AC ( cmt)
Trang 12Vậy AEMC là HBH c) AM = AE = EB = BM =
2
BC
= 2 cm
Chu vi EBMA = 4.2 = 8 cm d) EBMA là hình vuông khi AB = EM
mà EM = AC vậy AEBM là hình vuông khi AB =
AC hay ABC là vuông cân
D- Luyên tập - Củng cố:
- Trả lời bt 90/112
+ Hình 110 có 2 trục đx & 1 tâm đx
+ Hình 111 có 2 trục đx & 1 tâm đx
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài 87 ( SGK)
- Ôn lại toàn bộ chương
- Xem trước chương II:
Đa giác – Diện tích đa giác