Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 12: Hình vuông

Giáo án Hình học 8HÌNH VUÔNG I.. MỤC TIÊU : -Hs nắm định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi -Hs biết vẽ 1 hình vuông, biết cách c/m 1

Giáo án Hình học 8

HÌNH VUÔNG

I MỤC TIÊU :

-Hs nắm định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi

-Hs biết vẽ 1 hình vuông, biết cách c/m 1 tứ giác là hình vuông

-Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trongcác bài toán chứng minh, tính toán và trong các bài toán thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

-Gv : Thước + bảng phụ

-Hs : Thước thẳng+ Êke

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1 Kiểm tra bài cũ :

Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hbh, hcn, hình thoi

Đăt vấn đề : Có tứ giác nào vừa là hcn, vừa là hình thoi hay không ?

2. D y và h c bài m i:ạy và học bài mới: ọc bài mới: ới:

+ Cho hs quan sát hình 104

SGK

+ Em hãy cho biết tứ giác ở

hình 104 có gì đặc biệt ? (về

góc và về cạnh)

Tứ giác như vậy gọi là hình

vuông Vậy thế nào là hình

vuông ?

Nội dung 1 : Định nghĩa

+ Tứ giác ABCD có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau

+ Hình vuông là tứ giác

có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau

1/ Định nghĩa:

* Định nghĩa :

(SGK/107)

Tgiác ABCD là hvuông

C D

+ Em hãy định nghĩa hình

vuông trên cơ sở hcn, hình thoi

?

µ µ µ µ

A B C D

AB BC CD AD

   



 

  



* Chú ý :

- Hình vuông là hcn có 4 cạnh bằng nhau

- Hình vuông là hình thoi

có 4 góc vuông

+ Hìnhvuông vừa là hcn, vừa là

hình thoi  T/c củahình vuông

có gì đặc biệt ?

Vì sao ?

+ Cho hs làm ?1/107 sgk

Nội dung 2 : Tính chất:

+ Hình vuông có tất cả các tính chất của hcn, hình thoi

+ Vì hvuông cũng là hcn, hình thoi

?1

Hai đường chéo của hình vuông :

- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

- Bằng nhau

- Vuông góc với nhau

- Là đường phân giác của các góc tương ứng

2/ Tính chất:

Hình vuông có tất cả các tính chất của hcn, hình thoi

+ Qua định nghĩa và các tính

chất đã học của hình vuông Em

hãy nêu cách c/m 1 tứ giác là

hình vuông ?

Hướng dẫn hs c/m

- DH1: Hcn có 2 cạnh kề bằng

Nội dung 3 : Dấu hiệu nhận biết :

+ Hcn có 2 cạnh kề bằng nhau

+ Hcn có 2 đường chéo vuông góc

3/ Dấu hiệu nhận biết :

(SGK/107)

nhau thì có 4 cạnh bằng nhau 

hình vuông

- DH2 : Hcn có 2 đường chéo

vuông góc thì có 2 cạnh kề bằng

nhau  hình vuông

- DH3 : Hcn có 1 đường chéo là

đường phân giác của 1 góc thì

có 2 cạnh kề bằng nhau  hình

vuông

- DH4 : Hình thoi có 1 góc

vuông thì có 4 góc vuông 

hình vuông

- DH5 : Hình thoi có 2 đường

chéo bằng nhau  có 4 góc

vuông  hình vuông

+ Cho hs làm ?2

+ Hcn có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc

+ Hình thoi có 1 góc vuông

+ Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau

?2

Các tứ giác là hình vuông:

- Ở hình 105a SGK (hcn

có 2 cạnh kề bằng nhau) (hcn có 2 đường chéo vuông góc, hoặc hình thoi

có 2 đường chéo bằng nhau)

- Ở hình 105d SGK (hình thoi có 1 góc vuông)

3 Luyện tập tại lớp:

+ Cho hs làm BT79/108 SGK

Gọi hs nếu cách tính và nêu mội quan hệ

của cạnh và đường chéo của hình vuông

+ Cho hs làm BT81/108 SGK

- ED và AF có mội quan hệ như thế

nào?

BT73/105 SGK:

a/ 18 cm

b/ 2 cm

BT81/108 SGK

+Vì EDAB

A

B

C

D E

45 0

45 0

F

 ED//AF (1)

- EA và DF có mội quan hệ như thế

nào?

- AEDF là hình gì?

- Có yếu tố nào đặc biệt ?

AFAB + AEAC DFAC

Từ (1)(2)  AEDF là hbh

Có AD là đường phân giác của góc A

 AEDF là hình thoi Hthoi AEDF có A 90µ  0AEDF là hvuông

4 Hướng dẫn về nhà :

+ Học bài theo SGK + vở ghi

+ Làm BT 80,82/108 SGK

* Hướng dẫn BT 82

AHE = BEF = CFG =DGH  HE=EF=FH=GH Sau đó c/m HEF 90·  0

 EA//DF (2)

F

C G D

H

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

-Ôn lại hệ thống dẫn về hình vuông

-Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trongcác bài toán chứng minh, tính toán và trong các bài toán thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

-Gv : Thước + Êke+compa+ bảng phụ

-Hs : Thước thẳng+ Êke +compa

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1 Kiểm tra bài cũ :

- Định nghĩa hình vuông, nêu các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông

- Hcn cần có thêm điều kiện gì thì trở thành hình vuông ?

- Hình thoi cần có thêm điều kiện gì thì trở thành hình vuông ?

- Làm BT 83/109 SGK

2 Luyện tập :

+ Cho hs làm BT84/109 SGK

- Cho hs vẽ hình và ghi gt-kl

- Theo gt ta có các cạnh đối của tứ

giác AEDF ntn ?

- Nêu các dấu hiệu nhận biết hình

thoi từ hbh ?

- Gv hướng dẫn cho hs chọn dấu

hiệu thích hợp nhất ? (đường

BT84/109 SGK A

F

E

- Hbh có 1 góc vuông là hình gì?

- Hcn muốn là hình vuông ta cần

có thêm điều kiện gì ?

Gọi hs lên bảng trình bày

Gọi hs nhận xét

Gv sửa lại cho chính xác

Chứng minh a/ Ta có : DE//AB DE//AF (FAB) DF//AC DF//AE (EAC)

 AEDF là hình bình hành (tứ giác có 2 cặp

cạnh //)

b/ Để hbh AEDF là hình thoi thì đường chéo AD phải là đường phân giác của ·EAF

Vậy D là giao điểm của tia phân giác của µA với cạnh BC thì AEDF là hình thoi

c/ Vì hbh AEDF có A 90µ  0 AEDF là hcn

Để hcn AEDF là hình vuông thì đường chéo AD

là phân giác của µA

Vậy nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông

+ Cho hs làm BT85/109 SGK

- Cho hs vẽ hình và ghi gt-kl

BT85/109 SGK

GT

ABC, DBC, DF//AC, DE//AB (EAC, FAB)

KL a/ AEDF là hình gì? Vì sao?

b/ D ở vị trí nào trên BC để AEDF là hthoi

c/ (ABC có A 90µ  0) AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào để AEDF là hvuông ?

GT Hcn ABCD, EA=EB, FC=FD, AFED={M} BFEC={N}

KL a/ AEDF là hình gì ?

Vì sao ? b/ EMFN là hình gì ?

Vì sao ?

- Nêu tính chất về cạnh của hcn

ABCD ?

- Hbh có 1 góc vuông là hình gì ?

So sánh 2 cạnh AE và AD

Hcn có haicạnh kề bằng nhau là

hình gì ?

EMFN là hình vuông

 Hcn + ME=MF

  

hbh + EMF 90·  0

DE AE

2 2



ME//NF

EN//MF

Chứng minh a/ Ta có : AE AB

2



DF CD

2



Mà AB=CD (ABCD là hcn)

 AE=DF

Và AE//DF(AB//CD (ABCD là hcn), mà EAB,FCD)

AEDF là hình bình hành có A 90µ  0 nên là hcn

Ta lại có : AD=AE ( 1AB

2

 )

 AEDF là hình vuông b/ Ta có : EB=FD (=AE) EB//DF(vì AB//CD mà EAB,FCD)

 EBFD là hbh  EM//NF (1) Tương tự ta có: AECF là hbh  EN//MF (2)

Từ (1)(2)  EMFN là hbh có M 90µ  0(t/c đg chéo của hvuông AEFD)

Nên EMFN là hcn có ME=MF (AF=DE)

Do đó EMFN là vuông

3 Củng cố :

Cho hs nhắc lại các cách làm, phương pháp đã sử dụng để làm bài 84,85

4 Hướng dẫn về nhà :

C F

D

- Xem lạicác BT đã làm

- Làm BT 86/109 SGK

HD: Em hãy nhận xét về đường chéo  (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm

của mỗi đường và vuông góc)

- Ôn tập các câu hỏi SGK/100

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU :

-Hệ thống hóa các kiến thức về tứgiác đã học trong chương I về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết

-Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình

-Thấy được mội quan hệ giữa các hình đã học, rèn luyện tư duy cho hs

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

-Gv : Bảng sơ đồ các loại tứ giác đã học, không ghi chi tiết cụ thể +Thước + bảng

phu + compa + phấnmàu -Hs : Ôn tập theo 9 câu hỏi SGK

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1 Kiểm tra bài cũ :

2. Ôn t p :ập :

- Gv dùng sơ đồ nhận biết các

loại tứ giác đã học để kiểm tra

kiến thức hs

- Gv cho mỗi tổ cử từ 1 đến 3

em trả lời những câu hỏi và lên

bảng điền chi tiết vào sơ đồ đã

chuẩn biï

- Gv cho cả lớp nhận xét các câu

trả lời, sửa cho hoàn chỉnh

I/ Lý thuyết :

* Tổ 1 : Câu 1, 2, 3

* Tổ 2 : Câu định nghĩa và tính chất của hbh, hcn

* Tổ 3 : Định nghĩa và tính chất của hthoi, hvuông

* Tổ 4 : Câu còn lại

+ Cho hs làm BT88/111sgk

- Gọi hs đọc đề toán và phân

BT88/111 SGK

- Gọi 1 em lên bảng vẽ hình,

ghi gt-kl

- Cả lớp theo dõi, nhận xét

- Em nào có thể chứng minh

được tứ giác EFGH là hbh ?

- Cho hs phát biểu nhiều cách

khác nhau, cho hs làm cách

ngắn, dễ nhất

- Muốn hbh EFGH là hcn phải

có điều kiện gì ? (Dùng sơ đồ

để kiểm tra) (EFEH)

- Hbh EFGH là hình thoi phải

có thêm yếu tố nào ?

- Cho hs nêu lại định nghĩa hình

thoi

GT Tứ giác ABCD, EA=EB, FB=FC, HA=HD,GC=GD

KL a/ Điều kiện để EFGH là hcn b/ Điều kiện để EFGH là hthoi c/ Điều kiện để EFGH là hvuông

Chứng minh Trong ABC có :

EA=EB (gt) FB=FC (gt)

Tương tự:HG//AC,HG AC

2



 EF//GH, EF=GH  EFGH là hbh a/ Để hbh EFGH là hcn thì EHEF

Mà EF//AC EH//BD EHEF Vậy điều kiện phải tìm : ACBD b/ Để hbh EFGH là hthoi thì EF=EH

Mà EF AC

2

 (t/c đg TB)

EH BD

2

 (t/c đg TB) EF=EH

Vậy điều kiện phải tìm : AC=BD

C A

D

F E

G H

B

 EF là đg TB của ABC

 EF//AC ; EF AC

2



 ACBD

 AC=BD

- Điều kiện của 2 đường chéo

AC, BD?

- Cho hs nhắc lại định nghĩa

hình vuông – Nhận xét hbh

EFGH để tìm yếu tố

- Hình vuông kết hợp bởi 2 hình

nào?

(Hbh EFGH vừa là hcn vừa là

hthoi)

c/ Để hbh EFGH là hvuông thì EFGH là hcn và là hthoi

 ACBD, AC=BD Vậy điều kiện phải tìm là : ACBD, AC=BD

+ Cho hs làm BT89/111 SGK

- Cho hs đọc đề, vẽ hình và ghi

gt-kl

- Cho hs nhắc lại định nghĩa 2

điểm đối xứng với nhau qua 1

đường thẳng là thế nào ? (AB là

đg trung trực của EM)

- Làm thế nào để có EMAB

- Hướng dẫn tới µA 1v

- Dùng tính chất đường trung

bình của tam giác vuông ABC

- Cho hs nhận xét tứ giác

AEMC có những yếu tố nào ?

(Dự đoán hình)

+ Có EM//AC (?)

- Có thể chứng minh EM=AC

hay không ?

- Nhận xét và dự đoán AEBM

có thể là hình gì ?  Hs dự đoán

BT89/111 SGK

GT ( µA 1v ), MB=MC, DA=DB, E đx với M qua D

KL a/ E đx với M qua AB b/ AEMC, AEBM là hình gì ? c/ (BC=4cm) Tính chu vi tứ giác AEBM d/ ABC có đk gì để AEBM là hvuông ?

Chứng minh a/ Ta có : MB=MC (gt)

DA=DB (gt)

 MD là đg TB của ABC  MD//AC mà ACAB  MDAB  AB là đường trung trực của ME

E đối xứng với M qua AB b/ Ta có : EM//AC (cùng AB) (1)

EM = 2DM (vì E đx với M qua D) AC=2DM ( T/c đường TB)

 EM=AC (2)

Từ (1)(2)  AEMC là hbh

C A

M E

B

D

hbh Hình thoi

Gọi hs lên bảng trình bày

Gọi hs nhận xét

Gv sửa lại cho hoàn chỉnh

* Ta có :DB=DA (gt) DE=DM (gt)

 AEBM là hbh có ABEM (cmt)

 AEBM là hình thoi

3 Củng cố :

Cho hs nhắc lại các phương pháp đã sử dụng để làm bài

4 Hướng dẫn về nhà :

- Hướng dẫn hs về nhà làmbài còn lại câu c,dBT89/110 sgk

- Xem tất cả các BT đã làm Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết