TRAC NGHIEM TOAN GIOI HAN-DAO HAM-TICH PHAN

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng.. Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích S, chu vi của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu: 87... Tính thể tích V của v

Trang 1

CHƯƠNG 1 HÀM SỐ VÀ GIỚI HẠN HÀM SỐ1.1 TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ

 Mức độ biết

1 logx 1 logx 2

Trang 2

 

 

Trang 3

10. Tập xác định của hàm số

2 11

x y

Trang 4

C [1;3) (∪ 3;+∞) D (1;+∞) { }\ 3

15. Cho hàm số

2

5 2

y

= + + − Tập xác định của hàm số:

x x

1173lim 55 4 3

−+

bằng:

Trang 5

A 2 B -1

14

43lim 2 2

−+

Trang 6

24. 3 7

32

−

−+

−

−∞

x x

2 −

− +∞

→ x

x x

1 1

bằng:

Trang 7

29. ( 3) ( 5)

3013lim

2

+++

−

x x x

1 2

33. Tìm

2 2 1

1lim

Trang 8

C 2 D ∞

34. Tìm x 1

1 x lim 2

35. Tìm x 1

1 x lim3 2

C.

1

1 6

36.

3

2 4

3 4 36

27lim

C 4

3

−

D 2 3

12lim

2

+

++

−∞

x x x

Trang 9

38. Để

2 2

12

lim 22

+

−+

5

3lim

x x

40. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?

1lim 2

−

→ x

x x

42. Tìm

x 2

2

1xxlim

∞

→

Trang 10

A Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ ]a b; và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) =

0 không có nghiệm trong khoảng ( )a b;

B Nếu f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng

( )a b;

Trang 11

C Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng ( )a b; thì hàm số f(x) phải

liên tục trên khoảng ( )a b;

D Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên đoạn [ ]a b; và f(a).f(b) > 0 thì phương trình

f(x) = 0 không thể có nghiệm trong khoảng ( )a b;

47. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng Trên khoảng (−2; 2)

B Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng (−∞;1).

C Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng (−2;0) .

D Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng

1 3;

A Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (−1;1).

B Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (−2;0) .

C Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (−2;1) .

D Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng ( )0; 2

Trang 12

0

0,1,

2

x x x

x x x x x f

A Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc đoạn [ ]0;1

B Liên tục tại mọi điểm thuộc R.

C Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0.

D Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1.

A Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc đoạn [−1;0].

B Liên tục tại mọi điểm thuộc R.

C Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x= −1.

D Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0.

Trang 13

A Nếu a = −2 thì hàm số f x( ) liên tục tại điểm x 0= .

B Nếu a 1= thì hàm số f x( ) liên tục tại điểm x 0= .

C Không có giá trị nào của a để hàm số liên tục tại x 0= .

D Với mọi a hàm số đều liên tục tại x 0= .

Trang 14

 Với giá trị nào của a thì hàm số

trên liên tục tại x=0?

 Với giá trị nào của a thì

hàm số trên liên tục tại x=0?

ln 1

x x y

Trang 15

=

3,

3,213

x m

x x

Trang 16

CHƯƠNG 2 ĐẠO HÀM VI PHÂN 2.1 TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ

D Các công thức trên đều đúng.

5. Tìm đạo hàm của hàm số y = cosx

Trang 17

= −

dx dy

=

C (1 2) cot

dx dy

= −+

8. Tìm vi phân cấp một của hàm số y=2 tanx

x

=+

3(9 ln )

dx dy

=+

10. Cho hàm số f x khả vi tại ( ) x0 Công thức tính xấp xỉ nào sau đây đúng?

Trang 18

13. Tính đạo hàm cấp hai y"của hàm số y=arctan(x+ +1) 2x.

( 2 2)

x y

Trang 19

16. Tính đạo hàm cấp hai y'' của hàm số

( 2 2)

x y

Trang 20

x

x x y

1

x

x x

→

−

− .

Trang 21

A 0 B

12

C

3

23

26. Tìm giới hạn

2 2 0

ln(1 2 )lim

sin 2

x x

12

28. Tìm giới hạn 0 3

arctanlim

13

−

cos2lim

x

x x

12

−

30. Tìm giới hạn 2

x 0

x1e

→

Trang 22

C 2 D

12

31. Tìm giới hạn sin x

x 1 e lim x 6 30

1 x

22

−

34. Tìm giới hạn 1 2 2

sin 12lim( 1)

x

x x

10

−+

→

3727

Trang 23

x

x x

→+

2sin sin 2lim

−

arcsinlim

−

 Mức độ hiểu

39. Tìm giới hạn ln(1 2x ) arcsin x

x2arcsinx

40. Tìm giới hạn x 0 x x2 x3

x sin 1 x 2 sin 1 lim

− +

+

− +

→

12

Trang 24

41. Tìm giới hạn x 0 x arcsin x x3 2 x4

x cos x

cos lim

− +

−

→

34

Trang 25

C 0 D Các kết quả trên đều sai.

x lim 1 x

12

C

1

18

1lim cot

Trang 26

3 6 0

1lim

sin

x x

Trang 27

C y luôn luôn tăng.

D y tăng trên (2,+∞), giảm trên (−∞ −, 2).

61. Cho hàm số y=ln 2( x2−8)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A y tăng trên (0,+∞), giảm trên (−∞,0) .

B y tăng trên (2,+∞), giảm trên (−∞,2).

C y tăng trên (2,+∞), giảm trên (−∞ −, 2).

−∞ 

  và (1,+∞) , tăng trên 12,1÷.

Trang 28

B y tăng trên

1,2

−∞ 

  và giảm trên

1,2

và đạt cực tiểu tại x =1.

D y đạt cực đại tại x=1 và tại

12

63. Cho hàm số y=ln(x2−1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A y tăng trên (0,+∞), giảm trên (−∞,0) .

B y tăng trên (1,+∞), giảm trên (−∞,1) .

C y tăng trên (1,+∞), giảm trên (−∞ −, 1).

Trang 29

C

1

67. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số

y x

=

+ Khẳng định nào sau đây đúng?

A y có giá trị lớn nhất là

12

và có giá trị lớn nhất m=0.

D Các khẳng định trên đều sai.

70. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=ln( x2−6x+8)

trên đoạn [−2;0].

A M = 24,m=8

B M =ln 24, m=ln 8

C Không tồn tại các giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m.

D Các khẳng định trên đều sai.

Trang 30

71. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 1 2

x

trênđoạn [1;10 ]

Trang 31

77. Cho hàm số f có đạo hàm là: f'( ) (x = x x+1) (2 x−2)4, ∀x∈R Số điểm cực

80. Cho hàm số y x= 4−2mx2+4, với m>0 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn [0;m Nếu ] 0< <m 1:

A [ ]

2 0;

B [ ]

2 0;

Trang 32

86. Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích S, chu vi của hình chữ nhật có

chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu:

87. Tìm a và b để hàm số 2 1

ax b y

x

+

=+ có giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ

Trang 33

Mệnh đề nào sau đây là sai:

A ∀ ≠m 1 hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

B ∀ <m 1 hàm số luôn có hai cực trị.

C ∀ >m 1 hàm số luôn có cực trị.

D Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

Trang 34

CHƯƠNG 3 NGUYÊN HÀM

 Mức độ biết

1. Công thức tích phân nào sau đây đúng?

A ∫sinxdx=cosx C+ B 2 arccos

Trang 35

8 Tính tích phân I =∫ (xcosx+sinx+2x dx)

A I = xcosx−sinx x+ +2 C B I = −xsinx−cosx x+ +2 C

Trang 36

12.Tính tích phân I =∫xsinxdx

A I =xcosx−sinx C+ B I = −xcosx+sinx C+

C I =xsinx−cosx C+ D I = −xsinx+cosx C+

A I = 2 sin2x x−2cos 2x C+ B I =2 sin2x x+2cos 2x C+

C I =2 sin2x x−cos 2x C+ D I =2 sin2x x+cos 2x C+

Trang 38

x

Trang 39

28 Tính tích phân 2

sincos 4

e dx I

Trang 40

33 Tính tích phân

2

( 3 )2

e dx I

e

=+

Trang 41

A I = xtanx−ln cosx C+ B I =tanx+ln cosx C+

C I = xtanx+ln cosx C+ D I =ln tanx C+

39 Tính tích phân

ln2

Trang 42

=+

Trang 44

A I = −cot3x+3cotx+ +3x C B I =cot3x+3cotx+ +3x C

C I = −cot3x−3cotx+3x C+ D I = −tan3x C+

58 Tính tích phân 2

sincos 4

Trang 45

60.Tính tích phân 4

sin 2cos 1

Trang 46

x y

=

; y=0;0

Trang 47

=

8. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau

quay quanh trục Ox:

4 ; 00; ln 2

9. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau

ln ; 01;

10. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau

ln( 1); 00; 1

Trang 48

tan ; 00;

2 1 sin 2 ; 00;

Trang 49

16.Tính diện tích S của miền phẳng giới hạn bởi các đường sau: y x x= ; = y2

12

Trang 50

sin ; 00;

20.Tính thể tích V của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau

1; 00; 1

Trang 51

2 tan ; 00;

đây quay quanh trục Ox:

cos ; 00;

Trang 52

25. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 2

21

y

x

=+ và

x y

Trang 53

2

6arcsin

10; 1

x x

2

10; ln 3

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	903,98 KB