Bài tập trắc nghiệm toán đoàn trí dũng phần (4)

Mệnh đề nào sau đây đúng A.. Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc C.. Công thức biểu thị vận tốc của chất điểm ở một thời điểm t bất kỳ là: A... Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm k

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 1

BÀI 9: CỰC TRỊ HÀM SỐ Câu 1: Đồ thị hàm số yx4 8x3 22x2 24x10có điểm cực đại là:

Câu 2: Hàm số y sin 2x2 sinx có bao nhiêu điểm cực trị trong  ;  ?

Câu 3: Hàm số y x

x2

2 2





 có cực trị tại điểm nào và đó là cực đại hay cực tiểu?

A Cực đại x  1 B Cực tiểu x  1 C Cực tiểu x 1 D Không có cực trị Câu 4: Với giá trị nào của m thì hàm số yx m 3 3x đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x 0?

Câu 5: Hàm số y 1x3 x2 3

3

   đạt cực trị tại giá trị nào của x?

Câu 6: Biết hàm số y 1x4 ax2 b

2

   đạt cực trị bằng 2 tại x 1 Khi đó a2b………

Câu 7: Giá trị m để hàm số y m2x3mx  không có cực trị là: 2

Câu 8: Điểm cực trị của đồ thị hàm số y  3 2 x x 2 có tọa độ là:

Câu 9: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số yx4 x2 là ……… 2

Câu 10: Điều kiện của m để đồ thị hàm số y x33x23mx3m có cực trị là: 4

Câu 11: Cho hàm số y 4x3 2 1 sin x2 1 cos 2 x

     Điều kiện của  để hàm số có cực trị là:

2



Câu 12: Giá trị của m để hàm số y x x m

x

2 4 1



 đạt cực trị tại x 2 là m ………

Câu 13: Hàm số y x4 2mx22mm0 có một cực trị khi m ………

Câu 14: Hàm số nào sau đây có cực trị?

A y 2x3 6 B y x x

x

2 2 2 2



x y x

2 2

 



x y

x2

2 2





Câu 15: Đồ thị hàm số y x33x2 có hai điểm cực trị là:

A    0;0 , 1; 2 B    0;0 , 2; 4 C   1; 2 , 1; 4    D   3;0 , 3; 54  

Câu 16: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Câu 17: Số điểm cực trị của hàm số y 2x4 x2 là:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 2

Câu 18: Cho hàm số f x  có đạo hàm là: f x'  x x1 2 x24, với mọi x Khi đó số điểm cực tiểu của

Câu 19: Để đồ thị hàm số y ax3bx2 cx d có hai điểm cực trị là  0; 0 và  1;1 thì các hệ số a b c d, , , lần lượt

là:

A 2; 3; 0; 0 B 2; 0; 0; 3 C 0; 0; 2; 3 D 2; 0; 3; 0

Câu 20: Hàm số y  x3 3x đạt cực đại tại điểm có hoành độ x  ………

Câu 21: Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x4 4x2 là ……… 3

Câu 22: Số điểm cực tiểu của hàm số y x42x2 là ………

Câu 23: Số điểm cực trị của hàm số y x x x

3 3 2

Câu 24: Số điểm cực trị của hàm số y x x x

3 2

4

3

Câu 25: Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y 2x33x2  là ……… 1

(Nhập hoành độ trước, tung độ sau, ngăn cách bởi dấu “;”)

Câu 26: Hàm số y 1mx3 m 1x2 3m 2x 1

Câu 27: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y x4 3x212 là ………

y x3 m 1 x2 3m2 4m x m 9 3

       nhận x 1 là hoành độ của điểm cực đại thì

Câu 29: Giá trị cực đại của đồ thị hàm số y x33x2  là ……… 5

Câu 30: Hàm số y x có điểm cực trị không? Và đó là cực đại hay cực tiểu?

A Cực đại x 0 B Cực tiểu x 0 C Cực tiểu x 1 D Không có cực trị

BÀI TẬP VỀ NHÀ (78 CÂU)

C©u 1 : Hàm số y x3 mx2 m2 x

     đạt cực tiểu tại x 2 khi m bằng:

A m 1 B m 1 C m 1 D m 2

C©u 2 :

Đồ thị hàm số y 1x3 m2 x2 m x

3

      có hai điểm cực trị cách đều trục tung thì điều kiện của

m là:

A m 2 B m 1 C m 1 D m 1

C©u 3 : Gọi x x là hai điểm cực trị hàm số1, 2 yx33mx23m21x m 3m Tìm m để x12 x22 x x1 2 7

A 9

2

2

C©u 4 :

Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số

2 3 1 ( )

2

f x

x song song với:

A y 2x 3 B 1 1

2 2

C©u 5 : Hàm số: y x4 2 m 1 x2 m có ba điểm cực trị thì 2 m thỏa:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 3

C©u 6 : Tất cả các điểm cực đại của hàm số y cosx là

A x k2 (k ) B ( )

2

C©u 7 : Cho hàm số y x3 3x2 4 có hai cực trị là A và B Khi đó diện tích tam giác OAB là :

C©u 8 : Điểm cực đại của hàm số f x( ) x3 3x 2 là:

A  1; 4 B  1; 0 C  1;0 D  1;4

C©u 9 : Hàm số y x4 2mx2 3m 4 tiếp xúc với trục hoành thì m bằng:

A 4, 4, 1

3

4;

4

4

C©u 10 :

1

m

y x x m x đạt cực đại tại x 1 khi

A m 2 B m 2 C m 2 D m 2

C©u 11 :

Giá trị cực đại của hàm số 1 3 2 2 3 1

3

A 1

C©u 12 :

Hàm số

y đạt cực tiểu tại x 2khi mbằng:

A m 3 B m 2 C m 1 D Đáp án khác.

C©u 13 : Cho hàm sốy mx x2 2x 2 Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số có cực trị khi m 100 B Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc

C Cả 3 mệnh đề , ,A B C đều sai D Hàm số không có cực trị với m

C©u 14 : Phương trình chuyển động thẳng của một chất điểm là: S S t t2 3t 2 Công thức biểu thị vận tốc của

chất điểm ở một thời điểm t bất kỳ là:

A v t 2t 3 B v t 3t 3 C v t 3t 2 D v t 2t

C©u 15 : Hàm số y 3(x2 2 )x 2 đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:

A x 1;x 0;x 2 B Hàm số không có

C©u 16 :

Hàm số

3

2

3

x

y m x mx có 2 điểm cực trị thì m bằng:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 4

A 1

3

m B 3 m 2 C m 1 D Đáp án khác

C©u 17 :

Hàm số 1 3 2

3

y x mx m x có cực đại và cực tiểu thì m bằng:

A 2 m 3 B m 2 C m 3 D 3

2

m

C©u 18 : Hàm số y x3 3x2 3 1 m x 1 3m có cực đại , cực tiểu đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với

gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4

A m 1 B m 2 C m 1 D m 1

C©u 19 : Hàm số nào sau đây có cực đại

A 2

2

x y

2 2

x y

2 2

x y

2 2

x y x

C©u 20 : Điểm cực tiểu của hàm số y x3 3x2 1 là

C©u 21 : Hàm số 3

3

y x m x đạt cực tiểu tại x 0khi m bằng:

A m 1 B m 1 C m 2 D m 2

C©u 22 : Hàm số: y x4 2(2m 1)x2 3 có đúng 1 cực trị thì m bằng:

A 1

2

2

2

2

m

C©u 23 : Hàm số y x4 2m x2 2 5 đạt cực tiểu tại x 1 khi

A m 1 B m 1 C m 1 D m

C©u 24 : Tìm m để hàm số f x( ) x3 3x2 mx 1 có hai điểm cực trị x x thỏa 1, 2 2 2

A 3

2

2

m

C©u 25 : Hàm số y 3x3 mx2 mx 3 có 1 cực trị tại điểm x 1 Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm khác có

hoành độ là

A 1

1

3 C Đáp số khác D

1 3

C©u 26 : Hàm số y 3x2 2x đạt cực trị tại 3

A x CÐ 1; x CT 0 B x CÐ 1; x CT 0 C x CÐ 0; x CT 1 D x CÐ 0; x CT 1

C©u 27 : Hàm số y x3 2mx2 m x2 2m 1 đạt cực tiểu tại x 1thì m bằng:

A 3

2

C©u 28 : Hàm số y 4 x2 có mấy điểm cực tiểu ?

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 5

C©u 29 : Cho hàm số y 3x4 4x Khẳng định nào sau đây đúng 3

A Hàm số không có cực trị B Điểm A 1; 1 là điểm cực tiểu

C Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ D Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ

C©u 30 : Hàm số:y x3 3mx2 3 m2 1 x đạt cực đại tại x0 1 khi m bằng:

C©u 31 : C Cho hàm số y 4x3 mx2 3x Tìm m để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

x x thỏa 1, 2 x1 4x Chọn đáp án đúng nhất? 2

A 9

2

2

2

m

C©u 32 : Giá trị cực đại của hàm số y 2x3 3x2 36x 10 là

A 71 B 2 C 3 D 54

C©u 33 : Hàm số y x4 2mx2 1 có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1 thì m

bằng:

A 1; 1 5

2

2

C 1; 1 5

2

2

C©u 34 :

2

y x mx m m x đạt cực tiểu tại x 1 khi

C©u 35 : Khoảng cách giữa hai điẻm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 2

A 5 B 5 2 C 2 5 D 2

C©u 36 :

Hàm số

y

x m đạt cực trị tại x 2 thì m bằng:

A m 1 hoặc

3

C©u 37 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

1 Hàm số y f x đạt cực đại tại ( ) x khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua 0 x 0

2 Hàm số y f x đạt cực trị tại ( ) x khi và chỉ khi 0 x là nghiệm của đạo hàm 0

3 Nếu '( )f x o 0 và f'' x0 0 thì x không phải là cực trị của hàm số 0 y f x đã cho ( )

4 Nếu '( )f x o 0 và f'' x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 6

C©u 38 : Hàm số y ax bx cx d đạt cực trị tại x x nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi: 1, 2

A a 0,b 0,c 0 B a và c trái dấu C b2 12ac 0 D b2 12ac 0

C©u 39 : Hàm số y x4 2 m 1 x2 m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông khi: 2

A m 3 B m 2 C m 1 D m 0

C©u 40 : Hàm số y x3 (2m 1)x2 2 m x 2có cực đại và cực tiểu khi m thỏa:

A 5

1, 4

4

C©u 41 :

A

Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0, giá trị cực đại của hàm số là

1 (0) 2

y

B Hàm số đạt cực đại tại các điểm x 1, giá trị cực đại của hàm số là ( 1)y 1

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0, giá trị cực tiểu của hàm số là y(0) 0

D Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x 1, giá trị cực tiểu của hàm số là y( 1) 1

C©u 42 : Hàm số y x3 3x2 3 m2 1 x 3m2 1có cực đại , cực tiểu đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng

với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O

A 1; 6

2

2

2

2

C©u 43 : Cho hàm số y 2x3 3 2a 1 x2 6a a 1 x 2 Nếu gọi x x lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của 1, 2

hàm số thì giá trị x2 x là: 1

A a 1 B a 1 C a D 1

C©u 44 :

Hàm số

4 2

2

x

A x 0;y 1 B x 2;y 3 C x 2;y 3 D x 2;y 3

C©u 45 : Hàm số y m 3 x3 2mx2 3 không có cực trị khi:

C©u 46 : Hàm số y x3 2mx2 m x2 2 đạt cực tiểu tại x 1 khi m bằng:

A m 1 B m 1 C m 2 D m 2

C©u 47 : Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y 2x3 3x là: 2

A y x 1 B y x 1 C y x D y x

C©u 48 : Hàm số y x3 3mx2 3m 1cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng :d x 8y 74 0thì

m bằng:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 7

A m 1 B m 2 C m 1 D m 2

C©u 49 : Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x2 6

A x0 0 B x0 2 C x0 1 D x0 3

C©u 50 :

3

m

y x x x có cực trị khi và chỉ khi

A 1

0

m

1 0

m

C©u 51 : Hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6 m 2 x 1có điểm cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng 2;3 thì điều

kiện của m là:

A m 1;4 B m 1;3 C m 3;4 D m 1;3 3;4

C©u 52 : Giá trị cực đại của hàm số y x 2 cosx trên khoảng (0; ) là:

A 5 3

C©u 53 : Hàm số y x4 2 m 1 x2 m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông thì 2 m bằng:

A m 0 B m 1 C m 2 D m 3

C©u 54 : Hàm số y x4 2m x2 2 1có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân thì m bằng:

A m 2 B m 1 C m 1 D m 1

C©u 55 :

Biết hàm số y asinx bcosx x;(0 x 2 ) đạt cực trị tại ;

3

x x ; khi đó tổng a b bằng:

A 3 B 3 1 C 3 1 D 3 1

3

C©u 56 :

Hàm số

y

x m đạt cực trị tại x 2 thì m bằng:

1

m C Đáp số khác D m 1

C©u 57 :

Hàm số

3 2

3

mx

y x mx có điểm cực trị nằm trên Ox thì m bằng:

A m 2 B m 2 C m 3 D m 3

C©u 58 : Hàm số y x3 3mx 1có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại (2;3)A thì:

A 3

2

2

2

2

m

C©u 59 :

Hàm

1

y

x có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:

A m 0 B m C m 0 D m 0

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 8

C©u 60 : Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức G x( ) 0,025 (30x x trong đó () x mg và )

0

x là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần thiêm cho bệnh nhân

một liều lượng bằng :

A 30mg B 40mg C 15mg D 20mg

C©u 61 : Hàm số y x3 3mx2 3 m2 1 x 3m2 5 đạt cực đại tại x 1khi

A m 1 B m 2 C m 0; m 2 D m 0

C©u 62 :

Hàm số y sin 3x msinx đạt cực đại tại điểm

3

x khi m bằng:

C©u 63 : Cho hàm số y x3 4x2 3x 7 đạt cực tiểu tại x Kết luận nào sau đây đúng? CT

A 1

3

CT

3

CT

C©u 64 : Hàm số y x3 3x có y cực tiểu là:

C©u 65 : Cực trị của hàm số y sin 2x x là:

3

CD

3

CT

6

CD

C©u 66 : Hàm số y x3 3x 1 đạt cực đại tại:

A x 1 B x 0 C x 1 D x 2

C©u 67 : Hàm số y x3 3(m 1)x2 3(m 1)2x đạt cực trị tại điểm có hoành độ x 1 khi:

A m 0;m 2 B m 2 C m 1 D m 0;m 1

C©u 68 :

Giá trị cực tiểu của hàm số 2 3 2 2

3

A 2

10 3

C©u 69 : Hàm số y ax4 bx2 c đạt cực đại tại (0; 3) A và đạt cực tiểu tại ( 1; 5)B

Khi đó giá trị của a b c, , lần lượt là:

C©u 70 : Điểm cực đại của hàm số y x3 2x2 x 4 là

A 1 B 1

104

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 9

C©u 71 : Cho hàm số y x sin 2x 3 Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số nhận

6

x làm điểm cực tiểu B Hàm số nhận

2

x làm điểm cực đại

C Hàm số nhận

6

2

x làm điểm cực tiểu

C©u 72 :

Cho hàm số 1 4 4 3 7 2

y x x x x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số không có cực trị B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

C©u 73 : Hàm số y mx4 m 1 x2 m2 2 đạt cực tiểu tại x 1 khi

A 1

3

3

C©u 74 :

Hàm số y ax3 ax2 1 có cực tiểu tại điểm 2

3

x khi điều kiện của a là:

A a 0 B a 0 C a 0 D a 2

C©u 75 : Hàm số y x4 2(m2 1)x2 1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất thì m bằng:

A m 3 B m 1 C m 1 D m 0

C©u 76 : Hàm số: y x3 3mx2 3m có hai điểm cực trị thì: 3

A m 0 B m 0 C m 0 D m 0

C©u 77 :

y x

x có y cực đại là:

C©u 78 : Tìm m để hàm số y mx4 m 1 x2 2m 1 có ba cực trị

A 1

0

m

0

m

ĐÁP ÁN 1B 2C 3D 4C 5D 6C 7B 8A 9A 10A 11B 12B 13C 14A 15A 16D 17D 18D 19C 20C 21B 22C 23B 24A 25B 26A 27B

28A 29B 30B 31A 32A 33D 34B 35C 36A 37B 38B 39D 40C 41B 42D 43D 44A 45D 46B 47C 48D 49A 50B 51A 52C

53C 54D 55C 56B 57C 58D 59D 60D 61B 62C 63A 64A 65D 66A 67A 68B 69B 70A 71C 72C 73B 74B 75D 76A 77A

78A