BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 3 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KIẾN THỨC Chủ đề: Hình học không gian KHOẢNG CÁCH MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG Loại 1: Khoảng cách dựng trực ti
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 1
ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN
Bài 07: Tập xác định của hàm số
Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số:
A
f x AA0
A
A2 0,A 0 A0
A2B2 0,A2 B 0,A B 0 A 0 hoặc B 0
y
( 2) 3
4 3
ĐS: ………
y
2
4 4 1
ĐS: ………
y
4
4 3 1 1
ĐS: ………
y
3 2
9 2 1 1
4
ĐS: ………
y
3 2 3 2
4
ĐS: ………
x
2 4
3 7
ĐS: ………
y
2
4 3 4
5 7 4 1 2 2
ĐS: ………
y
5
3 1 (2 6 )(3 5) 3 1
ĐS: ………
y
x
5 16 2 2
ĐS: ………
Câu 10:
x khi x x
y x
x
3
0 1
1
1 0 1
ĐS: ………
3 1 5
10 9
ĐS: ………
Câu 12: y
1
ĐS: ………
y
3
2 4 3
ĐS: ………
Câu 14: y x 4 2 x 3 ĐS: ………
Câu 15: y
2
2 2
ĐS: ………
y
2 3
1 1
ĐS: ………
y
4 2 2 ( 4 3) 2
ĐS: ………
Câu 18: x
2015
2 1
1 3 1
ĐS: ………
y
2
1 (25 ) 9 6 1
ĐS: ………
Câu 20:
khi x
y
x khi x x
2
2 2
0
1 4
1 3
0
1 1
ĐS: ………
Trang 2BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 2
Dạng 2: Tìm m để hàm số xác định trên một khoảng D cho trước:
Bước 1: Tìm tập xác định D1 theo m của hàm số
Bước 2: Cho D D1 từ đó kết luận m
Chú ý:
ax2 bx c 0, x ax2bx c 0 vô nghiệm x 0
f x ax b a
( ) 0 0 [ ; ) ( ) 0
f x ax b a
( ) 0 0 [ ; ) ( ) 0
f x ax b a
( ) 0 0 ( ; ] ( ) 0
f x ax b a
( ) 0 0 ( ; ] ( ) 0
Câu 21: Hàm số x
y
2 1
6 2
có tập xác định D khi nào?
ĐS: ………
Câu 22: Hàm số x
y
3 1
2 4
có tập xác định D khi nào?
ĐS: ………
Câu 23: Hàm số x x
y
2 2
2 2
4 4
có tập xác định D khi nào?
ĐS: ………
Câu 24: Hàm số x x
y
2 2
2 3 2
có tập xác định D khi nào?
ĐS: ………
Câu 25: Hàm số y x m 2x m 1 có tập xác định D (0;) khi nào?
ĐS: ………
Câu 26: Hàm số y (m1)x m mxm2 có tập xác định D [1;) khi nào?
ĐS: ………
2 3 4
1
có tập xác định D (0;) khi nào?
ĐS: ………
Câu 28: Hàm số x m
y
2 1
có tập xác định D ( 1; 0) khi nào?
ĐS: ………
Câu 29: Hàm số y x m
1
2 1
có tập xác định D (1;) khi nào?
ĐS: ………
Câu 30: Hàm số y 2 x 2x5m có tập xác định là đoạn có chiều dài bằng 1 khi nào?
ĐS: ………
Trang 3BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KIẾN THỨC Chủ đề: Hình học không gian KHOẢNG CÁCH MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG Loại 1: Khoảng cách dựng trực tiếp từ chân đường
vuông góc tới mặt bên:
Giả sử trong một hình khối có đỉnh S, hình chiếu vuông góc
là E Khi đó để tính khoảng cách trực tiếp từ chân đường vuông góc E này tới mặt bên SAB , ta dựng theo các bước
sau:
Bước 1: Hạ EC AB
Bước 2: Hạ ED SC ED d E SAB ;
Bước 3: Cách tính: ED SE EC
Chú ý: Khoảng cách trong tam diện vuông là một trường
hợp của khoảng cách này
Loại 2: Khoảng cách dựng trực tiếp tới một điểm trên mặt đáy tới mặt đứng (chứa đường cao):
Giả sử trong một hình khối có đỉnh S, hình chiếu vuông góc
là E Khi đó ta gọi mặt phẳng chứa đường cao SE chẳng hạn
SAE là mặt đứng Để tính khoảng cách từ một điểm B
bất kỳ trên mặt đáy tới SAE ta hạ trực tiếp đường vuông
góc: BG AE Khi đó:
Loại 3: Khoảng cách dựng trực tiếp trong khối chóp có các cạnh bên bằng nhau:
Giả sử trong một hình khối có đỉnh S có các cạnh bên có độ
dài bằng nhau: SA SB SC SD (đáy có thể là bốn
đỉnh hoặc ba đỉnh) Khi đó nếu như E là tâm đường tròn ngoại tiếp đi qua các đỉnh nằm trên mặt đáy thì SE là trục
đường tròn ngoại tiếp của đáy hay nói cách khác:
Chú ý: Nếu đáy là:
Tam giác đều, E là trọng tâm
Tam giác vuông, E là trung điểm cạnh huyền
Hình vuông, hình chữ nhật, E là giao của 2 đường
chéo đồng thời là trung điểm mỗi đường
Loại 4: Tính khoảng cách gián tiếp qua tỷ số khoảng cách:
Giả sử ta ta muốn dựng trực tiếp khoảng cách từ điểm B tới
mặt phẳng Q mà không thực hiện được Đồng thời từ
điểm A ta lại dựng được trực tiếp khoảng cách tới Q khi
đó ta sẽ thực hiện tính khoảng cách gián tiếp như sau:
Nếu AB cắt Q tại E thì:
AE
d A Q
;
;
Nếu AB // Q thì: d B Q ; d A Q ;
S
E
A
B C D
S
E
B
A
G
S
B
E
C
Q
E
B
A
Trang 4BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 4
BÀI TẬP ÁP DỤNG Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD 2 ,a AB a SAD là tam giác cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ C tới mặt phẳng SHB
A a 2 B a 3 C a 2
a 3
2
Câu 2: Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy AB b và đường cao SH a Tính khoảng cách từ H tới
mặt phẳng SBC
A ab
a2 b2
2
12 B
ab
a2 b2
12 C
ab
ab
a2 b2
3
Câu 3: Chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB b và đường cao SO a Tính khoảng cách từ A tới
mặt phẳng SBC
A ab
a2 b2
4 B
ab
a2 b2
3
4 C
ab
a2 b2
2
4 D
ab
a2 b2
2 4
Câu 4: Chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy Biết SAa AB, b Tính
khoảng cách từ M tới mặt phẳng SAB
A ab
ab
a2 b2
2
ab
a2 b2
3
ab
a2 b2
2
Câu 5: Chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, góc BAC 0
30
Biết rằng đường cao SM a và cạnh BC b Tính khoảng cách từ A tới SBC
A ab
a2 b2
2 3
4 3 B
ab
a2 b2
2
4 3 C
ab
a2 b2
3
4 3 D
ab
a2 b2
3
3 4 3
Câu 6: Lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có AA'a AB, b Gọi M là trung điểm của B C' ' Tính
khoảng cách từ M tới mặt phẳng A BC'
A ab
a2 b2
2 3
4 3 B
ab
a2 b2
2
4 3 C
ab
a2 b2
3
4 3 D
ab
a2 b2
3
3 4 3
Câu 7: Hình hộp đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy là hình thoi cạnh b, góc BAD 600 đồng thời
AA' a Gọi G là trọng tâm tam giác BCD Tính khoảng cách từ G tới mặt phẳng A BD'
A ab
a2 b2
2 3
4 3 B
ab
a2 b2
2
4 3 C
ab
a2 b2
3
4 3 D
ab
a2 b2
3
3 4 3
Câu 8: Hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có tất cả các cạnh đều bằng a, góc BAD 600 và BD 2CB' Biết rằng hình chiếu của A' trên mặt phẳng ABCD nằm trên cạnh AC Tính khoảng cách từ C ' tới mặt phẳng B D C' '
A a 2 B a 3 C a 2
a 3
2
Trang 5BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 5
ĐÁP ÁN