Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.. Đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.. Đồ thị hàm số không cắt đường tiệm cận của mình.. Đồ thị hàm số luôn có một tiệm cận đứng.. Đồ t
Trang 1ÔN THI TRẮC NGHIỆM – THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 1
ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN CHỦ ĐỀ: ĐƯỜNG THẲNG QUA HAI CỰC TRỊ CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 m x2 (m2 )x m3 m
3 3 1
= − + − − + là?
A y = −2x B y = −2x+ 1 C y=2x D y =2x+ 1
Câu 2: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 mx2 ( m2)x m3 m2
3 3 1
= − + + − + − là?
A y =2x+m2+m B y =2x −m2−m C y = −2x −m2+m D y =2x−m2+m
Câu 3: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 x2 m x2 m
3
= − + + là?
A y m x m m
2 2
2 2
= − + +
m
2 2
2 2
= − +
B y m x m m
2 2
2 2
= + + +
m
2 2
2 2
= − − +
Câu 4: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 (m )x2 m
2 3 3 11 3
= + − + − là?
A y = −(m −3)2x +11−3m C y =(m −3)2x +11+3m
B y =(m −3)2x +11−3m D y = −(m−3)2x −3m
Câu 5: Tìm m để đồ thị hàm số y x3 (m )x2 (m )x
3 1 6 2 1
= + − + − − có hai cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d y: =1−4 x
A m =1∨m =3 B m =1∨m =2 C m =2∨m =3 D m =1
Câu 6: Tìm m để đồ thị hàm số y x3 (m )x2 (m2 m )x (m2 )
2 1 4 1 2 1
= + − + − + − + có hai cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d: 9x −2y +5=0
A m =0 B m =0∨m = − 4 C m =1∨m = − 4 D m =1
Câu 7: Tìm m để đồ thị hàm số y =x3 −3x2 −mx+2 có hai cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d: 4x +y−3=0
A m =1 B m =2 C m =3 D m =4
Câu 8: Tìm m để đồ thị hàm số y x3 x2 mx
3 2
= − − + có hai cực trị A và B sao cho đường thẳng AB tạo với đường thẳng d x: +4y =2015 góc o
45
α =
A m 1
2
= − B m =2 C m 1
2
= D m =4
BÀI TẬP VỀ NHÀ (TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ) – CHỮA Ở BÀI 12
Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x
x
2
3 2
−
= + là:
A y 1
3
= B x 1
3
= − C x 1
3
= D y 1
3
= −
Câu 2: Đồ thị hàm số y x
x2 x
2 1
3 2
−
=
− + có:
A Hai đường tiệm cận B Ba đường tiệm cận C Một đường tiệm cận D Không có tiệm cận
Câu 3: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x x
x
2
7 4 5
2 3
+ +
=
− là:
A y 2
3
= B x 2
3
= C y 3
2
= D x 3
2
=
Câu 4: Tịnh tiến đồ thị C( ) của hàm số y x
x
1 1
+
=
− song song với trục tung lên phía trên 1 đơn vị được C( ') thì C( ') là
đồ thị của hàm số nào sau đây?
Trang 2ÔN THI TRẮC NGHIỆM – THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 2
A y x
x 1
=
− B y x
x
3 1
+
=
− C y x
x
2 1
+
=
− D y x
x
2 1
=
−
Câu 5: Cho các đồ thị hàm số y x
x
2 1 1
−
=
− , y
x
1
= , y =2x − , y1 =2 Số đồ thị có tiệm cận ngang là:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 6: Cho hàm số: y x3 9x2 15x 13
4 4 4
= − + + , phát biểu nào sau đây là đúng:
A Hàm số có cực trị B Hàm số nghịch biến trên tập xác định
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm
Câu 7: Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số y x
x
8 5 3
+
=
− :
A x y 8 3, 3
= = B x =3,y = − 8 C x =3,y = − 5 D x y 5
3, 3
= =
Câu 8: Phát biểu nào sau đây là đúng với đồ thị hàm số y x x
x
2
3 4 1 1
− +
=
− ?
A Có tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang C Có TCĐ và TCN D Không có tiệm cận
Câu 9: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x
x2
3 1
+
= + là?
A y =3 B y = ±1 C y =1 D Đáp án khác
Câu 10: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x
x
2 1 1
−
=
− là:
A (−1;2) B (2; 1− ) C ( )2;1 D ( )1;2
Câu 11: Hàm số ( m )x
y
x m
2 −1 +1
=
− có tiệm cận ngang là y =3 Giá trị tham số m là:
A 1 B 2 C 3 D Đáp án khác
Câu 12: Đồ thị hàm số y x
x x
2 2
1
2 3
+
=
− − có bao nhiêu đường tiệm cận?
A 1 B 2 C 3 D Đáp án khác
Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x
x
3 1
+
=
− là?
A y = − 1 B y = 1 C y =0 D Đáp án khác
Câu 14: Tìm m để đồ thị hàm số (m )x
y
x m
1 2
− +
=
− có tiệm cận ngang là đường thẳng y =3?
A m =1 B m =2 C m =3 D m =4
Câu 15: Tìm m để đồ thị hàm số ( )
y
=
có tiệm cận?
A m ≠0 B m >0 C m m 5
0;
3
≠ ≠ D Đáp án khác
Câu 16: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y x x
x
2
2 3 7
− −
= + ?
A y =2x−15 B y =2x + 1 C y=2x−14 D Đáp án khác
Câu 17: Đồ thị hàm số y x x
x
2
3 1 1
+ +
=
− có các đường tiệm cận là?
A x =1,y =x −4 B x =1,y =x+4 C x = −1,y =x D Đáp án khác
Câu 18: Đồ thị hàm số y x x
x x
3 2
3 1
2 3
− +
=
− − có các đường tiệm cận là?
A y =x +2,x =1,x =3 B y =x+2,x =1,x = − 3 C y=x +2,x = −1,x =3 D Đáp án khác
Trang 3ÔN THI TRẮC NGHIỆM – THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 3
Câu 19: Đồ thị hàm số y x
x3
1 1
−
= + có bao nhiêu đường tiệm cận?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 20: Nhận xét nào dưới đây là sai với đồ thị hàm số
x y x
2 2
3 1
−
=
−
?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= 1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y= 1
C Đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên D Đồ thị hàm số không cắt đường tiệm cận của mình
Câu 21: Tiệm cận của đồ thị hàm số y x2 x x
1
= + + + là?
A y x 1 y 1
= − = − D Đáp án khác
Câu 22: Tìm m để TCN của đồ thị hàm số (m )x
y
m x
2
1 7 12
− +
=
+ tiếp xúc với ( )P y x2 mx m2 m
: = −2 + + +1?
A m = − 1 B m 4
3
= C A và B đều đúng D Đáp án khác
Câu 23: Tiệm cận của đồ thị hàm số y 3x3 x x
1
= + + + là?
A y =2x+ 1 B y x 1
2 3
3
= − D Đáp án khác
Câu 24: Để tiệm cận xiện của đồ thị hàm số y ax bx
x c
2
1 + +
= + song song với đường thẳng y =x + thì khẳng định nào 1
sau đây là sai?
A a= 1 B b≠c+ 1 C c2+1≠bc D A, B,C đều đúng
Câu 25: Cho hàm số y ax b
+
= + với c≠0 và ad−bc≠0 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Đồ thị hàm số luôn có một tiệm cận đứng
B Đồ thị hàm số luôn có một tiệm cận ngang
C Đồ thị hàm số luôn có một tâm đối xứng
D Trong mọi trường hợp trục tung không thể là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Câu 26: Cho hàm số y ax bx c
A x B
2
+ +
= + với a ≠0,A ≠0 Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
A Đồ thị hàm số luôn có một tiệm cận đứng
B Đồ thị hàm số luôn có một tiệm cận xiên
C Nếu đồ thị có một tiệm cận đứng và một tiệm cận xiên thì nó có một tâm đối xứng
D Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung độ
Câu 27: Cho hàm số y ax bx c
A x B
2
+ +
= + với a ≠0,A≠0 Giả sử hàm số đạt cực đại và cực tiểu và có tâm đối xứng nằm
trên trục hoành Tìm mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau:
A Hàm số có hai điểm cực trị đối nhau B Hàm số có hai điểm cực trị có giá trị đối nhau
C Hàm số có điểm cực đại nằm phía trên trục hoành D Đồ thị hàm số và trục hoành có điểm chung
Câu 28: Cho hàm số y ax bx c
A x B
2
+ +
= + với a ≠0,A ≠0 Giả sử hàm số đạt cực đại và cực tiểu và có tâm đối xứng là
gốc tọa độ O Khi đó tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình là:
A y=ax B y a x
A
= C y=A x D Đáp án khác
Câu 29: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x
x2
2 9 1
−
=
− là:
A 1 B 2 C 3 D Đáp án khác
Câu 30: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x x
x
2 2
3 2 1
− +
=
− là:
A 1 B 2 C 3 D Đáp án khác
Trang 4ÔN THI TRẮC NGHIỆM – THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 4
Câu 31: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x
x2
2 1
+
= +
là:
A 1 B 2 C 3 D Đáp án khác
Câu 32: Cho hàm số y ax
x d
1 +
= + Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận x = và đi qua điểm 1 A(2; 5 thì phương trình của )
hàm số là:
A y x x
2 1
+
=
− B y x
x
2 1 1
+
=
− C y x
x
2 3 1
−
=
− D y x
x
1 1
+
=
−
Câu 33: Cho hàm số y ax b
x 3
+
=
− Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =3 và đi qua điểm A(2; 8− ) thì giá trị của
a và b là?
A a=3,b=2 B a =2,b=3 C a = −1,b=4 D a = −2,b= 1
Câu 34: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y x
x
2
1
=
− có phương trình là:
A y =2x+ 1 B y = − +x 2 C y =x + 1 D y =x +2
Câu 35: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x
x2 9
=
− là:
A 1 B 2 C 3 D Đáp án khác
Câu 36: Hình ảnh trên là đồ thị của hàm số nào trong số
các hàm số sau:
A y x
x2 x
1
2 3
+
= + −
B (x )
y
x x
2 2
1
2 3
+
= + −
C y x x
x x
2 2
2
2 3
− −
=
− −
D y x x
x x
2 2
2 4 2
2 3
+ +
=
− −
Câu 37: Cho các đồ thị hàm số: y x y x y x y x
sin cos 1 , , ,
1 1
+
− + , số đồ thị chỉ có một đường tiệm cận là:
A 1 B 2 C 3 D 4
Trang 5ÔN THI TRẮC NGHIỆM – THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 5
ĐÁP ÁN
