Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.A. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số.. Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số.. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.. Không có cực trị.. Tính thể tích khối chóp
Trang 1ÔN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM THPTQG 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 1
ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN
ĐỀ ÔN TẬP – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG Câu 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: ( )P :y =x2−4x +2
Câu 2: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: ( )P y 1x2 x 3
:
Câu 3: Hàm số y =f x( ) là hàm số không đổi trên ( )a b; Khẳng định nào sau đây là đúng trên ( )a b; ?
A f'( )x ≥0 B f'( )x ≤0 C f'( )x =0 D f'( )x ≠0
Câu 4: Hình ảnh trên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A y =x3−3x+2
B y x3 x
3
C y= −x3 +3x
D y x3 x
6
Câu 5: Hàm số y x3 x
3
= − có giá trị cực đại bằng?
Câu 6: Tìm điểm cực đại của hàm số: y =x3−3x2−9x+5
Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số: y=x2+4x−3
A y'=x3+4x2−3x B y'=x+4 C y'=x2+4x −3 D y'=2x+4
Câu 8: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y x
x
2 1 1
+
=
−
A y x
x
2 1 '
1
+
=
y
3 ' 1
−
=
−
D
x y
' 1
+
=
−
Câu 9: Cho hàm số y =f x( )xác định và liên tục trên R
có bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào dưới đây
là sai?
A Hàm số có giá trị cực đại bằng 3
B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (0; 1− )
C Hàm số đó là y f x( ) x3 x2
D Với mọi x∈(1;+∞ ta có ) f"( )x >0
Câu 10: Tìm tiệm cận đứng của hàm số: y x
x
3 1
3 2
−
= +
3
3
Câu 11: Tìm tiệm cận xiên của hàm số: y x x
x
2
4 4 1
− +
=
−
Câu 12: Tập xác định của hàm số y x
x2
1
=
− là?
Trang 2ÔN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM THPTQG 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 2
A +∞0; ) { }\ 1 B 0;1 C ( )0;1 D R\{ }±1
Câu 13: Cho hàm số: ( )P :y =x2−4x +2 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
Câu 14: Cho hàm số: ( )P y 1x2 x 3
:
= − − + Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số
Câu 15: Tiếp tuyến của hàm số y x
x
1 1
−
= + tại điểm x = là? 1
A y x 1
2 2
2 2
2 2
2 2
= −
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 x2 x
= − − + trên 0; 2 là?
Câu 17: Tập giá trị của m để hàm số y x m x m
2
2
= + có cực trị là?
A ( )0;1 B (−1; 0) C (−∞ −; 1) (∪ 0;+∞ ) D Đáp án khác
Câu 18: Cho hàm số: y =x3−3x2−9x +5 Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A ( )1; 3 B (−∞;1) và (3; +∞ ) C (−1; 3) D (−∞ −; 1) và (3; +∞ )
Câu 19: Tìm đạo hàm của hàm số: y =x3+4x2−5x−3
A y'=x3+4x2−5x B y'=3x2+8x −5 C y'=x+4 D y'=3x+4
Câu 20: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y x
x
1 1
+
=
−
A
y
2 ' 1
−
=
x
2 ' 1
−
=
−
C
y
3 ' 1
−
=
−
D
x y
' 1
+
=
−
Câu 21: Cho hàm số y =f x( ) là hàm số đơn điệu trên ( )a b; Khẳng định nào sau đây là đúng?
A f'( )x ≥0,∀ ∈x ( )a b; B f'( )x ≤0,∀ ∈x ( )a b; C f'( )x ≠0,∀ ∈x ( )a b; D Đáp án khác
Câu 22: Tìm tiệm cận ngang của hàm số: y x
x
−
= +
3
3
Câu 23: Tìm tiệm cận đứng của hàm số: y x x
x
2
4 4 1
− +
=
−
Câu 24: Số nguyên m bé nhất để hàm số (m )x
y
2
= + nghịch biến trên từng khoảng xác định là?
Câu 25: Tìm m để đồ thị hàm số y x3 mx2 x
= + + + có hai cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với
đường thẳng d: 3x−y−7=0
A m 3 10
2
2
2
Câu 26: Các đường tiệm cận của hàm số y =x+ x2−1 là?
Trang 3ÔN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM THPTQG 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 3
Câu 27: Phép biến đổi nào đã biến đồ thị hàm số y = 4−x −2 thành đồ thị hàm số y x
x
=
− +
?
A Đối xứng trục Ox B Đối xứng trục Oy C Đối xứng tâm D Đáp án khác
Câu 28: Trục đối xứng cùng phương với trục tung của đồ thị hàm số y =f x( )= 1+x + 3−x là?
Câu 29: Tiếp tuyến chung của mọi đồ thị thuộc họ hàm số y (m )x3 ( m )x2 (m )x
Câu 30: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 x2 x
Câu 31: Số cực trị của hàm số y x 2 x 3
( 2) ( 3)
Câu 32: Hàm số nào sau đây có cực trị?
A y x
x
3 1 1
+
=
x
2
5
=
x
2
5 1
+ −
=
x
2
2
= +
Câu 33: Hàm số f x( )=sin 2x−x có bao nhiêu cực trị trong 0;4
3
π
?
Câu 34: Hàm số f x( )=cosx −sinx có giá trị cực tiểu bằng bao nhiêu?
Câu 35: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x x( +2)?
A Cực tiểu x = − 1 B Cực đại x =0 C Giá trị cực đại là 1 D Không có cực trị
Câu 36: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=(x −3) x là?
Câu 37: Tìm m để hàm số y x3 mx2 mx
= + + − có cực trị?
4
0
4
< ∨ > D Đáp án khác
Câu 38: Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số y 2x3 mx2 m x m
3
= − + + + − luôn có cực trị với mọi m
B Hàm số y 1x3 m x2 m2 m x
3
= − + − − − − + luôn có cực trị với mọi m
C Hàm số y =x3 +(m −2)x2−(m +2)x −3 luôn có cực trị với mọi m
D Hàm số y=x3−3mx2+3mx+3m +4 luôn có cực trị với mọi m
Câu 39: Tìm m để hàm số y m x3 m x2 m x
= + − − − không có cực trị?
0
4
4
Câu 40: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào?
A y = −x4 +2x2
B y= −x4 +2x2 − 1
C y x4 x2
D Đáp án khác
Câu 41: Chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và A B =BC =a Tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC
Trang 4ÔN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM THPTQG 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 4
A a
3
6
a3 3
a3 6
Câu 42: Lăng trụ A BC A B C ' ' ' có ABC là tam giác đều cạnh a Góc giữa A B ' và (A BC) bằng 0
60 Khi đó thể tích
khối lăng trụ A B C A B C ' ' ' bằng bao nhiêu?
A a
3
3
a3
3
a3
Câu 43: Lăng trụ tam giác A BC A B C ' ' ' có hình chiếu vuông góc của A ' trên (A BC) là trung điểm của A C Tam giác A BC đều cạnh a Góc giữa (A B BA' ' ) với (A BC) bằng 0
45 Tính thể tích khối lăng trụ
A a
3
3
a3
3
a3
Câu 44: Chóp S.ABC có tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy Góc giữa SB và (A BC bằng )
0
60 Biết A B =a, A =60 ,0 C =450 Tính thể tích khối chóp
A a ( )
2 3
3 1 16
−
B a ( )
2 3
3 1 32
−
C a ( )
2 3
3 1 32
+
D Đáp án khác
Câu 45:Giải phương trình: log2(x−1)=3
Câu 46: Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có một kích
thước không đổi và hai kích thước thay đổi được đặt trên một giá sách gắn tường (giả sử giá sách luôn chịu được trọng tải của chiếc hộp bất kể chiếc hộp nặng cỡ nào) Biết rằng diện tích của mặt cắt trong hình vẽ của chiếc hộp không đổi bằng ( )m2
1 Hỏi chu vi mặt cắt của chiếc hộp nhỏ nhất bằng bao nhiêu để chiếc hộp không bị rơi?
Câu 47: Cho hàm số f x( ) xác định trên \ 0 và thỏa mãn: { } f x f x x
2
( ) 3 + , 0
Câu 48: Hình ảnh bên là của đồ thị hàm số bậc 3 có dạng
y ax3 bx2 cx d
= + + + Xét các nhận định sau:
I b2 ac
− >
II a>0
III ab<0
IV ac<0
Số nhận định đúng là?
Câu 49: Tìm tập hợp của các số phức z thỏa mãn iz+z =1−i
A x+y+1=0 B x+y− =1 0 C x2 −y− =1 0 D x−y− =1 0
Câu 50: Tính tích phân: I x xdx
1
0
1
A 4( 2 1)
15
B 4( 2 1)
15
−
C 4( 2 1)
15
+
D 4( 2 1)
15
+
−
0.25 (m)
y (m)
x (m)
