Trắc nghiệm toán 12 - Cực trị hàm số full

Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như hình dưới đây.. Cho hàm số y= f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai.. Hàm số đã cho

Phần 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CHỦ ĐỀ

1.

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT

VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

1) Định lí

Giả sử hàm số f x cĩ đạo hàm trên khoảng K ( )

 Nếu f x¢( )>0 với mọi x thuộc K thì hàm số f x đồng biến trên K ( )

 Nếu f x¢( )<0 với mọi x thuộc K thì hàm số f x( ) nghịch biến trên K

 Nếu f x¢( )=0 với mọi x thuộc K thì hàm số f x( ) khơng đổi trên K

Chú ý: Khoảng K trong định lí trên cĩ thể được thay bởi một đoạn hoặc một một nửa

khoảng Khi đĩ phải bổ sung thêm giả thiết '' Hàm số liên tục trên đoạn hoặc nửa khoảng đĩ '' Chẳng hạn:

Nếu hàm số f x liên tục trên đoạn ( ) [a b và cĩ đạo hàm ; ] f x¢( )>0 trên khoảng ( )a b ;thì hàm số f x đồng biến trên đoạn ( ) [a b ; ]

f x đồng biến (nghịch biến) trên K

Chú ý: Tuy nhiên một số hàm số cĩ f x¢( )=0 tại vơ hạn điểm nhưng các điểm rời rạc

thì hàm số vẫn đơn điệu Ví dụ: Xét hàm số y =2x-sin 2 x

Dạng 1 CÂU HỎI LÝ THUYẾT

Câu 1. Cho hàm số f x có đạo hàm trên K Khẳng định nào sau đây là sai? ( )

A Nếu hàm số f x đồng biến trên khoảng K thì ( ) f x¢( )³0, K." Îx

B Nếu f x¢( )>0, K" Îx thì hàm số f x đồng biến trên K ( )

C Nếu f x¢( )³0, K" Îx thì hàm số f x đồng biến trên K ( )

D Nếu f x¢( )³0, K" Îx và f x¢( )=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K

Câu 2. Cho hàm số f x( ) xác định trên ( )a b , với ; x x bất kỳ thuộc 1, 2 ( )a b Khẳng ;định nào sau đây là đúng?

A Hàm số f x( ) đồng biến trên ( )a b khi và chỉ khi ; x1 <x2  f x( )1 > f x( )2

B Hàm số f x( ) đồng biến trên ( )a b khi và chỉ khi ; x1>x2  f x( )1 < f x( )2

C Hàm số f x( ) nghịch biến trên ( )a b khi và chỉ khi ; x1>x2  f x( )1 £ f x( )2

D Hàm số f x( ) nghịch biến trên ( )a b khi và chỉ khi ; x1>x2  f x( )1 < f x( )2

Câu 3. Khẳng định nào sau đây là sai?

A Nếu hàm số f x( ) đồng biến trên ( )a b; thì hàm số -f x( ) nghịch biến trên ( )a b ;

B Nếu hàm số f x( ) đồng biến trên ( )a b; thì hàm số

( )

1

f x nghịch biến trên ( )a b ;

C Nếu hàm số f x( ) đồng biến trên ( )a b; thì hàm số f x +( ) 2016 đồng biến trên ( )a b ;

D Nếu hàm số f x( ) đồng biến trên ( )a b; thì hàm số -f x( )-2016 nghịch biến trên ( )a b ;

Câu 4 (Đại học Sư phạm Hà Nội lần 3, năm 2018-2019) Cho hàm số f x có đạo ( )

hàm trên , thỏa mãn f x¢( )<0 với mọi x Î  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5. Nếu hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (-1;2) thì hàm số y= f x( +2)

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A (-1;2 ) B ( )1;4 C (-3;0 ) D (-2;4 )

Câu 6. Nếu hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (0;2 thì hàm số ) g= f ( )2x đồng biến trên khoảng nào?

Dạng 3 BẢNG BIẾN THIÊN

Câu 13 [Đại học KHTN lần 1, năm 2018-2019] Cho hàm số f x có bảng biến ( )

thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (-¥ -; 1 ) B (-1;2 ) C (3;+¥) D (-1;3 )

Câu 14 [Đề chính thức mã 101 năm 2018-2019] Cho hàm số f x có bảng biến ( )

thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (-2;0 ) B (2;+¥) C (0;2 ) D (0;+¥)

Câu 15 [Đề chính thức mã 104 năm 2016-2017] Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0 )

B Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥;0 )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2 )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (-¥ -; 2 )

Câu 16. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ; 1

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3;+¥)

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-¥;3)

Câu 17. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (- +¥2; ) và (-¥ -; 2 )

B Hàm số đã cho đồng biến trên (-¥ - È -; 1) ( 1;2 )

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;2 )

D Hàm số đã cho đồng biến trên (-2;2)

Câu 18 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (-¥ -; 5) và (- -3; 2 )

II Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-¥;5 )

III Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (- +¥2; )

IV Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-¥ -; 2 )

A 1 B 2 C 3 D 4

Dạng 4 ĐỒ THỊ HÀM f x ( )

Câu 19 [Đề THAM KHẢO 2018-2019] Cho hàm số f x có ( )

đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào

trong các khoảng sau đây?

C (-1;1 ) D (-1;0 )

Câu 20 Cho hàm số f x xác định, liên tục trên  ( )

và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây

Câu 21 (chuyên Đại học Vinh lần 2, năm 2018-2019)

Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số ( )

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

C ( )2;3 D (-1;4 )

Câu 22 (chuyên Đại học Vinh lần 3, năm 2018-2019)

Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho ( )

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (0;2 ) B (-2;0 )

C (- -3; 1 ) D (2;3 )

Câu 23 (chuyên Đại học Vinh lần 1, năm 2018-2019)

Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề ( )

nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Nghịch biến trên khoảng (-1;0 )

B Đồng biến trên khoảng (-3;1 )

C Đồng biến trên khoảng ( )0;1

D Nghịch biến trên khoảng (0;2 )

Câu 24 (chuyên Đại học Vinh lần 3, năm 2018-2019) Cho

Câu 25. Cho hàm số 3 2

3

= x - +

y x x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên 

B Hàm số đã cho nghịch biến trên (-¥;1)

C Hàm số đã cho đồng biến trên (1;+¥ và nghịch biến trên () -¥;1)

D Hàm số đã cho đồng biến trên (-¥;1) và nghịch biến (1;+¥ )

Câu 26. Hàm số y= x3-3x2-9x+m nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 29. Cho hàm số y=2x4-4x2 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (-¥ -; 1) và ( )0;1

B Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (-¥ -; 1) và (1;+¥ )

C Trên các khoảng (-¥ -; 1) và ( )0;1 , ' 0y < nên hàm số đã cho nghịch biến

D Trên các khoảng (-1;0) và (1;+¥ , ' 0) y > nên hàm số đã cho đồng biến

Câu 30. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?

-=+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (-¥ -; 1 )

B Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥ -; 1 )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (-¥ + ¥; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (- + ¥1; )

Câu 32. Các khoảng nghịch biến của hàm số 2 1

1

x y x

-=+ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên 

B Hàm số đã cho đồng biến trên \{ }-2

C Hàm số đã cho đồng biến trên (-¥;0 )

D Hàm số đã cho đồng biến trên (1;+¥)

Câu 34 [Đề THAM KHẢO 2016-2017] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

-=+

Câu 35 [Đề chính thức mã 104 năm 2016-2017] Cho hàm sốy= 2x2 +1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1 )

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ ¥)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥;0 )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+ ¥)

Câu 36. Hàm số y= 2x x- 2 nghịch biến trên khoảng nào đã cho dưới đây?

A (0;2 ) B ( )0;1 C ( )1;2 D (-1;1)

Câu 37. Cho hàm số y= x- +1 4-x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên ( )1;4

B Hàm số đã cho nghịch biến trên 1; 5

Câu 38 Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

A 2 1

1

x y

f x = -x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên (-¥;0 ) B Hàm số nghịch biến trên (-¥;0 )

C Hàm số nghịch biến trên  D Hàm số đồng biến trên 

Dạng 6 BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ

Câu 41. Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số y =x3+3x2 +mx m+đồng biến trên tập xác định

Câu 45 [Đề THAM KHẢO 2018-2019] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

hàm số y=-x3-6x2 +(4m-9)x+4 nghịch biến trên khoảng (-¥ -; 1) là

+

=

+ nghịch biến trên khoảng (3;+¥). Tổng các phần tử của S bằng

A 35 B 40 C 45 D 50

Câu 54. Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 1

1

x mx y

x

-=

- nghịch biến trên các khoảng xác định

A m < 0 B m ³ 0 C m = 0 D m Î 

Câu 55* Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số tan 2

x y

x m

-=

- +đồng biến trên khoảng 0;

Câu 56* Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số sin

sin 1

x m y

x

+

=

- nghịch biến trên khoảng ;

2

p p

- + Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

thuộc [-5;5] để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-3;0)?

A 4 B 5 C 6 D 7

Dạng 7 ĐỒ THỊ HÀM f x ¢ ( )

Câu 58*. Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) f x¢( ) xác định,

liên tục trên  và f x¢( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (- +¥2; )

B Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (-¥ -; 2) và (0;+¥)

C Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (-¥ -; 2) và (0;+¥)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2;0 )

• x được gọi là một điểm cực tiểu của hàm số f nếu tồn tại một khoảng 0 ( )a b chứa ;điểm x sao cho 0 ( )a b Ì; D và

( ) ( )0

f x > f x với mọi xỴ( ) { }a b; \ x0 Khi đĩ f x được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số ( )0 f

Điểm cực đại và điểm cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị

Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị

2 Chú ý

• Giá trị cực đại (cực tiểu) f x của hàm số f nĩi chung khơng phải là giá trị lớn ( )0

nhất (nhỏ nhất) của hàm số f trên tập hợp D ; f x chỉ là giá trị lớn nhất (nhỏ ( )0

nhất) của hàm số f trên khoảng ( ) a b nào đĩ chứa điểm chứa ; x 0

• Nếu x là một điểm cực trị của hàm số f thì người ta nĩi rằng hàm số f đạt cực trị 0

tại điểm x và điểm cĩ tọa độ 0 (x f x0; ( )0 ) được gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm

số f

• Dễ dàng chứng minh được rằng, nếu hàm số y= f x( ) cĩ đạo hàm trên khoảng

( )a b và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại ; x thì 0 f x¢( )0 =0

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

3 Định lí

Định lí 1 Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng ( )a b chứa điểm ; x và có đạo hàm 0

trên các khoảng (a x và ; 0) (x b Khi đó 0; )

a) Nếu f x¢( )<0 với mọi x Î(a x; 0) và f x¢( )>0 với mọi x Î(x b0; ) thì hàm số f đạt

cực tiểu tại điểm x 0

b) Nếu f x¢( )>0 với mọi x Î(a x; 0) và f x¢( )<0 với mọi x Î(x b0; ) thì hàm số f đạt

cực đại tại điểm x 0

Định lí 2 Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp một trên khoảng ( )a b chứa điểm ; x 0,

( )0 0

f x¢ = và f có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm x 0

a) Nếu f ¢¢( )x0 <0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm x 0

b) Nếu f ¢¢( )x0 >0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại điểm x 0

Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm x = - giá trị cực đại của hàm số là 1, f - =( )1 3;

hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = giá trị cực tiểu của hàm số là 3, ( )3 23

3

f =

-Quy tắc 2

1 Tìm tập xác định Tính f x¢( )

2 Tìm các nghiệm x i (i =1,2,3 ) của phương trình f x¢( )=0

3 Tìm f ¢¢( )x và tính f ¢¢( )x i

Nếu f ¢¢( )x i <0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x i

Nếu f ¢¢( )x i >0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x i

Vì f ¢¢ - = - < nên hàm số đạt cực đại tại điểm ( )1 4 0 x = - 1, f - =( )1 3

Vì f ¢¢( )3 = >4 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3, ( )3 23

3

f = -

Dạng 1 CÂU HỎI LÝ THUYẾT

Câu 1. Cho hàm số f x xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng ( ) ( )a b Mệnh ;

đề nào sau đây là sai?

A Nếu f x đồng biến trên ( )( ) a b thì hàm số không có cực trị trên ( ); a b ;

B Nếu f x nghịch biến trên ( ) ( )a b thì hàm số không có cực trị trên ; ( )a b ;

C Nếu f x đạt cực trị tại điểm ( ) x0 Î( )a b; thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M x f x( 0; ( )0 ) song song hoặc trùng với trục hoành

D Nếu f x đạt cực đại tại ( ) x0 Î( )a b; thì f x đồng biến trên ( ) (a x và nghịch ; 0)

biến trên (x b 0; )

Câu 2. Cho khoảng ( )a b chứa điểm ; x hàm số 0, f x có đạo hàm trên khoảng ( ) ( )a b ;(có thể trừ điểm x ) Mệnh đề nào sau đây là đúng? 0

A Nếu f x không có đạo hàm tại ( ) x thì 0 f x không đạt cực trị tại ( ) x 0

B Nếu f x¢( )0 =0 thì f x đạt cực trị tại điểm ( ) x 0

C Nếu f x¢( )0 =0 và f ¢¢( )x0 =0 thì f x không đạt cực trị tại điểm ( ) x 0

D Nếu f x¢( )0 =0 và f ¢¢( )x0 ¹0 thì f x đạt cực trị tại điểm ( ) x 0

Câu 3. Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0 ÎK Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu x là điểm cực đại của hàm số 0 y= f x( ) thì f ¢¢( )x0 <0

B Nếu f ¢¢( )x0 =0 thì x là điểm cực trị của hàm số 0 y= f x( ).

C Nếu x là điểm cực trị của hàm số 0 y= f x( ) thì f x¢( )0 =0

D Nếu x là điểm cực trị của hàm số 0 y= f x( ) thì f ¢¢( )x0 ¹0

Câu 4. Cho hàm số f x có đạo hàm cấp hai trên ( )  Khẳng định nào sau đây là sai? i) Nếu f x¢( )0 =0 và f ¢¢( )x0 >0 thì x là điểm cực tiểu của hàm số 0

ii) Nếu f x¢( )0 =0 và f ¢¢( )x0 <0 thì x là điểm cực đại của hàm số 0

iii) Nếu f x¢( )0 =0 và f ¢¢( )x0 =0 thì x không là điểm cực trị của hàm số 0

iiii) Nếu f x¢( )0 =0 và f ¢¢( )x0 =0 thì chưa kết luận được x có là điểm cực trị của 0

hàm số

Câu 5 (Đại học Sư phạm Hà Nội lần 4, năm 2018-2019) Cho hàm số f x có đạo ( )

hàm cấp hai trên  Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số f x đạt cực tiểu tại ( ) x =x0 thì ( )

( )

0 0

0.0

( )

0 0

0.0

f x xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị

là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x đạt ( )

cực đại tại điểm nào dưới đây?

A 2.x = - B x = - 1

Câu 8 Cho hàm số bậc ba f x có đồ thị như hình vẽ ( )

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.-

B Điểm cực tiểu của hàm số là 1.-

C Điểm cực đại của hàm số là 3

D Giá trị cực đại của hàm số là 0

Câu 9 [Đại học Sư phạm Hà Nội lần 3, năm 2018-2019]

Cho hàm số f x liên tục trên ( )  và có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1, y = CT 0

B Hàm số không có cực tiểu

C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, y =CT 4

D Hàm số đạt cực đại tại x =0, yCÑ =0

Câu 10 Cho hàm số f x liên tục trên ( ) [-1;3] và có đồ

thị hàm số như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x =0, cực đại tại x =2

B Hàm số có hai điểm cực tiểu là x =0, x =3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x =0, cực đại tại x = - 1

D Hàm số có hai điểm cực đại là x = - 1, x =2

Câu 11 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017] Cho hàm trùng

phương y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình bên Phương

trình y¢ = có bao nhiêu nghiệm trên tập số thực? 0

Câu 12 Cho hàm số f x liên tục trên  và có đồ thị ( )

như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 13 [Đại học Vinh lần 3, năm 2018-2019]

Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ Trên đoạn ( )

[-1;3] hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 14. Cho hàm số f x liên tục trên  và có đồ ( )

thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm

Câu 15. Cho hàm số f x liên tục trên  và có đồ ( )

thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu giá trị

Câu 16 Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị như hình

vẽ Hỏi hàm số y= f x( ) có bao nhiêu giá trị cực trị?

Câu 17 Cho hàm số f x xác định, liên tục trên ( )

đoạn [-6;6] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

bên Hỏi trên đoạn [-6;6] hàm số y= f x( ) có bao

nhiêu điểm cực trị?

Dạng 3 BẢNG BIẾN THIÊN

Câu 18 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2018-2019] Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: ( )

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

A x = - 3 B x = - 1 C x = 1 D x =2

Câu 19 [Đề THAM KHẢO 2017-2018] Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: ( )

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

A 0.x = B x = 1 C x =2 D x =5

Câu 20 [Đề THAM KHẢO 2018-2019] Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: ( )

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A 0 B 1 C 2 D 5

Câu 21 [ĐỀ CHÍNH THỨC mã 101, năm 2016-2017] Cho hàm số f x có bảng biến ( )

thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

Câu 22. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có ba giá trị cực trị

B Hàm số có ba điểm cực trị

C Hàm số có hai điểm cực trị

D Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1

Câu 23 [Đại học Vinh lần 2, năm 2018-2019] Cho hàm số f x có tập xác định ( )

(-¥;2] và bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây là sai về hàm số đã cho?

A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có hai điểm cực đại

C Giá trị cực tiểu bằng 1.- D Giá trị cực đại bằng 2

Câu 24. Cho hàm số f x liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: ( )

Hỏi hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? ( )

Câu 25 [Đại học Vinh lần 1, năm 2018-2019] Cho hàm số f x liên tục trên đoạn ( )

[-3;3] và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đạt cực tiểu tại x = B 0 Đạt cực tiểu tại x = 1

C Đạt cực đại tại x = - 1 D Đạt cực đại tại x =2

Câu 26. Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên \ x{ }2 và có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

C Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu

Câu 27. Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên \{ }x1 , có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B Hàm số đã cho không có cực trị

C Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

D Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

Câu 28. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y= f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?