Bồi dưỡng Toán 9 đề 3

Xét diém M, N thay đổi trên trục tung sao cho AM vuông góc với BN.. aChứng minh rằng AN vuông góc với BM và OM.ON không đổi.. Từ đó suy ra đường tròn đường kính MN luôn đi qua hai điểm c

DE KIEM TRA 3 (Thời gian làm bài: 150 phit) Bài 1: a) Chứng minh rằng biểu thức:

A= (J/+*2|-l)) + (VaR? - lyl)

Không phụ thuộc vào x và y

b) Chứng minh rằng: nỶ + 5n: 6

Bài 2: Chứng minh bất đắng thức:

Cc a b

42007 42008 )

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

M = |x — 2005| + |x — 2006| + |x — 2007| + |x — 2008|

Bài 4: Trên mặt phăng tọa độ xOy cho diém A(-3;0) va B(-1;0) Xét diém M, N thay đổi trên trục tung sao cho AM vuông góc với BN

a)Chứng minh rằng AN vuông góc với BM và OM.ON không đổi Từ đó suy ra đường tròn đường kính MN luôn đi qua hai điểm cố định Tìm tọa độ hai

điểm cô định đó

bỳTìm quỹ tích tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN Xác định vị trí của

M,N sao cho tam giác AMN có diện tích nhỏ nhất.